44 第十三章 热、质同时传递过程3.pptx

第1页：第三节过程计算一、热质同时传递时过程的数

第三节过程计算一、热质同时传递时过程的数

学描述1、全塔物料衡算及热量衡算对水分进行物料衡算V（H2−H1）=L2−L1全塔热量衡算L1≈L2V(I2−I1)=LcpL(θ2−θ1)1pL1212pL2−LcθV(I−I)=Lcθ

第2页：物料衡算

物料衡算

2、物料衡算微分方程式在微元控制体内对水分作物料衡算VdH=dL式中，V—气体流率，以干气体为基准，kg干气/(s.m2塔截面)；L—液相流率，kg/(s.m2塔截面)。

微元体内水分的变化量dL=NAadzVdH=NAadzVdH=kHa(He−H)dz将传质速率NA表达式带入得则NA=kH(He−H)

第3页：热量衡算

热量衡算

3、热量衡算微分方程式对微元控L(Ldθ+θdL)式中，I—湿空气的热焓，kJ/kg。

湿空气的热焓：1kg干气的焓及其所带Hkg水汽的焓之和。

I=cpgt+cpVHt+r0H对空气-水系统cpH=cpg+cpVH=1.01+1.88H空气的湿比热容I=(1.01+1.88H)t+2500HkJ/(kg干气.℃)I=f(t,H)

第4页：控制体

控制体

VdI=cpL(Ldθ+θdL)cpLθdL<<cpLLdθVdI=cpLLdθVcpHdt=αa(θ−t)dz从传热速率角度考虑,气液两相在微元控制体内传递的热量qadz等于气体温度升高dt所需要的热量VcpHdt=qadz

第5页：逐段计算法

逐段计算法

θ14、凉水塔的设计型计算已知：空气入口状态(t、H)任务：将一定流量的热水从θ2目的：确定塔高通过实验确定kHa和αa计算方法：−H)dzVdH=kHa(HeI=cpHt+r0HVdI=cpLLdθVcpHdt=αa(θ−t)dz计算方法：逐段计算法和以焓差为推动力的近似计算法。

第6页：二、逐段计算法

二、逐段计算法

将塔高自下而上分成若干段，每段高度为Δz。

对每一等份塔段有：热量衡算式传热速率式传质速率式湿空气热焓的计算式nn−1V(I−I)=Lc(θ−θ)pLnn−1Vc(t−tpHnn−1)=αa(θ−t)ΔzV(Hn−Hn−1)=kHa(He−H)ΔzIn=cpHtn+Hnr0当塔径确定后，塔底气液两相有关参数已知，逐段计算从塔底开始。

这样，在逐段计算时，每段下截面的参数均为已知量，传热推动力(θ-t)与传质推动力(Hs-H)近似取下截面上的数值，求出上截面有关参数。

第7页：上述方程式可改写

上述方程式可改写

为：VeΔzn−1nn−1H=H+H(H−H)kαVcpHnt=t+n−1n−1(θ−t)ΔzαaIn=(cpg+cpVHn)tn+r0HncLpL+V(In−In−1)θ=θnn−1逐段计算，直到θn与θ2相近为止。

所需塔高即为各段塔高之和：nH=∑Δzii=1

第8页：三、以焓差

三、以焓差

为推动力的近似计算法1、塔高计算pH若c为常数VdH=kHa(He−H)dzI=cpHt+r0HdI=cpHdt+r0dHVdI=VcpHdt+Vr0dH将传热、传质速率式带入得e−H)dzVdI=αa(θ−t)dz+kar(HH0{VcpHdt=αa(θ−t)dz设，则H≈ckapHαakaVepHH0−H)dzdI=c(θ−t)dz+r(H

第9页：三、以焓差（续）

三、以焓差（续）

kaVpHHdI=c=[cpHθ−cpHt+r0He−r0H]dz=[(cpHθ+r0He)−(cpHt+r0H)]dz=(Is−I)dz(θ−t)dz+r0(He−H)dzV×dIkHaIs−Idz=

第10页：湿空气

湿空气

积分得塔高Is为水温下饱和湿空气的焓，即Is=(1.01+1.88Hs)θ+r0HsdIVkHaIs−I×dz=dINOGIe−II2=∫I1上式也可写为z=HOG×NOGkaVHOGH=dIVkHaIIs−Iz=∫I21{NOG—传质单元数OGH—传质单元高度

第11页：热量衡算

热量衡算

2、全塔热量衡算对全塔作热量衡算V(I2−I1)=LcpL(θ2−θ1)11(θ−θ)pLVI=I+Lc对任一截面与塔底作热量衡算V(I−I1)=LcpL(θ−θ1)操作线方程

第12页：水系统满足

水系统满足

• ③此方法计算误差较大
• ②pH空气—水系统满足HkaIe=f（θ）为非线性函数结论：传递单元数NOG由数值积分求解焓差计算塔高的条件：
• ①水量L=常量αa≈c

第13页：的近似计算

的近似计算

当水温变化不大，Ie=f（θ）为线性函数3、NOG的近似计算NIs2mmOG−I2lnIs1−I1=(Is1−I1)−(Is2−I2)ΔIΔI=I2−I1

第14页：一、过程进行的方向二、过程进行的极限

一、过程进行的方向二、过程进行的极限

tw，tas三、物料衡算、热量衡算及传热、传质的速率四、概念I，H，CpH

第15页：