08 第8章 数字滤波系统的网络结构与分析.pptx

第1页：第8章数字滤波系统的网络结构与分析

第8章数字滤波系统的网络结构与分析：本章课件封面，标注课程名称、任课教师与授课班级信息。

第2页：主要学习内容

主要学习内容

• 8.3 FIR数字滤波器网络结构8.2 FIR数字滤波器网络结构8.1数字滤波器的结构表示8.4

第3页：知识架构

知识架构

• 格型结构FIR滤波器结构数字滤波器基本网络结构直接型级联型线性相位型直接型全零点格型IIR滤波器结构频率采样型直接型级联型并联型全极点型零极点型

第4页：实例图8.1 ESSM舰空导弹

实例图8.1 ESSM舰空导弹

第5页：本章引言

引言电容电阻乘法器加法器滤波器结构研究数字滤波器结构的意义？模拟滤波器的基本单元数字滤波器的基本单元晶体管延时器

第6页：方框图表示法流图表示法

方框图表示法流图表示法

第7页：例8.1 画出数字滤波器方框图及流图表

• 例8.1
• 画出数字滤波器方框图及流图表示法结构。解数字滤波器对应的差分方程为方框图和流程图表示如图所示。

第8页：数字滤波器的结构表示

(a)例8.1方框图表示法(b)例8.1流图表示法

第9页：流图表示法

流图表示法的定义输入节点或源节点如：⑦输出节点或阱节点如：⑧分支节点如：②、④、⑤和⑥流图表示相加器(节点)或和点如：①、③通路如：x(n)→①→②→y(n)。回路如：①→②→③→④

第10页：数字滤波器的结构表示

流图与转置信号流图(b)例8.1流图表示法(c)流图表示法的转置结构

第11页：FIR滤波器网络结构形式差分方程系统函数

8.2 FIR滤波器网络结构形式差分方程系统函数回顾

第12页：FIR数字滤波器网络结构

8.2.1直接型（横截型）FIR滤波器直接型结构FIR滤波器直接型的转置结构

第13页：例8.2 画出结构图

• 例8.2
• 已知FIR滤波器差分方程为
• 利用直接型结构实现，并画出结构图。

第14页：说明实现简单结构相

说明实现简单结构相对复杂N-1个延时器FIR直接型结构特点N个常系数乘法器

第15页：级联型滤波器阶数

8.2.2级联型滤波器阶数为奇数滤波器阶数为偶数

第16页：FIR数字滤波器网络结构

(a)N为奇数时FIR滤波器级联结构(b)N为偶数时FIR滤波器级联结构

第17页：例8.3 画出结构图

• 例8.3
• 仍以前面FIR滤波器为例，其系统函数
• ，利用级联型结构实现，并画出结构图。

第18页：FIR数字滤波器网络结构

• 程序
• num=[-4 6 5 6-4]; %输入分子系数向量
• den=[1 0 0 0 0]; %输入分母系数向量
• [z,p,k]=tf2zp(num,den); %求出各子系统的零极点
• [sos,A]=zp2sos(z,p,k);%求出各二阶节乘系数
• disp('零点:');disp(z);
• disp('极点:');disp(p);
• disp('增益系数:');disp(k);
• disp('二阶节:');disp(real(sos));

第19页：程序结果与说明

• 程序结果与说明
• 零点: 2.2601-0.6013+0.7990i-0.6013-0.7990i
• 4425
• 极点: 0 0 0 0
• 增益系数:-4
• 二阶节:
• 0000-2.7026 1.0000 1.0000 0 0
• 0000 1.2026 1.0000 1.0000 0 0
• 所以可以得到级联型滤波器的系统函数为

