页数：7页文件大小：114.9 KB来源： 信号与系统ppt课件
本课件讲解信号的能量与功率在频域的表示：先由帕斯瓦尔关系给出时域能量与频域能量相等的形式，随后定义能量谱密度并说明它与自相关函数构成傅里叶变换对；再对功率有限信号定义功率谱，同样给出功率谱与自相关函数的对应关系，最后用例题演示用帕斯瓦尔关系求信号能量。
§3.6 能量谱和功率谱
一、帕塞瓦尔关系
本页给出帕塞瓦尔关系的表达式与证明，源文件公式以图片形式给出，建议对照原课件图片查看。
二、能量谱密度（能量谱）
能量谱指单位频率的信号能量，记为E(ω)。在频带df内信号的能量为E(ω)df，因而信号在整个频率范围的总能量为……
由帕塞瓦尔关系可得 E(ω) = |F(jω)|²，R(τ) ←→ E(ω)：能量谱函数与自相关函数是一对傅里叶变换对。
三、功率谱
若 f(t) 是功率有限信号，则其平均功率为……
功率谱指单位频率的信号功率，记为P(ω)。在频带df内信号的功率为P(ω)df，因而信号在整个频率范围的总功率为……
功率谱与自相关函数的关系
R(τ) ←→ P(ω)：功率有限信号的功率谱与自相关函数是一对傅里叶变换。若 f(t) 是功率有限信号，此时自相关函数为……
例 求信号 f(t) 的能量。
解：根据矩形脉冲信号的傅里叶变换及傅里叶变换的对称性，不难得出……根据傅里叶变换的频移特性得……最后根据帕斯瓦尔关系得……
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