页数：71页文件大小：33.59 MB来源： 电磁场与电磁波ppt课件
本课件为课程的第五章平面电磁波，由电磁波被发现与应用的历史引入均匀平面波的概念，给出理想介质中平面波的解、传播参数、波阻抗与能流密度，进而系统讨论线极化、圆极化与椭圆极化的判别，导电媒质中的衰减常数、趋肤效应与表面电阻，最后讲解色散与群速以及磁化等离子体、铁氧体中的平面波传播特性。
本章内容
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马可尼与无线电应用：利用电磁波马可尼(1874～1937)意大利发明家，自幼勤奋好学、爱动脑筋“波恩大学赫兹教授不幸于昨日去世，他虽然是个德国人，但是他告诉我们意大利人，告诉全世界人，每个人身边都有电磁波，都是可以互相传递接收的，他虽然去世了，但他指给我们的这种波却永远存在，永远陪伴我们。
1895年，马可尼实现了无线电传播，且很快投入实用。
无线电报、无线电广播、无线电导航、无线电话、短波通讯、无线电传真、电视、微波通讯、雷达，以及遥控、遥感、卫星通讯、射电天文学……1909年马可尼因此而获得了诺贝尔奖金
均匀平面波的概念波阵面x波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面平面波：等相位面为无限大平面的电磁波均匀平面波：等相位面上电场、磁场的方向、振幅、相位都保持不变的平面波Ez波传播方向o均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。
Hy均匀平面波
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一维波动方程的均匀平面波解：一维波动方程的均匀平面波解设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质；均匀平面波沿z轴传播，则电场强度和磁场强度均不是x和y的函数，即；结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向。
平面波解的物理意义：本页以公式推导与图示为主。
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均匀平面波的相伴磁场：相伴的磁场ρρ由；可得磁场与电场相互垂直，且同相位H1；称为媒质的本征阻抗；结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。
角频率、频率与周期：5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点1.均匀平面波的传播参数（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s周期T：相位变化2π的时间间隔，即xEωT=2π(s)ωT=2π(Hz)频率f：f=1=ωT2πtoT的曲线单位时间内相位变化的周期个数Ex(0,t)=Emcosωt
相位常数与波长：（2）相位常数和波长相位常数k：表示波传播单位距离的相位变化k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。
k=2π(rad/m)λ波长λ：任意给定时刻空间相位差为2π的两个波阵面的间距Exoλz1(m)kfμελ=2π=kλ=2πEx(z,0)=Emcoskz的曲线
相速（波速）：相速（波速）相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度由ωt；相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关1με11μ0ε0真空中：v。
均匀平面波的能量密度与能流密度：本页以公式推导与图示为主。
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理想介质中均匀平面波的传播特点：、理想介质中的均匀平面波的传播特点根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）。
x无衰减，电场与磁场的振幅不变。
EO波阻抗为实数，电场与磁场同相位。
zH电磁波的相速与频率无关，无色散。
例：均匀平面波在聚乙烯中的传播：例5.1.1频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr；若磁场的振幅为7mA；求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值；解：由题意因此v0v。
例：由磁场振幅写出E和H的表达式：例5.1.2均匀平面波的磁场强度的振幅为1A；在空气中沿；方向传播；时，若取向为；试写出E和H的表示式，并求出频率和波长；解：以余弦为基准，直接写出H(z,t)。
例：无耗媒质中沿+z方向传播的平面波：例5.1.3频率为100Mz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿；方r向传播，其电场E；已知该媒质的相对介电常数ε；时，电场幅值为10；试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式；解：设电场强度的瞬时表示式为；对于余弦函数，当相角为零时达振幅值；考虑条件t；时，电场达到幅值，得φ。
电场与磁场瞬时表达式（续）：本页以公式推导与图示为主。
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例：穿过圆平面的平均功率：例5.1.4自由空间中平面波的电场强度ωt；解：电场强度的复数表示式为E；处垂直穿过半径R；的圆平面的平均功率；自由空间的本征阻抗为η0；故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量2Sav；垂直穿过半径R。
沿任意方向传播的均匀平面波：沿任意方向传播的均匀平面波；方向传播的均匀平面波；沿en传播方向的均匀平面波ρρk；等相位面ren波传播方向等相位面P(x,y,z)P(x,y,z)波传播方向rzoyzoy沿任意方向传播的均匀平面波沿；方向传播的均匀平面波。
例：求波矢量、频率与相伴电场：例5.1.5在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为；式中A为常数；求：（1）波矢量k；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。
波矢量与相伴电场结果（续）：本页以公式推导与图示为主。
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波的极化概念：5.2.1极化的概念波的极化（Polarization)在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化。
（电场强度矢量的大小和方向随时间变化）波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。
波的极化取决于发射源。
极化的三种形式：，exExeyEy极化的三种形式一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波E=ρρ其中Ex=Exmcos(ωt−kzφx),Ey=Eymcos(ωt−kzφy)电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。
线极化：电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹为一直线段圆极化：电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹为一个圆椭圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹为一个椭圆
两正交分量的相位差：本页以公式推导与图示为主。
