页数：25页文件大小：269.8 KB来源： 电路分析ppt课件
本课件把正弦稳态分析推广到非正弦周期信号：先用傅里叶级数分解周期函数，说明波形对称性对系数的影响，再给出有效值、平均值与平均功率的计算方法，最后按谐波分析法逐次求解并讨论滤波器的作用。
第十二章非正弦周期电流电路
本章主要介绍非正弦周期电流电路的一种分析方法—谐波分析法，它是正弦电流电路分析方法的推广。
主要内容有：周期函数分解为傅里叶级数，周期量的有效值、平均值，非正弦周期电流电路的计算和平均功率，滤波器的概念。
非正弦周期信号
RCL若：U直流电路R若：正弦交流电路IU若：u全波整流波形u方波u锯齿波非正弦周期信号。
谐波分析法：非正弦周期激励信号电路响应（有效值、平均值、功率）傅里叶级数展开不同频率的正弦激励不同频率正弦激励下的响应求相量法叠加、将非正弦周期激励分解为不同频率的正弦量之和。
用相量法求解不同频率正弦激励时的响应。
将不同频率正弦的响应进行时域叠加。
周期函数分解为傅里叶级数
周期函数：若满足狄里赫利条件（在有限的区间内，只有有限个第一类间断点和有限个极大值和极小值）时可展开成一个收敛的级数。
或：恒定直流一次谐波基波二次谐波高次谐波。
本页以电路图与公式推导为主，属「周期函数分解为傅里叶级数」一节，文字要点较少，建议对照原课件图片补充本页说明。
波形对称性与系数的关系：、u偶函数、u奇函数、π奇谐波函数（镜对称函数）偶次谐波为零。
例题：求周期信号傅里叶级数
例：求：图示周期信号的傅里叶级数展开式。
TT解：奇函数。
傅里叶分解的几何意义。
本页以电路图与公式推导为主，属「周期函数分解为傅里叶级数」一节，文字要点较少，建议对照原课件图片补充本页说明。
有效值、平均值和平均功率
有效值1T非正弦电流、电压时：∑非正弦周期电流电压的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方和再开平方。
思考：有效值相等的非正弦量电流或电压其波形是否相同。
二、平均值定义：∫注意：平均值v与恒定分量的区别。
∫例：ω恒定分量平均值：∫平均值的几何意义—全波整流后的平均值。
在测量非正弦周期电流和电压时，要注意选择合适的仪表。
三、平均功率∑恒定分量功率一次谐波平均功率、ψ同次谐波电压与电流的相位差。
不同频率的电压、电流不产生平均功率。
二次谐波平均功率k次谐波平均功率。
非正弦周期电流电路的计算
例：已知：、C电路对基波的复阻抗ω。
求：、直流分量作用。
基波作用：8Ω、二次谐波作用：8Ω、叠加。
注意事项：、电源电压或电流的恒定分量单独作用时，把电容看作开路，把电感看作短路。
电源电压或电流的各次谐波分量单独作用时，感抗、容抗的值随各次谐波的频率变化。
最后结果是作时域叠加，即：瞬时式相加。
电压、电流的各次谐波的相量直接相加是没有意义的。
例题：非正弦电路计算
本页以电路图与公式推导为主，属「非正弦周期电流电路的计算」一节，文字要点较少，建议对照原课件图片补充本页说明。
计算电路对各次谐波的输入复阻抗1000P直流：20Ω基波：XL电路可近似认为对基波发生并联谐振。
50K二次谐波：ω四次谐波。
求各分量作用下的电压响应。
×、瞬时式相加：从所得结果可以看出：响应中只保留了基波信号，该电路具有滤波的作用。
滤波器：低通滤波器ω高通滤波器ω带通滤波器。
例题：滤波器元件判断
例：i已知：求：网络中至少有什么元件，如何连接，其值多大？。
解：，网络中无电阻。
ω时，电路呈感性。
π时，电路呈容性。
例题：求电容电流
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电压源作用：CRL电容支路与电感支路发生并联谐振。
电流源作用：CRL电容、电感支路发生串联谐振。
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