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本课件讲解压力的测量，先厘清绝对压力、表压力、真空度与差压的概念和计量单位，再依次介绍弹簧管、波纹管与膜片等弹性敏感元件及其电测量方法，以及应变片式与压电式压力传感器，最后给出压力传感器的选型参数。
第7章压力的测量6压力传感器：1弹性压力传感器2应变片式压力传感器3压电式压力传感器
压力：流体介质作用在单位面积上的力，物理学上称为压强。1.绝对压力（简称绝压）相对真空（绝对零压力）所测得的压力。2.表压力（简称表压）高于大气压力的绝对压力与大气压力之差，即一般将表压力简称为压力。相同的绝对压力，在不同地区测量，表压力可能不同。P表=P绝−P大气
负压与真空度：当绝对压力小于大气压力时，表压力就成为负值，在这种情况下，大气压力与绝对压力之差，即真空度表示接近真空的程度。4．差压两个压力之间的差值。P真空度=P大气−P绝
1.2压力计量单位91帕（Pa）=1牛顿/平方米（N/m2）1标准大气压=760毫米水银柱=101325Pa由上可知“帕”的量值最小，它约等于0.1毫米水银柱。
2弹性压力传感器10弹性压力敏感器压力——位移弹性压力传感器压力——位移——电量特点结构简单、测量范围大、测量精度较高、线性特性较好。常见的弹性压力敏感器有：1弹簧管2波纹管3膜片与膜盒。
C型弹簧管
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发明者法国工程师波登，弹簧管——波登管。形状一根弯曲成形的空心扁管，截面呈椭圆形。连接一端与接头相连，具有压力P的流体由接头通入弹簧管内腔，另一端（自由端）密封并与传感器其他部分相连。
原理在压力P的作用下，弹簧管的截面有变成圆形截面的趋势，截面的短轴伸长，长轴缩短，截面形状的改变导致弹簧趋向伸直，直至与压力的作用相平衡为止。在一定压力范围内，弹簧管自由端产生位移量d与压力P成正比d=kΣP
YCD-150型压力传感器原理图
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2.2波纹管波纹管是一种带同心环状波形皱纹的薄壁圆管，一端开口，另一端封闭，将开口端固定，封闭端处于自由状态，如图7-3所示。在通入一定压力的流体后，波纹管将伸长，在一定压力范围内伸长量即自由端位移y与压力P成正比。y=kΣP15
2.3膜片与膜盒膜片是用金属或非金属制成的圆形薄片。a.平膜片断面是平的；b.波纹膜片断面呈波纹状；c.膜盒两个膜片边缘对焊起来；d.膜盒组几个膜盒连接起来。ε=kΣP16
压力的变化——位移的变化——电量的变化根据电测量方法的不同，可将弹性压力传感器划分为(a)电位器式压力传感器(b)电感式压力传感器(c)差动变压器式压力传感器(d)霍尔式压力传感器(e)电容式压力传感器
(e)电容式压力传感器电容式压力传感器由一个固定电极和一个膜片电极构成，在压力作用下膜片变形，引起电容变化。压力P引起膜片电容式压力传感器电容的相对变化值为ΣPΔC=a2C8d0σ18
19(e)电容式压力传感器优点1灵敏度高，所需的测量力（和能量）很小，因此可以测量微压；2内部没有较明显的位移元件，寿命长；3动态响应快，可以测量快变压力，有的频响高达500kHz；4根据测量要求不同，可以制成不同结构，也可以做到较小尺寸。缺点传感器和连接线路的寄生电容影响大，非线性较严重。一般测量精度可优于±1%，适合测量快变压力。
3应变片式压力传感器1应变式压力传感器把应变片粘贴在测量压力的弹性元件上，当被测压力变化时，弹性模片内部应力增大，应变片电阻随之变化，通过对电阻的测量来测量压力。
3.1电阻应变效应电阻应变效应电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化。µ为电阻丝材料的泊松系数。电阻丝的灵敏度系数单位应变所引起的电阻相对变化SR=ρlRlSρΔR=Δl−ΔS+ΔρS=πr2ΔSS=2Δrrε=ΔllΔrr=−μ(Δll)=−μεRρΔR=(1+2μ)ε+ΔρK=ΔRR=(1+2μ)+Δρρ≈1+2μεεK=1.7~3.6R2ΔR=Kε
3.2电阻应变片的结构敏感栅转换元件，把感受到的应变转换为电阻变化；基底将弹性体表面应变准确地传送到敏感栅上，并起到敏感栅与弹性体之间的绝缘作用；覆盖层起着保护敏感栅的作用；粘合剂把敏感栅与基底粘贴在一起；引出线用于连接测量导线。
3.3电阻应变片的工作原理工作时，将应变片用粘合剂粘贴在弹性体上，弹性体受外力作用变形所产生的应变就会传递到应变片上，从而使应变片电阻值发生变化，通过测量阻值的变化，就能得知外界被测量的大小。应变片温度补偿：
4压电式压力传感器7.4.1压电效应当某些物质沿某一方向施加压力或拉力时，会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当外力去掉后，它又重新回到不带电状态，这种状态被称为压电效应。人们把这种机械能转换为电能的现象称为顺压电效应。在某些物质的极化方向上施加电场，它会产生机械变形，当外加电场去掉后，该物质的变形随之消失，把这种电能转化为机械能的现象称为逆压电效应。具有压电效应的电介物质称为压电材料。石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等人造压电陶瓷是性能优良的压电材料。
