02 第一章 第三节 核衰变.ppt

第1页：核衰变类型与γ衰变

§3 核衰变 — 一、核衰变类型

1. γ衰变和内转换：原子核从激发态退激时，可直接放出 γ 射线，也可把能量交给核外电子形成内转换电子，随后伴发特征 X 射线。

第2页：α衰变

2. α衰变：重核放出一个 α 粒子（氦核）转变为子核，衰变后核电荷数减少 2、质量数减少 4。

第3页：β衰变与电子俘获

3. β衰变与电子俘获

• β⁻ 衰变：核内中子转变成质子并放出电子
• β⁺ 衰变：核内质子转变成中子并放出正电子
• 电子俘获（E.c）：原子核俘获一个轨道电子

第4页：衰变常数与平均寿命

二、衰变规律

1. 衰变常数 λ

单位时间内每个原子核发生衰变的概率

2. 平均寿命 τ

放射性核素平均存活时间，τ = 1/λ

第5页：半衰期

3. 半衰期 T：放射性原子核数目衰变到原来一半所需要的时间，T = 0.693/λ。

第6页：有效半衰期

4. 有效半衰期 T：放射性核素进入生物体后，同时受物理衰变和生物代谢排出的影响，由物理半衰期与生物半衰期共同决定。

第7页：放射性活度

5. 放射性活度 A：每单位时间内衰变掉的原子核数目。

• SI 单位：Bq（贝可勒尔）
• 常用单位：Ci（居里）

若两放射源活度相同（A1 = A2），其初始放射性活度相同，但衰变快慢仍取决于半衰期。

第8页：衰变平衡

三、衰变平衡 — 1 放射系（族）：母体 A 衰变为子体 B，再衰变为稳定核素 C。

• 稳态平衡：母体 Tm ≫ 子体 Tz，达平衡所需时间约为 Tz 的几倍
• 暂态平衡：母体 Tm 大于子体 Tz 几倍，平衡后子体活度按母体半衰期衰减

第9页：核素发生器

2 核素发生器：利用衰变平衡，从长寿命核素中不断获得短寿命核素的分离装置，又称「母牛」（cow）。

常见母体—子体半衰期组合：66 h / 6.02 h、115 d / 99.5 h、1620 y / 3.82 d 等。

第10页：X射线的本质与特性

§4 X射线的产生 — 本质：X 射线是频率 10¹⁶～10²⁰ Hz 的高频电磁波。

• 波动性（λ、f、T）：干涉、衍射、偏振
• 粒子性（m、p、E）：光子、光电效应、荧光、电离作用

特性：物理特性、化学特性、生物特性。

第11页：X射线的产生装置

一、装置

• X 射线管（核心部分）
• 低压源（5～10 V）：加热灯丝
• 高压源（10⁴～10⁵ V）：加速电子

第12页：X线谱的组成

二、X线的产生机制：X 线谱由两部分组成——

• 连续 X 线谱（韧致辐射）
• 特征 X 线谱（标识辐射）

第13页：连续X线的韧致辐射

1 连续X射线的产生原理 — 韧致辐射：高速电子进入到原子核附近的强电场区域（路程伴随库仑力的变化过程），速度大小和方向必然变化，以电磁波的形式向外辐射能量，损失的能量直接转化成 X 线。

由于电子与靶原子核的相对位置是任意的，电子进入靶的初动能经过多少次碰撞辐射而完全丧失也不确定，故辐射出的 X 线波长连续分布。

第14页：连续X线的最短波长

X 线的最短波长 λmin：电子把全部动能一次性转换为一个光子时，光子能量最大、波长最短，λmin 与管电压成反比。

第15页：连续X线的影响因素

影响连续 X 线强度的因素

• 与靶原子序数成正比
• 与管电流大小成正比
• 与管电压的 n 次方成正比

第16页：连续X线波长计算例题

例1：求管电压为 100 kV 时 X 线的最短波长、峰值波长、平均波长和最大光子能量。

第17页：连续X线例题解答

解：由 λmin = 12.4/U(kV)（Å）估算，100 kV 时 λmin ≈ 0.124 Å；峰值波长约为最短波长的 1.5 倍，平均波长约为最短波长的 2.5 倍；最大光子能量等于电子动能，即 100 keV。

