页数：50页文件大小：5.96 MB来源： 应用磁电子学ppt课件
本课件聚焦纳米尺度的磁学：从介观尺度与纳米材料维度出发，讨论单畴临界尺寸与Stoner-Wohlfarth模型、超顺磁性及其截止温度，进而讲解交换偏置、交换弹簧耦合、GMR与TMR效应，直至自旋转移扭矩器件与半导体自旋注入。
纳米尺度下的磁性
一、纳米概述
1、纳米就是介观吗？何为“介观”：笼统的定义是介于宏观与微观，尺度 1 nm～100 nm。
为什么将这个尺度范围称为介观？室温下电子输运非弹性散射时间 τ～10－13 s，费米速度 vF~108 cm/s，非弹性散射平均自由程 l＝τvF～100 nm。非弹性散射会破坏电子相位相干性，介观尺度就是电子运动能保持相位相干性的尺度范围。
值得注意的是，介观尺度和温度有关：温度降低 τ 会变长，介观尺度随之增大。例如尺度为 1 μm 的样品，室温属于宏观范围，但温度降到几 K 时，微米尺度也属于介观范围。
2、纳米材料的种类：0 维、1 维和 2 维。
| 维度 | 尺度受控的空间方向 | 典型实例 |
|---|---|---|
| 0 维 | 三个空间方向均控制在纳米量级 | 纳米颗粒、量子点、纳米磁性液体等 |
| 1 维 | 两个空间方向控制在纳米量级 | 纳米线、纳米棒等 |
| 2 维 | 一个空间方向控制在纳米量级 | 纳米薄膜 |
3、磁性材料纳米尺度下的特征量
二、纳米尺度下的磁学理论及其应用
1、单畴理论和 Stoner-Wohlfarth 模型
单畴临界尺寸（纳米颗粒）：退磁场能与畴壁能的比较——当尺寸小于某临界值时，如果形成畴壁（假设畴壁跨过整个颗粒）增加的畴壁能超过不形成畴壁的退磁场能，则畴壁的形成在能量上不稳定。临界半径对应于以上两种能量相等时的半径。
举例：以 Fe 为例
MS＝1700 kA/m，A＝2.16×10-21 J，K＝4.2×104 J/m3，a＝2.86×10-10 m，s＝1，可以算出 RC~3 nm，比 Fe 实际的单畴临界尺寸小一个量级。
原因：以上计算假定畴内磁矩均平行地沿易轴排列，这仅在各向异性能较强时成立。Fe 的磁晶各向异性并不强，导致颗粒磁矩并非倾向于相互平行并沿易轴，而是倾向于与球面平行，从而产生交换能。当尺寸足够小，以致形成畴壁带来的退磁场能减小不足以抵消交换能时，就变成单畴。
更详细的计算：简化模型——将球分成一系列相互平行的圆柱体，每一圆柱体上磁矩与圆柱面平行。对于半径为 r 的圆柱，旋转一周磁矩取向的弧度改变量为 2π，从而得出交换能密度；在圆柱坐标系中，交换能密度在球形体积上的积分给出总交换能。
临界半径对应于交换能密度和退磁场能密度 fd 相等，最终算出临界半径。
已有人对这种软磁纳米（或亚微米）颗粒中磁矩的非平行排列进行过研究，他们在亚微米坡莫合金（Permalloy）颗粒中发现了涡旋状（vortex）磁矩：
纳米薄膜
设薄膜厚度为 t，长度为 L（平行于各向异性场），宽度为 W，畴壁间隔为 d。磁畴个数 W/d；畴壁个数 (W/d)－1；单个畴壁面积 tL；畴壁总能量与单位体积畴壁能由相应表达式给出。Kittle 计算了这种磁畴结构薄膜的退磁场能密度，总自由能密度由畴壁能与退磁场能两部分组成。
根据能量最小条件可得平衡时畴壁间隔 d0：可见，减小薄膜厚度可以增大单个磁畴宽度，减少畴壁个数。
根据上述 d0 可得平衡时的总能量：可见总能量正比于 t1/2，而退磁场能正比于 t。当 t 小于某临界值 tC，畴壁存在的总能量比不计畴壁的退磁场能还要大，此时畴壁消失，薄膜变成单畴状态。
单畴临界厚度：可见，减小饱和磁化强度、增大长宽比（L/W）与畴壁能密度有利于增大临界厚度。
举例：L/W＝5，σdw＝0.1 mJ/m2，μ0MS＝0.625 T，可以算出 tC~13.7 nm。磁电子学中很多相关薄膜厚度仅为几个纳米，因而基本都是单畴结构。
Stoner-Wohlfarth（SW）模型用于讨论单个单畴颗粒的磁化问题，在单畴薄膜材料中有广泛应用。
假设外磁场可沿任意方向，与易轴夹角为 α，磁化强度与磁场夹角为 θ，则自由能可写出；根据平衡条件得出磁化方程，再加上稳定平衡条件，取相应的最小 m 即得外磁场和易轴取不同夹角时的磁化曲线。
