03 第四章 立体截切及相贯的投影.pptx

第1页：第四章 立体截切及相贯的投影

第四章立体截切及相贯的投影§4－1平面体的截切平面与立体、立体与立体两处相交形成不同的表面交线，可分为两大类：截交:平面与立体相交，截去立体的一部分。截交线——截平面与立体表面的交线。相贯:两立体相交。相贯线——立体与立体表面的交线。

第2页：截交线的求法与步骤

A.求各棱线与截平面的交点→线面交点法B.求各棱面与截平面的交线→面面交线法求截交线的步骤：1)间及投影分析2)画出截交线的投影a、截平面与立体的相对位置:—确定截交线的形状。—确定截交线的投影特性。b、截平面与投影面的相对位置：分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一.平面与平面立体截交线的求法：

第3页：截交线的性质

)截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体各表面的交线。1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。截交线的性质：

第4页：单一平面与平面立体的截交线

二.单一平面与平面立体的截交线。本页属于「单一平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第5页：单一平面截切示例（一）

单一平面与平面立体的截交线。本页属于「单一平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第6页：单一平面截切示例（二）

单一平面与平面立体的截交线。本页属于「单一平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第7页：单一平面截切示例（三）

单一平面与平面立体的截交线。本页属于「单一平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第8页：例3：补画左视图

[例3]如图a所示，补画出左视图。a)题图•空间分析：

第9页：求直线AB与三棱锥表面的交点

例：求直线 AB 与三棱锥表面的交点。图示为图 2.30 的解题过程。

• 过直线 AB 作辅助平面，求出辅助平面与三棱锥各棱面的交线
• 交线与直线 AB 的交点即为所求交点 P
• 作出交点 P 的各面投影 p′、p，并判别可见性

第10页：例：补全三棱锥被正垂面截切的投影

例：补全三棱锥被正垂面截切的水平与侧面投影

第11页：作图过程

作图过程。本页属于「单一平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第12页：作图结果

作图结果。本页属于「单一平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第13页：例：四棱锥被正垂面P切割

例：四棱锥被正垂面 P 切割，求其截交线的投影。

• 1）空间分析：截平面与四个棱面相交，截交线为四边形
• 2）投影分析：截平面为正垂面，正面投影积聚，据此求水平投影与侧面投影
• 3）求截交线：采用线面交点法求出四条棱线与截平面的交点
• 4）补全棱线的投影，检查截交线投影的相仿性

第14页：多个平面与平面立体的截交线

三.多个平面与平面立体的截交线求法与单一平面与平面立体的截交线类似，但要注意截平面互相之间的交线

第15页：例2：P、Q两平面截切三棱锥

例 2：求 P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影。

• 1）分析：截平面为正垂面和水平面，正面投影积聚
• 2）求出点 1、2、3、4
• 3）顺次连接各点，作出截交线，并且判别可见性
• 4）补全轮廓线，注意两截平面之间的交线

第16页：例题

例。本页属于「多个平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第17页：求点

求点。本页属于「多个平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第18页：连线

连线。本页属于「多个平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第19页：

第20页：例题

例。本页属于「多个平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第21页：求点

求点。本页属于「多个平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第22页：

第23页：连线

连线。本页属于「多个平面与平面立体的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第24页：

第25页：§4-2 曲面体的截切

§4－2曲面体的截切曲面立体截交线通常是一条封闭的曲线，或曲线和直线围成的平面图形或多边形。截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点都是它们的共有点。

第26页：一.圆柱的截交线

一.圆柱的截交线。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第27页：例：补全正垂面截切圆柱后的投影

例.补全正垂面截切圆柱后的投影。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第28页：补画圆柱W投影

补画圆柱W投影。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第29页：

第30页：

第31页：找出特殊点

找出特殊点。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第32页：找出一般点

找出一般点。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第33页：连线,整理

连线,整理。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第34页：截交线的画法

截交线的画法1分析立体2分析截平面，截交线3找出特殊点(并编上号)：极限点（最左、最右、最前、最后、最上、最下）转向点（截平面与转向轮廓线的交点）4找出一般点(并编上号，至少一对)：5作出这些点的其它两面投影6顺序相连、分清虚实7整理转向轮廓线

第35页：例：顶部开长方槽圆柱的左视图

[例]已知顶部开有长方槽圆柱的主视图和俯视图，试画出其左视图。

第36页：例：补画下列物体的H投影

例:补画出下列物体的H投影。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第37页：分析截平面，截交线

