页数：61页文件大小：1.45 MB来源： 建筑制图ppt课件
本课件先讲棱柱、棱锥等平面立体的投影与表面取点，再讲圆柱、圆锥、圆球等曲面立体的形成、投影分析与表面取点的素线法和纬圆法；随后进入切割体，讨论截交线的性质与求法，最后是相贯体相贯线的求法与典型案例。
本页为第3章章节页，本章内容包括：
棱柱由两个底面和若干个侧棱面组成，其特点是各侧棱线相互平行、上下面相互平行。
在图示情况下，四棱柱的上、下底面为水平面，两者的水平投影重影且反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。
在图示情况下，六棱柱的上、下底面为水平面，两者的水平投影重影且反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。
本页为六棱柱体的投影特性图示：水平投影为反映实形的正六边形，正面与侧面投影为由可见与不可见棱线组成的矩形，宽度方向可用45°辅助线传递。
点的可见性判断：点所在表面的投影可见，点的投影也可见；若点所在表面的投影不可见，点的投影也不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。
本页为三棱柱的三面投影图示，源文件未提取到说明文字。建议对照原图分析各棱面相对于投影面的位置及棱线的可见性。
在图示情况下，由于底面为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。
本页为棱锥体的投影特性图示：底面投影反映实形，各棱面投影为三角形，不可见棱线用虚线表示，可用45°辅助线保证宽相等。
要取得平面立体表面上的点和直线的投影，可采用辅助线法（简单情况下可直接根据点的投影规律获得）。由于立体是不透明的，因此还要判断所求出的投影的可见性。
应用案例3-1：已知立体表面上点、线的部分投影，求作其余投影并判别可见性。作图时先确定点所在的棱面，再用辅助线法求点，最后按所在面的可见性加括号或取整。
曲面立体是工程中常见的几何形体，由曲面或曲面和平面所围成。最常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环等。
圆柱表面由上、下底面圆和圆柱面组成。
本页图示圆柱面的形成：直线 AA1 为母线，绕与之平行的轴线 OO1 回转，母线在回转面上的任一位置称为素线，圆柱面上的素线都平行于轴线。
两条相交的直线，以一条为母线、另一条为轴线回转，所得的曲面即为圆锥面。由圆锥面和底面围成的立体，就是圆锥体（也可以看作是由直角三角形绕一直角边旋转而成）。
回转轴垂直于 H 面时，圆锥的水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影，反映底圆实形，回转轴的投影积聚在圆心上，锥顶的投影也落在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。
正面投影和侧面投影是两个相等的等腰三角形，高度等于圆锥的高度，底边长等于圆锥底圆的直径，回转轴的投影用细点画线表示。
球体的三个投影为直径相等并等于球体直径的圆，但这三个圆并不是球体上同一个圆周的投影。
圆柱体表面上点的投影可利用投影的积聚性求出：先在积聚为圆的投影上定点，再按投影关系求出其余投影，并按点所处前半或后半圆柱面判别可见性。
判别可见性时，位于前半锥面的点可见，位于后半锥面的点不可见。
本页为在圆锥表面上取点的素线法示例：已知点 M 的水平投影 m，连锥顶 S 与 m 得辅助素线，求出素线的正面与侧面投影后，在其上定出 m′、m″，并判别可见性。
本页为在圆锥表面上取点的纬圆法示例：已知点 M 的正面投影 m′，过 m′ 作辅助纬圆，先作出纬圆的水平投影圆，再在其上定出 m，最后按投影关系求出 m″。
圆球体表面上点的投影采用纬圆法：过已知点作平行于某一投影面的辅助圆，作出该圆的各投影后在其上定点，再判别可见性。
因此求截交线的问题可以归结为求截切平面与立体表面共有点的问题，进一步可归结为立体表面取点问题。
本页以图示方式标出截平面、截交线、截断面与截交点：截平面与立体相交产生截交线，截交线围成的平面图形称为截断面。
交点求出后的连接原则是：位于同一棱面上的两个交点才能连接；同时要注意可见性——可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。
应用案例3-2：求三棱锥 S－ABC 被正垂面截割后的 H 面投影和断面的 H 面投影。作图时先求各棱线与截平面的交点，再按同一棱面相连的原则连线。
应用案例3-3：已知带缺口三棱柱的 V 面投影和 H 面投影轮廓，要求补全该三棱柱的 H 面和 W 面投影。缺口由水平面、正垂面与侧平面组合截切形成。
应用案例3-4：已知三棱柱的两面投影和正垂面 P 的迹线 PV，求作三棱柱的 W 面投影，以及 P 平面与三棱柱的截交线。作图分两步：先作三棱柱的 W 面投影，再作截交线的三面投影。
