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本课件系统讲解典型光学系统：先分析眼睛的调节适应、缺陷矫正、分辨力与双目立体视觉，再依次讨论放大镜、显微镜与望远镜的视觉放大率、光束限制、分辨力与有效放大率，以及目镜、摄影系统与投影系统的光学特性、结构型式与照明方式。
第八章 典型光学系统
《工程光学》第八章，讨论眼睛、放大镜、显微镜、望远镜、目镜、摄影系统与投影系统等典型光学系统的原理与性能。
第一节 眼睛的光学成像特性
一、眼睛的调节和适应 1．视度调节
人眼有两种调节功能：视度调节和瞳孔调节。当人眼观察物体时，要使物体在网膜上形成一个清晰的像，水晶体是眼睛光学系统的主要成像器件。在眼球内，水晶体和视网膜间的距离在观察过程中可以认为是不变的，为了使远近不同的物体都能成像在网膜上，必须相应地改变人眼水晶体的焦距。
当肌肉用力时水晶体曲率增大可看清近物；当肌肉放松时水晶体曲率变小可看清远处物体。眼睛的这种自动调焦以看清不同远近物体的过程，称为视度调节。
为了表示人眼视度调节的能力，引入了视度的概念：与视网膜相共轭的物面到人眼距离的倒数称为视度，用 SD 表示，即 SD＝1/l，距离 l 的单位为米（m），视度的单位为屈光度（D），1D＝1/m。
当肌肉完全放松时，眼睛所能看清楚的最远的点称为远点；当肌肉在最紧张时，眼睛所能看清楚的最近的点称为近点。此外，人眼还有一个明视距离，是指正常的眼睛在正常照明（约 50 勒克斯）下最方便和最习惯的阅读距离，一般认为该距离为 250 毫米。必须指出，明视距离并不就是近点距离。
以 l_p 表示近点到眼睛物方主点的距离（米），以 l_r 表示远点到眼睛物方主点的距离（米），则其倒数 P 与 R 分别是近点和远点发散度（或会聚度），即式（8-1）；二者之差以字母 A 表示，如式（8-2），即表示为眼睛的视度调节范围或调节能力，其单位也为 D。
对于每个人来说，近点距离和远点距离是随年龄而变化的。随着年龄的增大、肌肉调节能力的衰退，近点逐渐变远而使调节范围变小，表8-1所列是正常眼睛在不同年龄时的调节范围。由表中所列数据可见，青少年时期近点距眼睛很近、调节范围很大；到 45 岁时近点已在明视距离 250 毫米以外，因此我们称 45 岁以后的眼睛为老年性远视眼或老花眼。
| 年龄（岁） | 近点距离（m） | 近点发散度（D） | 远点距离（m） | 远点发散度（D） | 调节范围（D） |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | -0.071 | -14 | ∞ | 0 | 14 |
| 15 | -0.083 | -12 | ∞ | 0 | 12 |
| 20 | -0.100 | -10 | ∞ | 0 | 10 |
| 25 | -0.118 | -8.5 | ∞ | 0 | 8.5 |
| 30 | -0.143 | -7 | ∞ | 0 | 7 |
| 35 | -0.182 | -5.5 | ∞ | 0 | 5.5 |
| 40 | -0.222 | -4.5 | ∞ | 0 | 4.5 |
| 45 | -0.286 | -3.5 | ∞ | 0 | 3.5 |
| 60 | -0.400 | -2.5 | ∞ | 0 | 2.5 |
由表可见，青少年时期近点距眼睛很近、调节范围很大；到 45 岁时近点已在明视距离 250 毫米以外，因此称 45 岁以后的眼睛为老年性远视眼或老花眼。
注：源文件本表数值与年龄分列粘连，已按可辨识的对应关系还原，远点距离均为 ∞；建议对照原课件表格核对。
2．瞳孔调节 人眼的瞳孔决定了进入视网膜的光量，它可以自动调节以控制进光量的多少。一般白天光线较强，瞳孔缩小到 2mm 左右；夜晚光线较暗时可以扩大到 8mm。设计目视光学仪器时必须要考虑和人眼瞳孔大小的配合。
3．适应 人眼除了能够随物体距离的改变而调节水晶体的曲率以外，还能在不同亮暗程度的条件下工作。眼睛所能感受的光亮度的变化范围很大，这是因为眼睛对不同亮度条件有适应的能力，这种能力称为眼睛的适应。