分析截平面，截交线。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第38页：

第39页：找出特殊点（一）

找出特殊点。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第40页：找出特殊点（二）

找出特殊点。本页属于「4-2 圆柱的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第41页：

第42页：

第43页：

第44页：二.圆锥的截交线

二.圆锥的截交线。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第45页：例：求作正垂面与圆锥的交线

例求作正垂面与圆锥的交线。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第46页：求转向线与截平面的交点（一）

求转向线与截平面的交点。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第47页：求转向线与截平面的交点（二）

求转向线与截平面的交点。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第48页：求椭圆短轴点的投影（一）

求椭圆短轴点的投影。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第49页：求椭圆短轴点的投影（二）

求椭圆短轴点的投影。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第50页：求椭圆短轴点的投影（三）

求椭圆短轴点的投影。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第51页：求一般点

求一般点。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第52页：连接各点

连接各点。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第53页：例：补画圆锥被侧平面截切的侧面投影

例:补画圆锥被侧平面截切的侧面投影。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第54页：第一步

第一步。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第55页：第一步（续）

第一步。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第56页：第二步

第二步。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第57页：第三步

第三步。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第58页：第四步

第四步。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第59页：例：补全下列物体的H投影,补画侧面投影

例:补全下列物体的H投影,补画侧面投影。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第60页：求水平面截交线

求水平面截交线。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第61页：求正垂面1截交线

求正垂面1截交线。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第62页：求正垂面2的截交线

求正垂面2的截交线。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第63页：整理描深

整理描深。本页属于「圆锥的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第64页：题1

题1。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第65页：题2

题2。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第66页：

第67页：题3

题3。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第68页：

第69页：三.圆球的截交线

三.园球的截交线。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第70页：例1：正垂面截切圆球

例1:正垂面截切圆球。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第71页：求特殊点（一）

求特殊点。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第72页：求特殊点（二）

求特殊点。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第73页：求特殊点（三）

求特殊点。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第74页：求特殊点（四）

求特殊点。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第75页：求一般点（一）

求一般点。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第76页：求一般点（二）

求一般点。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第77页：连线,整理（一）

连线,整理。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第78页：连线,整理（二）

连线,整理。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第79页：例2

例2。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第80页：第二步

第二步。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第81页：第三步

第三步。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第82页：第四步

第四步。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第83页：例3：补全立体的三视图

[例3]补全立体的三视图平面与球体相交举例

第84页：平面与球体相交模型

平面与球体相交模型。本页属于「圆球的截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第85页：四.复合回转体截交线

四.复合回转体截交线由几个回转体组成的立体，称为复合回转体复合回转体的截交线画法分别画出每个曲面体的截交线

第86页：例1：补出立体的俯视图

辅助截面辅助截面共面图组合截切举例[例1]补出立体的俯视图a)题图b)求水平截面与立体的交线c)求正垂截面与立体的交线d)整理、加深

第87页：组合截切模型

模型组合截切举例。本页属于「复合回转体截交线」一节，源文件文字较少，以作图演示为主，建议对照原课件图片补充要点说明。

第88页：§4-3 平面体与平面体相贯

§4－3平面体与平面体相贯一、概说两立体表面相交，产生交线，称为相贯线。立体相交的问题主要就是作出它们的相贯线。全贯:一个立体全部贯穿另一个立体互贯:两个立体互相贯穿

第89页：相贯线的性质

相贯线不封闭两个凸多面体相贯，在一般情况下，相贯线是封闭的空间折线，也可能是平面多边形。全贯时，通常有两条交线；互贯时，则有一条交线。特殊情况下交线可能是不封闭的，求两多面体相贯线的问题可归结为求直线与平面的交点和求两平面交线的问题。注意:两立体相贯后应把它们视为一个整体，因而一立体位于另一立体内的部分是不存在的，不应画出。续

第90页：例1：三棱锥与三棱柱相贯

例1已知三棱锥SABC和三棱柱DEF的三投影，求作它们的相贯线。二、作图举例

第91页：例1作图演示

本页源文件未提取到有效文字，仅有图片。建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第92页：例2：三棱锥与四棱柱相贯

本页源文件未提取到有效文字，仅有图片（例2作出三棱锥SEFG与四棱柱ABCD的相贯线。）。建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第93页：图解展开图连点方法

利用图解展开图进行连点和区分相贯线各段可见性的方法:将棱柱各棱面的展开示意图竖直地画出，该图是假定沿棱柱的B棱剖开后画出的，所以图中B棱出现两次；将棱锥的展开示意图横着叠画在棱柱的展开图上。然后把求得的点画到这个图的棱线和对应的棱面上。连点时只有位于同一四边形格子内的点才能相连。利用该图还能判别可见性。续