02-1 轴向拉压1.pptx

第1页：第二章轴向拉伸和压缩

第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉伸与压缩概念与实例§2-2轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件§2-5材料在拉压时的力学性质§2-6轴向拉压杆系的超静定问题§2-3应力集中概念§2-4轴向拉压杆的变形节点的位移

第2页：轴向拉压的工程实例

一、轴向拉压的工程实例：工程桁架§2-1轴向拉伸与压缩概念与实例

第3页：活塞杆与厂房立柱

活塞杆FF厂房的立柱

第4页：轴向拉压的概念

二、轴向拉压的概念：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。ABCF

第5页：轴向拉压杆的内力——轴力

§2-2轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件1.内力一、轴向拉压杆横截面的内力——轴力（用FN表示）

第6页：截面法求轴力例题

• 例：已知外力F，求：1－1截面的内力FN。
• 解：FF1—1∑X=0, FN-F = 0,FFN（截面法确定）①截开。
• ②代替，FN代替。
• ③平衡，FN= F。
• FNF以1－1截面的右段为研究对象：内力FN沿轴线方向，所以称为轴力。

第7页：轴力的符号规定

• 72、轴力的符号规定：压缩—压力，其轴力为负值。
• 方向指向所在截面。
• 拉伸—拉力，其轴力为正值。
• 方向背离所在截面。
• FNFFFN（＋）FNFFFN（－）

第8页：轴力图及其意义

83、轴力图：+FNx①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。4、轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FF

第9页：轴力图例题

例图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD= F的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDO解：求OA段内力FN1：设截面如图ABCDFAFBFCFD

第10页：各段内力计算结果

FN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内力：求BC段内力：求AB段内力：FN3=5F，FN4= FFN2=–3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2=–3F，FN3=5F，FN4= F

第11页：杆的轴力图

轴力图如下图示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3=5F，FN4= FFN2=–3F，

第12页：等直杆自重轴力图例题

例等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为r,画杆的轴力图，求最大轴力解：1.轴力计算2.轴力图与最大轴力轴力图为直线

第13页：横截面应力的推导思路

• 推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式二、轴向拉压杆横截面的应力
• 1、实验：变形前受力后FF
• 2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
• 3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移

第14页：拉伸变形规律

横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。

第15页：压缩变形规律

横向线——仍为平行的直线，且间距减小大。纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。

第16页：横截面正应力计算公式

165、应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布Fσ

第17页：正应力符号与使用条件

177、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。（范围：不超过杆的横向尺寸）

第18页：斜截面上的应力计算

三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——FNα=FFFFFFNαFNα

第19页：斜截面应力符号规定

192、符号规定⑴、α：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“α”为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“α”为负值⑵、σα：同“σ”的符号规定⑶、τα：在保留段内任取一点，如果“τα”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。αF

第20页：斜截面最大应力

203、斜截面上最大应力值的确定,横截面上。,450斜截面上。FFNα

第21页：极限应力与许用应力

• 21（其中n为安全系数,值＞1）⑶、安全系数取值考虑的因素：（a）给构件足够的安全储备。
• （b）理论与实际的差异。
• ⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。
• “σjx”（σu、σ0）⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。
• “[σ]”1、极限应力、许用应力四、拉压杆的强度计算

第22页：拉压杆强度条件

222、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆：变直杆：≤

第23页：强度条件的三类应用

23（3）确定外荷载——已知：[σ]、A。求：F。FNmax≤[σ]A。→F（2）、设计截面尺寸——已知：F、[σ]。求：A解：A≥FNmax／[σ]。3、强度条件的应用：（解决三类问题）：（1）、校核强度——已知：F、A、[σ]。求：解：？≤？解：

第24页：圆杆强度校核例题

例已知一圆杆受拉力F=25 k N，直径d=14mm，许用应力[σ]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。解：1、轴力FN=F=25kN2、应力：3、强度校核：此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN

第25页：简单构架许用载荷例题

例已知简单构架：杆1、2截面积A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力[σt]=200 MPa，许用压应力[σc]=150 MPa试求：载荷F的许用值[F]

第26页：构架许用载荷求解

解：1.轴力分析2.利用强度条件确定[F]（A1=A2=100 mm2，许用拉应力[σt]=200 MPa，许用压应力[σc]=150 MPa）

第27页：斜撑杆最轻重量例题

例已知：l,h,F（0 <x < l）,AC为刚性梁,斜撑杆BD的许用应力为[σ].试求：为使杆BD重量最轻,q的最佳值.斜撑杆

第28页：斜撑杆最优解分析

28，解：1.斜撑杆受力分析2.q最佳值的确定由强度条件欲使VBD最小

第29页：薄壁圆环环向拉应力例题

例试求薄壁圆环在内压力作用下径向横截面上的环向拉应力。已知：可认为径向截面上的拉应力沿壁厚均匀分布解：dδbp

第30页：薄壁圆环受力分析

根据对称性可得，径截面上内力处处相等dyFNFNdδppFR

第31页：薄壁圆环应力推导

31ϕdϕdyFNFNpFR