14 第四章 流体通过颗粒层的流动5.pptx

第1页：第五节过滤过程计算一、过滤过程的数学描述

第五节过滤过程计算一、过滤过程的数学描述

ϖ=ω/ρpω/ρp+(1−ω)/ρ1.物料衡算：1−ε−ϖ⇒L=ϖqϖ＜ε一ϖq�1−ε悬Vϖ=LA（1−ε）φ—悬浮液含固量质量分数，(kg固体/kg悬浮液)ω—悬浮液含固量体积分数，(m3固体/m3悬浮液)滤饼厚度L为：V悬=V+LA

第2页：过滤速率

过滤速率

2.过滤速率：dq×1×ΔPK′μLu==dτ(1−ε)2a2ε3把滤饼厚度L=ϖq=ϖq代入上式得：1−ε−ϖ1−ε=p×dqΔPdτK′a2(1−ε)ϖμqρε323pρε′令r=Ka(1−ε)∴dq=ΔP=过程的推动力(ΔP)dτrϖμq过程的阻力(rϖμq)

第3页：过滤介质

过滤介质

滤液经过滤饼与过滤介质的速率式分别是：dτ1ΔP=dq(rϖμq)edτ2eΔP=dq(rϖμq)dq=ΔP1dτrϖμqdq=ΔP2dτrϖμq=∴dq=ΔP1+ΔP2dτrϖμ(q+qe)ΔPrϖμ(q+qe)令rϖμK=2ΔP

第4页：过滤常数

过滤常数

s0r=r⋅ΔP3.过滤常数K、qes——压缩指数0(不可压缩流体)0.2~0.8(可压缩流体)s=比阻——过滤的基本方程式K2(q+qe)dq=dτm3Ve=AqeKA22(V+Ve)dV=dτ

第5页：恒速过滤

恒速过滤

二、滤液量与过滤时间的关系恒速过滤：恒速率、变压差恒压过滤：恒压差、变速率先恒速、后恒压过滤的典型操作方式1.恒速过滤方程edq=K=Cdτ2(q+qe)q=Kτ2(q+q)——恒速过滤方程222eeK2K2τAτq+q⋅q=V+V⋅V=

第6页：恒压过滤

恒压过滤

2.恒压过滤方程rϖμ根据K=2ΔP知，对指定的悬浮液，只有当操作压差不变时，K为常数。02eq=0dq=Kdτ2(q+qe)q=qKτ(q+q)dq=dτ∫∫积分——恒压过滤方程222eeτq+2q⋅q=KV+2V⋅V=KAτ

第7页：恒压过滤

恒压过滤

3.先恒速后恒压过滤方程112eqdτqKτ(q+q)dq=∫∫τ1211122KV21e+V1⋅Ve=Aτ+q⋅q=Kτ其中：q22122111e1e1(q2−q)+2q(q−q)=K(τ−τ)(V2−V)+2V(V−V)=KA(τ−τ)

第8页：恒压过滤

恒压过滤

过滤常数是指恒压与恒速过滤方程中的qe与K值，计算时可先应用实验进行测定，方法主要有：Ⅰ直线拟合法以恒压过滤为例,其过滤方程可改写为:τ/q=q/K+2qe/K可知τ/q与q间有线性关系，该直线的斜率为1/K，截距为2qe/K；因此若将τ/q与q数据拟合成一条直线，根据直线的斜率与截距值，便可得到过滤常数K与qe。

Ⅱ微分测定法KKe将过滤方程用微分式表示出，有：ΔqΔτ=2q+2q连续测定τ和q，可算出一系列Δτ及对应Δq，作出关联直线Δτ/Δq~q图，则有：该直线的斜率为2/K，截距为2qe/K4.过滤常数的测定

第9页：似乎实验条件必须与生产条件一

似乎实验条件必须与生产条件一

讨论：rϖμ由K=2ΔP知，K~ΔP似乎实验条件必须与生产条件一致时，K值才能使用，实际上这一限制并不必要。

00sK=2ΔP=2ΔP1-srΔPϖμrϖμsr=r0⋅ΔP1-s1ΔP02Kϖμr=K2ΔP2K1=(ΔP1)1−s0和解出rs1根据一个压差下的K值推算另一压差下的K值结论：实验数据可推广使用

