07 《应用磁电子学》作业.pptx

第1页：磁晶各向异性作业

作业

1. 证明：对立方系，若忽略 K₂ 项，当 K₁>0 时，易轴为 [100]、[010] 和 [001]；当 K₁<0 时，易轴为 [111]
2. 证明：对立方系的 [100] 取向，磁晶各向异性场 H_k＝2K₁/M_S
3. 证明：对立方系的 [110] 取向，当磁化强度在 (110) 平面上偏离 [110] 轴时，受到的各向异性场为 (K₁+1/2K₂)/M_S
4. 证明：对六角系只精确到 4 次方：(1) 当 K₁>0、K₁+K₂>0，易轴为 c 轴（θ＝0），H_k＝2K₁/M_S；(2) 当 K₁+K₂<0、K₁+2K₂<0，易磁化方向为 c 面（θ＝90°）；(3) 当 K₁<0、K₁+2K₂>0，易磁化方向在一锥面上，对应 sin2θ＝－K₁/2K₂

第2页：畴壁能密度作业

作业

1. 对于六角晶系的 180 度 Bloch 壁，K₁>0。设磁畴内磁矩取向平行 [0001] 轴，θ 为磁矩取向旋转角度，以畴壁中心为基准（θ＝0）。证明：(1) 畴壁能密度；(2) 畴壁厚度正比于相应表达式
2. 对于立方系的 180 度 Bloch 壁，K₁>0。设畴壁与 (100) 面平行，θ 为磁矩取向旋转角度，以畴壁中心为基准（θ＝0）。证明：(1) 畴壁能密度；(2) 畴壁厚度正比于相应表达式
3. 将上述情况换成 90 度 Bloch 壁，结果有何改变？

第3页：应力与形状各向异性作业

作业

1. 设软磁材料的磁晶各向异性能可以忽略，但通过内应力产生一种各向异性，内应力沿外场方向，大小为 σ，磁致伸缩系数为 λ。设直流外场 H 与磁矩 M 夹角为 θ。（1）请写出自由能的表达式；（2）利用平衡条件从热力学角度讨论磁化结果；（3）利用 LLG 方程（L-L 型阻尼）从动力学角度分析磁化过程
2. 将 1 中应力能换成形状各向异性能。设晶粒为旋转椭球体，沿长轴和短轴退磁因子分别为 N₁ 和 N₂，磁场沿长轴方向

第4页：L-L形式证明作业

作业：采用 L-L 形式证明。

本页证明式为图片呈现，文字版仅保留题目要求，建议对照原图查看。

第5页：超顺磁截止温度作业

作业：设磁性测量时间为 100 s，截止温度为 T_B，证明：KV＝25k_BT_B。