11 第11章 门电路与组合逻辑电路.pptx

第1页：第11章门电路和组合逻辑电路

本页为门电路和组合逻辑电路章首页，列出本章主要小节与内容框架。

• 11.2 基本和常用逻辑运算
• 11.3 逻辑代数
• 11.4 组合逻辑电路的分析与设计
• 11.1 数制

本章围绕上述小节依次展开讲解。

第2页：本章要求

1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。

3.会分析和设计简单的组合逻辑电路。

4.理解编码器、译码器和数字显示等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。

本章要求：2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。

第11章门电路和组合逻辑电路

第3页：进位（数制）

在数字电路中，常用数制有四种“十进制”、“二进制”、“八进制”、“十六进制”四种。

1.十进制11.1数制十进制有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码，基数为10。

进位：“逢十进一”整数部分从低位到高位的权依次为100、101、102、…小数部分从高位到低位的权依次为10-1、10-2、10-3、…

第4页：进位（数制）

2.二进制二进制有0、1两个数码，基数为2。

进位：“逢二进一”=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(53.25)10例：(110101.01)2(123.45)10=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2

第5页：进位（数制）

3.八进制4.十六进制八进制有0、1、2、3、4、5、6、7共8个数码，基数为8。

进位：“逢八进一”例：(32.4)8=3×81+2×80+4×8-1=(26.5)10十六进制有0~9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)共16个数码，基数为16。

进位：“逢十六进一”例：(3B.6E)16=3×161+11×160+6×16-1+14×16-2≈(59.4)10

第6页：十进制二进制八进制十六进制十

000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111101234567012345670123456789101112131415101112131415161789ABCDEF十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制十进制、二进制

第7页：数字电路中

在数字电路中，基本逻辑运算有“与”、“或”、“非”三种。

下面通过例子说明逻辑运算“与”、“或”、“非”的意义。

11.2基本和常用逻辑运算常用逻辑运算有“与非”、“或非”、“与或非”等。

第8页：逻辑表达式

U+-设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”表示，开关闭合、灯亮用逻辑“1”表示。

逻辑表达式：Y=A B（1）“与”逻辑“与”逻辑是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。

000101110100ABYBYA真值表11.2.1三种基本逻辑运算

第9页：逻辑关系

逻辑关系

“与”逻辑有“0”出“0”，全“1”出“1”

逻辑符号

&ABYABY

第10页：逻辑表达式

BY220VA+-（2）“或”逻辑“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。

逻辑表达式：Y=A+B真值表000111110110ABY

第11页：逻辑关系

逻辑关系

“或”逻辑有“1”出“1”，全“0”出“0”

逻辑符号

ABY>1ABY

第12页：逻辑表达式

（3）“非”逻辑“非”逻辑关系是否定或相反的意思。

逻辑表达式：Y=A真值表101AY0Y220VA+-R波形图：AY

第13页：逻辑有

1.“与非”逻辑有“0”出“1”，全“1”出“0”“与”门&ABY&AB“与非”门001011110101ABY真值表逻辑表达式：Y=A B1Y“非”门11.2.2常用逻辑运算

第14页：逻辑有

2.“或非”逻辑有“1”出“0”，全“0”出“1”1Y“非”门001010110100ABY真值表“或”门AB>1“或非”门YAB>1Y=A+B逻辑表达式：

第15页：或非（基本和常用逻辑运算）

3.“与或非”逻辑Y=A·B+C·D逻辑表达式：1Y&AB&CD>1“与”门“或”门“非”门任一“与”项为“1”，结果为“0”所有“与”项均为“0”，结果为“1”Y&AB&CD>1

第16页：门的外引线排列图

“与非”门的外引线排列图74LS00（2输入四门）74LS20（4输入二门）

第17页：根据输入波形画出输出波形

例1：根据输入波形画出输出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y2

第18页：图中所示的三个

例2：图中所示的三个“与”门电路中，A为信号端，B为控制端，试说明输出信号Y的波形。

“与”门开通，A端信号能通过。

“与”门关断，A端信号不能通过。

A端信号有选择的通过。

第19页：三态输出

11.2.3三态输出“与非”门&YEBA逻辑符号 0高阻0011011 1101 1111 0 表示任意态真值表ABEY输出高阻功能表

第20页：11.3 逻辑代数

11.3逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。

虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”逻辑“1”。

这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。

逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。

这是它与普通代数的本质区别。

第21页：常量与变量的关系

1.常量与变量的关系11.3.1逻辑代数运算法则2.逻辑代数的基本运算法则自等律0-1律重叠律还原律互补律交换律

第22页：逻辑代数的基本运算法则普通代

2.逻辑代数的基本运算法则普通代数不适用！证:结合律分配律A+1=1A A=A.

第23页：演律列真值表证明

110011111100反演律列真值表证明：AB00011011111001000000吸收律(1)A+AB = A(2)A(A+B)= A对偶式

第24页：对偶关系

对偶关系

将某逻辑表达式中的与( )换成或(+)，或(+)换成与( )，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立

证明

A+AB = A（3）（4）对偶式（5）（6）对偶式

第25页：逻辑函数的表示

• 11.3.2逻辑函数的表示方法表示方法逻辑式真值表逻辑图卡诺图下面举例说明这四种表示方法。例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关
• 任意闭合两个开关，灯灭
• 三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）
• Y代表灯（输出变量）

