01 第一章 物质的结构 第一节 原子结构 第二节 原子核结构.ppt

第1页：辐射与防护课程封面

辐射与防护 RADIATION AND PROTECTION

本课程封面页，标明课程名称与中英文主题。

第2页：课程主要内容

主要内容

• 辐射产生的物理基础与基本类型
• 测量辐射的基本参量
• 辐射的生物效应
• 辐射防护的基本方法与法规

第3页：第一章 物质的结构

第一章 物质的结构

§1 原子结构

研究原子结构有两条途径：用高能粒子轰击原子（α粒子散射实验，观测α粒子在原子核式模型中的散射）；分析原子光谱。

一、初期原子理论的实验基础

第4页：氢原子光谱的实验规律

原子光谱是研究、了解原子内部结构的重要方法。氢原子光谱的实验规律：

• 氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱，每一条谱线具有确定的波长（或频率）
• 可见光谱线：Hα 6562.80 Å、Hβ 4861.30 Å、Hγ 4340.50 Å

第5页：巴尔末公式与波数

1885 年，瑞士一位中学教师发现了氢原子光谱在可见光部分的规律——巴尔末公式，n = 3, 4, 5 … 时为 Hα、Hβ、Hγ … 谱线波长。

波数

单位长度内完整波的个数

第6页：里德伯公式与里兹并合原理

• 里德伯公式（1889）：引入里德伯常数，可描述其它氢原子光谱的谱线
• 里兹并合原理：每一条谱线的波数都可以表示为两项之差，这两项被称为光谱项（n > k），由此形成谱系与谱线

第7页：卢瑟福原子模型

二、玻尔氢原子量子论

1 卢瑟福原子模型（原子的有核模型）留下的两个问题：原子的稳定性问题？原子分立的线状光谱？

玻尔（Niels Henrik David Bohr，1885—1962）。

第8页：玻尔定态假设

（1）定态假设：原子系统只能处在一系列具有不连续能量的状态，在这些状态上电子虽然绕核做圆周运动但并不向外辐射电磁波，这些状态称为原子系统的稳定状态（简称定态）。

玻尔 1913 年「论原子分子结构」三条基本假设之一。

第9页：轨道角动量量子化条件

（2）量子化条件：在这些稳定状态下，电子绕核运动的轨道角动量的值，必须为 h/2π 的整数倍，是不连续的。

玻尔 1913 年「论原子分子结构」三条基本假设之二。

第10页：跃迁假设与辐射频率公式

（3）跃迁假设：电子从一个能量为 En 的稳定态跃迁到另一能量为 Ek 的稳定态时，要吸收或发射一个频率为 ν 的光子——辐射频率公式。

玻尔 1913 年「论原子分子结构」三条基本假设之三。

第11页：氢原子轨道半径的计算

氢原子轨道半径的计算：由量子化条件及牛顿定律（库仑力 = 向心力）推出轨道量子化与角动量量子化，得到玻尔半径 r1；n = 1、2、3、4 时轨道半径依次为 r1、4r1、9r1、16r1。

第12页：氢原子能量的计算

能量的计算：电子在量子数为 n 的轨道上运动时，原子系统总能量是量子化的；基态能量最低（E1），其余激发态能量依次升高（E2、E3、E4）。

第13页：氢原子光谱的谱线系

氢原子光谱的理论解释：从其它能级到同一能级的跃迁属于同一谱线系。

• 赖曼系：跃迁到基态 −13.6 eV
• 巴尔末系：跃迁到 n = 2，−3.39 eV
• 帕邢系：跃迁到 n = 3，−1.5 eV
• 布拉开系：跃迁到 n = 4，−0.85 eV

原文将 n = 4 能级记为 8.5 eV，按 E_n = −13.6/n² 计算应为 −0.85 eV，此处按标准值给出。

第14页：核外电子的势能函数

三、核外的电子结构：氢原子中，电子的势能函数与量子化条件共同决定电子状态，由此引出量子数与能级结构。

第15页：能量量子化与主量子数

1 能量量子化和主量子数

• 能量是量子化的
• 当 n 很大时，En 趋于连续值

由此引入主量子数 n，它大体上决定原子中电子的能量。

第16页：角量子数与角动量量子化

2 角动量量子化和角量子数：电子绕核运动的轨道角动量必须满足量子化条件，由此引入角（副）量子数 l，它决定电子的轨道角动量，对能量也有影响。

第17页：磁量子数与空间量子化

3 轨道角动量空间量子化和磁量子数：电子绕核运动的轨道角动量 L 的方向在空间的取向是量子化的，L 在外磁场方向的投影 LZ 必须满足量子化条件。

磁量子数 ml 决定角动量方向：对应一定的角量子数 l，角动量 L 在空间有 2l + 1 个不同取向。

第18页：角动量空间取向示意

以外磁场 B(z) 方向为例，示意磁量子数 m = 0、−1、−2、1、2 时角动量的五种空间取向。

第19页：斯特恩－盖拉赫实验

斯特恩－盖拉赫实验（1921年）：用 s 态（l = 0）银原子，无论有无磁场应该都只有一条；实验结果是，有磁场时底板上呈对称分布的两条纹，说明电子还存在轨道之外的角动量。

第20页：电子的自旋磁量子数

4 电子的自旋和自旋磁量子数：电子还应具有自旋角动量，自旋角动量与轨道角动量相似，也是量子化的，其在 z 轴的分量由自旋磁量子数决定。

第21页：原子的壳层结构与四个量子数

原子的壳层结构：电子状态由四个量子数决定。

第22页：原子核的组成

§2 原子核结构 — 一、原子核组成：质子（p）数目 Z，中子（n）数目 N，统称核子，核子数目 A；核素表示原子核种类。

• 同位素：相同质子数 Z、不同中子数 N
• 同中子异核素、同量异位素、同质异能素

第23页：原子质量单位

原子质量单位（u）：核素质量计量所用的统一单位。

第24页：原子核尺寸与核密度

二、原子核尺寸与核力

• 核尺寸：原子核半径随核子数增大而变化，量级远小于原子半径
• 核密度：各种原子核的核密度近似为常数

第25页：核力的性质

核力

• 与电荷电量无关
• 具有短程性、饱和性
• 是强相互作用力

第26页：质量亏损

三、原子核结合能 — 1 质量亏损：自由核子的总质量大于原子核质量，亏损的质量按 E = mc² 转换为能量。

例：求自由核子相对碳原子核的质量亏损。

第27页：核电站质量损耗例题

例3：某核电站每年发电约 10¹⁰ 度（= 3.6×10¹⁶ J）。若这些能量全部由静态质量转换而成，求每年损耗的核材料？

解：换算后相当于约 4×10⁹ kg 煤所放出的能量。

第28页：原子核结合能

2 原子核结合能：自由状态的单个核子结合成原子核时所释放出来的能量（或原子核分解成单个自由核子所需要的能量）称为原子核的结合能。

思考：是否结合能 ΔE 越大，原子核越稳定？

第29页：平均结合能与原子核稳定性

3 原子核的稳定性——平均结合能：平均结合能随质量数变化，中等质量核最高、轻核与重核较低，故轻核聚变（fusion）与重核裂变（fission）均可释放能量。

4 原子核的能级：原子核同样具有分立的能级结构。