07 第七章 光度学与色度学基础.pptx

第1页：第七章光度学与色度学基础

第七章 光度学与色度学基础

《工程光学》第七章，讨论辐射度量与光度量、光度学基本定律、像面光照度与色度学基础。

第2页：第七章目录

• 第一节 眼睛的结构及其视觉特性（1）
• 第二节 辐射度量和光度量及其单位（2）
• 第三节 光度学中的基本定律（3）
• 第四节 成像系统像面的光照度（4）

第3页：第七章目录续

• 第五节 色度学及其颜色视觉理论（5）
• 第六节 颜色视觉特性（6）
• 第七节 CIE标准色度系统（7）
• 第八节 色差及均匀颜色空间（8）

第4页：眼睛的结构

第一节 眼睛的结构及其视觉特性　眼睛的结构

人的眼睛相当于一个光学仪器，外表大体为球形，它的内部构造如图6-1所示。下面分别介绍各部分的构造和作用。

第5页：角膜前室水晶体与虹彩

角膜

由角质构成的透明球面，厚度约为 0.55 毫米，折射率为 1.3771，外界的光线首先通过角膜进入眼睛

前室

角膜后面的一部分空间，充满折射率为 1.3374 的透明液体（水状液），深度大约为 3.05 毫米

水晶体

由多层薄膜构成的双凸透镜，中间较硬、外层较软；自然状态下前表面半径为 10.2 毫米、后表面半径为 6 毫米；各层折射率不同，中央为 1.42、最外层为 1.373；借助周围肌肉可使前表面半径变化以改变眼睛焦距

虹彩

位于水晶体前，中央的圆孔称为瞳孔，可随物体亮暗改变直径以调节进入眼睛的光能量

第6页：后室视网膜与黄斑

后室

水晶体后面的空间，充满与蛋白质类似的透明液体（玻璃液），折射率为 1.336

视网膜

后室内壁由视神经细胞和神经纤维构成的膜，是眼睛的感光部分

脉络膜

网膜外的黑色膜，吸收透过视网膜的光线，把后室变成暗室

巩膜

不透明的白色外皮，将整个眼球包围起来

黄斑

视网膜上视觉最灵敏的区域

盲点

神经纤维的出口，没有感光细胞，不能产生视觉

第7页：眼睛的成像与视场

来自外界物体的光线，经过角膜以及水晶体折射后成像在视网膜上，使视神经细胞受到刺激而产生视觉。视网膜上所成的像是倒像，但我们的感觉仍然是直立的，这是由于神经系统内部作用的结果。

当注视某一物体时，眼睛依靠外面肌肉的牵动能自动地使该物体的像落在黄斑上。黄斑和眼睛光学系统像方节点的连线称为视轴。

眼睛的视场虽然很大（可达 150°），但只是在视轴周围 6°～8° 的范围内能够清晰识别，其他部分就比较模糊。因此我们观察周围的景物时，眼睛就自动地在眼窝内不停地转动。

第8页：眼睛的视觉特性

眼睛的视觉特性

在人眼的组成中，视网膜是一个十分重要的视觉接收器，同时它也是一个复杂的神经中心。眼睛的感光成份分为视网膜中的杆体细胞和锥体细胞：杆体细胞能感受弱光刺激，但不能分辨颜色；锥体细胞在强光下灵敏，还有辨别颜色的功能。

人眼只对可见光有视觉，而在可见光范围内，人眼对不同频率或波长的灵敏度（视觉感觉强度）不同。眼睛的灵敏度与波长的依赖函数关系，称为光谱光效率函数。

第9页：光谱光效率与视亮度

正常人的眼睛对黄绿光最灵敏，对红光和紫光不灵敏，在可见光以外则无视觉反应。因此我们将 555nm 所对应的黄绿光波长的光谱光效率值定为 1（最大值）；红光和紫光的光谱光效率值最小；红外光和紫外光的光谱光效率值为零。

通常为获得相等强度的视觉，对具有较大光谱光效率值的光需要较小的辐射通量，而对较小光谱光效率的光则需较大的辐射通量。例如，为使 555nm 的黄绿光与波长为 700nm 的红光产生相等强度的视觉，所需黄绿光的辐射通量仅为红光的 1/250。也就是说，为产生同等强度的视觉，光谱光效率值与所需光谱辐射通量成反比。

第10页：明视觉与暗视觉

从光谱光效率函数的定义可知，不同波长的辐射所引起人眼的视觉感觉强度不同，即光谱灵敏度不同，而光谱灵敏度要受到所处环境亮度水平的影响。

光亮度在几个 cd/m² 以上时，正常人眼的适应状态叫明适应，此时的视觉叫明视觉。1924 年国际照明委员会（CIE）公布了明视觉光谱光效率函数 V（λ）。当亮度在百分之几 cd/m² 以下时，正常人眼的适应状态叫暗适应，相应暗适应的视觉称为暗视觉。1951 年国际照明委员会（CIE）公布了暗视觉的光谱光效率函数 V′（λ），各种波长的光谱光效率值见表6-1。

第11页：表6-1光谱光效率函数值

注：源文件本表为纯数字粘连串（无分隔），已按 CIE 明视觉／暗视觉光谱光效率函数标准值还原（380–780nm，间隔 10nm），建议对照原课件表格核对。

第12页：光谱光效率曲线

表中各个数值代表了 300 多名标准观察者在中央凹视觉（2°～3° 视场）的平均光谱灵敏特性，V（λ）和 V′（λ）曲线见图6-2所示。

第13页：辐射能量与辐射通量

第二节 辐射度量和光度量及其单位　辐射度量

1．辐射能量

以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称为辐射能量，通常用 Qe 表示，单位为焦耳（J）

2．辐射通量（或辐射功率）

单位时间内发射、传输或接收的辐射能量称为辐射通量，用 Φe 表示，即 Φe＝dQe/dt（6-1），单位为瓦特（W）

第14页：辐射强度

3．辐射强度

通常我们所接触的光源，在不同方向上的辐射通量是不一样的。为了描述辐射体在不同方向上的发光特性而引入辐射强度的概念。其定义为：辐射源在给定方向上的辐射强度是该辐射源在包含给定方向的立体角元 dΩ 内传输的辐射通量 dΦe 除以该立体角元之商，即 Ie＝dΦe/dΩ（6-2），单位为瓦特每球面度（W·sr⁻¹）。

