页数：26页文件大小：3.24 MB来源： 大学物理ppt课件
本课件从机械波的产生条件与弹性介质讲起，介绍波线、波面与波速，建立平面简谐波的波动方程并说明其物理意义，讨论波的能量、能流密度与惠更斯原理，最后分析波的叠加干涉条件与驻波、半波损失的形成。
机械波的形成与传播
天线发射出电磁波水波地震波造成的损害声波机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程电磁波：交变电磁场在空间的传播过程波动的共同特征反射折射干涉衍射
弹性介质
机械波的产生条件由无穷多的质元通过相互之间的弹性力组合在一起的连续介质。
4-30
波动过程的描述波线
表示波的传播途径和方向的有向线段。
球面波波线波前波面平面波波线波面波前在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。
弹性模量
液体和气体B为容变，ρ为质量密度。
液体和气体内只能传播纵波，不能传播横波
平面简谐波的波动方程
物理意义
t+Δt时刻，x + uΔt处质点的振动位移。
t时刻，x处质点的振动状态经Δt时间传到了x + uΔt处。
例1：已知t=0时的波形曲线为Ⅰ
例1：已知t= 0时的波形曲线为Ⅰ，波沿 方向传播，经t=1/2s后波形变为曲线Ⅱ。
已知波的周期T> 1s，试根据图中给出的条件求出波的表达式，并求A点的振动方程。
y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0解：波速：原点振动方程：初始条件：波动方程：A点振动方程
例2：平面简谐波的波动方程
是波动传播到和处的波程之差
9，上式就是同一时刻波线上任意两点间位相差与波程差的关系.负号表示x2处的振动位相落后于x1处的振动位相.(3)对于波线上任意一个给定点(x一定)，在时间间隔Δt内的位相差
波的能量
波动的过程是能量传播的过程平面简谐纵波在直棒中传播：1.动能：质元的振动速度：质元的振动动能：2.势能：应力与应变成正比：虎克定律：弹性势能
比较动能结论
在波动过程中，任一质元的动能和势能相等，且同相位变化。
平均能流
单位时间内垂直通过某一面积的平均能量。
W·m-2能流密度的矢量式
例2：波的能量
解：例2.在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波，其波动的表达式为y = Acos(ωt-2πx/λ)。
管中波的平均能量密度为，则通过截面S的平均能流是多少？
惠更斯原理波的叠加和干涉
4-6-1波的叠加原理波传播的独立性：当几列波在空间某相遇后，各列波仍将保持其原有的频率、波长、振动方向等特征继续沿原来的传播方向前进。
波的干涉干涉
两列波在空间相遇（叠加），以至在空间的某些地方振动始终加强，而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象。
惠更斯原理、波的叠加和干涉
S1S2P加强减弱
例1：AB为两相干波源，振幅均为5
例1：AB为两相干波源，振幅均为5cm，频率为100Hz，波速为10 m/s。
A点为波峰时，B点恰为波谷，试确定两列波在P点干涉的结果。
解：设A比B超前π反相位P点静止15m 20m
例2：两相干波源S1和S2的间距为
例2：两相干波源S1和S2的间距为d= 30 m，且都在x轴上，S1位于原点o。
设由两波源分别发出两列波沿x轴传播，强度保持不变。
x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。
求两波长和两波源间最小位相差。
解：设S1和S2的振动位相分别为：x1点的振动位相差：oS1S2x1x2dxx2点的振动位相差：由（1）式K =-2，-3时位相差最小
惠更斯原理
4-6-３惠更斯原理惠更斯原理：媒质中波动传播到达的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波波面的包迹决定了原波动的新的波前。
子波波源波前子波
惠更斯原理、波的叠加和干涉（续1）
波的反射反射角等于折射角AB1B2B3A3B12
波的折射1E2CBΔt
波的折射 1E2CBΔt
驻波
驻波（续1）
驻波（续2）
半波损失
弦上形成驻波的条件
例3：在弦线上有一简谐波
例3：在弦线上有一简谐波，其表达式为：为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波节，此弦上还应有一简谐波，求其表达式。
解：反向波因为x= 0处为波节
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