页数：45页文件大小：423.1 KB来源： 电路分析ppt课件
本课件围绕一阶动态电路的过渡过程展开：先由换路定则确定初始值，再用经典法求解零输入响应与零状态响应，进而归纳全响应与三要素法，最后讨论阶跃响应、冲激响应及其相互关系的工程含义。
第六章一阶电路
本章讨论可以用一阶微分方程描述的电路，主要是RC电路和RL电路。
介绍一阶电路的经典法，以及一阶电路的时间常数的概念。
还介绍零输入响应、零状态响应、全响应、瞬态分量、稳态分量、阶跃响应、冲击响应等重要概念。
动态电路的方程及其初始条件
RC若，直流电路，U若ω，正弦交流电路ω若：一种稳态另一种稳态过渡过程稳态分量暂态分量问题：c能否发生跳变。
换路定则∫电路结构变化换路瞬间令：，∫因此：即：在换路的瞬间电容两端的电压不会发生跳变，但流过电容的电流可以发生跳变。
同理：1R打开时：0S闭合，达到稳态→时：USR换路的瞬间流过电感的电流不能跳变，电感两端的电压可以跳变。
全响应暂态响应稳态响应求全响应的电路为动态电路，由动态电路所列的方程叫动态方程。
例题：开关闭合瞬间的初始值
动态电路初始值及稳态值的确定：SR已知开关S闭合前电路已达稳态，US。
求开关闭合瞬间及电路重新达到稳态后各支路电流及储能元件上的电压值。
由的电路求出、。
进而得到换路后的、。
把时的、分别以电压源、电流源代替，画出等效电路。
画出S闭合后的稳态电路，求电压、电流的稳态值。
一阶电路的零输入响应
零输入响应：电路在无输入情况下，仅由储能元件的初始能量作用于电路而引起的响应。
一、RC电路已知：，时将S闭合。
求：时的、解：一阶常系数齐次微分方程。
解微分方程RC设：RCA特征方程代入微分方程由初始条件RC零输入响应。
时间常数：RC以指数形式衰减，其衰减的速度与RC的乘积有关。
RC单位：可见：越小，曲线衰减越快，暂态时间越短。
0.一般取时，电路达到稳定状态。
RC电路零输入响应的一般表达式：t求RC电路零输入响应的关键是：求电路的初始值和电路的时间常数。
RCR：令换路后电路中独立电源为零时从电容C两端看进去的等效电阻。
例题：RC电路零输入响应
本页以电路图与公式推导为主，属「一阶电路的零输入响应」一节，文字要点较少，建议对照原课件图片补充本页说明。
例题：RL电路零输入响应
二、RL电路USR已知电路原已达稳态，时将开关S闭合。
求：≥时、解：2U令：t代入方程可解出：RL由初始条件可解出。
RL电路零输入响应的一般表达式：t求RL电路零输入响应的关键是：求电路的初始值和电路的时间常数。
令换路后电路中独立电源为零时从电感L两端看进去的等效电阻。
一阶电路的零状态响应
零状态响应电路在储能元件无初始能量的情况下，仅由输入作用于电路而引起的响应。
已知：0V，时合上。
解：RC特解′通解。
RC电路零状态响应的一般表达式：∞求RC电路零状态响应的关键是：求电路的稳态值∞和电路的时间常数。
换路后令电路中独立电源为零时从电容C两端看进去的等效电阻。
例题：求零状态响应
例：1R求：零状态响应、解：求稳态值∞求时间常数。
RL电路零状态响应的一般表达式：∞求RL电路零状态响应的关键是：求电路的稳态值∞和电路的时间常数。
令换路后电路中独立电源为零时从电感L两端看进去的等效电阻。
一阶电路的全响应
全响应零输入响应零状态响应∞全响应稳态分量暂态分量、∞、一阶电路的三要素。
例题：三要素法求全响应
例：20V已知电路原已达稳态，时将开关S闭合。
求S闭合后的、求初始值20V、求稳态值∞、求×、全响应。
例题：开关两次动作的全响应
本页以电路图与公式推导为主，属「一阶电路的全响应」一节，文字要点较少，建议对照原课件图片补充本页说明。
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正弦激励下的一阶电路
正弦激励下的一阶电路12R已知电路原已达稳态，时将开关从→，求。
时电路已达稳态；。
1Z式中：ω零输入响应。
正弦激励一阶电路（续）
换路后，电路重新达到稳态；。
12R已知电路原已达稳态，时将开关从→，求。
∞零状态响应2Z可解出。
全响应：1Z正弦激励下的三要素法。
零状态响应的讨论：2Z稳态分量暂态分量、当ψ时，暂态分量为零，电路直接进入稳态。
当ψ时，i的最大值可能大于稳态的振幅。
当ψ时2Z若比较大，经过半个周期电流几乎为稳态时最大值的两倍。
一阶电路的阶跃响应
阶跃函数RCS时，S从→则0U阶跃函数若1V，则单位阶跃函数延时的单位阶跃函数。
单位阶跃函数可用来“起始”任意一个。
二、单位阶跃响应RC零状态响应。
例题：阶跃响应的分段求解
三、一阶电路的阶跃响应例：1R求时的、。
并画出波形。
方法一、将电路的工作过程分段求解。
2L为零状态响应。
≤为全响应为零输入响应。
本页以电路图与公式推导为主，属「一阶电路的阶跃响应」一节，文字要点较少，建议对照原课件图片补充本页说明。
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例题：阶跃函数表示激励
方法二、用阶跃函数表示激励，求解跃响应1R求时的、。
并画出波形。
利用戴维宁定理将原电路化简。
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一阶电路的冲激响应
冲击函数定义：δ几何意义：Δ单位冲击函数δ延迟的单位冲击函数“筛分”性质。
二、冲击响应δ冲击响应为零状态响应时电路受到激励—储能元件得到能量—时激励消失—储能元件释放能量。
时δ对该式两边积分。
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例题：冲激响应计算
例：图示电路中，电源δ，求时电感支路的电流。
0.1H解：利用代为宁定理原电路可变换为。
三、阶跃函数与冲击函数的关系激励响应阶跃函数阶跃响应冲击函数δ冲击响应求导积分求导积分。
阶跃响应与冲击响应小结电路RC阶跃响应零状态响应冲击响应。
本章小结
当电路中除了电阻元件以外，还含有电容和电感这样的动态元件时，称为动态电路。
动态电路的特征是：当电路的结构或元件的参数发生变化时（称为换路），其工作状态的转变需要经历一个过渡时期。
（）由于动态远见的伏安关系式是对时间变量t的微分或积分的关系，因此，描述动态电路的方程式微分方程或微分—积分方程，且方程的阶数由电路中动态元件的个数决定。
对于仅含有一个动态元件的电阻电路，电路方程是一阶线性常微分方程，也称一阶电路。
分析动态电路的前提是掌握动态元件和动态电路的特性。
常用的分析方法是经典法，它是一种在时间域中进行的分析方法。
其步骤为利用KCL和KVL及元件的伏安关系式建立以时间为自变量的线性常微分方程确定电路中的待求量的初始值；。
求解方程的所求电压和电流。
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