上式中取立体角元 dΩ 主要是为了精确表示该方向的辐射强度，dΩ 取得越小越能表示辐射强度的精确性。对于各向同性光源，随着立体角元 dΩ 的增大，它所对应的面积也增大，而辐射强度是不变的。

第15页：点源的辐射通量计算

对于尺寸足够小的、相对于它至被照面的距离小到可以忽略不计的辐射源，称为点源。它在整个空间各个方向的辐射强度为 Ie＝Φe/4π，式中 Φe 为通过整个球面的辐射通量。

假如辐射源沿各个方向均匀发光，则可用下式表示。如果已知辐射体在不同方向上的辐射强度，就可求得它所发出的总辐射通量 Φe：因为 dΦe＝Ie·dΩ，对此式积分即得。若某一辐射体对整个空间均匀发光，则它所发射的总辐射量为 4πIe。对于各向异性辐射源，其各个方向的 Ie 是变化的。

第16页：辐射出射度

4．辐射出射度

对于具有一定面积的辐射体，其表面上不同位置发光的强弱可能是不一样的。为了描述任意一点 B 处的发光强弱，在 B 点周围取面积元 dA，假定它所发射的辐射通量为 dΦe（不管其辐射方向和立体角的大小），如图6-3所示，则 B 点的辐射出射度可表示为 Me＝dΦe/dA（6-3）。

即发光面上一点的辐射出射度是该面积元的辐射通量 dΦe 除以该面积元面积之商，单位为瓦特每平方米（W·m⁻²）。当辐射面均匀发光时，上式可表示为 Me＝Φe/A。

第17页：辐射照度与辐射亮度

5．辐射照度

如果某一表面被辐射体辐射，为表示 B 点辐射的强弱，在 B 点取微小面积元 dA，它所接收的辐射通量为 dΦe（图6-4），则 dΦe 与 dA 之比称为辐射照度，表达式为 Ee＝dΦe/dA（6-4），单位为瓦特每平方米（W·m⁻²）。辐射照度和辐射出射度的单位尽管相同，却有本质区别：一个适用于被照表面，另一个适用于辐射表面

6．辐射亮度

辐射出射度仅能表示面辐射体的部分辐射特性，因为它只表示单位面积发射的辐射通量大小，不涉及辐射的方向问题。辐射亮度表示辐射表面不同位置、不同方向上的辐射特性

第18页：辐射亮度的表达式

图中以 B 点为中心，在其周围取一微面元 dA，在与辐射面的法线 N 成 θ 角的方向 BO 取立体角元 dΩ，设在 dΩ 立体角内发射的辐射通量为 dΦe，且 dA 在 BO 垂直方向上的投影面积为 dA·cosθ，则辐射亮度如式（6-5）所示。图6-5为描述辐射亮度的示意图。

即辐射源表面上一点处在给定方向的辐射亮度，是包含该点的面积元在给定方向的辐射强度与面元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商，单位为瓦特每平方米每球面度（W·m⁻²·sr⁻¹）。辐射亮度的大小与辐射面的性质有关，并且随方向改变。

第19页：光通量与发光强度

光度量

1．光通量

辐射能量中用 V（λ）折算到能引起人眼光刺激的那一部分辐射通量，称为光通量，用 φ 表示，单位为流明（lm）。光通量是指光源在单位时间内所发出的光能多少

2．发光强度

光源在给定方向上的发光强度是该光源在包含给定方向的立体角元 dΩ 内传输的光通量 dφ 与该立体角元之商，即 I＝dφ/dΩ（6-6），单位为坎德拉（cd）。发光强度具有和辐射强度类似的特性，如均匀发射的点光源其总光通量为 4πI

第20页：光出射度与光照度

3．光出射度

光源单位发光面积上发出的光通量定义为光源的光出射度，用 M 表示，即 M＝dφ/dA（6-7）。如果发光面各点均匀发光，公式可表示为 M＝φ/A，式中 M 表示在 A 面上各点光出射度的平均值

4．光照度

单位受照面积接受的光通量定义为光照面的光照度，用 E 表示，即 E＝dφ/dA（6-8），单位为勒克斯（lx），lx＝lm·m⁻²。光出射度和光照度具有相同的数学表达式和量纲，而前者用于发光体，后者用于被照表面

第21页：光亮度与发光效率

5．光亮度

光源表面上一点处在给定方向的光亮度，是包含该点的面积元在给定方向的发光强度与面积元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商，用 L 表示，表达式为 L＝I/（dA·cosθ）（6-9），单位为坎德拉每平方米（cd·m⁻²）

6．光源的发光效率

一个照明电光源除要求具有较好的显色特性和长寿命以外，还要求光效要高以节约能源。光源发出的光通量与所耗电功率之比称为光源的发光效率，用 η 表示，即 η＝φ/P（6-10），单位为流明每瓦特（lm·W⁻¹）

第22页：光度学计量单位的确定

7．光度学计量单位的确定

光度学的计量单位与其它计量单位一样，分基本单位和导出单位。在光度学中，用发光强度的单位「坎德拉」作为基本单位，其它单位均作为导出单位。

一个坎德拉的最新规定是：光源发出频率为 540×10¹²Hz 的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为 1/683W 每球面度时，其发光强度为 1 坎德拉（cd）。540×10¹²Hz 的频率相当于折射率为 1.00028 的空气中 555nm 的波长（之所以用频率，是因为频率与介质的折射率无关，而波长却与折射率有关）。

光强的单位确定后就可以确定其它光度量的单位：如果发光强度为 1cd 的点光源在单位立体角内所发射的光通量就定为 1lm；若此点光源是各向同性的，则它所发射的总光通量为 4πlm；如果 1lm 的光通量均匀分布在 1m² 的面积上，则光照度为 1lx；如果 1m² 表面沿法线方向发射 1cd 的光强，则发光面的亮度就定为 1cd/m²。

