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本课件从法拉第电磁感应定律讲起，区分动生电动势与感生电动势、感生电场与涡电流，讨论自感与互感及磁场能量，进而引入位移电流与全电流安培环路定律，最后汇总麦克斯韦方程组与电磁波的性质及电磁波谱。
电磁感应与电磁场
电磁感应定律
法拉第（MichaelFaraday, 1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电磁定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.§9.1电磁感应定律9-1-1法拉第电磁感应定律
实验一
当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈保持相对静止时，则回路中不存在电流。
）1.当载流主线圈相对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。
实验三
这一现象称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势
法拉第电磁感应定律
当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。
式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。
楞次定律
abcd（2）感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
vB楞次定律是能量守恒和转换的必然结果。
结论
电磁感应定律（续1）
确定回路中的磁感应强度B,选择回路的绕行方向；2.由求回路中的磁通量ϕm；3.由求出；4.由楞次定律判断的方向。
例1：电磁感应定律
解：例1.一长直导线通以电流，旁边有一个共面的矩形线圈abcd。
求：线圈中的感应电动势。
odcbarxixdx电流i产生的磁感应强度为：建立坐标系，选顺时针为回路的正方向
例2：在通有电流为I的长直载流导
建立坐标系，如图所示取一窄带dx，电流I产生的磁感应强度为：La+vtb+vt 解：任意t时刻，线框到达图形状态顺时针方向
动生电动势与感生电动势
动生电动势感生电动势根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。
动生电动势
××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BAv-F运动导体内电子受到洛仑兹力的的作用：Ii非静电场：电动势
电动势
例1：一矩形导体线框，宽为l
例1：一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。
如果导体棒一速度v作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。
解：法一电动势方向AB××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BAv
动生电动势与感生电动势（续1）
例2：一根长为L的铜棒
例2：一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度ω在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。
求棒的两端之间的感应电动势大小。
解：动生电动势方向：ao××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ωaoldl
例3：在通有电流为I的长直载流导
例3：在通有电流为I的长直载流导线旁，放置一矩形回路 ，如图所示，回路以速度v水平向右运动，求回路中的感应电动势。
Lab 动生电动势定义：任意t时刻，AB，CD边不切割磁力线，不产生动生电动势。
例4：一长直导线中通电流I=10A
v 例4.一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。
当棒以速度v=2m/s平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。
感生电动势
和感生电场变化的磁场在其周围空间将激发出感生电场。
麦克斯韦在1861年提出了感生电场的假设：感生电动势
法拉第电磁感应定律
动生电动势与感生电动势（续2）
起源由静止电荷激发由变化的磁场激发电力线形状电力线为非闭合曲线电力线为闭合曲线静电场为无旋场感生电场为有旋场感生电场与静电场的区别电场的性质为保守场,作功与路径无关为非保守场,作功与路径有关静电场为有源场感生电场为无源场静电场感生电场静静
感生电动势的计算
例1：动生电动势与感生电动势
解：作半径为r的环形路径;1.r < R区域：oR由于磁场均匀增加，圆形磁场区域内、外线为一系列同心圆；环路上各点的大小相等,方向与路径方向相同,且磁场均匀增加，设涡旋电场的绕向也为顺时针方向。
例1：：通有时变电流的无限长螺线管内的磁场B随时间均匀增加，已知，求它激发的感生电场
R区域
r > 作半径为r的环形路径;同理r < R区域：E感分布曲线所以∵积分面积为回路中有磁场存在的面积，E感roRoRE感
例2：圆形均匀分布的磁场半径为R
例2：圆形均匀分布的磁场半径为R，磁场随时间均匀增加，在磁场中放置一长为L的导体棒，求棒中的感生电动势。
动生电动势与感生电动势（续3）
动生电动势与感生电动势（续4）
涡电流导体当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路故称为涡电流
动生电动势与感生电动势（续5）
电磁感应炉电磁灶
自感和互感
9-3-1自感当通过回路中电流发生变化时，引起穿过自身回路的磁通量发生变化，从而在回路自身产生感生电动势的现象称为“自感现象”。
所产生的电动势称为“自感电动势”
自感和互感（续1）
L称为自感系数简称自感。
例1：自感系数L的计算：①假设线圈
例1：长为l的螺线管，横断面为S，线圈总匝数为N，管中磁介质的磁导率为μ。
求自感系数。
解：线圈体积
例2：有一电缆，由两个“无限长”的
例2：有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为μ的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。
设内、外桶半径分别为R1和R2，求长为l的一段导线的自感系数。
自感和互感（续2）
互感由于一个载流回路中电流发生变化而引起邻近另一回路中产生感生电流的现象称为“互感现象”，所产生的电动势称为“互感电动势”。
12I1I2M称为互感系数简称互感单位：“亨利”（H）
根据法拉第电磁感应定律
若M保持不变，则：结论：互感系数在数值上等于一个线圈中电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中引起互感电动势的绝对值。
互感系数M是表明两耦合回路互感强弱的物理量.式中的负号表示：在一个回路中引起的互感电动势要反抗另一个回路中的电流变化
例1：在磁导率为μ的均匀无限大的磁
ablI例1.在磁导率为μ的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为b和l的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。
解：rdr
磁场的能量
9-4-1自感磁能ε 自感电动势：回路方程：两边乘以Idt电源所作的功;消耗在电阻上的焦耳热电源力反抗自感电动势作的功，转化为磁场的能量。
磁场的能量
例：磁场的能量长直螺线管为
例1：一根长直同轴电缆
例1：一根长直同轴电缆，由半径为R1和R2的两同心圆柱组成，电缆中有稳恒电流I，经内层流进外层流出形成回路。
试计算长为l的一段电缆内的磁场能量。
解：法二：先计算自感系数
位移电流
8-5-1位移电流稳定电流条件下的安培环路定理：对S1面对S2面
极板间的电位移通量
因为所以
位移电流（续1）
电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。
位移电流也会在其周围空间激发磁场
全电流安培环路定律全电流（
位移电流（续2）
法拉第电磁感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡旋磁场。
变化的电场和变化的磁场互相联系，相互激发，形成一个统一的电磁场。
例2：半径为R=0.1m的两块圆
例2：半径为R= 0.1m的两块圆板，构成平板电容器。
现均匀充电，使电容器两极板间的电场变化率为1013V/ms。
求极板间的位移电流以及距轴线R处的磁感应强度。
解：rRE
麦克斯韦方程组电磁波
8-6-1麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的微分形式
①物理概念创新；②逻辑体系严密；③数学形式简单优美；④演绎方法出色
平面电磁波的主要性质
电矢量与磁矢量相互垂直，的方向为电磁波的传播方向。
真空中电磁波的传播速度
麦克斯韦方程组与电磁波
电磁波谱
无线电波的波长范围和用途
微波米波短波中短波中波长波名称毫米波厘米波分米波1～0.1cm10～1cm100～10cm10～1m50～10m200～50m3000～200m30000～3000m波长30000～300000MHz3000～30000MHz300～3000MHz30～300MHz6～30MHz1.5～6MHz100～1500kHz10～100kHz频率电视、雷达、无线电导航等调频无线电广播、电视广播和无线电导航无线电广播和电报通讯电报通讯无线电广播越洋长距离通讯和导航主要用途无线电波的波长范围和用途：⑴无线电波
红外线
⑵：0.6 mm～760 nm热效应；不易被大气和浓雾吸收。
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