页数：29页文件大小：1.49 MB来源： 机械基础学ppt课件
本课件从凸轮机构的结构特点与分类讲起，给出等速、等加等减速、余弦与正弦加速度等推杆运动规律，再用反转法演示尖顶、滚子、平底、偏置与摆动推杆凸轮廓线的作图设计，最后讲压力角、基圆半径、滚子半径与平底尺寸的确定原则。
第十一章凸轮机构及其设计§11－1凸轮机构的应用和分类§11－2推杆的运动规律§11－3凸轮轮廓曲线的设计§11－4凸轮机构基本尺寸的确定
内燃机气门机构靠弹簧力封闭机床进给机构几何形状封闭12刀架o
r1r2r1+r2 =constW凹槽凸轮主回凸轮等宽凸轮等径凸轮
§11－2 推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 名词术语：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a随时间t的变化规律。 分类：多项式、三角函数。 S=S(t)V=V(t)a=a(t)一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。 一个循环r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ’0δ’0ωADCB
边界条件：凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h1.多项式运动规律一般表达式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一阶导数得速度方程：v=ds/dt求二阶导数得加速度方程：a =dv/dt =2C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,Ci－待定系数。 a)一次多项式（等速运动）运动规律在推程起始点：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δ0推程运动方程：s＝hδ/δ0v＝hω/δ0a=0sδδ0vδaδh在推程终止点：δ=δ0，s=h+∞－∞刚性冲击=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1
同理得回程运动方程：s＝h(1-δ/δ’0)b)二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。 加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：δ=0，s=0，v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ02加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ02推程减速上升段边界条件：终止点：δ=δ0，s=h，v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝－h，C1＝4h/δ0，C2＝-2h/δ02减速段推程运动方程为：s＝h-2h(δ-δ0)2/δ021δsδvδav＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02v＝-4hω(δ-δ0)/δ02a＝-4hω2/δ0223546h/2δ0h/22hω/δ0柔性冲击4hω2/δ0250分v＝-hω/δ’0a＝03
2.三角函数运动规律a)余弦加速度（简谐）运动规律推程：s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a=π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02回程：s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’a=-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02123456δaδvδshδ0123456Vmax=1.57hω/δ0在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
sδb)正弦加速度（摆线）运动规律推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02回程：s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]v=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’02123456vδδahδ0r=h/2πvmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02无冲击，但amax较大。 θ=2πδ/δ0
δδδhvsaoooδ0+∞-∞vsaδδδhoooδ0c)改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。 正弦改进等速二、选择运动规律选择原则： 1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度δ0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或φ（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。 则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。 如夹紧凸轮。 2.机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。 如刀架进给凸轮。 3.对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和amax。
ω工件ω工件ωδ0φωhδ0
高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由： ②amax↑等加等减速2.0 4.0柔性中速轻载五次多项式1.88 5.77无高速中载余弦加速度1.57 4.93柔性中速中载正弦加速度2.0 6.28无高速轻载改进正弦加速度1.76 5.53无高速重载100分钟从动件常用运动规律特性比较运动规律Vmaxamax冲击推荐应用范围(hω/δ0)×(hω/δ02)×等速1.0 ∞刚性低速轻载→动量mv↑,若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/t）。 对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。 →惯性力F=-ma↑对强度和耐磨性要求↑。 对高速凸轮，希望amax愈小愈好。 ①Vmax↑,Pn↑
1.凸轮廓线设计方法的基本原理§11－3 凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮2)对心直动滚子推杆盘形凸轮3)对心直动平底推杆盘形凸轮4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构6)直动推杆圆柱凸轮机构7)摆动推杆圆柱凸轮机构3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线
12345678Ar060°90°90°120°-ωωsδ1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤小结： ①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。 原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮60°120°90°90°1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’1876543214131211109
r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤： ①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。 原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。 ④将各中心点连接成一条光滑曲线。 A⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。 2)对心直动滚子推杆盘形凸轮sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓1876543214131211109
对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤： ①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。 原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。 3)对心直动平底推杆盘形凸轮123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’
eA-ωωO偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。 4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’
摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。 5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60 °90 °B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’
§11－4 凸轮机构基本尺寸的确定上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。 实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。 1.凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定4.平底尺寸l的确定
1.凸轮机构的压力角受力图中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0有：lbR2R1Pttnnφ1φ2φ2αBωd-Psin(α+φ1)+(R1－R2)cosφ2=0－Q+Pcos(α+φ1)－(R1+R2)sinφ2=0R2cosφ2(l+b)－R1cosφ2b=0由以上三式消去R1、R2得：vQP=cos(α+φ1 )－(1+2b/l) sin(α+φ1)tgφ2Q正压力方向与推杆上B点速度方向之间的夹角αα↑→分母↓→P↑，若α大到使分母趋于0，则P→∞,机构发生自锁。
称αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2]-φ1为临界压力角。 增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高αc工程上要求：αmax≤[α]直动推杆：[α]＝30°摆动推杆：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提问：平底推杆α＝？ nn0vOωr0
P点为相对瞬心：由△BCP得:2.凸轮基圆半径的确定ds/dδnnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0运动规律确定之后，凸轮机构的压力角α与基圆半径r0直接相关。 =(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD设计时要求：提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现α≥[α]的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？ 确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来确定r0见P2311)加大基圆半径r02)将对心改为偏置， 3)采用平底从动件。α≤[α]于是有：对心布置有：tgα=ds/dδ/[(r0+s]tgα=(OP-e)/BC
αmax凸轮转角δ0余弦加速度运动正弦加速度运动h/r0h/r0凸轮转角δ0等速运动等加等减速运动h/r0h/r0αmax诺模图应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，δ0＝45º，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，要求αmax≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0。 作图得：h/r0＝0.26r0＝≧50 mm
3.滚子半径的确定ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，rr－滚子半径ρa＝ρ＋rrρ>rrρa＝ρ－rrρ＝rrρa＝ρ－rr＝0ρ<rrρa＝ρ－rr<0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖ρ内凹外凸对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρmin>rr轮廓失真ρarrrrρρarrρrrρ
可用求极值的方法求得ρmin,工程上要求ρa≥1～5, 当不满足时，应增大r0或减小rr。 曲线之曲率半径：ρ＝( x2+y2)3/2/( xy-yx )式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ, x=d2x/dδ2, y=d2y/dδ2常采用上机编程求得ρmin
123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’15141312111094.平底尺寸l的确定lmaxa) 作图法确定：l=2lmax+(5~7)mm
ds/dδlmax=[ds/dδ]max对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 P点为相对瞬心，有：b) 计算法确定：BC =OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]l=2 [ds/dδ]max+(5~7) mmOr0r0s0sP可通过增大r0解决此问题。 v= OP ·ωv-ωyωxBOr0B0δvC
小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。 在条件允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。 对滚子推杆，应恰当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。 还要满足强度和工艺性要求。 本章重点： ①从动件运动规律：特性及作图法； ②理论轮廓与实际轮廓的关系； ③凸轮压力角α与基圆半径r0的关系； ④掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；
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