第23页：表6-2与表6-3常见亮度照度值

表6-2列出了常见发光体表面光亮度的近似值，表6-3为常见受照物体表面光照度值，两表所列数值仅供参考。

注：源文件表6-2的数值与光源名称分列粘连、顺序无法一一确认，表中按原文出现顺序配对列出，建议对照原课件表格核对。

第24页：光度量与辐射度量的关系

有了光谱光效率函数，我们就可以确定光的度量单位与辐射量单位在数值上的关系。按人眼的视觉特性以 V（λ）来评价的辐射通量即为光通量，二者关系为 dΦ（λ）＝Km·V（λ）·dΦe（λ）＝Km·V（λ）·Φeλ（λ）·dλ（6-11）。在可见光区的总光通量为：明视觉时如式（6-12），暗视觉时如式（6-13）。

式中 Φ 和 Φ′ 是光通量（单位为流明 lm）；Φeλ 是辐射通量的光谱密集度（单位为 W/m）；V（λ）和 V′（λ）为光谱光效率函数（无量纲）。所以在等式右边分别引入系数 Km 和 K′m，使等式两边的单位相统一，将 Km 和 K′m 称为最大光谱光效能，单位为流明每瓦（lm/W）。对于明视觉 Km＝683lm/W；对于暗视觉 K′m＝1700lm/W。

对于 Km 值需要说明的是：假定辐射体的辐射功率为 1W 并且全部转换成了 555nm 的可见辐射，则该辐射体所发射的全部光通量也仅为 683lm。所以 683lm 为发光效率的极限值。

第25页：朗伯定律

第三节 光度学中的基本定律　一、朗伯定律

设 dA 为一发光面或漫射光表面，由量度的定义可知，在与法线成 θ 角方向的亮度为 Lθ＝Iθ/（dA·cosθ），式中 Iθ 为 θ 方向上的发光强度，如图6-6所示。同理，在法线方向上的亮度为 Lo＝Io/dA。

如果发光面或漫射表面的亮度不随方向改变，则在法线方向和成 θ 角方向的亮度相等，因此有 Iθ＝Io·cosθ（6-14）。上式为朗伯定律（或发光强度的余弦定律）的数学表达式。遵从朗伯定律的光源称为朗伯光源，它的亮度不随观察方向改变而变化。严格地讲，只有绝对黑体才是朗伯光源；被均匀照明的烟熏氧化镁表面、毛玻璃或乳白玻璃表面，都可以近似地看作遵从朗伯定律的光源。

第26页：漫射面的亮度与光出射度

根据朗伯定律的定义，漫射光表面的亮度是不随方向改变的，因此漫射光表面所发出的总光通量和亮度之间的关系为 dφ′＝π·L·dA。

设一遵从朗伯定律的漫射光表面 dA，它的光照度为 E，根据光通量和光照度之间的关系，面积元 dA 所接收到的光通量为 dφ＝E·dA；设漫射表面的漫射系数为 ρ，则面积元 dA 所反射出来的总光通量 dφ′＝ρ·dφ＝ρ·E·dA。将 dφ′＝ρ·E·dA 代入前式，则得 ρ·E·dA＝π·L·dA，即 L＝ρE/π（6-15）。

根据光出射度和光照度之间的关系 M＝ρE，所以式（6-15）又可写成 M＝πL，即单位面积所发射的光通量为其亮度的 π 倍。因此，只要测出漫射光表面所发射的总光通量或光出射度，即可计算出发光面在各个方向上的光亮度。

第27页：光能传播定律推导

二、光能传播定律

如两个面积元 dA1 和 dA2 的中心连线 OO′ 的距离为 l；两面积元的法线与中心连线之间的夹角分别为 θ1 和 θ2；设两面积元在沿 OO′（或 O′O）方向所传递的光能量均投射在相对应的面积元 dA2 和 dA1 上，即光能量无外溢也无损失，两面积元的光亮度分别为 L1 和 L2，如图6-7所示。则由 dA1 面发射到 dA2 面上的光通量为 dφ12＝L1·dA1·cosθ1·dΩ1。

根据几何光学中光线的可逆性原理，相应由 dA2 面发射到 dA1 面上的光通量为 dφ21＝L2·dA2·cosθ2·dΩ2。因为假设光辐射在所限定的空间内传播时无能量损失，则 dφ12＝dφ21，相应可得到 L1＝L2。

第28页：光辐射传播示意图

图6-7 光辐射传播示意图，图中标注两面积元 dA1、dA2 的中心连线 OO′ 距离 l、法线 N 与 N′、夹角 θ1 与 θ2 以及相应的立体角元。

第29页：光能传播定律

从以上讨论可知，光辐射在同一均匀介质中和所限定的空间内传播时，如果无能量损失，则在传播方向上的任一截面上的光通量和光亮度均保持不变。如果光辐射在传播过程中有能量损失，则 φ12≠φ21，相应 L1≠L2。

如果 dA1 面为发光面、dA2 面为接收面（如光电探测器表面），则由 dA1 面发射、dA2 面接收到的光通量如式（6-16）所示，式中 L 为发光面的光亮度，这就是光能传播定律。从上式可看出，只要测得 dφ 即可计算光亮度，特别是发光面遵从朗伯定律时其计算更为简单。

第30页：光能传播定律重述

光辐射传播过程的能量损失对光通量和光亮度有着重要的影响。两个面积元 dA1 和 dA2 的中心连线 OO′ 的距离为 l，两面积元的法线与中心连线之间的夹角分别为 θ1 和 θ2，如图6-7所示。由 dA1 面发射到 dA2 面上的光通量为 dφ12＝L1·dA1·cosθ1·dΩ1；根据几何光学中光线的可逆性原理，相应由 dA2 面发射到 dA1 面上的光通量为 dφ21＝L2·dA2·cosθ2·dΩ2。因为假设光辐射在所限定的空间内传播时无能量损失，则 dφ12＝dφ21，相应得到 L1＝L2。

