页数：7页文件大小：410.7 KB来源： 信号与系统ppt课件
本课件从信号的时域分解入手推导卷积积分：先把任意信号分解为一系列窄脉冲之和，利用时不变性、齐次性与叠加性得到任意激励下的零状态响应即卷积积分；随后给出卷积积分的定义，并把卷积过程分解为换元、反转平移、乘积、积分四步图解。
§2.3 卷积积分
一、信号的时域分解与卷积积分
1．信号的时域分解：预备知识，由图示直观看出如何用窄脉冲p(t)近似f1(t)。
任意信号分解：
2. 任意信号作用下的零状态响应 yzs(t)
根据h(t)的定义：δ(t) → h(t)；由时不变性：δ(t-τ) → h(t-τ)；由齐次性：f(τ)δ(t-τ) → f(τ)h(t-τ)；由叠加性得 yzs(t)，即卷积积分。
3. 卷积积分的定义
已知定义在区间（–∞，∞）上的两个函数f1(t)和f2(t)，则定义积分 f(t) = ∫f1(τ)f2(t-τ)dτ 为f1(t)与f2(t)的卷积积分，简称卷积；记为 f(t) = f1(t) * f2(t)。
注意：积分是在虚设的变量τ下进行的，τ为积分变量，t为参变量，结果仍为t的函数。
二、卷积的图解法
卷积过程可分解为四步：
注意：t为参变量。
求某一时刻卷积值
图解法一般比较繁琐，确定积分的上下限是关键；但若只求某一时刻卷积值还是比较方便的。
例：f1(t)、f2(t)如图所示，已知 f(t) = f2(t) * f1(t)，求 f(2)。
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