本页源文为公式演算，具体数值可对照原课件核校。

第18页：特征X射线的产生原理

2 特征X射线的产生原理

高速电子轰击靶原子内层（K、L、M 壳层）电子，使其逸出形成空位，外层电子向内填充并辐射特征 X 线。

第19页：特征X线的产生过程

（1）特征X线的产生过程：高速电子进入靶物质后，其动能被靶原子内壳层电子获得，一部分用来脱离原子核束缚作功（逸出功），另一部分变成逸出后电子的动能。

电子逸出后，原子内壳层出现空位，外壳层电子向内壳层填充，辐射的电磁波（X 线）由两能级差确定：E2 − E1 = hf21。

第20页：特征X线的激发电压

（2）特征的激发电压：靶原子的轨道电子在原子中有确定的结合能 W。只有当电子的动能大于内层电子结合能时，才可能使电子逸出造成空位、产生 X 射线，U = W/e 为最低激发电压，且 Uk > UL > UM > UN，X 光子辐射以 K 系为主。

第21页：影响特征X线的因素

（3）影响特征X射线的因素：K 系特征谱线强度与管电流 i、管电压 U 和 K 系激发电压 Uk 有关，K2 和 n 均为常数，n 约等于 1.5～1.7。

• 特征 X 线只占很少一部分，医用 X 线主要使用连续辐射部分
• 物质结构的光谱分析用特征辐射：特征谱线位置（频率大小）只与物质结构有关

第22页：影响X线量的因素

三、X射线的量与质 — 1 影响X线量的因素：X 线量 I ∝ U²iZt。

• 靶原子 Z
• 管电流
• 管电压
• 投照时间

第23页：影响X线质的因素

2 影响X线质的因素：X 线质即穿透本领，取决于管电压的大小。

第24页：X线的产生效率

3 X线的产生效率：在 X 线管中产生 X 线能量与加速电子所消耗电能的比值。

• 辐射功率：用连续 X 线的总强度表示（极少的特征 X 线可忽略）
• 加速电压产生的总功率：为管电流与管电压的乘积（大部分转换成热能）

第25页：钨靶X线产生效率例题

例2：求钨（Z = 74）靶在管电压为 100 kV 时 X 线的产生效率。

X 线管产生 X 线的效率一般不足 1%，绝大部分生成热而使靶面大幅升温。

第26页：薄靶X线强度的空间分布

四、X射线强度的空间分布 — 薄靶：薄靶条件下，X 线强度的空间分布相对均匀，随出射角变化较小。

第27页：厚靶的足跟效应

厚靶 — 足跟效应：沿垂向散射的 X 线束，靠近靶一侧的光子因为在靶内的行程较外侧的长，故被吸收的能量和强度都较外侧的大，造成接收截面强度分布的不均匀，又叫阳极效应。θ 角越小，足跟效应越明显。

第28页：厚靶摆位与阳极效应

厚靶摆位：沿 X 线管方向厚向朝阴极。

• 焦距（a）：阳极效应明显，两端的强度差约为 95% − 31% = 64%
• 焦距（b）：可忽略阳极效应，强度差为 104% − 85% = 19%

第29页：线衰减系数

五、X射线的衰减 — 1 线衰减系数：X 线穿过厚度为 dx 的物质时强度由 I 减为 I − dI，对不同作用，线衰减系数等于各过程系数之和。

第30页：质量衰减系数

2 质量衰减系数

μ

线衰减系数，单位 m⁻¹

μm

质量衰减系数，单位 m²·kg⁻¹

第31页：半价层

3 半价层：当 X 线衰减到初始强度的一半时所进入物质的深度（x_1/2），称为该物质的半价层。