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05-3 单元能量均分和速率分布.pptx

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本课件先讲自由度的概念与单原子、双原子、多原子分子的自由度数目,再给出能量按自由度均分原理与分子平均动能,进而说明理想气体内能的构成与计算方法,并说明能量均分定理的统计性质与其适用限度。

能量均分定理封面页,标示本章讲解的平动、转动、振动自由度的确定、能量按自由度均分原理与分子平均动能、理想气体的内能计算与定理适用条件等内容。
单原子分子讲解页,说明看作质点时,只考虑三个平动自由度,多原子气体分子不能看作质点:平动转动分子内原子间的振动(非。
单原子分子(续1)讲解页,给出能量按自由度均分原理单原子分子:能量均分定理:在温度为T的平衡态下,不论何种运动。
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第1页:能量均分定理

能量均分定理

5-3-1自由度自由度
确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目
作直线运动的质点
一个自由度作平面运动的质点:二个自由度作空间运动的质点:三个自由度运动刚体的自由度: θCz’x’y’αγβ结论:自由刚体有六个自由度三个平动自由度三个转动自由度

第2页:单原子分子

单原子分子

看作质点时,只考虑三个平动自由度,多原子气体分子不能看作质点:平动转动分子内原子间的振动(非刚性分子有,常温下略)单原子分子:一个原子构成一个分子多原子分子:三个以上原子构成一个分子(刚性)双原子分子:两个原子构成一个分子(刚性)三个自由度氢、氧、氮等五个自由度氦、氩等六个自由度水蒸汽、甲烷等

第3页:单原子分子(续1)

单原子分子(续1)

能量按自由度均分原理单原子分子:能量均分定理:在温度为T的平衡态下,不论何种运动,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其值为

第4页:分子自由度数分子平均动能

分子自由度数分子平均动能

“i”为
单原子分子:多原子分子:双原子分子:能量均分定理是分子间频繁碰撞的必然结果能量均分是统计结果能量均分定理不仅适用于气体,也适用于液体和固体,甚至适用于任何具有统计规律的系统

第5页:理想气体的内能内能

理想气体的内能内能

气体中所有分子的动能+分子间相互作用势能+分子内原子间的振动能量。

理想气体分子间无相互作用,所以其内能只是分子的动能的总和。

内能的改变量
结论:理想气体的内能只是温度的单值函数一定量理想气体的内能仅取决于T质量为m,摩尔质量为M的理想气体内能:一摩尔理想气体内能

第6页:例1:容器内有某种理想气体,气体温

例1:容器内有某种理想气体,气体温

例1:容器内有某种理想气体,气体温度为273K,压强为0.01atm ( 1atm = 1.013×105Pa ),密度为1.24×10-2kg· m-3。

试求
(1)气体的摩尔质量,并确定它是什么气体;(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是多少;(3)单位体积内分子的平动动能是多少;(4)若气体的摩尔数为0.3mol,其内能是多少

解(1)根据状态方程,得氮气(N2)或一氧化碳(CO)气体

第7页:分子的平均平动动能

分子的平均平动动能

分子的平均转动动能
(3)单位体积内的分子数:(4)根据内能公式

第8页:例2:体积为2×10-3m3的刚性

例2:体积为2×10-3m3的刚性

例2:体积为2×10-3m3的刚性双原子分子理想气体,其内能为6.75×102J.(1)求气体的压强; (2)设分子总数为5.4×1022个,求分子的平均平动动能和气体的温度.解:(1)(2)内能中有3/5为平动动能, 2/5为转动动能每个分子的平均平动动能为

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