第20页：FIR数字滤波器网络结构

说明有效控制滤波器的传输零点乘法器比直接型的多N-1个延时器FIR级联型结构特点

第21页：线性相位型

1. 2.3线性相位型
2. h(n)偶对称，N为偶数时，FIR滤波器线性相位结构

第22页：．h(n)偶

．h(n)偶对称，N为奇数

第23页：例8.4 画出结构图

• 例8.4
• FIR滤波器，利用线性相位型结构实现，画出结构图。所以h(n)偶对称，对称中心在n=(N-1)/2=2处，且N为奇数，其线性相位型结构如图

第24页：频率采样型

8.2.4频率采样型对系统函数H(z)在单位圆上作N等分采样根据第7章的讨论，用频率采样表达系统函数的内插公式为频率采样型结构,是两部分级联而成，即

第25页：全零点滤波器

全零点滤波器其零点位于单位圆的等间隔点上滤波器又被称为梳状滤波器

第26页：FIR数字滤波器网络结构

另一个滤波器的系统函数为极点正好与梳状滤波器的一个零点(i=k)相抵消，从而使频率ω=2πk/N上的频率响应等于H(k)，即

第27页：频率采样型结构

频率采样型结构

第28页：FIR数字滤波器网络结构

说明结构高度模块化运算量较大,结构比较复杂系数量化的影响,系统稳定性变差频率采样型结构特点系数H(k)为滤波器在处的频率响应

第29页：FIR滤波器的修正修正结果系统函数

FIR滤波器的修正修正结果系统函数

第30页：IIR数字滤波器的结构差分方程系统函数

8.3 IIR数字滤波器的结构差分方程系统函数

第31页：直接型系统函数H1(z)实现了系统的零点

8.3.2直接型系统函数H1(z)实现了系统的零点，H2(z)实现了系统的极点。H(z)由这两个部分级联构成。

第32页：直接Ⅰ型结构

直接Ⅰ型结构

第33页：IIR数字滤波器的结构

说明两个网络级联构成延迟单元多极、零点的控制难容易出现不稳定或产生较大误差IIR滤波器直接Ⅰ型结构特点

第34页：IIR数字滤波器的结构

8.3.3直接Ⅱ型由于系统是线性的

第35页：例8.6 •IIR滤波器系统函数分别用

• 例8.6
• IIR滤波器系统函数分别用直接Ⅰ型和直接Ⅱ型结构实现。解根据系统函数写出差分方程为

第36页：结构图(a)直接Ⅰ型结构(b)直接Ⅱ型结

结构图(a)直接Ⅰ型结构(b)直接Ⅱ型结构

第37页：IIR数字滤波器的结构

说明延迟单元减少与直接型等效IIR滤波器直接II型特点

第38页：级联型系统函数零极点表示极、零点

8.3.4级联型系统函数零极点表示极、零点为实根或共轭复根实系数二阶因子

第39页：级联系统标准型系统函数二阶子网络

级联系统标准型系统函数二阶子网络

第40页：级联结构所

级联结构所有二阶节采用直接Ⅱ型结构

第41页：例8.7 求解并画出它的级联结构

• 例8.7
• 设差分方程为
• 求解并画出它的级联结构。解根据差分方程可得到相应的系统函数为

第42页：IIR数字滤波器的结构

• 程序
• a=[1-3 0-4 9]
• b=[5-12-2 4 2]
• [z,p,k]=tf2zp(a,b);
• [sos,A]=zp2sos(z,p,k)
• 程序结果
• sos = 1.0000-4.4207 4.0682 1.0000-3.1839 1.8833
• 0000 1.4207 2.2123 1.0000 0.7839 0.2124
• A = 0.2000

第43页：级联结构图

级联结构图

第44页：IIR数字滤波器的结构

说明变换系数二阶节就可实现整个系统极、零点可单独控制级联结构不唯一IIR滤波器级联型结构特点优化组合以减小运算误差

第45页：IIR数字滤波器的结构

8.3.5并联型并联Ⅰ型并联Ⅱ型

第46页：IIR数字滤波器的结构

并联结构(a)并联Ⅰ型(b)并联Ⅱ型

第47页：例8.8 求解并画出并联型结构

• 例8.8
• IIR滤波器系统函数为，
• 求解并画出并联型结构。解由例8.7已经求出级联型结构系统函数为

第48页：变换成并联Ⅰ型

• 变换成并联Ⅰ型
• a=[1-3 0-4 9]
• b=[5-12-2 4 2]
• [r,p,k]=residuez(a,b) %将上变换成并联Ⅱ型residue(a,b)
• disp('留数：');disp(r')
• disp('极点：');disp(p')
• disp('常数：');disp(k')
• R1=[r(3),r(4)];
• P1=[p(3),p(4)];
• [a1,b1]=residuez(R1,P1,0);
• disp('分子多项式的系数向量：');disp(a1)
• disp('分母多项式的系数向量：');disp(b1)

第49页：IIR数字滤波器的结构

并联型结构

第50页：IIR数字滤波器的结构

说明系统实现简单极点位置可单独调整不能直接控制零点IIR滤波器并联结构特点并行进行，运算速度快各二阶网络的误差互不影响总的误差小，对字长要求低

第51页：综合实例

1. 已知信号，其中N[n]为均值为0方差为1的Gauss分布随机信号。
2. 将其通过系统函数为的FIR滤波系统，分别求出滤波器为直接型、级联型结构时的输出信号。
3. 将其通过系统函数的IIR滤波系统，分别求出滤波器结构为直接型、级联型结构时的输出。

