04 §1.4-1.6 信号的变换、运算、分解.pptx

第1页：信号的时域运算与变换

信号的时域运算、变换

• 两信号相加或相乘
• 信号的时间变换：反转、平移、尺度变换
• 信号的微分和积分

第2页：信号的加法和乘法

一、信号的加法和乘法

同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。

第3页：离散序列相加与相乘

本页图示离散序列相加、相乘的运算过程与所得序列。

第4页：信号的时间变换

二、信号的时间变换

• 1. 信号的反转
• 2. 信号的平移
• 3. 信号的展缩（尺度变换）
• 4. 混合运算举例

第5页：信号的反转

1. 信号反转

将f(t) → f(–t)，f(k) → f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折。从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180°。

第6页：信号的平移

2. 信号的平移

将f(t) → f(t–t0)，f(k) → f(k–k0)称为对信号f(·)的平移或移位。若t0（或k0）> 0，则将f(·)右移，否则左移。

雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。

第7页：信号的展缩（尺度变换）

3. 信号的展缩（尺度变换）

将f(t) → f(a t)称为对信号f(t)的尺度变换。若a > 1，则波形沿横坐标压缩；若0 < a < 1，则扩展。

对于离散信号，由于f(a k)仅在a k为整数时才有意义，进行尺度变换时可能会使部分信号丢失，因此一般不作波形的尺度变换。

第8页：混合运算举例

4. 混合运算举例

• 例1 平移与反转相结合
• 例2 平移与尺度变换相结合
• 例3 平移、反转、尺度变换相结合，正逆运算

可以看出：混合运算时三种运算的次序可任意，但一定要注意一切变换都是相对t而言；通常对正向运算先平移、后反转和展缩不易出错，对逆运算则反之。

第9页：信号的微分和积分

三、微分和积分

本页讲解信号的微分与积分运算，并说明对含间断点的信号求导会产生冲激信号。

第10页：信号的时域分解

信号的时域分解

• 信号的交直流分解
• 信号的奇偶分解
• 信号分解为阶跃信号的叠加
• 信号分解为冲激信号的叠加
• 复数信号分解为实部和虚部