02 第一章 流体流动2.pptx

第1页：第二节流体静力学一、静压强的空间分布

第二节流体静力学一、静压强的空间分布

1、静压强p=f(x,y,z)2、流体微元的受力平衡图1-6流体微元的受力平衡

第2页：静压强

静压强

1）表面力六面体中心点A处的静压强为P，沿x方向作用于abcd和a'b'c'd'面上的压力分别是(P−1∂Pdx)dzdy和(P+1∂Pdx)dzdy2∂x2∂x2）体积力设作用于单位质量流体上的体积力在x、y、z方向的分量分别为X、Y、Z

第3页：微元所受的体积力

微元所受的体积力

对于静止流体，外力之和必等于零，如对x方向有：(P−1∂Pdx)dzdy−(P+1∂Pdx)dzdy+Xρdxdydz=02∂x2∂x微元所受的体积力在x,y,z方向的分量分别为：(Xρdxdydz)(Yρdxdydz)(Zρdxdydz)

第4页：欧拉平衡方程流体平衡

欧拉平衡方程流体平衡

0简化得：X−1∂p=ρ∂x0同理得：Y−1∂p=Z−=0ρ∂y1∂pρ∂z对上列方程组作适当处理得：∂pdx+∂pdy+∂pdz=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)∂x∂y∂z从而得流体平衡方程的一般表达式：ρdp=Xdx+Ydy+Zdz欧拉平衡方程流体平衡的一般表达式

第5页：流体静力学基本方程式

流体静力学基本方程式

积分得：流体静力学基本方程式ρp+gz=常数ρ设流体不可压缩，即密度ρ与压力无关，可将上式流体平衡方程在重力场的应用X＝0，Y＝0，Z＝－g将此代入平衡方程式．得：dp+ρgdz=0∫dp+g∫dz=0

第6页：连续的同种不可压缩性流体

连续的同种不可压缩性流体

对于静止流体中任意两点1和2，如图所示：讨论：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体。

p0p2p11z2Ghz12p1ρρ+gz=p2+gzp2=p1+ρg(z1−z2)=p1+ρgh

第7页：压强能与位

压强能与位

zg——单位质量流体所具有的位能，J/kg；ρp——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。二、压强能与位能ρp+gz=常数ρ若以符号℘表示单位质量沉体的总势能，则

第8页：虚拟压强

虚拟压强

具有与压强相同的因次，称为虚拟压强℘=P+ρgz在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。

第9页：三、压强的表示方法

三、压强的表示方法

1、压强的表示方法1)直接按压强的定义----N/m2或Pa1Pa=1N/m22)间接以流体柱高度表示，如m水柱或mmHgp=ρgh注意：用液柱高度表示压力时，必须要指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

第10页：压强的基准

压强的基准

3)大气压：一个物理大气压称为一个标准大气压4)换算关系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O工程大气压：1at=1kgf/cm2=9.807×104Pa=0.9678atm=735.5mmHg=10mH2O巴(bar)：1bar=105Pa=0.9869atm=1.1097at=750mmHg=10.2mH2O2、压强的基准绝对压力以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度以大气压为基准测得的压力。

第11页：绝对压力

绝对压力

表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝对压力p1表压p2绝对压力绝对真空大气压真空度

第12页：四、压强的静力学测量

四、压强的静力学测量

力法1、简单测压管AaP=P+ρgRA点的表压PA−Pa=ρgR优点：简单缺点：1)只适用于大于Pa的液体压强的测定，不能适用于气体；2)若被测P过大，则R太大，测压不方便；否则反之。

第13页：U形测压管

U形测压管

2、U形测压管p1pap1paARh121i指示液密度ρ＞ρ等压面：静止、连续、均质、等高1、2面为等压面P1=PA+ρgh1P2=PA+ρigRP1=P2PA=Pa+ρigR−ρgh1表压PA−Pa=ρigR若容器内为气体ρ＜＜ρiPA−Pa=ρigR−ρgh1表压

第14页：U形压差计

U形压差计

PAPBh2R12h1ZAZB3、U形压差计P1=PA+ρgh1P2=PB+ρg(h2−R)+ρigRA∴P+ρgh=1PB+ρgh2−ρgR+ρigRPA−PB+ρg(ZA−ZB)=Rg(ρi−ρ)(PA+ρgZA)−(PB+ρgZB)=Rg(ρi−ρ)或:℘A−℘B=Rg(ρi−ρ)

第15页：U形压差计

U形压差计

R实际上并不是真正的压差，而是A、B两点的虚拟压强之差Δ℘。

只有当两侧压口处于等高面上时，zA=zB℘A−℘B=pA−pBU形压差计才能直接测得两点的压差。

一般情况应按下式计算：pA−pB=R(ρi−ρ)g−ρg(zA−zB)

第16页：复式压力计

复式压力计

例1-1如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。

相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。

试求锅炉内水面上方的蒸汽压力。

解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压力相等，故有：p1＝p2，p3＝p4,p5＝p6对水平面1—2而言,p1＝p2，即：p2=p0+ρig(z0−z1)对水平面3—4而言，p3＝p4，即：p4=p3=p2−ρg(z4−z2)对水平面5—6而言，p5＝p6，即：p6=p4+ρig(z4−z5)则蒸汽的表压为：p−p0=ρig(z0−z1+z4−z5)−ρg(z4−z2+z7−z6)=305kPa