10 第十章 时间数列分析指标.ppt

第1页：第十章时间数列分析指标封面

1第十章时间数列分析指标

第2页：时间数列的概念

• 2第一节时间数列概述一、时间数列的概念
• 时间数列（Time Series）是指将社会经济现象在不同时间上发展变化的某种统计指标数值，按时间先后顺序排列所形成的数列，亦称动态数列。
• 时间数列两个基本要素：
• 资料所属的时间
• 在一定时间条件下的统计指标数值

第3页：时间数列举例

• 例1 将我国1995－2002年的某产品产量发展情况按时间先后顺序排列起来就是一个时间数列。
• 时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是在一定时间条件下的统计指标数值

第4页：时间数列的种类

4时间数列的种类绝对数时间数列时期数列时点数列相对数时间数列由两个时期数列对比而成的相对数时间数列由两个时点数列对比而成的相对数时间数列由一个时期数列和一个时点数列对比形成的相对数时间数列平均数时间数列二、时间数列的种类

第5页：绝对数时间数列与时期数列

• 5（一）绝对数时间数列
• 绝对数时间数列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的数列。总量指标时间数列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的规模、水平等总量特征。
• 1、时期数列。是指由时期总量指标编制而成的时间数列。在时期数列中，每个指标都反映某社会经济现象在一定时期内发展过程的累计量。

第6页：时期数列的特点

• 例2 1990年—2001年我国税收基本情况就是一个时期数列。特点：
• 反映发展过程的累计总量
• 各项指标值可以相加
• 每项指标值大小与时期长短有关
• 指标数据通常是通过连续登记取得的

第7页：时点数列

• 2、时点数列。指由时点总量指标编制而成的时间数列。在时点数列中，每个指标数值所反映的社会经济现象都是在某一时点（瞬间）上所达到的水平
• 例3：下表所列的我国历年年末职工人数情况，就是一个时点数列。

第8页：时点数列的特点

• 时点数列的特点：（l）时点数列中的每一个指标数值，都表示社会经济现象在某一时点（时刻）上的数量。
• （2）时点数列中的每个指标不能相加。由于时点数列中的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量，几个指标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点上的数量，没有实际意义。
• （3）时点数列中每个指标数值大小和“时点间隔”长短没有直接关系。时点数列中每个指标只是现象在某一时点上的水平，因此它的大小与时点间隔的长短没有直接关系。例如，年末的人口数不一定比某月底的人口数大。
• （4）时点数列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。

第9页：相对数时间数列

• 是指一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的时间数列。它是用来反映社会经济现象之间数量对比关系的发展变化过程及其规律。
• 各期相对数对比基数不同，故各项水平数值不能直接相加。
• 例4：下表所列的我国的民政事业费支出占国家财政支出的比重，就是一个相对数时间数列。（二）相对数时间数列

第10页：平均数时间数列

• 由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列而成的时间数列。反映的是社会经济现象一般水平的发展过程及其变动趋势。
• 例5 下表所列的我国历年来职工平均工资情况，就是一个平均数时间数列。（三）平均数时间数列

第11页：三种时间数列的关系

• 11（四）三种时间数列关系
• 绝对数时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。
• 常常将三者结合起来应用。

本页以图示与公式为主，源文件仅提取到少量文字，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第12页：时间数列的编制原则

• 编制时间数列的目的：是要通过同一指标在不同时间上的对比来分析社会经济现象的发展变化过程及其规律性。编制原则
• 时间的长短要可比
• 总体范围（地区、隶属关系范围等）要统一
• 经济内容要统一
• 计算方法、计量单位要统一
• 三、时间数列的编制原则

第13页：发展水平

• 13第二节时间水平指标分析
• 动态分析指标分为：水平指标、速度指标
• 一、发展水平与平均发展水平
• （一）发展水平
• 发展水平是指时间数列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项时间分析指标的基础。
• 发展水平一般是时期或时点总量指标，如销售额、在册工人数等；也可以是平均指标，如：平均工资、单位产品成本等；还可以是相对指标，如：计划完成程度、商品流转次数等。

第14页：最初水平与最末水平

• 在时间数列中，由于发展水平所处的位置不同，有最初水平和最末水平。最初水平是指时间数列中第一项指标数值，它表示事物发展的原有基础；最末水平是指最后一项指标，它表示事物发展的在一定时期内的最终结果。
• 可用符号表示为，它们代表数列中各个发展水平。其中就是最初水平，是最末水平，其余的就是中间各项水平，简称为中间水平。