几个特殊情况
单畴之下：超顺磁性
当颗粒尺寸减小到单畴临界尺寸之下时，颗粒内部交换作用和各向异性场依然存在。以单轴各向异性为例，颗粒内部磁矩在易轴的两个方向之间翻转所需克服能量为 KV。这种翻转过程需要多长时间？由 Arrhenius 公式给出。
可见，当温度一定，颗粒体积减小可使特征弛豫时间 τ 以指数形式减小。如果 τ 远小于磁性测量时间（100 s），在测量时间范围内磁矩可在易轴的两个方向之间翻转很多次，从而导致测量到的磁化强度（时间平均值）为零。此即超顺磁性的基本物理图像。
超顺磁性的三大影响因素
举例：以 Fe 为例
作业：设磁性测量时间为 100 s，截止温度为 TB，证明：KV＝25kBTB。
超顺磁性材料在外磁场和温度作用下的响应（定性分析）
外磁场作用下，易轴两相反方向能量不再一样：其中接近外磁场的方向能量较低，取向沿此方向的磁矩数目较多，带来一个磁化强度的响应。磁场越强，能垒越小，磁化强度越大；当磁场足够强，所有磁矩几乎全部沿靠近外场的易轴方向。
从动力学角度讲，对于超顺磁性，由于能垒更小、翻转很快，因而完全可以跟上外磁场的变化，不会表现磁滞后。
定量描述：假设外场沿易磁化轴。
特殊情况
本页为函数曲线对比图，建议对照原图查看。
超顺磁性和顺磁性的异同
超顺磁性的利与弊
超顺磁性的应用
超顺磁性的不利之处：限制硬盘存储密度的提高。通常用具有较高磁晶各向异性的材料，可以减小每个 bit 的体积（50 nm bits，BPM 即 bit pattern media）。
单畴颗粒间的磁相互作用
以上关于超顺磁性和 S-W 模型的讨论是建立在假定单畴颗粒之间没有相互作用的基础上。但对于实际的单畴磁性颗粒集聚体，颗粒之间存在磁相互作用。两种可能的磁相互作用：
问题：实验室如何判断颗粒间相互作用的类型与强弱？
颗粒间磁相互作用对磁性的影响
表面类自旋玻璃态
磁性材料的表面原子相比内部原子存在配位数缺失，从而导致表面磁矩的交换作用相比内部减弱。
类自旋玻璃态存在多个能量相近的无序状态：温度较高时表面磁矩可以快速“遍历”这些状态；温度较低时表面磁矩会“冻结”于某一特定状态。
表面类自旋玻璃态对小尺寸纳米材料磁性的影响
举例：热分解法制备平均粒径为 7.5 nm 的 MnFe2O4 纳米颗粒，其 MS 随 T 变化如右图所示。
| 项目 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 0 K 饱和磁化强度 | 52.8 emu/g | 由拟合外推得到 |
| 块材饱和磁化强度 | ～80 emu/g | MnFe2O4 块材参考值 |
| 表面惰性磁化层厚度 | ～0.5 nm | 由颗粒与块材磁化强度差异估算 |
| 拟合参数 α | 2.3 | 明显偏离经典 T3/2 定律，源于内部交换场增强 |
20 K 以下也观察到 MS 的显著增大，源于表面无序态的冻结。（JMMM 324 (2012) 2534）
2、交换耦合——界面交换作用和间接交换作用
交换耦合：两种不同的磁性材料，当它们密切接触或被一层足够薄的层（<6 nm）隔开，磁矩信息在两种材料之间传递。
几个关键概念
如果材料尺度超过交换长度，材料中就会形成稳定的扭曲磁化结构。
交换场与分子场的区别：分子场是磁矩平行排列状态下单个磁矩受到的等效场；交换场是磁矩偏离平行排列时单个磁矩受到的等效场。
对单个磁矩，磁矩取向偏离平行带来的交换能可写出，设交换场为 Hex，得出：交换场与偏转部分的长度平方成反比。
| 偏转部分尺度 | 交换场量级 |
|---|---|
| l～1 nm | ～107 A/m |
| l～100 nm | ～103 A/m |
| l～1 μm | ～10 A/m |
| l～1 mm | ～10－5 A/m |
| 分子场 | ～109 A/m |
交换偏置效应——铁磁／反铁磁界面耦合
现象：1956 年 Meiklejohn 和 Bean 观察到表面存在反铁磁氧化层（CoO）的铁磁 Co 纳米颗粒在磁场环境下冷却，磁滞回线沿磁化轴显著偏移，并伴随着矫顽力的明显增大。
