页数：42页文件大小：18.47 MB来源： 电磁场与电磁波ppt课件
本课件为课程的第七章导行电磁波，先给出TEM传输线、金属波导管与表面波导三类导波系统的特点，再由纵向场法导出均匀波导中横向场与纵向场的关系及导波分类；随后重点求解矩形波导中TM波与TE波的场分布、截止波数与截止频率、波阻抗与单模传输条件，并介绍矩形谐振腔的谐振频率与品质因素以及均匀传输线的分布参数。
导行电磁波与导波系统：导行电磁波——被限制在某一特定区域内传播的电磁波导波系统——引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波导。
TEM波传输线：1.TEM波传输线平行双导线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。
同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。
矩形波导与圆波导：2.波导管矩形波导圆波导波导是用金属管制作的导波系统，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于3GHz～30GHz的频率范围。
本章内容
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导行电磁波概论：7.1导行电磁波概论分析均匀波导系统时，6做如下假定：★波导是无限长的规则直波导，其横截面形状可以任意，但沿轴向处处相同，沿z轴方向放置。
★波导内壁是理想导体，即σ=∞。
★波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数ε、μ和均为实常数。
★波导内无源，即ρ＝0，J＝0。
均匀波导中的场矢量：本页以公式推导与图示为主。
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横向场分量与纵向场分量的关系：本页以公式推导与图示为主。
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导波的分类：TEM、TE与TM波：导波的分类θ如果Ez=0，Hz=0，E、H完全在横截面内，这种波被称为横电磁波，简记为TEM波，这种波型不能用纵向场法求解；
θ如果Ez≠0，Hz= 0，传播方向只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为TM波或E波；
θ如果Ez= 0，Hz≠0，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为TE波或H波。
θ如果Ez≠0，Hz≠0，传播方向有电场、磁场分量，称为混合波，简称为EH或HE波。
导波系统满足的场方程：场方程根据亥姆霍兹方程故场分量满足的方程；纵向场方程电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。
矩形波导中TM波的分离变量法：代入到偏微分方程和边界条件中，得到两个常微分方程的固有值问题，即xyf；两个固有值问题的解为一系列分离的固有值和固有函数:axybkk；尺寸和波型有关。
矩形波导中TM波的场分布：本页以公式推导与图示为主。
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矩形波导中TE波的场分布：本页以公式推导与图示为主。
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矩形波导中TE波的场分量：本页以公式推导与图示为主。
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矩形波导中TMmn与TEmn模：3.矩形波导中的TM波和TE波的特点m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应的截止波数kcmn和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn模或TEmn模；
不同的模式有不同的截止波数kcmn；
由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并；
对于TEmn模，其m和n可以为0，但不能同时为0；
矩形波导中波的传播特性：矩形波导中的TEmn波和TMmn波的传播特性与电磁波的波数k和截止波数kcmn有关；为z衰减因子波阻抗kZ；相应模式的波不能在矩形波导中传播。
截止波数与截止频率：相应模式的波也不能在矩形波导中传播；结论：在矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最长。
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传播模式的相位常数：本页以公式推导与图示为主。
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TM波与TE波的波阻抗：结论：当工作频率f大于截止频率fcmn时，矩形波导中可以传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波；当工作频率f小于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播；相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波。