第10页：三、洗涤速率与洗涤时间回收滞留

三、洗涤速率与洗涤时间回收滞留

在滤饼空隙间滤液目的净化滤饼洗涤过程中，滤饼厚度不变，洗涤速率基本上为常数1.叶滤机的洗涤速率洗涤液流经滤饼的通道和过滤终了时滤液的通道相同，洗涤液通过的滤饼面积与过滤面积相同，即：wew=dτrϖμ(q+q)(dq)ΔPww—洗涤；q—过滤终了时单位过滤面积的累计滤液量

第11页：三、洗涤速率与洗涤时间回收滞留（续）

三、洗涤速率与洗涤时间回收滞留（续）

洗涤时间2.板框过滤机的洗涤速率洗涤液流经滤饼的路径为过滤终了时滤液路径的两倍，洗涤面积为过滤面积一半，即：qw(dq/dτ)wτw=假定：洗涤液粘度与滤液相同；洗涤压力与过滤时相同3wedVKA2dτ()=Ve=Aqem2(V+V)KA2ww=2(V+Ve)VwVw(dV/dτ)τ=Lw=2LAW=A/2

第12页：三、洗涤速率与洗涤时间回收滞留（续）

三、洗涤速率与洗涤时间回收滞留（续）

(dVdτ2rϖμw(q+qe)4rϖμw(q+qe)4rϖμw(V+Ve))w=ww==wAΔPwAΔPA2ΔP假定：洗涤液粘度与滤液相同；洗涤压力与过滤时相同ew1dVdV1KA2dτ=(τ)E42(V+V)4d()=KA2wwVw=8(V+Ve)Vw(dV/dτ)τ=wwe∴(dq)=dτ2rϖμ(q+q)ΔPw结论：用同样体积洗涤液，板框过滤的洗涤速率为过滤终了时滤液速率的四分之一。

板框压滤机的洗涤时间为

第13页：四、过滤过程的计算

四、过滤过程的计算

设计型问题：过滤任务给定（V、τ），选择适当条件（操作压强、τ1），计算A操作型问题：A已知，计算：⑴V、τ；⑵操作压强P、V1

第14页：间歇过滤机的生产能力

间歇过滤机的生产能力

τ生产能力Q：是指在一个操作周期中，单位时间得到Vτ+τwDτoptII.洗涤时间τw：洗涤阶段所需的时间III.辅助时间τD：拆卸、组装、清洗板框和滤布所需的时间由图知存在τopt，使得间歇过滤机的生产能力最大。

1.间歇过滤机的生产能力Στ的滤液或滤饼体积。

即：Q=V间歇过滤中，每一操作周期都由三部分组成：Στ=τ+τw+τDⅠ过滤时间τ：过滤阶段所需时间

第15页：恒压过滤

恒压过滤

2.回转真空过滤机的生产能力转筒过滤机，每秒n周，则τC=1/n—每圈用时转筒表面浸入分数：φ=浸入角度/360一个周期中全部面积经历过滤时间τ=φτC=φ/n部分面积，全部时间—→全部面积，部分时间AφτCA+2q⋅qe=Kτ把恒压过滤方程q2φ/n改写eeee222q=Kτ+q−qKτ+q（q+q）=

第16页：恒压过滤

恒压过滤

将转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸液率φ。

φ=转筒浸液面积/转筒总表面积=浸液角度/360°若转筒的转数为n(1/s)，则转筒任一部分表面经过过滤区的有效过滤时间为：τ=φ/n则回转真空过滤机的生产能力为：eV2nQ=nqA=n+φKA2−Ve滤介阻力忽略时（Ve=qe=0）：Q=KA2φn2.回转真空过滤机的生产能力eeq2把恒压过滤方程改写为：q=+Kτ−q