注：本页内容与前文光能传播定律推导部分重复，源文件重复提取，建议对照原课件确认。

第31页：光能传播定律结论

从以上讨论可知，光辐射在同一均匀介质中和所限定的空间内传播时，如果无能量损失，则在传播方向上的任一截面上的光通量和光亮度均保持不变。如果光辐射在传播过程中有能量损失，则 φ12≠φ21，相应 L1≠L2。如果 dA1 面为发光面、dA2 面为接收面，则接收到的光通量如式（6-16）所示，这就是光能传播定律。

注：本页内容与前文光能传播定律结论部分重复，源文件重复提取，建议对照原课件确认。

第32页：照度的距离平方反比定律

三、照度的距离平方反比定律

设点光源在单位立体角内所发射的光线是均匀的，在距点光源为 l 距离处截一面积元 dA，则通过 dA 的光通量也是均匀的，如图7-8所示。根据光强的定义，在该方向的光强为 I＝dφ/dΩ，所以有 dφ＝I·dΩ 为通过 dA 面所接收到的光通量，而 E＝dφ/dA，代入上式得到 E＝I/l²（6-17）。

第33页：距离平方反比定律与照度余弦定则

式（6-17）说明：垂直于光线传播方向的被照表面的光照度，与从光源到接收面的距离平方成反比，与光强成正比。这一原理称为距离平方反比定律，它包含了发光强度、照度与距离之间的关系，在光度学和辐射度学中广泛应用。

另设 S 为点光源，它到面积元 dA 的距离为 l，S 对 dA 所张的立体角为 dΩ，光线的轴线与 dA 的法线之间的夹角为 θ，如图6-9所示。为点光源垂直于传播方向的被照表面的光照度（用 E0 表示），Eθ 为光线以倾角 θ 斜射到被照表面的光照度，即 Eθ＝E0·cosθ（6-18），这就是光度学中的照度余弦定则。

第34页：照度计算的角度修正

由式（6-18）可看出，当 θ 角为零时照度值最大，随着 θ 角的不断增大照度值将变小。在照明工作中，在计算各种物体表面的光照度或用照度计直接测量光照度时，必须考虑由 θ 角的变化而带来的测量和计算误差。

需要指出的是，任何光源都有一定的形状和大小，只有当测试距离比光源本身的线度大得多、即光源的线度可忽略时，才可将光源当作点光源来处理，这时应用式（6-18）计算所带来的误差很小。设光源的最大线度为 r、测量的距离为 l，当 r/l 小于 0.1 时相对误差小于 1%。所以当测量距离 l 比光源的线度 r 大 10 倍以上，可将光源视为点光源计算。

第35页：轴上像点的光照度

第四节 成像系统像面的光照度　一、轴上像点的光照度

图6-10表示了一个成像光学系统。dA 和 dA′ 分别代表轴上点附近的物和像的微小面积，物方孔径角为 U、像方孔径角为 U′，物面和像面的光亮度分别为 L 和 L′。若物被看作是余弦辐射体，则微面积 dA 向孔径角为 U 的成像光学系统发出的光通量 Φ 如图所示。

第36页：轴上像点照度表达式

光在光学系统中传播时存在能量损失，若光学系统的光透过比为 τ，则从出瞳入射到像面微面积 dA′ 上的光通量为 τΦ，因此轴上像点的光照度如式（6-19）所示。又当系统满足正弦条件时，可得式（6-20）。

式（6-19）和（6-20）就是像面轴上点照度的表达式。式（6-19）表明，轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线放大率的平方成反比。

第37页：轴外像点的照度

二、轴外像点的照度

当像面的视场较大时，随视场中心向外照度逐渐下降，这是因为同一垂轴像面的轴外点比轴上点离出瞳较远，以及出瞳面对轴外点有较小的投影面积。如图6-11，M′ 为一轴外点，它对应的主光线视场角为 ω′，对出瞳的张角为 U′M，按照式的照度计算，M 点的照度如式（6-21）所示，式中 D′ 为出瞳直径。

当 U′M 较小时有近似关系，代入式（6-21）得到式（6-22）。式（6-22）表明，轴外像点的光照度随视场角余弦的四次方迅速下降，如果轴外光束有渐晕，则实际照度还将更低。

第38页：表6-4轴外点照度比

表6-4表示了对应于不同视场角 ω′ 的轴外像点照度降低的情况。

第39页：色度学与三原色

第五节 色度学及其颜色视觉理论

色度学是研究人眼的颜色视觉规律、颜色测量理论与技术的学科，它是一门以光学、视觉生理、视觉心理、心理物理等学科为基础的综合性科学。

经过生理医学的研究证明，在正常人眼的视网膜上有三种锥体感光细胞——红、绿、蓝三种视色素，相当于在人眼的视网膜上作用着不同光谱响应度的三种接收器，其光谱响应度的最大值分别在红光、绿光和蓝光区域。由于各种颜色的光都可以由红、绿、蓝三种颜色的光按一定的比例混合而得到，则将红、绿、蓝称为三原色。当光照射到人眼的视网膜上后，可以同时引起三种感光细胞的反应，而波长不同时反应的程度不同，人眼就产生不同的颜色感觉。

第40页：颜色感觉的形成

当长波端的光照射人眼时，由于蓝、绿感光细胞的反应程度相对于红光小很多，所以综合反应人眼感觉为红色。如短波端的光照射人眼时，蓝光感光细胞反应强烈，其它两种反应很小，综合反应为蓝色。当只有红、绿光成分时，如果引起人眼的反应相同或相似，综合反应结果为黄色，不同时为棕色；如以蓝光反应为主、相应红光反应较小并且无绿光反应时，综合反应为紫色。

当引起红、绿、蓝三种感光细胞的反应相同时，则定会使人眼的颜色感觉为白色；黑色则是三种感光细胞均不反应时的感觉。总的亮度感觉则为三种感光细胞中每种细胞所提供的亮度感觉之和。图6-12为三种感光细胞的反应曲线（横坐标为波长，纵坐标为相对响应度，其中蓝色曲线的纵坐标放大了 20 倍）。