第52页：Matlab程序实现

程序•%产生受噪声干扰的正弦信号•N=50;n=0:N; s=5*sin(0.2*pi*n);•X=5*sin(0.2*pi*n)+randn(1,N+1);•imp=[1 zeros(1,50)];•subplot(211)•stem(n,s,'b');•legend('无噪声信号');•subplot(212)•stem(n,X,'b');•legend('有噪声信号');•num=[-4 6 5 6-4]; %输入分子系数向量num=[1-3-4-9]为IIR滤波器•den=[1 0 0 0 0]; %输入分母系数向量den=[5-12-2 4 2]为IIR滤波器•[z,p,k]=tf2zp(num,den); %求出各子系统的零点•sos=zp2sos(z,p,k); %求出各二阶节乘系数

第53页：Matlab程序实现

续程序•figure•y11=filter(num,den,imp);•y12=sosfilt(sos,imp);•subplot(211)•stem(n,y11,'b');•disp('直接型结构的滤波器的单位脉冲响应函数：');disp(y11);•legend(' ');•subplot(212)•stem(n,y12,'b');•disp('级联型结构的滤波器的单位脉冲响应函数：');disp(y12);•figure•y21=conv(y11,X);y22=conv(y12,X);•subplot(211)•stem(y21,'b');•disp('直接型结构输出：'); disp(y21);subplot(212)•stem(y22,'b');disp('级联型结构输出：'); disp(y22);

第54页：(a)无噪声信号(b)

(a)无噪声信号(b)有噪声信号(c)直接型脉冲响应(d)级联型脉冲响应(e)直接型结构输出(f)级联型结构输出

第55页：(a)直接型脉冲响应(b)级联型脉冲响应

(a)直接型脉冲响应(b)级联型脉冲响应有噪声信号(c)直接型结构输出(d)级联型结构输出

第56页：数字滤波器的格型结构

8.4*滤波器的格型结构格型结构321全零点(AZ)全极点(AP)零极点

第57页：全零点滤波器格型结构系统函数系数

8.4.1全零点滤波器格型结构系统函数系数

第58页：全零点滤波器的格型结构若|Kn|=1

全零点滤波器的格型结构若|Kn|=1，算法失效

第59页：例8.9 •若FIR滤波器差分方程为•

• 例8.9
• 若FIR滤波器差分方程为
• 试用格型结构实现。

第60页：Matlab程序实现

程序•num=[2 1 5 3]; %多项式系数向量•K=tf2latc(1,num);%求格型结构参数•[n,d]=latc2tf(K)%为了验证这个格型结构是正确的，直接型多项式系数•disp('K=');disp(K')•disp('n=');disp(n)•disp('d=');disp(d)

第61页：程序运行结果

• 程序运行结果
• K=-6.5000-1.4000 1.5000
• n= 1.0000 0.5000 2.5000 1.5000
• d= 1所以

第62页：全极点滤波器格型结构系统函数反射系数求法

8.4.2全极点滤波器格型结构系统函数反射系数求法同前

第63页：零极点滤波器的格型结构系统函数

8.4.3零极点滤波器的格型结构系统函数

第64页：例8.10 •系统函数，•利用格型结构实

• 例8.10
• 系统函数，
• 利用格型结构实现。

第65页：Matlab程序实现

程序•num=[1-3 0-4 9]; %分子多项式系数向量•den=[1-1/4-1/2 1/3 1/3]; %分母多项式系数向量•[K,C]=tf2latc(num,den); %求格型结构K参数和C参数•x=[1 0 0 0 0]; %输入信号•y1=filter(num,den,x); %直接型结构实现•y2=latcfilt(K,C,x); %验证格型实现•disp('K=');disp(K')•disp('C=');disp(C')•disp('y1=');disp(y1)•disp('y2=');disp(y2)

第66页：数字滤波器的格型结构

• 程序结果
• K=-0.3869-0.2365 0.4688 0.3333
• C=-2.4256-5.5371 3.7891-1.7500 9.0000
• y1= 1.0000-2.7500-0.1875-5.7552 8.0508
• y2= 1.0000-2.7500-0.1875-5.7552 8.0508

第67页：数字滤波器的格型结构

格型结构如图

第68页：数字滤波器的格型结构

说明模块化结构高速并行处理AZ和AP型可以用相同参数格型结构滤波器特点乘法器较多

第69页：重点总结•(1)数字滤波器

1. 重点总结
2. 数字滤波器可由差分方程和系统函数获得；
3. 不同结构滤波器有不同的性能特点；
4. FIR滤波器有直接型、级联型、频率采样型、快速卷积型；
5. IIR滤波器结构有直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型；
6. 全零点格型是FIR滤波器格型表示，全极点型是全零点结构的逆系统；
7. 零极点型是IIR滤波器的格型表示。

第70页：本章重点习题

• 本章重点习题
• 2，5(b)，6，7，

第71页：数字滤波器的格型结构

www.themegallery.com学习本章结束语与其临渊羡鱼，不如退而结网。