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线极化波：5.2.2线极化波随时间变化条件：ϕy−ϕx=0或±πxmE2E=E2(0,t)E2(0,t)=xyE2cos(ωtφ)ymxϕy−ϕx=0合成波电场的模合成波电场与+x轴的夹角常数EyEymExExmα=arctan()=±arctan()φy−φx=±π特点：合成波电场的大小随时间变化，但其矢端轨迹与x轴的夹角始终保持不变。
结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。
线极化波的分量表达式：本页以公式推导与图示为主。
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圆极化波：圆极化波条件：Exm；合成波电场的模E；随时间变化合成波电场与；轴的夹角α；特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变化，电场的矢端在一个圆上并以角速度ω旋转；结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为；时，其合成波为圆极化波。
左旋与右旋圆极化波：y右旋圆极化波：若φy－φx＝－π/2，则电场矢端的旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波oEy右旋圆极化波EαExx左旋圆极化波：若φy－φx＝π/2，则电场矢端的旋转方向电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波yxEEyExoα左旋圆极化波
圆极化波的分量表达式：本页以公式推导与图示为主。
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椭圆极化波：椭圆极化波其它情况下，令ϕy；特点：合成波电场的大小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。
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极化状态的小结：合成波极化的小结电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差Δφ；方向传播的均匀平面波：线极化：Δφ；左旋圆极化；取；右旋圆极化；椭圆极化：其它情况。
例：判断均匀平面波的极化方式：本页以公式推导与图示为主。
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极化波的分解：极化波的分解θ任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加θ任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即ρρρρEmj；任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即。
极化波的工程应用：5.2.6极化波的工程应用电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。
如：在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现目标的识别无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。
在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片等等
本章内容
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导电媒质内的电荷分布设导电媒质内部某区域内有自由电荷分布，密度为ρ。
电荷分布激发电场Eε∇⋅E=ρ电场E在媒质内引起的传导电流J为ρσ∇⋅J=ρρJ=σEε即导电媒质内部内有电荷密度ρ时，就有电流从该处流出。
σ∂ρ∇⋅J=ερ=−∂tρε−σtρ=ρ0eσ衰减的特征时间t=ε当T>>t，及w<<1/t（即σ>>1）电荷ρ=0。
ωε导电媒质内部有传导电流，无自由电荷。
导电媒质中的均匀平面波解：导电媒质中的均匀平面波ρ(kc；波动方程沿z轴传播的均匀平面波解为c；振幅有衰减；则均匀平面波解为E(z)；瞬时值形式ρ；称为电磁波的传播常数，单位：1；是衰减因子，α称为衰减常数，单位：Np；是相位因子，β称为相位常数，单位：rad。
导电媒质中相伴的磁场：相伴的磁场H(z)；本征阻抗为复数磁场滞后于电场cε；本征阻抗c；导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场。
导电媒质中的传播参数：本页以公式推导与图示为主。
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导电媒质中的平均坡印廷矢量：平均坡印廷矢量*1Exmecosφ2−2αzρρρρ1cSav=2Re[E(z)×H(z)]=ez2η导电媒质中均匀平面波的传播特点：电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；
媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；
传播过程中，相位按相速度滞后。
在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；
导电媒质的分类：导电媒质的性质Jσ=σE=ρρωε∂tρωεE∂Dσ=0只有位移电流，是理想介质；
ωεσ<<ωε⇒σ<<1传导电流比位移电流小很多，是低损耗媒质；
σ>>ωε⇒σ>>1传导电流比位移电流大很多，是良导电媒质；
ωε理想导体。
弱导电媒质中的均匀平面波：弱导电媒质中的均匀平面波ωε弱导电媒质：σ；弱导电媒质中均匀平面波的特点衰减小；相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；电场和磁场之间存在较小的相位差。
良导体中的均匀平面波：良导体中的均匀平面波金、银、铜、铁、铝等金属σωε；良导体：对于无线电波均是良导体；良导体中的参数fωε例如铜。
趋肤效应与趋肤深度：cc2πfμej45ossεσσσμ≈jωμ≈=(1j)πfμ=RjX本征阻抗η=良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电场强度45o。
趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。
趋肤深度（δ）：电磁波进入良导体后，Em其振幅下降到表面处振幅的1/e时所传播的距离。
即mEeδ趋肤深度δEe−αδ=Em1δ=1=meα46πfμσ
铜在不同频率下的趋肤深度：本页以公式推导与图示为主。
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导体的表面电阻：本页以公式推导与图示为主。
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| 材料名称 | 电导率 σ (S/m) | 趋肤深度 δ (m) | 表面电阻 RS (Ω) |
|---|---|---|---|
| 银 | 6.17×10⁷ | 0.064/√f | 2.52×10⁻⁷√f |
| 紫铜 | 5.8×10⁷ | 0.066/√f | 2.61×10⁻⁷√f |
| 铝 | 3.72×10⁷ | 0.083/√f | 3.26×10⁻⁷√f |
| 钠 | 2.1×10⁷ | 0.11/√f | — |
| 黄铜 | 1.6×10⁷ | 0.13/√f | 5.01×10⁻⁷√f |
| 锡 | 0.87×10⁷ | 0.17/√f | — |
| 石墨 | 0.01×10⁷ | 1.6/√f | — |
说明：本表由课件源文的碎片化文字按表5.3.1的结构还原，趋肤深度与表面电阻均表示为频率 f 的函数；钠、锡、石墨三项的表面电阻在源文中未给出，以「—」占位。