第41页：光谱功率分布与混色结论

图6-13为 1000W 钠—铊—铟灯的相对光谱功率分布曲线。从图6-13可见，三条主要线状光谱的峰值波长约为 450nm 的蓝光谱、540nm 的绿光谱和 590nm 的红色光谱。它们的光谱功率分布是高度不连续的线状光谱，因红、绿、蓝三光谱线引起人眼的反应相同，所以它呈现白光。

由以上的讨论我们可以得出结论：任何一种颜色的光都可由三原色按一定的比例混合而得到，当光射入人眼后，三种颜色的光分别作用于视网膜上的三种接收器上而产生反应，反应的综合结果使人眼产生颜色感觉。

第42页：色调

第六节 颜色视觉特性

在色度学中，某种颜色的获得是由三原色按一定的比例混合而得到的。在颜色视觉领域里，通常由色调、明度、饱和度（纯度）三个参数来描述彩色特性。在盂塞尔颜色样品里，H 表示色调、V 表示明度、C 表示饱和度。

色调：彩色彼此相互区分的一种特性。在可见光谱中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫以及许多中间过渡波长在人眼的视觉上都表现为各种色调。红色一般指 610nm 以上的光谱区域，570—590nm 的区域为黄色，500～570nm 为绿色，500nm 以下为蓝色或蓝绿色，紫色为 400nm 附近，其余是介于中间的颜色。光源的色调由其辐射的光谱组成对人眼所产生的感觉所决定；而物体的色调除与照明光源的光谱成分有关以外，还与物体的光谱反射和透射特性有关。

第43页：明度与饱和度

明度

人眼对物体明暗的感觉。明度的高低同样与两个因素有关：对于发光的光源来说亮度越大明度越高；而不发光的彩色物体在照明光源一定的情况下，光谱反射比或光谱透射比越高则明度越高。明度除和亮度有关外，还受色调和背景的影响，如相同的能量绿光引起人眼的视觉感觉强度大，同一彩色物体在亮背景的明度远高于在暗背景的明度

饱和度

指彩色的纯洁性，也称纯度。饱和度是指彩色和非彩色的差别，这种差别是指与同亮度的白光相比较，以避免将亮度的差别与彩色的差别混在一起。彩色是指黑白系列以外的各种颜色；非彩色是指黑色、白色和各种深浅不同的灰色

第44页：白黑与非彩色的判别

当物体对可见光中各种波长的反射均在 80％以上时，此物体呈现为白色；当 100％反射时称为纯白色物体。实际上，白色与纯白色物体均与照明光源的光谱功率分布（在可见区）有关。纯黑色则是 100％地吸收可见光。

在日常生活中，纯白色和纯黑色物体是一种理想的颜色，在自然界中是找不到这样的物体的，也无法在实验室中获得。

在可见光谱中，各种波长的单色光是最纯的彩色。如在单色光中掺加白光，则纯度将下降。同样，物体色的饱和度与其本身的光谱反射特性有关，如反射光的波长范围很窄、其它波长的光全部吸收掉了，则说明物体的颜色纯度很高。对于非彩色，它们只有明度的差别，而无色调和饱和度等特性。

第45页：盂塞尔颜色立体图

图6-14为盂塞尔颜色立体图，它可以一目了然地描述颜色的基本特性。在颜色立体图中，垂直轴代表黑白系列明度的变化，它共分 11 级明度，纯黑色为 0、纯白色为 10，中间为各种灰色的过渡（图6-15左图）。

圆周上各点代表各种不同的色调，圆心代表中性灰色，从圆心向圆周过渡其饱和度增加。在圆周上共分 10 个主色调，如图6-15右图所示。

第46页：盂塞尔标号规则

其中 R（红）、Y（黄）、G（绿）、B（蓝）、P（紫）等为 5 个主色调，在圆形色环中分成 5 个等距离的位置，每个相隔 72°。再在 5 个主色调中间插入 5 个色调 YR、GY、BG、PB、RP，共计 10 个主色调；每个色调又分成 10 等份，如 1R、2R、……、10R，规定每种主要色调和中间色调的标号为 5。

对于盂塞尔颜色板，其色调、明度、饱和度的书写方式为 H·V／C：H 表示色调、V 为明度、C 为饱和度。例如 7.5R6／4 表示色调为红、明度为 6、饱和度为 4 的淡灰红色。中性色的饱和度为零，如 N5／0，N 代表中性色、5 为明度、其饱和度为零。

第47页：表6-5颜色样品反射比与标号

注：源文件本表的反射比、颜色名称与盂塞尔标号分列粘连，已按出现顺序配对还原；第 14 号（绿色树叶）原文末位数值为「12」，与常用参考值（约 10）不一致，建议对照原课件表格核对。

第48页：光谱辐射亮度系数

CIE 规定，在计算光源一般显色指数和特殊显色指数时，采用 1～14 块颜色板的光谱辐射亮度系数表数据进行计算。

光谱辐射亮度系数是在给定的方向上，当锥体立体角趋于零时，颜色样品的光谱辐射亮度 L（λ）与完全漫反射体的光谱辐射亮度 LD（λ）之比，用 β（λ）表示，如式（6-23）所示，其含义如图6-16所示。

第49页：三色混合实验

第七节 CIE标准色度系统

国际照明委员会（CIE）在1931年规定了两套色度系统：一是 1931CIE-R、G、B 色度系统，一种是 X、Y、Z 色度系统。两种系统都是建立在人眼的颜色视觉理论和三色混合实验的基础之上的。本节从三色混合实验出发，系统讨论两种标准色度系统。

一、三色混合实验

图6-17中 MM 为圆形白色漫反射屏幕，斜上方为三个基色光源红（R）、绿（G）、蓝（B），将红、绿、蓝称为三原色，它们的光度大小由光量调节器 C 控制；斜下方为待配色源，它发射的光可以是各种颜色。N 为黑色小挡屏，作用是将上下两色源投射在屏幕 MM 上的光斑分开。由 MM 漫反射的光经圆形小孔照射入眼，人眼的视场控制在 2° 左右，这样可以认为视觉作用是中央凹锥体细胞所引起的。