解释：加场冷却过程中界面附近形成交换耦合效应，使得界面出现平行外场方向的“交换场”。当外磁场反向时，需要更大的外场抵消此交换场才能带来铁磁磁矩的反向。这种源自界面交换耦合的各向异性称为交换各向异性。（Phys. Rev. 102 (1956) 1413；Phys. Rep. 422 (2005) 65）
偏置效应的影响因素
解释：交换偏置效应的强弱取决于反铁磁相的磁各向异性能和界面交换能的竞争——反铁磁层各向异性常数或厚度较小时，其各向异性能远小于界面交换耦合，在外磁场作用下其磁矩会和铁磁相磁矩一同转向；而当反铁磁相各向异性较强时，其对外场的响应明显比铁磁相弱，因而可对界面附近铁磁磁矩形成钉扎。界面交换长度有一定范围，厚度过大时距界面交换长度以外部分不起作用；铁磁相尺寸越小，参与界面交换耦合的磁矩所占比例越大。
交换偏置效应的应用
交换弹簧（exchange-spring）耦合——软磁／硬磁界面耦合
如果实现两种材料的有效复合：（1）复合材料可以同时具有较大的矫顽力和饱和磁化强度；（2）相比永磁体，复合材料的最大磁能积 (BH)max 显著增大。（Rev. Mod. Phys. 78 (2006) 1）
为什么叫交换弹簧耦合？
右图给出存在软磁／硬磁界面交换耦合时的反磁化示意图：硬磁层的强各向异性使得界面附近软磁磁矩被钉扎；(a)～(c) 磁化可逆，像弹簧一样。
本页主体为反磁化过程示意图，建议对照原图查看。
软磁／硬磁界面要形成交换耦合，需要满足以下两个关键条件
（J. Appl. Phys. 106 (2009) 073902；Rev. Mod. Phys. 78 (2006) 1）
多层膜层间间接交换作用：GMR 效应
以上讨论的交换偏置效应和交换弹簧耦合效应均源自两种磁性材料界面处的直接交换耦合。下面讨论两种磁性材料不发生直接接触时产生的间接耦合。
在两层铁磁材料（如 Fe）之间插入一层非磁金属（如 Cr），则可以观察到两铁磁层之间存在交换耦合效应。交换耦合积分随非磁金属层厚度增大振荡衰减，类似 RKKY。振荡周期取决于非磁金属中 s 电子的 Fermi 波长。耦合机制：s-d 或 s-f 散射。
GMR 效应：通过选择合适非磁金属层厚度使得两铁磁层形成反铁磁耦合，沿某铁磁层磁矩方向施加磁场，当磁场足够强，另一铁磁层磁矩会翻转，伴随着电阻的显著下降。
结论：两铁磁层反平行——高电阻态；两铁磁层平行——低电阻态。
GMR 的应用：硬盘读头，2007 年诺贝尔奖。（Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 2472）
GMR 效应的物理机制：铁磁／非磁界面自旋相关散射
双流体模型：将多数自旋和少数自旋形成的电流分别看成相互并联的两条独立的通道。
短路效应：对于并联电路，起关键作用的是小电阻，因而当两铁磁层平行时电阻小。由此给出两铁磁层平行与反平行时的电阻表达式及磁电阻。
层间交换与界面交换的结合：自旋阀（Spin-Valve）
对于铁磁／非磁／铁磁（FM/NM/FM）GMR 多层膜中的 GMR 效应，外加磁场沿两个相反方向时得到的效果是一样的。如果在某 FM 层上增加一层 AFM：
使得外场反向时会带来电阻的急剧改变。通过自旋翻转调控电阻：自旋阀。
自旋相关量子隧穿：隧道磁电阻（TMR）
GMR 或自旋阀结构中磁性层之间隔的都是一层非磁金属层。如果将此非磁金属层换成非常薄的一层绝缘性物质（如 Al2O3 或 MgO），也可以观察到和 GMR 类似的效应。这种结构的复合薄膜称为磁隧道结（MTJ）。
值得注意的是：相比 Al2O3，用 MgO 作绝缘层可以明显提高磁电阻，可达到百分之几百甚至超过百分之一千。
TMR 效应的物理原理：自旋相关隧穿
隧穿电流（近似）I∝ 指数衰减部分 × 状态密度部分，D 与 d 分别代表多数自旋和少数自旋的状态密度。
本页公式以图片呈现，文字版仅保留原理说明，建议对照原图查看。
隧道磁电阻的计算：Julliere 公式
其中 P1、P2 分别为两铁磁层的自旋极化率。根据前面相关电流的定义，可以得到磁电阻表达式。
本页公式以图片呈现，文字版仅保留定义说明，建议对照原图查看。
基于 SV（GMR）与 MTJ（TMR）器件的应用研究热点
自从 GMR 和 TMR 被发现以来，很多公司都在致力于开发基于磁阻效应的非挥发磁存储器件。