例：线极化波在海水中的传播：例5.3.1一沿x方向极化的线极化波在海水中传播，取；轴方向为传播方向；已知海水的媒质参数为εr；处的电场Ex；求：（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为z；处的 时，波传播的距离（3）z；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4）z；处穿过1m2面积的平均功率；所以此时海水可视为良导体。
海水中的传播参数计算（续）：本页以公式推导与图示为主。
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电场衰减距离与瞬时表达式（续）：本页以公式推导与图示为主。
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海水中的平均坡印廷矢量（续）：（4）在z=0.8m处的平均坡印廷矢量cExmecosφ2−2αz=ez2ηρSavρ12πe2πcos4−2×8.89×0.8=ezρ100mW/m2z=e0.75ρδ(m)穿过1m2的平均功率Pav=0.75mW由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。
若为保持低衰减，工作f(Hz)海水中的趋肤深度随频率变化的曲线频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。
例：金属铜板屏蔽室的设计：例5.3.2在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5δ就能满足要求；若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到100MHZ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求；铜的参数为μ；解：对于频率范围的低端fL；对于频率范围的高端fH。
屏蔽室铜板厚度计算（续）：由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故δ；为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为d。
色散现象：5.4色散现象：相速随频率变化电磁波的传播特性与介质参数(ε、μ和σ)有关，当这些参数和传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。
单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。
群速：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就是群速。
两个不同频率行波的叠加：不同频率电磁波的叠加两个振幅均为Em、角频率分别为ω0；相位常数分别为β0；行波因子，代表沿z轴传播的行波合成波电场E(z,t)；振幅，包络波，以角频率Δ57缓慢变化。
包络波与载波：本页以公式推导与图示为主。
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相速与群速：本页以公式推导与图示为主。
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例：窄频带信号在海水中的群速：的窄频带信号在海水中传播，试求群速；解：海水的参数；可视为良导体β。
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等离子体中的平面波：5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播615.5.1等离子体中的平面波等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。
等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。
自然界中等离子体很多，位于地球上空60~2000km处的电离层就是这种等离子体。
除此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。
等离子体的运流电流：当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成的电流称为运流电流.运流电流决定等离子体的等效介电常数。
如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。
分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。
首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。
磁化等离子体的张量介电常数：磁化等离子体的张量介电常数设外加的z向恒定磁场为B0，时变磁场为B(t),若B(t)；仅需考虑恒定磁场B0以及时变电场E(t)对于等离子体的作用；在恒定磁场B0和时变电场E(t)的作用下，电子的运动方程为dtmdv(t)；电子质量对于正弦电磁场，上述方程为电子电量c0Bemω。
等离子体中的电流与电场关系：设等离子体每单位体积内的电子数目为N，则运流电流密度Jv；等离子体的等效介电常数的张量；说明：当不存在外加磁场、即B0；此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性特性；所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。
磁化等离子体中的均匀平面波：磁化等离子体中的均匀平面波；电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂；这里只讨论沿外加恒定磁场方向传播均匀平面波；设均匀平面波的电场表达式为。
左旋与右旋圆极化波的相位常数：由此可解得β2；左旋圆极化波当β；右旋圆极化波结论：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆极化波的相速不一样。
法拉第旋转效应一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的圆极化波。
在磁化等离子体中，由于两个圆极化波的相速不相Exl1Ez0BE2E2EyE1等，在传播一段距离后，合成波的极化面已不在原来的方向，即电磁波的极化面在磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，如图所示，这种现象称为法拉第旋转效应。
铁氧体中的平面波：5.5.2铁氧体中的平面波铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在2～35之间。
这种铁氧体在外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。
1.磁化铁氧体的张量磁导率，且其大小足以使铁氧体达0z0若外加的恒定磁场强度H=ρeH到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为M0,则铁氧体在恒定磁场H0ρM=M0m(t)ρρρ和时变磁场h(t)的共同作用下，总磁化强度为时变磁场h(t)产生的磁化强度若h(t) <<H0，对于正弦电磁场，可得到ρ00jωm=γμ0[mρ×HM×h]γ为荷质比
磁化铁氧体的张量磁导率：本页以公式推导与图示为主。
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磁化铁氧体中的均匀平面波：磁化铁氧体中的均匀平面波ρρ；平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为20；由此可见，两者完全类似；因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象；这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。
本章作业：习题 5.6、5.12、5.17、5.19。
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