页数：14页文件大小：467.0 KB来源： 信号与系统ppt课件
本课件介绍信号流图与系统结构的实现：先给出信号流图的定义与结点、支路、源点、汇点、回路、前向通路等术语，说明其基本性质与方框图到流图的转换；随后给出串联、并联、混联与自环消除四条化简规则，并引入梅森公式直接由流图求系统函数；最后讨论由系统函数反推流图的直接实现、级联实现与并联实现三种方式。
§5.4.1 信号流图
用方框图描述系统的功能比较直观。信号流图是用有向的线图描述方程变量之间因果关系的一种图，用它描述系统比方框图更加简便。信号流图首先由 Mason 于1953年提出，应用非常广泛。信号流图就是用一些点和有向线段来描述系统，与框图本质是一样的，但简便多了。
一、信号流图
（3）源点与汇点，混合结点：仅有出支路的结点称为源点（或输入结点）；仅有入支路的结点称为汇点（或输出结点）；有入有出的结点为混合结点。
（4）通路、开通路、闭通路（回路、环）、不接触回路、自回路：沿箭头指向从一个结点到其他结点的路径称为通路；如果通路与任一结点相遇不多于一次，则称为开通路；闭合的路径称为闭通路（回路、环）；相互没有公共结点的回路，称为不接触回路；只有一个结点和一条支路的回路称为自回路。
（5）前向通路：从源点到汇点的开通路称为前向通路。（6）前向通路增益，回路增益：通路中各支路增益的乘积。
3、信号流图的基本性质
4、方框图 ⇔ 流图
注意：加法器前引入增益为1的支路。
本页给出方框图与信号流图相互转换的例题，源文件部分图示以图片形式给出。
5、流图简化的基本规则
（3）混联：X4 = H3X3 = H3(H1X1 + H2X2) = H1H3X1 + H2H3X2。
（4）自环的消除：X3 = H1X1 + H2X2 + H3X3，所有来向支路除（1 – H3），即可消去自环。
例：化简下列流图。注意化简具体过程可能不同，但最终结果一定相同。
解：消 x3 → 消 x2 → 消 x4 → 消自环。
二、梅森公式
上述化简求 H 复杂，利用 Mason 公式方便。系统函数 H(·) 记为 H，梅森公式为：H = Σ Pi△i / △，△ 称为信号流图的特征行列式，其中 Σ La 为所有不同回路的增益之和，Σ LbLc 为所有两两不接触回路的增益乘积之和，Σ LdLeLf 为所有三三不接触回路的增益乘积之和……；i 表示由源点到汇点的第 i 条前向通路的标号，Pi 是第 i 条前向通路增益，△i 称为第 i 条前向通路特征行列式的余因子（消去接触回路）。
例：求下列信号流图的系统函数。
解：（1）找出所有回路：L1 = H3G，L2 = 2H1H2H3H5，L3 = H1H4H5。
（2）求特征行列式：△ = 1 – (H3G + 2H1H2H3H5 + H1H4H5) + H3G·H1H4H5。
（3）找出所有前向通路：p1 = 2H1H2H3，p2 = H1H4。
（4）求各前向通路的余因子：△1 = 1，△2 = 1 – GH3。
框图也可用梅森公式求系统函数。
§5.4.2 系统结构的实现
Mason 公式是由流图 → H(s) 或 H(z)；下面讨论由 H(s) 或 H(z) → 流图或方框图。
一、直接实现——利用 Mason 公式来实现：分子中每项看成是一条前向通路；分母中，除 1 之外，其余每项看成一个回路。画流图时，所有前向通路与全部回路相接触，所有回路均相接触。
二、级联实现：将 H 分解为若干简单（一阶或二阶子系统）的系统函数的乘积，即 H = H1H2…Hn。
三、并联实现：将 H 展开成部分分式，将每个分式分别进行模拟，然后将它们并联起来。
举例：H(s) = ……
本页给出同一系统函数三种实现结构的对照示例，源文件部分表达式以图片形式给出。
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