第50页：颜色匹配与三刺激值

首先让待配色源发射的光照射白色屏幕 MM，形成某种特定颜色的光，然后通过光量调节器 C 调节红、绿、蓝光的强度，反复调整，直到三原色光以一定比例混合后所产生的颜色与待配色源所发射光的颜色相同。此时视场中的分界线消失，说明待配光的颜色与三原色的混合光色达到色度匹配。

任何一种颜色的光都可以由三原色按一定的比例混合而得到，将三原色之间的相对比例称为三刺激值，用 R、G、B 表示。相对比例不同，所配得的颜色不同：如红、绿混合而蓝色为零，则混合色可连续改变为从红—橙—黄—绿；如红和蓝光混合，其混合后的色彩可以从红—绛—紫—蓝变化；绿蓝混合可得青色（比例合适）；当红、绿、蓝同时混合时可以得到较淡的某些颜色，如比例合适时可以得到白光。

第51页：格拉斯曼定律

通过大量的色光混合实验，可得出以下结论，即格拉斯曼定律：

• （1）人眼只能分辨颜色的色调、明度和饱和度
• （2）在三种色光混合时，如果一种色光的成分连续变化，则混合色光的颜色也将连续变化
• （3）引起人眼颜色感觉相同（色调、明度、饱和度）的光，在色光混合中都具有相同的效果，而与它们的光谱成分无关。设有四种色光 A、B、C、D，假设色光 A 可以被另一色光 B 相匹配即 A≡B，色光 C 又可以被色光 D 相匹配即 C≡D，则在很大范围内左边两色光的相加可以匹配右边两色光的相加，即 A＋C＝B＋D（「≡」仅表示匹配，而不是数字中的「恒等」之意）。这就是格拉斯曼的色光混合加法定律，CIE 在1959年第14次会议上确定该加法定律为色度学的基础
• （4）混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光的亮度总和

第52页：三色混合的三点注意

以上结论是通过色光混合得出的，但要注意三点：

• 一是它只适用于颜色相加的混色，而不适用于印染、纺织、装饰材料等领域各种颜料的混合
• 二是在三色混合实验中，三原色是任意选取的，只要满足一种原色不能由其它两种原色相加混合而得到的条件即可
• 三是尽管各种颜色的光都可由三原色按一定的比例混合而得到，但在配得某种颜色的光时，必须将三种原色中的某种色源移向待配色源一边才可在视场中获得相同的颜色，这时在混合色光中将出现负值的原色

第53页：RGB色度系统的基色量

二、RGB色度系统

RGB 色度系统是吉尔德建议用单色光源：红（700.0nm）、绿（546.1nm）、蓝（435.8nm）做为三原色来进行混色实验的，以上三种基本颜色得到了国际照明委员会的认可。用此三原色匹配等能量白光时的三刺激值相等，即 R＝G＝B。

如果在匹配时选取三原色的单位量值为：R 基色量为 1lm、G 基色量为 4.5907lm、B 基色量为 0.0601lm，则可以得到 5.6508lm 的等能量白光。规定了基色量以后，我们可以确定颜色匹配的代数式即颜色匹配方程：设 R、G、B 分别代表三刺激值，φ 代表被匹配某种颜色的光通量（常称为彩色量），当混色实验达到两个半场匹配时有式（6-24）。

注：源文件原文蓝光基色量仅存「0601lm」，小数点丢失，已按标准值 0.0601lm 补全。

第54页：颜色匹配方程与色品坐标

式（6-24）为颜色匹配方程，它表示各需要多少个基色量才能匹配出某种颜色的光通量。三刺激值 R、G、B 不但决定了被匹配色源的颜色，而且还决定了它的光通量值的大小。将三个基色量值代入式（6-24）中得式（6-25）：φ＝R＋4.5907G＋0.601B。

当 R＝G＝B 时代表等能量白光的光通量值；当 R、G、B 不等时代表任意颜色的色光和光通量值。如果只求色度而不需要知道光通量的大小，则只需知道三原色中的 R、G、B 各自在 R＋G＋B 总量中的相对比例，此比值称为色品坐标，用 r、g、b 表示，它们与三刺激值之间的关系式为式（6-26）。从式（6-26）可知 r＋g＋b＝1，等能量白光的色品坐标为 r＝g＝b＝1/3。

第55页：三色混合注意重述

以上结论是通过色光混合得出的，但要注意三点：一是它只适用于颜色相加的混色，而不适用于颜料混合；二是三原色可任意选取，只要一种原色不能由其它两种相加得到；三是配得某种颜色时须将某种色源移向待配色源一边，混合色光中将出现负值的原色。

注：本页内容与前文三色混合注意事项重复，源文件重复提取，建议对照原课件确认。

第56页：RGB色品图与光谱轨迹

如以 r 为横坐标、以 g 为纵坐标，可得图7-18所示的色品图。图中舌形曲线上各点代表所有单色光的色品坐标点，这些色品坐标点连成的舌形曲线称为光谱轨迹。

从图中可知，在光谱轨迹上的色品坐标值在很大范围内出现负值。究其原因是在三色混合实验中，无论如何调节光量调节器 C 都不能使视场颜色相匹配，而必须将三原色中某种基色源移向待配色源一边才可能实现颜色匹配，这基色就用负值表示。由此，RGB 色度系统中的色品坐标就会出现负值现象。

第57页：CIE1931-XYZ色度系统

三、CIE1931—XYZ色度系统

RGB 色度系统是 XYZ 色度系统的过渡，几乎无人使用 RGB 色度系统，因为使用 RGB 色度系统很不方便，原因是在三色混合实验中三刺激值中的某种要取负值。所以在1931年国际照明委员会又推荐了一种新的国际通用色度系统 CIE1931-XYZ 色度系统。

XYZ 色度系统是建立在 RGB 色度系统基础之上的，由三个虚设的三刺激值 X、Y、Z 来代替 R、G、B 而组成一个新的色度系统。由于两个色度系统都是国际照明委员会所规定和采纳的，所以都称为 CIE 色度系统，而将 XYZ 称为标准色度系统，简称 XYZ 色度系统。