第15页：报告期水平与基期水平

• 为了计算时间分析指标，需要将不同时间的发展水平进行比较。对比时把所要研究的那个时期（时点）的发展水平叫做报告期发展水平（或计算期水平），简称报告期水平；把用来作为对比基础时期（时点）的发展水平叫做基期发展水平，简称基期水平。
• 报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研究目的的不同和时间的变更而改变。

第16页：平均发展水平

• 16（二）平均发展水平
• 平均发展水平是时间数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平均数或时间平均数
• 总量指标序时平均数的计算是解决其他两个序时平均数计算的关键

第17页：时期数列的序时平均数

• （1）由时期数列计算序时平均数式中—序时平均数
• 各时期发展水平时期项数
• 1、绝对数时间数列的序时平均数

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第18页：商品销售额例题

18[例6] 某商业企业2002年各月商品销售额资料如下表所示。

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第19页：各季度月平均销售额

• 19如：第一季度月平均销售额= （万元）
• 第二季度月平均销售额= （万元）
• 第三季度月平均销售额= （万元）
• 第四季度月平均销售额= （万元）
• 全年月平均销售额
• = = 550(万元)

第20页：连续时点数列的序时平均数

• 20①由连续时点数列计算序时平均数A.间隔相等的连续时点数列[例7] 某专业学生星期一至星期五出勤人数资料如下表：
• （2）由时点数列计算的序时平均数

第21页：平均每天出勤人数

• 计算该专业学生平均每天出勤人数。（人）
• 由计算可知，该专业学生本星期平均每天出勤人
• 数为158人

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第22页：间隔不等的连续时点数列

• B.间隔不等的连续时点数列
• 如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段时间变动一次，则可根据每次互动的记录资料，用每次变动持续的间隔时间为权数（f）对其时点水平（a）加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：

第23页：上旬职工出勤例题

• [例8] 某企业2002年4月上旬职工出勤人数
• 则4月上旬职工人平均每日出勤人数
• =260（人）

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第24页：间断时点数列的序时平均数

• 24②由间断时点数列计算序时平均数
• A.间隔相等的间段时点数列。
• 如果掌握了间隔相等的每期期末资料，如商业企业中职工人数和商品库存等月末数字，可采用简单算术平均法计算序时平均数
• 间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算公式：
• 式中：n —
• 时点数列的项数

第25页：第四季度平均职工人数

• 25[例9] 某企业2002年第四季度职工人数资料如下表所示。计算该企业第四季度平均职工人数
• 第四季度平均职工人数为

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第26页：间隔不等的间断时点数列

• B.间隔不等的间断时点数列。
• 在某些情况下，间断时点数列的间隔也可能是不相等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则可用各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点数列加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：

第27页：月平均库存额例题

[例10] 某商场2002年库存情况如下表所示。计算该商场2002年的月平均库存额

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第28页：相对数与平均数数列的序时平均数

• 2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
• 其基本计算公式为：式中：
• 代表相对数或平均数时间数列的序时平均数；
• 代表分子的总量指标时间数列的序时平均数；
• 代表分母的总量指标时间数列的序时平均数。

第29页：增长量

• 二、增长量与平均增长量（一）增长量
• 也称增减量，它是指某种社会经济现象在一定时期内增长或减少的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差。其计算公式为：
• 增长量=报告期水平基期水平
• 1、逐期增长量
• 用报告期水平减去前一期的水平计算的增长量。它表示各报告期比前一期增长的绝对数量。其计算公式为：
• 逐期增长量=报告期水平－前一期水平
• 用符号表示为：

第30页：累积增长量

• 2、累积增长量
• 用报告期水平减去某一固定基期水平计算的增长量。
• 它表示某种社会现象在一定时期内（从固定基期到报告期）累积增长的总量。
• 其计算公式为：
• 累积增长量=报告期水平－某一固定基期水平
• 用符号表示为：

第31页：广东海关进出口增长量

【例14】：1995—2000年广东省海关进出口总额及其增长量。

逐期增长量之和＝累计增长量：59.88＋201.60＋（−3.22）＋105.56＋297.54＝661.36。

第32页：逐期与累积增长量的关系

• 3、逐期增长量与累积增长量的关系
• （1）整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累积增长量。用符号公式表示为：
• （2）相邻两个时期的累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量。用符号公式表示为：
• 在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算发展水平比去年同期发展水平的增长量，这个指标叫年距增长量，其公式为：
• 年距增长量=本期发展水平
• 去年同期发展水平

第33页：平均增长量

• 平均增长量是指时间数列的各个逐期增长量的序时平均数，用以说明现象在一定时期内平均每期增长的数量。其计算公式为：
• 用符号表示为：
• [例14]中，平均增长量为：（二）平均增长量

