17 第五章 颗粒的沉降与流态化2.pptx

第1页：第二节颗粒的沉降运动

第二节颗粒的沉降运动

• ①固体颗粒静止，流体对它作绕流；
• ②流体静止，颗粒作沉降运动；
• ③两者都保持一定相对速度作运动

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第3页：表面曳力和形体曳力微元面所受

表面曳力和形体曳力微元面所受

1.表面曳力和形体曳力微元面所受力在垂直于流动方向上的分量沿颗5-1WW粒表面的积分：∫AτWsinαdA————表面曳力∫ApcosαdA=∫A(p+ρgz)cosdA−∫AρgzcosdA形体曳力浮力3

第4页：流动方向上颗粒的投影面积总曳

流动方向上颗粒的投影面积总曳

Ap——流动方向上颗粒的投影面积总曳力FD=表面曳力+形体曳力FD=f(ρ,μ,u,dp)Re<2FD=3πμdpu———斯托克斯定律2.曳力系数对光滑圆球：FD=f(ρ,μ,u,dp)因次分析可得：241(2μupFD)=ϖ(dpuρ)A⋅ρ

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第6页：绕球流动时的尾流

绕球流动时的尾流

pRe＜2为斯托克斯区：ξ=24Rep0.6Repξ=18.52＜Rep＜500为阿仑区：500＜Rep＜2×105为牛顿区：ξ=0.44把Repξ=24代入212ρuFD=ξAp⋅得到FD=3πμdpu图5-3绕球流动时的尾流6

第7页：边界层分离

边界层分离

• ①Stokes区(Rep&lt;2)表面曳力占主导地位，不发生边界层分离，曳力与速度成正比，服从一次方定律
• ②Allen区(2＜Rep＜500)开始发生边界层分离，颗粒后部形成旋涡——尾流→尾流区压强低→形体曳力增大
• ③Newton区(500＜Rep＜2×105)形体曳力占主导地位，表面曳力可以忽略
• ④Rep&gt;2×105曳力系数骤然下降，层流边界层→湍流边界层分离点后移，尾流区收缩，形体曳力突然下降，近似取ζ=0.1

第8页：曳力系数

曳力系数

ζ~Re关系图8

第9页：二、静止流体中颗粒的自

二、静止流体中颗粒的自

• ①场力F重力场Fg=mg离心力场Fc=mrω2ppdρ3π6m=对球形颗粒
• ③曳力FD12DpF=ξA⋅ρu2u—颗粒相对于流体的运动速度FD9

第10页：根据牛顿第二定律

根据牛顿第二定律

当一表面光滑的刚性球形颗粒于静止流体中作自由沉降时，因颗粒ρp&gt;液体的ρ，故颗粒受到的力为：36gppgF=mg=πdρ6bppρF=mρg=πd3ρg28ρu22ρu2FD=ςA=ςπdp根据牛顿第二定律，有：3332duππ2ρu2πρpdτdρg−dρg−ςπd6pp6pp=ma=d6p2u3ςρ4dpρpρpdudτg−ρp−ρ=∴10

第11页：沉降速度

沉降速度

2.沉降的等速阶段重力、浮力一定，u↑，曳力↑，加速度↓t32=0tppp)g−ξρu4dρ−ρdu=(ρpdτρt4(ρp−ρ)gdp3ρξu=p24RepRe＜2为斯托克斯区：ξ=18μ2pptgd(ρ−ρ)u=500＜Rep＜2×105为牛顿区：ξ=0.44ppt(ρ−ρ)gdρu=1.74加速度du=0时，u=u————（等速）沉降速度11dτ

第12页：沉降速度

沉降速度

18μ2−ρ)pptgd(ρu=讨论：对一定系统来说，ut=f(ρp,ρ,μ,dp)T↑，气体μ↑，阻力↑，除沉不利T↑，液体μ↓，阻力↓，除沉有利3.颗粒的沉降速度ut绝对速度up=u-utu12对小颗粒,沉降加速阶段可以忽略，而近似认为颗粒始终以ut沉降———沉降速度或终端速度。u当u&gt;ut时,颗粒向上运动当u&lt;ut时,颗粒向下运动当u=ut时,颗粒悬浮在流体中

第13页：沉降速度

沉降速度

• ①颗粒为球形；
• ②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰；
• ③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；
• ④颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响
• ①颗粒为非球形；
• ②干扰沉降；
• ③容器壁对沉降的阻滞作用—端效应；
• ④颗粒直径小到受流体分子运动的影响；
• ⑤液滴或气泡的运动