（1）MRAM：以 MTJ 为基本存储单元，将其置于字线与位线交叉处。字线通以电流，其产生的磁场使 MTJ 自由层磁矩翻转，从而导致电阻的急剧变化。将高、低电阻态作为 0、1。本质上还是通过磁场翻转磁矩，实现信息读写。
（2）基于自旋转移扭矩（STT）的磁电子学器件
a. 基于 STT 的磁存储器件，如 STT-RAM：基本存储单元为 SV 或 MTJ。其中钉扎层起“过滤”作用，使得自旋无极化的电子穿过（或反射）钉扎层后产生自旋极化电流。
当自旋极化电子经很薄的非磁层（金属或绝缘体）穿过自由铁磁层，其自旋角动量的变化会转移给自由层中磁矩，形成一个扭矩使其翻转。实现真正通过电流改变磁矩取向，实现信息的读写。
b. 基于自旋扭矩振荡（STNO）效应的微波器件
基本原理与 STT-RAM 类似，主要区别在于 STNO 需要施加垂直膜面的较强磁场（几千 Oe），使得自旋极化电子转移给自由层磁矩的扭矩不至于大到使其磁矩翻转，而是能使其阻尼和扭矩刚好抵消，从而维持进动。
STNO 也可以用于磁存储领域，通过将其产生的微波作用于某些硬磁存储单元，可以使其温度升高而在外磁场作用下易于翻转（微波辅助磁记录）。存在问题：带宽过大（GHz），采用 nano-contacts 技术可有效减小带宽至几十 MHz。
（3）自旋逻辑（Spin Logic）器件
Post-CMOS／Beyond CMOS 自旋与非门（Spin NAND gate）：输出的 1 和 0 分别代表 SV 或 MTJ 中自由层磁矩的两种方向。自由层磁矩的翻转通过调控 A、B 层电流方向的组合来实现。也有利用单畴颗粒之间偶极作用实现的与非门。
（4）展望
基于 STT 的磁存储器件的突出特点是利用电流翻转磁矩。存在问题：依然存在电流带来的功耗。未来有无可能实现通过电场翻转磁矩？科学家们正在探索，这是近期的一个研究热点——多铁材料、磁电复合材料……
3、非磁金属与半导体中自旋相关输运
前面介绍 GMR 时曾提到非磁金属层必须很薄（<6 nm），Why?
非平衡自旋电子的注入与自旋积累
激光中用 pumping 实现粒子数反转的状态也是一种非平衡态；与之类比，将这种通过自旋注入产生的非平衡态称为 spin pumping。
对于非平衡态，存在两个关键问题：(1) 非平衡态可以保持多长时间（弛豫时间）？(2) 非平衡态可以保持多远距离？
自旋电子的特征量：自旋扩散长度 LS；自旋弛豫时间 τS。
对于非磁金属层，其厚度必须远小于 LS，还应小于电子弹性散射的平均自由程，从而保证自旋电子流过非磁层的这段时间和空间内保持高度自旋极化。
铁磁自旋电子向非磁金属中的自旋注入和自旋积累（Rev. Mod. Phys. 76 (2004) 323），核心：角动量的守恒与转移。
半导体磁电子学
相比向非磁金属注入自旋，从铁磁金属向非磁半导体注入自旋要困难很多。根本原因：金属／半导体界面上的电流、化学势、边条件、电导率失配。半导体区电流密度“自旋极化率”的计算公式涉及 FM 自旋扩散长度、FM 自旋极化率与电导比等参数。
本页含半导体与铁磁金属参数对照（扩散长度 1000 nm 与 10 nm、极化率 60% 与 80%、电导比 10－2～10－5 与 103 等），源文件以图片呈现，建议对照原图核对数值。
半导体自旋极化的实现方法与检测方法
实验器件与工作方式对比：电方案 FM/Semic 结采用电注入—电检测，效率低；低温电方案磁性半导体多层采用电注入—光检测，不易应用；实验室易实现的 GaAs/ZnSe 采用光生—光检测。
基本原理：电子注入略；激光激发——强激光 Pump 在半导体中产生 spin-polarized state，此时的半导体等效于“磁体”；光学检测采用 Faraday-Kerr 效应。
Oral Presentation
下载地址：{{downurl}}
{{{a}}}
{{#b}}{{{b}}}
{{/b}} {{/title}} {{#nolog}}登陆注册
{{/nolog}} {{#djsx}}点我刷新
{{/djsx}} {{#gocz}} {{/gocz}} {{#ffqr}} {{/ffqr}}