页数：39页文件大小：1.85 MB来源： 应用磁电子学ppt课件
本课件系统讲解物质的各种磁性：先由量子力学微扰理论解释抗磁性与离子顺磁性，再由氢分子引出分子场与海森堡模型，进而讨论铁磁、反铁磁、亚铁磁结构，以及超交换、双交换、RKKY等间接交换作用与巡游电子磁性。
一、从抗磁性到离子顺磁性
1、抗磁性源于电子轨道角动量转动吗？孤立磁矩在外磁场作用下的动力学方程（角动量定理）推出物理图像：Larmor precession。
抗磁性源自磁矩沿反磁场方向转动产生的附加磁矩（N 为电子总数，x、y 为电子坐标）。
存在问题：对基态氢原子，L＝0，理论预期无抗磁磁化率；实验却存在抗磁磁化率，且符合上述公式。问题：抗磁性的真实来源？量级：－10－7～－10－6。
问题的解决与离子顺磁性的引入：量子力学微扰理论
原子内电子系统在外磁场下的 Hamiltonian（CGS 制），含微扰项。
本页公式以图片形式呈现，文字版仅保留推导标题，建议对照原图查看。
根据二级微扰理论可得总能量
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结论：抗磁性本质是量子力学能量一级微扰效应，源于磁场矢势的贡献。
问题：配分函数中的其余各项代表什么？对于一级微扰：
本页含一级微扰表达式图片，建议对照原图查看。
其它几项的计算结果和物理含义：能量一级微扰中的项。
结论：未满壳层原子磁矩在空间某方向（如磁场方向）上存在量子化的投影值，但这些投影值正负刚好相消，加权平均为 0。
如何理解“加权平均”？单个磁矩如同薛定谔的猫“死去活来”；多个磁矩任意时刻取向杂乱无章。最简单的例子即自旋发现时的 Stern－Gerlach 实验。
配分函数中的（各项展开）
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归纳：离子顺磁性、抗磁性
抗磁性和离子顺磁性的本质：磁场矢势对自由电子能量的微扰效应。
二、从分子电流到分子场——局域磁矩的铁磁性、亚铁磁性和反铁磁性
引：物理学总是首先针对简单对象的简单问题开展研究，但实际情况往往复杂得多，物理学研究却可以让复杂问题回归简单。
离子顺磁性假定原子磁矩之间没有相互作用；而某些物质的实验表明存在稳定的自发磁有序。假定总角动量为 1 的 100 万个原子磁矩，某一时刻所有磁矩空间分量均为 1 的概率极低，表明对某些物质，磁矩间无相互作用的假设不成立。
如何解释？
本页含氢分子双电子坐标与交换积分示意，建议对照原图查看。
计算结果（基态能量）
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基态能量与自旋态关系
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从氢分子到局域磁矩系统——海森堡模型
只考虑最近邻交换作用，任意两相邻原子之间交换作用相同。很容易证明：分子场的实质是原子之间交换作用的一种平均场近似。
Dirac 分子场量级：~107 Oe（一般磁性测量仪器提供的场 <105 Oe）。
对于 H2 这种双原子情况，可利用量子力学给出精确的基态解析解；对于多原子情况（如固体），情况复杂得多。
考虑分子场，则在外磁场 H 作用下，总磁场为 H＋W M。利用量子统计可得磁化强度 M，进而得到磁化强度随温度及磁场的变化（无法求出解析解，只能近似求解）。
本页含计算公式及计算结果与实验结果的对比曲线，建议对照原图查看。
存在问题与问题的解决：低温和居里点附近，分子场理论计算结果与实验结果差别明显。
思考：1. 当某自旋状态改变，其周围分子场是否能不受其影响而一成不变？2. 如果有影响，在居里点附近，影响范围有多大？
问题的解决：基于 1——自旋波理论；基于 2——朗道的平均场理论和标度理论。
以上只是针对最简单的简单自旋格子，实际物质则复杂得多：
（1）从简单格子到复杂格子
回忆：H2 的基态为自旋单重态，对应于 J<0，两自旋反平行。