应用案例3-5：补出立体被截割后的投影。作图时先分析各截平面与投影面的相对位置，再求截交点并依次连线。
应用案例3-6：有一个具有三棱柱通孔的四棱柱，左端是由一个正垂面 P 截切而形成的倾斜于 H 面的端面，已知它的 V 面投影和 W 面投影，求作这个棱柱的 H 面投影。
平面截割曲面体，也叫平面与曲面立体相交，所得截交线一般情况下是平面曲线，或是由曲线和直线围合而成的平面图形。截交线同样具有闭合性和共有性的特点，求出公共点的投影并连线即为截交线的投影。
表面取点法：
倾斜截切所得椭圆的短轴长度等于圆柱的直径，长轴长度随截平面对轴线的倾角不同而变化。
平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种情况：圆、椭圆和矩形。
应用案例3-7：求圆柱体截交线。解题步骤：
平面截割圆锥体时，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种形式。
本页为求圆锥体截交线的作图图示：先求特殊点，再用素线法或纬圆法求一般点，最后光滑连接并整理轮廓线。
球体被任意方向的平面截割，其截交线在空间都是圆。
截交线圆的大小取决于截平面到球心的距离，其投影则随截平面与投影面的相对位置而呈圆、椭圆或直线。
由于截平面相对于投影面的位置不同，圆球截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。建议对照原图掌握三种投影形式的判定。
相贯线和截交线一样具有闭合性和共有性的特点，但相贯线通常是闭合的空间折线，而不是平面的多边形。求法有三种：
可见性判别原则：只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时，其交线在该投影面上的投影才可见；其中一个棱面不可见时，其交线就不可见。
两平面立体相交时，相贯线上各个折点是平面体上参与相交的棱线或底面边线与另一平面体表面的交点，每段折线是两平面立体中两相交棱面的交线。所以，求两立体表面交线仍然是求平面上点的投影问题。
应用案例3-8：求作两个四棱柱的相贯线。要求相贯线先求贯穿点，连接贯穿点得到相贯线；贯穿点就是棱线与棱面的交点（线面相交问题）。可见性判别：只要位于两立体都可见的侧面上的交线，则相贯线可见；只要一个侧面不可见，其上的交线就不可见。
应用案例3-9：已知烟囱与屋面的 H 面投影和 V 面投影轮廓，求它们的 V 面投影。作图时分析屋檐线与屋脊线，求出烟囱棱线与屋面各棱面的贯穿点后连线。
应用案例3-10：已知四棱柱与三棱锥的三面投影轮廓，求它们相贯后的三面投影。作图时逐一求出各棱线与另一立体表面的贯穿点，再按可见性连线。
应用案例3-11：已知一个三棱锥中间被挖出一个矩形孔，其 V 面投影已知，补全 H、W 两面投影。作图时把孔壁看作正垂面与侧平面的组合截切。
应用案例3-12：已知一个三棱锥中间被挖出一个矩形孔，其 V 面投影已知，补全 H、W 两面投影。本页给出完整作图结果与各贯穿点编号。
本页为三棱锥与四棱柱相贯的投影作图图示，源文件未提取到说明文字。建议对照原图核对各贯穿点的编号与连线。
应用案例3-13：求三棱锥与四棱柱的相贯线。作图时依次求出四棱柱各棱线与三棱锥棱面的贯穿点，再按同一棱面相连并判别可见性。
应用案例3-14：求三棱锥与四棱柱的相贯线。本页给出完整三面投影及各贯穿点、相贯线连线的作图结果。
平面立体与曲面立体相交，一般情况下，相贯线是由若干段平面曲线或平面曲线和直线围成。
平面立体和曲面立体相交也称相贯，所得的相贯线一般是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所围成。各段曲线就是平面立体的各棱面截割曲面体所得的截交线；每一段相贯线的转折点，就是平面立体的棱线与曲面立体相交的贯穿点。
求平面立体与曲面立体的相贯线，可归结为求平面与曲面立体的截交线和直线与曲面立体的贯穿点。通常情况下，先求出贯穿点（即相贯线的转折点），再按照求曲面立体的截交线的方法求出各段相贯线。
应用案例3-15：已知四棱柱与圆柱相贯，完成该相贯体的各个投影。由于四棱柱的上下两个水平面和前后两个正平面与圆柱相交并对称，所以相贯线也对称：相贯线的侧面投影积聚在长方形上，水平投影积聚在圆上，正面投影中前后两平面截切圆柱得两条素线、上下两平面截切圆柱得圆弧并积聚成直线。
两曲面立体相交所得的相贯线，一般情况下是空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。本页图示空间曲线、圆、直线与圆的组合、两个椭圆等形式。
注意：为使作图简便，一定要使选用的辅助平面与曲面立体的截交线是直线或圆，并且其投影也是直线或圆。
应用案例3-16：求两个圆柱体的相贯线。由于相贯线的水平投影和侧面投影已知，可采用表面取点法求出相贯线的正面投影，先求特殊点，再求一般点，最后光滑连接并判别可见性。
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