第58页：XYZ三原色的选择条件

XYZ 色度系统三原色的选择条件是：

• （1）用三原色匹配等能量的白光时，三刺激值 X、Y、Z 均为正，而且必须使色三角形包含全部光谱轨迹（见图7-18），要求色三角形内光谱轨迹外面部分的面积为最小
• （2）X、Z 只代表色度，Y 表示颜色的亮度
• （3）X＝Y＝Z 仍代表等能量白光

在图7-18中，整个光谱轨迹全在色三角形之内，这样可以使一切色光的三刺激值均为正值，对于计算三刺激值十分有利。由图7-18及有关数据可知，从 540nm 一直到长波端光谱轨迹都在 r＋g＝1 的直线上，所以匹配 540～700nm 之间的单色光时蓝光 B 几乎不起作用，只需红、绿两色相加就可以匹配这中间区域内的任何色光。在其它区域，光谱轨迹弯曲，单色光除其单色性以外很难从别的光谱组合得出。

第59页：三色混合注意再述

以上结论是通过色光混合得出的，但要注意三点：一是它只适用于颜色相加的混色，而不适用于颜料混合；二是三原色可任意选取；三是配得某种颜色时须将某种色源移向待配色源一边，混合色光中将出现负值的原色。

注：本页内容与前文三色混合注意事项再次重复，源文件重复提取，建议对照原课件确认。

第60页：无亮度线与色三角形顶点

由于第二个条件，X、Z 只代表色度没有亮度，则在色三角形中 ZX 边为无亮度线。根据式（6-25）将 φ 换成 Yc（Yc 称为亮度），则有 Yc＝R＋4.5907G＋0.0601B，等式两边同除以 R＋G＋B 得 Yc／（R＋G＋B）＝r＋4.5907g＋0.0601b。

无亮度线的条件是 Yc＝0，则上式变成 r＋4.5907g＋0.0601b＝0，将 b＝1－r－g 代入上式得 XZ 线的方程为 0.9399r＋4.5306g＝－0.0601，而 YZ 线的方程为 r＝－0.3793g－0.69。在求得色三角形三条直线的方程以后，即可求色三角形的三个顶点 X、Y、Z 在 RGB 色度系统中的色品坐标值。

注：源文件原文此处系数分别作「0.0610b」与「0.060lb」，与前文 0.0601 不一致，已按标准值 0.0601 统一。

第61页：RGB与XYZ三刺激值换算

RGB 色度和 XYZ 色度系统中三刺激值之间的换算关系为式（6-27）；在求得 X、Y、Z 以后相应也可计算 R、G、B，其换算关系为式（6-28）。

和 RGB 色度系统一样，在 XYZ 色度系统中也可引入新的色品坐标，用 x、y、z 表示，如式（6-29）所示。相应等能量白光的条件为 X＝Y＝Z，x＋y＋z＝1。

第62页：色匹配函数曲线

各种单色光的色匹配函数又称光谱三刺激值或三色分布系数，用 x（λ）、y（λ）、z（λ）表示，它的物理意义是红、绿、蓝三种光引起人眼反应的大小。波长不同，x（λ）、y（λ）、z（λ）的数值不同，即引起人眼反应（或刺激或感觉）不同。

图6-19为匹配各种单色光时所需光谱三刺激值大小而绘制成的色匹配函数曲线，从图中看出 y（λ）的数值和人眼的光谱光效率 V（λ）数值相同。

同样，两种色度系统中色品坐标之间的换算关系为式（6-30）。

第63页：CIE1964补充标准色度观察者

需要指出的是，CIE1931-XYZ 标准色度系统的建立是以视场为 2° 的三色混合实验为基础的，它代表了人眼 2° 视场时的色感觉的平均特性。当视场扩大到 4° 以上时，由于视场的扩大和视杆细胞的参与，其颜色感觉发生一定的变化。

因此，CIE1964年又新规定了一组 CIE1964 补充标准色度观察者色匹配函数值，用 x₁₀（λ）、y₁₀（λ）、z₁₀（λ）表示，图6-20为「CIE1964年补充色度观察者」色匹配函数曲线图。当视场在 1°～4° 范围内时用「CIE1931标准色度观察者」数据；而视场在 4°—10° 范围时用「CIE1964补充标准色度观察者」数据，以免由于不同观察者在视觉上的差异而影响测量和计算的精确度。

第64页：x、y色品图

四、x、y 色品图

在 RGB 色度系统中的三刺激值确定以后，可以根据式（6-27）计算 X、Y、Z，再据式（6-29）即可计算 XYZ 色度系统中的色品坐标 x、y 值。图6-21为 x、y 色品图。

从图6-21可知，舌形曲线上各点代表可见光区各种单色光的位置，它也代表各种色调的单色光；连接舌形曲线的直线代表红紫混合的紫红轨迹，靠近 700nm 红光成分多，而靠近 400nm 紫光成分多。光谱轨迹和连接光谱两端点的直线所构成的马蹄形内包括了一切物理上能实现的颜色，而在马蹄形以外所有颜色都是物理上不能实现的。

第65页：色品图上的等能量点与黑体轨迹

在曲线与直线所围面积内的任何一点，均不是某种波长的纯光谱色，而为几种波长相混合而成的某种颜色，E 点代表等能量白光点，越靠近 E 点的颜色其饱和度越低。

弯曲曲线代表各种温度下黑体辐射的 x、y 值轨迹（即图中马蹄形内的弧线）。黑体轨迹上的各点代表不同色温度的黑体辐射的光色，色温度由 1000K 开始由低变高时，黑体辐射的光色由红向高色温度的蓝光变化，不同色温度的黑体其色品坐标值不同。

对于白炽灯等热辐射光源，当它们的相对光谱功率分布与黑体的相对光谱功率分布曲线一样时，黑体的色温度称为该光源的色温度。色品坐标相同的两光源其相对光谱功率分布可以完全不同，而光谱功率分布完全相同的两光源其色品坐标完全相同，由色品坐标定义色温其含意较广且较严格。对于气体放电光源用相关色温度来表示它们的颜色，它们的色品坐标点不一定准确地落在黑体轨迹上，而在黑体轨迹附近。