如果两种取向自旋数目相同，则为反铁磁态；如果两种取向自旋数目不同，则为亚铁磁态。
反铁磁态和亚铁磁态的磁性分析
以反铁磁体心立方（相对简单）为例：第一类序为两套子格子，顶角为 A 位，体心为 B 位，对 A、B 位磁矩的分子场分别给出；第二类序由读者自行练习。
亚铁磁的结构与磁性：实际的亚铁磁物质（主要是铁氧体）具有多种结构，磁性更复杂。
1. 尖晶石型（fcc）：尖晶石结构示意图。
本页主体为晶体结构示意图片，文字版仅保留结构类型说明，建议对照原图查看。
2. 磁铅石（六角晶系）
分子磁矩：以 S4 层中 B 位 Fe3+ 取向为正，S4 层为七个 B 位 + 两个 A 位，B1 层为一正两负。
3. 石榴石型（bcc）
亚铁磁性的分子场计算
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反铁磁和亚铁磁体的应用
确定反铁磁和亚铁磁磁结构的实验方法：中子衍射技术。
（2）从直接交换到间接交换
再次回到 H2：H2 中的直接交换源自两近邻氢原子波函数交叠，但是：
以上交换作用如何产生？a. 过渡金属氧化物的反铁磁性和亚铁磁性：以氧离子为媒介的超交换作用；b. Mn 系类钙钛矿含氧化合物中的铁磁性：以氧离子为媒介的双交换作用；c. 稀磁金属和半导体中的铁磁及反铁磁性：RKKY 相互作用。
超交换作用：1934 年 Kramers 提出于反铁磁过渡金属氧化物；1950 年 Anderson 用于亚铁磁铁氧体。
基本思路：当氧离子与阳离子相近邻时，氧离子的 2p 电子可以激发到 d 状态，而与 3d 过渡族阳离子的电子按洪德法则相耦合，此时剩余的未成对 2p 电子则与另一近邻的阳离子产生交换作用。
根据洪德法则容易判断：当磁性离子 3d 电子数小于 5（半满），易于形成铁磁交换；当 3d 电子数大于或等于 5（半满），易于形成反铁磁交换。但也有例外，还必须考虑氧离子 2p 轨道与磁性离子 3d 轨道的正交性以及晶体场的影响。
超交换作用的理论计算结果
因而，前面关于磁性的结果适用于超交换作用。
RKKY 交换作用
物理图像：间隔较远的局域磁矩（最大可达纳米级）以传导电子为媒介，通过局域磁矩与传导电子之间的交换作用使传导电子在较长空间范围内发生自旋极化，进而使局域磁矩之间形成间接交换作用。
RKKY 相互作用的 Hamiltonian
方法：用二次量子化和微扰理论处理传导电子和局域电子之间的交换作用（s-d 或 s-f 交换作用）。
RKKY 交换作用的几个典型实例
本页含磁性半导体、稀磁半导体与普通半导体的对比示意，建议对照原图查看。
一个关键问题：形成 RKKY 作用的前提是金属中的局域磁矩应能稳定存在。然而并非所有磁性原子溶入金属后都能形成局域磁矩。Why?
| 磁性原子 | 基体金属 | 是否形成局域磁矩 |
|---|---|---|
| Fe、Mn | Cu | 可以形成 |
| Ni | Cu | 不能形成 |
| Fe、Co、Ni、Mn、Cr | Al | 均不能形成 |
归纳
三、巡游电子磁性理论
何为（近）自由电子？何为巡游电子？
（近）自由电子和巡游电子的理论描述
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斯通纳（Stoner）模型——Hubbard 模型的 Hartree-Fock 近似。
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根据 Stoner 模型分析巡游电子的磁性（定性）
定量：
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Stoner 模型存在缺陷的原因及解决办法
在自旋涨落理论的基础上，试图统一局域磁矩理论和巡游电子磁性理论……
归纳
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