4压电式压力传感器7.4.2压电式压力传感器的结构
额定压力范围满足标准规定值的压力范围。也就是在最高和最低温度之间，传感器输出符合规定工作特性的压力范围。2.最大压力范围传感器能长时间承受的最大压力，且不引起输出特性永久性改变。一般最大压力是额定压力最高值的2~3倍。3.损坏压力能够加在传感器上且不使传感器元件或传感器外壳损坏的最大压力。4.线性度在工作压力范围内,传感器输出与压力之间直线关系的最大偏离。
温度范围分为补偿温度范围和工作温度范围。补偿温度范围是由于施加了温度补偿，精度进入额定范围内的温度范围。工作温度范围是保证压力传感器能正常工作的温度范围。
习题7-1．
习题7-1．请解释如下术语：压力、压强、绝对压力、大气压力、表压、差压、负压、真空度，并说明它们之间的关系。答：6．负压与真空度当绝对压力小于大气压力时，表压力就成为负值，在这种情况下，大气压力与绝对压力之差称为负压（也称为真空度），真空度表示接近真空的程度。
习题7-2．某压力表的指示压力（表压力）为1.3kPa，当时当地的大气压力正好为0.1MPa，求该被测压力的绝对压力。11解：P绝=P表+P大气=1.3kP+0.1MP=101.3kP
习题7-3．弹簧管压力计的测压原理是什么？试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。12答：弹簧管是一种简单耐用的压力敏感元件，它是由法国工程师波登发明的，因此也称为“波登管”，波登管通常是一根弯曲成形的空心扁管，截面呈椭圆形，如图所示。弹簧管的一端与接头相连，具有压力的流体由接头通入弹簧管内腔，弹簧管的另一端（自由端）密封并与传感器其他部分相连，在压力的作用下，弹簧管的截面有变成圆形截面的趋势，截面的短轴伸长，长轴缩短，截面形状的改变导致弹簧趋向伸直，直至与压力的作用相平衡为止。在一定压力范围内，弹簧管自由端产生位移量与压力成正比。d=kΣP
习题7-3．弹簧管压力计的测压原理是什么？试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。
习题7-3．弹簧管压力计的测压原理是什么？试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。答：以国产YCD-150型压力传感器为例，说明弹簧管用于测量压力的过程。YCD-150的结构如图所示，它由弹簧管和电位器组成。电位器被固定在壳体上，电刷与弹簧管的传动机构相连。当被测压力变化时，弹簧管的自由端产生位移，带动指针偏转，同时带动电刷在线绕电位器上滑动，就能输出与被测压力成正比的电压信号。
习题7-4．一个灵敏系数是2.4的应变片被用来测量应变，如果电阻应变片的电阻是100Ω，所感受的应变是2×10-5。问：电阻应变片的电阻变化了多少欧姆?解：R15ΔR=KεK=2.4R=100Ωε=2×10−5ΔR=KΣεΣR=2.4×2×10−5×100Ω=4.8×10−3Ω
习题7-6．直流测量电桥桥臂上设置不同数量的工作应变片（单臂、双臂、全桥）时，其输出电压有何不同？试分析之。16答：双臂电桥输出电压是单臂电桥输出电压的2倍，全桥电桥输出电压是单臂电桥输出电压的4倍。
习题7-7．为测量一悬臂粱的应变，一个电阻为1kΩ、灵敏度系数为2的电阻应变片被帖在悬臂梁上，该应变片与其它电阻接成惠斯登电桥如图所示。如果设检流计的电阻是100kΩ，灵敏度是100mm/A，求：1如果应变片感受到的应变为0.1％，检流计的指针偏转多少毫米?2假设电阻应变片的温度系数为10-5/℃，在不感受任何应变的条件下，室温增加10℃，此时应变片的电阻是多少?温度造成的电阻变化折合成应变是多少?3提出减小温度影响的方法。
应变片电阻变化检流计两端电压通过检流计电流检流计的指针偏转解：已知应变片电阻R=1kΩ，灵敏度系数K=2，检流计电阻RG=100Ω，检流计灵敏度KG=100mm/A，电源电压E=10V（1）如果应变片感受到的应变为0.1％，检流计的指针偏转多少毫米?如果应变片感受到的应变ε=0.1%ΔR=KΣεΣR=2×0.1%×1kΩ=2ΩGU=R+ΔRΣE−100ΩΣE≈ΔRΣE=0.01V2R+ΔR100Ω+100Ω2RGGIR=UG=1×10−4AGGx=KΣI=100mmA×1×10−4A=0.01mm
19（2）假设电阻应变片的温度系数为10-5/℃，在不感受任何应变的条件下，室温增加10℃，此时应变片的电阻是多少?温度造成的电阻变化折合成应变是多少?室温增加应变片电阻增量温度造成的电阻变化折合成的应变（3）提出减小温度影响的方法。将1K电阻换成补偿片。T电阻应变片的温度系数K=10−5/°CΔT=10°CTΔR=KΣΔTΣR=10−5×10×1kΩ=0.1Ωt应变片电阻R=R+ΔR=1kΩ+0.1Ω=1000.1ΩΔR0.1ε=R=1000=0.005%K2
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