第34页：某企业产量例题

[例15] 某企业1997 ~ 2002年产量资料，如下表所示：或：

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第35页：发展速度

• 35第三节时间数列的速度分析指标
• 一、发展速度＆增长速度
• （一）发展速度
• 发展速度是表明社会现象发展方向和程度的时间分析指标。是根据报告期水平和基期水平对比而得到的时间相对数。它主要说明报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之几）。其计算公式为：

第36页：定基发展速度

• 1. 定基发展速度
• 定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之比。表明这种社会现象在较长时期内总的发展速度。其计算公式为：
• 用符号表示为：

第37页：环比发展速度

• 2.环比发展速度
• 环比发展速度是指报告期水平与其前一期水平之比。表明这种社会现象逐期发展的程度其计算公式为：
• 用符号表示为：

第38页：定基与环比的关系

• 3. 定基发展速度与环比发展速度的关系。
• （1）各环比发展速度的连乘积= 定基发展速度
• 用符号表示为：
• （2）相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度，
• 用符号表示为：

第39页：年距发展速度

• 4. 年距发展速度
• 在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度。其计算公式为：

第40页：增长速度

• （二）增长速度
• 增长速度是表明社会现象增长程度的时间相对指标，它是根据增长量与其基期水平对比求得。其计算公式为
• 或：增长速度= 发展速度－1

第41页：定基增长速度

• 1.定基增长速度
• 定基增长速度是指报告期的累积增长量与某一固定基期水平之比。它表明社会经济现象在某一较长时期内总的相对增长速度。其计算公式为：

第42页：环比增长速度

• 2.环比增长速度
• 环比增长速度是指报告期逐期增长量与前一期水平之比，它表明社会经济现象逐期的相对增长方向和程度。其计算公式为：

第43页：两种增长速度的换算

• 3.定基增长速度与环比增长速度之间的换算关系
• 定基增长速度和环比增长速度都是发展速度的派生指标，它只反映增长部分的相对程度，所以两者之间不能直接换算，即定基增长速度不等于环比增长速度的连乘积。如果要进行换算，则首先将环比增长速度加1变成环比发展速度，再将各期环比发展速度连乘积，得到定基发展速度，最后用定基发展速度减1即为定基增长速度。

第44页：年距增长速度

• 4.年距增长速度
• 在统计实际工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算年距增长速度，用以说明年距增长量与去年同期发展水平对比达到的相对增长程度。其计算公式为：

第45页：平均发展速度与平均增长速度

• 二、平均发展速度与平均增长速度
• 1. 平均发展速度是时间数列中的各个环比发展速度的平均数，也就是把全期的总发展速度平均化。它说明某种现象在一个较长时期中逐期平均发展变化的程度。
• 平均发展速度与平均增长速度的关系是
• 平均增长速度= 平均发展速度－1
• 平均发展速度总是正值，而平均增长速度则可分为正值也可分为负值。正值表明现象在一定发展阶段内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期平均递减的程度。

第46页：水平法

• 2.计算方法：
• （1）水平法：
• 计算公式表示为：式中—
• 平均发展速度
• 第i年的环比发展速度；连乘符号。

本页以图示与公式为主，源文件仅提取到少量文字，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第47页：水平法的变形公式

• 由于环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度，因此平均发展速度的公式也可写成：
• 一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。用R表示总速度，则平均发展速度的公式又可写为

第48页：水平法的优缺点与适用

48水平法优点：简单易算，侧重考察中长期计划期末发展水平。缺点：计算时仅仅采用期末和期初水平，忽略中间水平，当中间水平波动很大时，计算结果的代表性较低。适用：生产能力、国民生产总值、工资总额、劳动生产率等指标平均发展速度的计算。

第49页：累计法（方程法）

• （2）累计法（方程法）
• 采用高次方程计算，其正根为平均发展速度。公式为：
• 实际中，编制了《平均增长速度查对表》，根据年限和各年发展水平综合对及其水平的百分比直接查表求得平均发展速度。
• [例18]课本p289例10-8。
• 适用：侧重考察中长期计划各期的水平之和，即计划期间的累计总量。适用与计算基建投资额、新增固定资产投资额、住宅建筑面积、造林面积等指标平均发展速度的计算。

第50页：运用速度指标的注意事项

• 50三、计算和运用速度指标注意的问题
• （1）时间数列中的指标值为0或负数时，不宜计算速度。可采用绝对数分析。
• （2）速度指标和发展水平指标结合运用。