例：矩形波导中TE10模的传输参数：求截止波长、波导波长和波阻抗；2若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化；还能传输什么模式；若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化；还能传输什么模式。
宽边尺寸加倍后的参数（续）：本页以公式推导与图示为主。
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窄边尺寸加倍后的参数（续）：本页以公式推导与图示为主。
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矩形波导中的主模与高次模：矩形波导中的主模1、波导中的主模主模：截止频率最低的模式高次模：除主模以外的其余模式在矩形波导中（a；模为第一个高次模若b；模为第一个高次模TE10模（主模）的传播特性参数c10ka。
主模TE10的场分量：本页以公式推导与图示为主。
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主模TE10的瞬时场表达式：本页以公式推导与图示为主。
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主模TE10的场结构图：本页以公式推导与图示为主。
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主模TE10的管壁电流分布：本页以公式推导与图示为主。
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研究管壁电流的实际意义：实际波导的损耗、测量和耦合。
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模式分布图与截止区：2.单模传输模式分布图：按截止波长从长到短的顺序，把所有模从低到高堆积起来形成各模式的Ⅰ截止波长分布图（简并模用一个矩形条表示）.TE11,TM11ⅢⅡTE12,TM12TE30TE20TE01TE102ba2aλ模式分布图可按工作波长分为三个区：截止区（Ⅰ）：λ>2a单模区（Ⅱ）：a<λ<2a多模区（Ⅲ）：<a
单模区与多模区：说明：截止区：由于2a是矩形波导中能出现的最长截止波长，因此，当工作波长λ>2a时，电磁波就不能在波导中传播，故称为“截止区”。
单模区：在这一区域只有一个模出现，若工作波长a<λ< 2a，就只能传输TE10模，其他模式都处于截止状态，这种情况称为“单模传输”，因此该区称为“单模区”。
在使用波导传输能量时，通常要求工作在单模状态。
多模区：若工作波长λ<a，则波导中至少会出现两种以上的波型，故此区称为多模区。
矩形波导的单模传输条件：单模传输条件b=(0.4~0.5)a2a>λ>aλ/2<a<λ由设计的波导尺寸实现单模传输。
截止波长相同时，传输TE10模所要求的a边尺寸最小。
同时TE10模的截止波长与b边尺寸无关，所以可尽量减小b的尺寸以节省材料。
但考虑波导的击穿和衰减问题，b不能太小。
例：矩形波导尺寸的设计：例7.2.2有一内充空气、截面尺寸为a×b(b<a<2b)的矩形波导，以主模工作在3GHz。
若要求工作频率至少高于主模截止频率的20%和至少低于次高模截止频率的20%。
1给出尺寸a和b的设计。
2根据设计的尺寸，计算在工作频率时的相速、波导波长和波阻抗。
波导尺寸与截止频率校核（续）：本页以公式推导与图示为主。
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主模TE10的功率传输：本页以公式推导与图示为主。
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矩形谐振腔的场分布：矩形谐振腔的场分布构成；可将一段矩形波导两端封闭而构成，如图所示；尺寸:场分布Hzz。
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矩形谐振腔的谐振频率：矩形谐振腔的谐振频率(mπ)2k；谐振频率与谐振腔的尺寸、填充介质以及振荡模式有关；存在一系列离散的谐振频率，不同的模式有不同的振荡频率;f；最低谐振频率：a。
谐振腔的品质因素Q：3.谐振腔的品质因素Q谐振腔可以储存电场能量和磁场能量。
在实际的谐振腔中，由于腔壁的电导率是有限的，它的表面电阻不为零，这样将导致能量的损耗。
谐振腔的品质因素Q定义为Q=2πW一储存的能量WT设PL为谐振腔内的时间平均功率损耗，则一个周期T=2π内谐个周期内损耗的能量振腔损耗的能量为ωWT=PL2πWω39LQ=ωP确定谐振腔在谐振频率的Q值时，通常是假设其损耗足够的小，可以用无损耗时的场分布进行计算。
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分布参数效应：7.6.1传输线方程及其解1.分布参数的概念分布参数电路是相对于集中参数电路而言的。
当传输线传输高频信号时会出现以下分布参数效应：☆电流流过导线使导线发热，表明导线本身有分布电阻；
☆双导线之间绝缘不完善而出现漏电流，表明导线之间处处有漏电导；
☆导线之间有电压，导线间存在电场，表明导线之间有分布电容；
均匀传输线的四个分布参数：假设传输线的电路参数是沿线均匀分布的，这种传输线称为均匀传输线，可用以下四个参数来描述：R1——单位长度的电阻(Ω/m)；
L1——单位长度的电感(H/m)；
G1——单位长度的电导(S/m)；
C1——单位长度的电容(F/m)。
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