第26页：列真值表设

1.列真值表设：开关闭合其状态为“1”，断开为“0”灯亮状态为“1”，灯灭为“0”用输入、输出变量的逻辑状态（“1”或“0”）以表格形式来表示逻辑函数。

三输入变量有八种组合状态n输入变量有2n种组合状态0 0 00ABCY0 0 110 1 010 1 101 0 011 0 101 1 001 1 11

第27页：逻辑式取

2.逻辑式取Y=“1”(或Y=“0” )列逻辑式取Y= “1”用“与”、“或”、“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。

(1)由真值表写出逻辑式一种组合中，输入变量之间是“与”关系，对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如A)

若输入变量为“0”则取其反变量(如A)。

第28页：各组合之间

各组合之间是“或”关系2.逻辑式反之，也可由逻辑式列出真值表。

第29页：逻辑图

3.逻辑图YCBA&&&&&&&>1CBA

第30页：逻辑函数的化简由真值表直接写

11.3.3逻辑函数的化简由真值表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂

若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。

从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。

利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。

化简方法公式法卡诺图法

第31页：门构成基本门电路

1.用“与非”门构成基本门电路(2)应用“与非”门构成“或”门电路(1)应用“与非”门构成“与”门电路AY&B&BAY&&&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：

第32页：由逻辑代数运算法则

&YA(3)应用“与非”门构成“非”门电路(4)用“与非”门构成“或非”门YBA&&&&由逻辑代数运算法则：

第33页：例：应用逻辑代数运算法则化简

例1：化简2.应用逻辑代数运算法则化简（1）并项法例2：化简（2）配项法

第34页：例：加项法

例3：化简（3）加项法（4）吸收法吸收例4：化简

第35页：例：化简吸收吸收

例5：化简吸收吸收吸收吸收

第36页：化简吸收

例6：化简吸收Y=ABCD+ABD+BCD+ABC+BD+BC=ABC(1+D)+BD(1+A)+BCD+BC=ABC+BD+BCD+BC=B(AC+D+CD+C)=B(AC+D+C+C)=B(AC+D+1)=B

第37页：11.4 组合逻辑电路的分析与设计

11.4组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。

组合逻辑电路框图X1XnX2Y2Y1Yn. . .. . .组合逻辑电路输入输出

第38页：组合逻辑电路的分析

11.4.1组合逻辑电路的分析(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2)运用逻辑代数化简或变换(3)列出真值表(4)分析逻辑功能已知逻辑电路确定逻辑功能分析步骤：

第39页：分析下图的逻辑功能

例1：分析下图的逻辑功能(1)写出逻辑表达式Y=Y2Y3=A AB B AB...A B.A B.A..A BBY1AB&&&&YY3Y2

第40页：应用逻辑代数化简

(2)应用逻辑代数化简Y =A AB B AB..=A AB + B AB..=AB +AB反演律..=A(A+B) +B(A+B)反演律=A AB + B AB..

第41页：列真值表

(3)列真值表Y=AB +AB=A B逻辑式(4)分析逻辑功能输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”，称为“异或”逻辑关系。

这种电路称“异或”门。

=1ABY逻辑符号ABY001100111001

第42页：写出逻辑式例

(1)写出逻辑式例2：分析下图的逻辑功能AB.Y=AB AB.A B化简&&11BAY&AB=AB + AB

第43页：列真值表

(2)列真值表Y= AB +AB(3)分析逻辑功能输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”),可用于判断各输入端的状态是否相同。

=A B逻辑式=1ABY逻辑符号=A BABY001100100111

第44页：逻辑式例

逻辑式例3:试分析组合电路的逻辑功能。

解:（1）由逻辑图写出逻辑式，并化简Y =ABC A + ABC B+ABC C...=ABC(A + B+ C)=ABC +A + B+ C=ABC +A B C

第45页：分析逻辑功能

（3）分析逻辑功能0 0 01ABCY0 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 11(2)列真值表该电路为判一致电路。

第46页：组合逻辑电路的设计根据逻辑功

15.4.2组合逻辑电路的设计根据逻辑功能要求逻辑电路设计(1)根据逻辑要求，列出真值表(2)由真值表写出逻辑表达式(3)简化和变换逻辑表达式(4)画出逻辑图设计步骤如下：

第47页：试设计一组合逻辑电路供三人

• 例1：试设计一组合逻辑电路供三人（A，B，C）表决使用。每人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示1
• 如果不赞成，不按电键，表示0。表决结果用指示灯来表示，如果多数赞成，则指示灯亮，Y= 1
• 反之则不亮，Y= 0。解：(1)列真值表0 0 00ABCY0 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11Y= 1的只有四种

第48页：化简逻辑式可

(3)化简逻辑式可得：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AB(C+C)+BC(A+A)+CA(B+B)=AB+BC+CA(4)画出逻辑图

第49页：本例为医院优先照顾重患者的呼

• 例4:本例为医院优先照顾重患者的呼唤电路。设医院某科有1，2，3，4四间病室，患者按病情由重至轻依次住进1~4号病室。为了优先照顾重患者，设计如下呼唤电路，即在每室分别装有A，B
• 当1号病室未按按钮，而2号病室的按钮B按下时，无论3，4号病室的按钮是否按下，只有L2灯亮
• 当1，2号病室均未按按钮，而3号病室的按钮C按下时，无论4号病室的按钮是否按下，只有L3灯亮
• 只有在1，2，3号病室的按钮均未按下，而只按下4号病室的按钮D时，L4灯才亮。试画出满足上述要求的逻辑图

第50页：根据逻辑要求列真值表

(1)根据逻辑要求列真值表1×××100 0A B CDL1L2L3L40 1××010 00 0 1×00100 0 010001(2)由真值表写出逻辑式L1=AL2=ABL3=ABCL4=ABCD

第51页：画出逻辑图

(3)画出逻辑图