第66页：色差与颜色的宽容量

第八节 色差及均匀颜色空间　一、色差

色差就是两种颜色之间的差别。显色指数是衡量一光源性能好坏的主要参数，它的大小与标准光源和待测光源照射同一物体时人眼所产生的色差有关：色差越大，待测光源的显色指数越低，显色性越不好。

在 x、y 色品图中，两种颜色的色品坐标的差值相同并不代表人眼的颜色感觉差别相同，而与颜色区域有关。在绿光区域，两种颜色之间的色品坐标相差很大，但使人眼的颜色感觉却都是绿色调，颜色感觉变化很小；而在蓝、紫区域，尽管色品坐标相差很小，却使人眼的颜色感觉变化很大。将人眼感觉不出颜色变化的范围称为颜色的宽容量，宽容量反映的是人眼的颜色辨别能力。

第67页：麦克亚当椭圆图

从以上讨论可知，x、y 色品图不是均匀的色品图。图6-22为麦克亚当椭圆图。麦克亚当在 x、y 色品图的不同区域选择 25 个点，在每个点的 5～9 个方向上测量宽容量的大小。

结果表明，在不同的颜色区域其宽容量的大小不同，而且在同一色品坐标点的不同方向其宽容量的大小也不等。图上的小椭圆表明在不同的颜色区域、不同的方向上的宽容量。

第68页：CIE1960UCS均匀色度系统

由于 x、y 色品图不是均匀的色品坐标图，给颜色的测量带来不便。因此 CIE 在1960年根据麦克亚当的研究结果，确定了新的「UCS」均匀色度系统。在此系统中用 u、v 色品坐标代替 x、y 色品坐标，它们之间的转换关系为式（6-31）；u、v 与三刺激值 X、Y、Z 之间的转换关系为式（6-32）；相应标准光源的色品坐标为式（6-33）。

第69页：u、v均匀色品图

根据以上公式，我们可将 x、y 色品坐标图中的光谱轨迹转换成 CIE1960UCS 均匀色度系统中的 u、v 色品坐标，从而得到光谱轨迹，如图6-23所示。在 u、v 色品坐标图上的不同颜色区域的相等间隔，引起人眼的颜色感觉变化均相等，即色差相等。因此将麦克亚当椭圆的 x、y 色品坐标图转换成 u、v 均匀色品坐标图，则麦克亚当椭圆将变成接近圆。

前面说过，颜色需用三个参数来表示，表示颜色的三个参数构成了三维空间，称之为颜色空间。在颜色空间中的任何一点，在通过该点的任一方向上与该点距离相同表示颜色感觉变化相同，这样的颜色空间称之为均匀颜色空间。

第70页：CIE1964均匀颜色空间

二、CIE1964均匀颜色空间及色差计算

作为 CIE1960UCS 色品图向三维空间的引伸，CIE 又引进了 CIE1964 均匀颜色空间的 W*、U*、V* 三参数：W* 为均匀颜色空间明度指数，U* 和 V* 为色度指数，其定义分别表达为式（6-34）。利用相应公式，W*、U*、V* 均可由 X、Y、Z 来求得。

色度指数 U*、V* 的计算式是根据 CIE1960UCS 均匀色系统中色品坐标图 u、v 值，同时又将明度指数对色度的影响考虑进去后而得到的。明度指数的改变要影响色度指数的变化，二者是成正比的。

第71页：CIE1964色差公式

设颜色空间两颜色点的色度指数为 U1*、V1*、U2*、V2*，明度指数为 W1*、W2*，当背景色品坐标与标准光源 C 相近，而且所视两种样品的大小和形状相同时，两种颜色样品的差异即色差为式（6-35），可写为 ΔE＝[（ΔW*）²＋（ΔU*）²＋（ΔV*）²]^（1/2）。

式（6-35）为 CIE1964 色差公式，它只适用于 2° 视场的条件；如果视场大于 4°，必须使用 CIE1964 补充标准观察者的光谱三刺激值来计算。色差单位为 NBS，当 ΔE＝1 时为 1 个 NBS 单位（NBS 为美国国家标准局的英文缩写）。1 个 NBS 色差单位相当于在最优实验条件下人眼所能知觉的恰可察觉差的 5 倍，在 CIE 色度图的中心，1 个 NBS 色差单位相当于 0.0015～0.0025x 或 y 的色度坐标变化。

第72页：CIE1976L*u*v*颜色空间

三、CIE1976（L*、u*、v*）均匀颜色空间及色差计算

CIE1964 色差公式在使用了多年后，国际照明委员会在1976年又推荐了一个新的均匀颜色空间和色差公式，即 CIE1976 均匀颜色空间 L*、u*、v*，表示颜色的三参数为米制明度 L* 和米制色度 u*、v*，如式（6-36）所示。

以上公式中，X、Y、Z 为样品的三刺激值，相应 u′、v′ 为样品的色品坐标；X0、Y0、Z0 为 CIE 标准光源照射完全漫反射体的三刺激值，并规定 Y0＝100。

第73页：CIE1976L*u*v*色差公式

在 L*、u*、v* 均匀颜色空间中两种颜色样品的色差公式为式（6-37）：ΔE_CIE（L*u*v*）＝[（ΔL*）²＋（Δu*）²＋（Δv*）²]^（1/2），式中 ΔL*＝L2*－L1*、Δu*＝u2*－u1*、Δv*＝v2*－v1*。

第74页：CIE1976L*a*b*颜色空间

四、CIE1976（L*、a*、b*）均匀颜色空间及色差计算

该系统表示颜色的三个参数为米制明度 L* 和米制色度 a*、b*，三个参数的定义式如式（6-38）所示。

该系统的色差公式为 ΔE_CIE（L*a*b*）＝[（ΔL*）²＋（Δa*）²＋（Δb*）²]^（1/2），式中 ΔL*＝L2*－L1*、Δa*＝a2*－a1*、Δb*＝b2*－b1*。

第75页：本章结束

The End！

第76页：第十一次课结束

第十一次课结束。