第1页：总量指标的概念与种类
- 总量指标
- 反映社会经济现象总规模、总水平的统计指标，通常以 ΣX 表示。
- 按内容不同分
- 标志总量（ΣXF）、单位总量（ΣF）。
- 按反映的时间状况分
- 时期指标、时点指标。
- 按计量单位分
- 实物量指标（含标准实物量指标）、价值量指标、劳动量指标。
第2页：时期指标与时点指标的区别
- 时期指标
- 反映社会经济现象在一段时间内达到的规模或水平。
- 时点指标
- 反映社会经济现象在某一时点上的状况。
- 统计方式：前者连续统计，后者间断统计。
- 统计特征：前者具有可加性，后者无可加性。
- 与时间关系：前者与时间长短有关，后者与时间间隔大小无必然联系。
总量指标的形成方式：汇总、估算、推断。
第3页：相对指标的概念与表现形式
- 相对指标
- 两个有某种联系的指标对比而成的数。
- 作用
- 反映事物质量状况；可用于直接比较两个总体的差别。
- 无名数形式
- 倍数、系数、成数、百分数、千分数。
- 有名数形式
- 复名数。
本节依次讲解结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成相对数与动态相对数。
第4页：结构、比较与强度相对数
- 结构相对数
- ＝某部分的数值／总体的总值；以统计分组为前提，分子分母不能对换，表现为百分数。
- 比较相对数
- ＝乙总体相同指标值／甲总体某项指标值；分子分母须为同一期数值且可以对换，基数的选择很重要。
- 强度相对数
- ＝某一有联系的总量指标值／另一总量指标值；有平摊含义但不属于平均指标；计算方法不同可形成正、逆指标；一般表现为复名数，有时也表现为无名数。
第5页：计划完成相对数的计算
- 计划完成相对数
- ＝实际完成数／计划数；分子分母不可对换，一般表现为百分数。
- 差率法
- 实际增长率－计划增长率。
- 比率法
- 计划完成率＝（1 ∓ 实际完成增减率）／（1 ∓ 计划增减率）。
- 累计法
- 计划完成程度＝5 年期实际完成数／5 年期计划数；提前完成时间＝5 年－累计完成 5 年计划数的时间。
第6页：水平法与动态相对数
- 水平法
- 计划完成程度＝计划末期实际达到水平／计划末期计划达到水平；提前完成时间＝5 年期终点－连续一年完成时间的终点。
- 动态相对数
- ＝a₁／a₀。
- 正确选择对比的基础。
- 指标对比要有可比性。
- 相对指标要与总量指标及各类相对指标结合使用。
第7页：平均指标的意义与算术平均数
- 平均指标
- 同质总体某种数量标志值的一般水平。
- 特点
- 差异的抽象化；是总体的代表值。
- 作用
- 用于对比不同规模总体的水平高低；反映事物发展趋势；反映现象间的依存关系。
- 算术平均数基本公式
- 平均数＝同一总体标志总量／总体单位总量。
第8页：算术、调和与几何平均数
- 简单算术平均数
- X＝ΣX／N。
- 加权算术平均数
- X＝ΣXF／ΣF＝ΣX·（F／ΣF）。
- 简单调和平均数
- X＝N／Σ（1／X）。
- 加权调和平均数
- X＝ΣM／Σ（M／X）。
- 简单几何平均数
- X＝（∏X）的 1/n 次方。
- 加权几何平均数
- X＝（∏X^F）的 1/ΣF 次方。
第9页：中位数的概念与计算
- 中位数
- 将总体各单位标志值按某种顺序排队，处在中间位置的标志值。
- 原始资料
- N 为奇数时取第（N＋1）／2 个标志值；N 为偶数时取中间两个标志值的平均数。
- 单项数列
- 先计算累计次数或累计频率，再据累计次数确定中位数。
- 组距式数列
- 先计算累计次数确定中位数所在组，再按上限公式或下限公式计算。
第10页：组距数列中位数公式
- 下限公式：Me＝L＋［（ΣF／2－Sm-1）／Fm］·D
- 上限公式：Me＝U－［（ΣF／2－Sm+1）／Fm］·D
- L、U
- 中位数所在组的下限与上限。
- Sm-1
- 中位数所在组前一组的向上累计次数。
- Sm+1
- 中位数所在组后一组的向下累计次数。
- D
- 中位数所在组的组距。
- 众数
- 总体中出现次数最多的标志值。
第11页：工人完成生产定额分组表
工人按完成生产定额百分比分组资料：下表为中位数与众数计算的原始依据。
工人按完成生产定额百分比分组及向上累计次数| 按完成生产定额百分比分组（%） | 各组工人数（人） | 向上累计次数（人） |
|---|
| 80—90 | 60 | 60 |
|---|
| 90—100 | 132 | 192 |
|---|
| 100—110 | 168 | 360 |
|---|
| 110—120 | 324 | 684 |
|---|
| 120—130 | 240 | 924 |
|---|
| 130—140 | 168 | 1092 |
|---|
| 140—150 | 108 | 1200 |
|---|
| 合计 | 1200 | — |
|---|
第12页：中位数与众数的计算示例
- 中位数：Me＝110＋［（600－360）／324］×10＝117.4%
- 众数：M0＝110＋［（324－168）／（（324－168）＋（324－240））］×10＝116.5%
- 变异指标
- 反映总体各单位标志值差异程度的指标。
- 作用
- 反映平均指标代表性的高低——变异指标值越小，平均指标代表性越高；反之越低。
- 全距
- R＝Xmax－Xmin。
- 简单平均差
- A.D＝Σ|X－X̄|／N。
第13页：平均差、标准差与变异系数
- 加权平均差
- A.D＝Σ|X－X̄|F／ΣF。
- 简单标准差（方差）
- σ²＝Σ（X－X̄）²／N。
- 加权标准差（方差）
- σ²＝Σ（X－X̄）²F／ΣF；资料为组距式数列时应先算各组组中值。
- 全距系数
- ＝R／X̄。
- 平均差系数
- ＝A.D／X̄。
- 标准差系数
- ＝σ／X̄。
变异系数可直接对比两个同类平均指标的代表性高低，也可比较不同种类平均指标的代表性。
第14页：应用平均指标的注意事项
- 要注意总体的同质性：只有在同质总体内计算的平均指标才具有代表性。
- 总体平均指标要与统计分组结合使用，用组平均数补充说明总平均数。
- 平均指标要与变异指标结合使用，说明平均数的代表程度。
