页数：36页文件大小：3.53 MB来源： 化学原理ppt课件
本课件对应化学原理第7、8章前半部分，从光的微粒说与波动说讲起，引入普朗克量子假说、光电效应与爱因斯坦光子理论，进而说明电子的波粒二象性和玻尔氢原子模型，并讲解薛定谔方程、原子轨道、四个量子数与核外电子排布。
Quantum Theory and the Electronic Structure of Atoms（量子理论与原子结构），Chapters 7 & 8。
1. 光的经典理论：不同波具有不同颜色与不同波长。
麦克斯韦（Maxwell, 1893）给出光的波动方程：光是在空间传播的电磁波。
电磁辐射：以电磁波形式发射与传递能量。
经典图像中能量是连续变化的。
普朗克量子假说（Planck, 1901）：单个量子的最小能量为 E = hν，普朗克常数 h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s。
3. 光的粒子性：光电效应
实验证据
爱因斯坦光子理论（1905）：hν = KE + BE，即 KE = hν − BE（BE 为金属晶格电子的结合能）。
光既是波又是粒子：
该理论很好地解释了截止频率、ν₀ 与金属有关、光电流正比于光强三条证据。
7.2 电子的二象性
玻尔氢原子模型（1913）
En = −RH(1/n²)，n（主量子数）= 1, 2, 3…
里德伯常数 RH = 2.18 × 10⁻¹⁸ J = 13.6 eV
Ephoton = ΔE = Ef − Ei = RH(1/ni² − 1/nf²)
氢原子电子由 n = 5 跃迁到 n = 3，求发射光子的波长（nm）。
Ephoton = 2.18 × 10⁻¹⁸ J × (1/25 − 1/9) = −1.55 × 10⁻¹⁹ J
λ = hc / Ephoton = (6.63 × 10⁻³⁴ J·s × 3.00 × 10⁸ m/s) / (1.55 × 10⁻¹⁹ J) = 1280 nm
德布罗意（De Broglie, 1924）提出电子既是粒子也是波：2πr = nλ，λ = h/(mu)（u 为电子速度，m 为电子质量），1929 年获诺贝尔奖。
算例：质量 2.5 g、速度 15.6 m/s 的乒乓球的德布罗意波长
λ = 6.63 × 10⁻³⁴ / (2.5 × 10⁻³ × 15.6) = 1.7 × 10⁻³² m = 1.7 × 10⁻²³ nm（宏观物体波动性可忽略）
7.3 原子中电子的量子力学描述：薛定谔波动方程
ĤΨ = EΨ，其中 E = V + KE（势能与动能之和）
1. 薛定谔方程应用于氢原子
ĤΨ(x, y, z) = EΨ(x, y, z)，在球坐标 (r, θ, φ) 下求解。
氢原子的通解：与玻尔结果一致，能量只依赖主量子数 n。
| n | l | ml | 能量 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | E1s = −13.6 eV（Z 为原子序数，H 的 Z = 1） |
| 2 | 0 | 0 | −3.4 eV |
| 2 | 1 | −1 / 0 / +1 | −3.4 eV |
波函数分为角度部分与空间部分。
在空间微体积 ΔV 中找到电子的概率 P = Ψ²·ΔV，在 r = 0.529 Å 处最大，约 90% 的电子密度集中在此范围内。
图示 l = 0 时 n = 1、2、3 的电子密度随核距离 r 的分布。
轨道在空间的取向由磁量子数 ml 决定：
| 量子数 | 取值 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 主量子数 n | 1, 2, 3, 4… | 电子离核距离，决定能量 |
| 角量子数 l | 0, 1, 2 … n−1（s、p、d、f） | 电子所占据空间区域的形状 |
| 磁量子数 ml | −l … 0 … +l | 轨道在空间中的取向 |
例：n = 1 时 l = 0；n = 2 时 l = 0, 1；n = 3 时 l = 0, 1, 2。
单电子原子中轨道的能量：En = −RH(1/n²)，能量只取决于主量子数 n。
n = 1 为基态，n = 2、3 为激发态。
2. 薛定谔方程应用于多电子原子
对第 i 个电子，其平均净势能按球对称近似处理，引入屏蔽常数 σ与有效核电荷：
Ĥψi = Eiψi，其中需考虑电子 i 与 j 之间的距离 rij。
多电子原子中轨道的能量：能量由 n 与 l 共同决定。
多电子原子轨道的填充（能量由低到高）顺序：
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
3. 电子在轨道中的构建原理（Building-Up Principle）
完整描述一个电子需 n、l、ml、ms 四个量子数。
例：N（Z = 7）1s² 2s² 2p³
Mg（12 个电子）的电子构型：1s² 2s² 2p⁶ 3s²，简写为 [Ne]3s²（2 + 2 + 6 + 2 = 12）
Cl（17 个电子）最外层电子可能的量子数：构型 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵，最后一个电子填入 3p 轨道
Fe（26 个电子）：1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶，简写为 [Ar]4s²3d⁶
Mo（42 个电子）：1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d⁴，简写为 [Kr]5s²4d⁴，实际取 [Kr]5s¹4d⁵
半充满（p³、d⁵、f⁷）与全充满（p⁶、d¹⁰、f¹⁴）亚层更稳定，故 Mo 有一个电子发生迁移。
第 7.8 节。
7.4 元素之间的周期性关系：以最外亚层被电子填充的情况考察元素的周期性规律。
元素的基态电子构型（按区划分）：
电离能：从基态气态原子中移去一个电子所需的最小能量（kJ/mol）。
一般规律：I₁ < I₂ < I₃
第一电离能的总体趋势：沿周期自左向右总体增大，沿族自上而下总体减小。
| 原子 | 离子 | 构型 |
|---|---|---|
| Na [Ne]3s¹ | Na⁺ | [Ne] |
| Ca [Ar]4s² | Ca²⁺ | [Ar] |
| Al [Ne]3s²3p¹ | Al³⁺ | [Ne] |
| H 1s¹ | H⁻ | 1s²（[He]） |
| F 1s²2s²2p⁵ | F⁻ | [Ne] |
| O 1s²2s²2p⁴ | O²⁻ | [Ne] |
| N 1s²2s²2p³ | N³⁻ | [Ne] |
原子失去电子使阳离子、得到电子使阴离子均具有稀有气体的外层电子构型。
过渡金属形成阳离子时，电子先失去 ns 轨道上的电子，再失去 (n−1)d 轨道上的电子。
主族元素的阳离子与阴离子：阳离子常见电荷为 +1、+2、+3，阴离子常见电荷为 −1、−2、−3，分别对应族序数与 8 减族序数。
习题：7.16、7.79、7.80、7.104、7.106、7.114、8.114
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