首页电子与通信技术信息处理技术信号与系统 27 第5章 系统函数 §5.1 系统函数及其特性.pptx

27 第5章 系统函数 §5.1 系统函数及其特性.pptx

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本课件进入系统函数一章:先说明零极点分布图的画法,给出由零极点图与初值条件确定H(s)表达式的例题;随后讨论系统函数与系统因果性的关系,给出连续因果系统的充分必要条件:冲激响应在t小于0时为零,或系统函数收敛域为右半平面。

章引言页,列出零极点分布图与系统函数因果性两项内容
定义页,说明A(.)=0的根为极点、B(.)=0的根为零点并画在复平面上
例题页,由分布图与初值定理确定系统函数的表达式
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第1页:第5章 系统函数

第5章 系统函数

§5.1 系统函数及其特性

  • 系统函数的零、极点分布图
  • 系统函数 H(·) 与系统的因果性

第2页:一、系统函数的零、极点分布图

一、系统函数的零、极点分布图

LTI系统的系统函数是复变量 s 或 z 的有理分式,即……

极点
A(·) = 0 的根 p1,p2,…,pn 称为系统函数 H(·) 的极点。
零点
B(·) = 0 的根 ξ1,ξ2,…,ξm 称为系统函数 H(·) 的零点。

将零极点画在复平面上得零、极点分布图。

第3页:例 由零极点分布图求H(s)

例:已知 H(s) 的零、极点分布图如图示,并且 h(0+) = 2,求 H(s) 的表达式。

解:由分布图可得……,根据初值定理,有……

第4页:二、系统函数H(·)与系统的因果性

二、系统函数 H(·) 与系统的因果性

因果系统是指系统的零状态响应 yzs(·) 不会出现于 f(·) 之前的系统。连续因果系统的充分必要条件是:冲激响应 h(t) = 0,t < 0;或者,系统函数 H(s) 的收敛域为 Re[s] > σ0。

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