适应可分为暗适应和亮适应两种：前者发生在自光亮处到黑暗处的时候，后者发生在自黑暗处到光亮处的时候。在黑暗处眼睛适应于感受十分微弱的光能，此时眼睛的敏感度大大提高。适应并不是立即完成的，如人们从光亮的街道进入电影院放映厅时开始什么都看不见，随着暗适应过程的逐渐完成以及瞳孔的增大，才能看清周围。人在暗处逗留的时间越长对暗的适应越好，但经一定时间（约 60 分钟）以后敏感度便达到一定极限，因此总存在一个能被眼睛感受的最低光照度值，这一值称之为绝对暗阈限。眼睛的绝对暗阈限是极低的，约为 10⁻⁶ 勒克斯。
同样，当我们从暗处走到光亮处也要产生眩目现象，这表明对亮适应也要有一定时间，但适应过程很快，几分钟即可。眼睛对亮适应时敏感度大大降低，但由于是在照度良好的条件下，并不影响眼睛的工作能力。
在眼睛已对所在环境的光亮度条件适应，并且处于安静状态（即不用药物等刺激）时，瞳孔直径随所处环境的光亮度而有一定的大小，表8-2列出了对各种亮度适应时瞳孔直径的平均值。
| 适应视场亮度（cd/m²） | 瞳孔直径（mm） |
|---|---|
| 2×10⁴ | 2.24 |
| 10³ | 2.32 |
| 10² | 3.04 |
| 10 | 4.32 |
| 1 | 5.66 |
| 0.1 | 6.72 |
| 10⁻² | 7.44 |
| 10⁻³ | 7.80 |
| 10⁻⁵ | 8.17 |
注：源文件本表亮度值与瞳孔直径值分列粘连，已按由亮到暗的出现顺序配对还原，建议对照原课件表格核对。
二、眼睛的缺陷及矫正
正常眼在肌肉完全放松的自然状态下能够看清楚无限远处的物体，也即其远点应该在无限远（R＝0），像方焦点正好和视网膜重合（图8-1 a）。若不符合这一条件就是非正常眼，或称为视力不正常。非正常眼有很多种情况，最常见的有近视眼和远视眼。
所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（R<0），这是由于眼球太长、像方焦点位于网膜之前所致，只有眼睛前有限距离处的物体才能成像在网膜上（图8-1 b）。所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（R>0），这是由于眼球较短、像方焦点位于网膜之后所致，因此只有当射入眼睛的光束是会聚时才能正好聚集在网膜上（图8-1 c）。
弥补眼睛缺陷常用的方法是戴眼镜。显然，近视眼应该配上一块负透镜，远视眼应该配上一块正透镜，且正透镜或负透镜的像方焦点应正好与近视眼或远视眼的远点重合（图8-2）。
通常采用非正常眼远点距离的倒数来表示近视或远视的程度，称为视度。若距离以「米」为单位，则视度的单位就是「屈光度」。例如对远点距离为－0.5 米的近视眼，其近视程度就是－2 屈光度，写作－2.00D。在光学仪器中常常用到屈光度的概念，如目镜上视度调节的刻度就是以屈光度来表示的，习惯上又通常把 1.00D 称为 100 度。
三、眼睛的分辨力
眼睛能分辨开两个相邻点的能力称为眼睛的分辨力。刚刚能分辨开的两点对眼睛物方节点所张的角度称为极限分辨角，眼睛的分辨力与极限分辨角成反比。
如果把眼睛看成理想光学系统，那么根据物理光学中衍射理论的分析可知其极限分辨角为式（8-3），上式中 λ 为物体辐射的波长、D 为入瞳直径；若以秒表示、D 用毫米表示，则对波长为 0.00055mm 的光而言，眼睛的极限分辨角为式（8-4）。对于眼睛而言上式中的 D 就是瞳孔直径，在白天当瞳孔直径为 2 毫米时眼睛的极限分辨角约为 70″；根据实际上的大量统计为 50″～120″，在良好的照明条件下一般可以认为取 60″。
把一个点（或其他形状的图案）与另一个点重合时，如果完全重合在一起则精度最高，这当然是很难实现的。对人眼来说，感觉已重合在一起而实际并没有完全重合在一起，其偏离的角距离或线距离称为人眼的瞄准精度。人眼的瞄准精度和所选取的被瞄准图案有关，现将不同瞄准图案所能达到的瞄准精度列于表8-3中。
| 瞄准方式 | 人眼瞄准精度 |
|---|---|
| 双线对称夹单线 | 见原课件（数值随图片丢失） |
| 二实线叠合 | 见原课件（数值随图片丢失） |
| 叉线对准单线 | 见原课件（数值随图片丢失） |
| 二直线的端部对准 | 见原课件（数值随图片丢失） |
注：源文件本表仅存「±～」字样，四种瞄准方式的精度数值随图片丢失，已保留瞄准方式名称并标注待补，建议对照原课件表格补充。
四、双目立体视觉
如图8-3所示，当双目观察物点 A 时，两眼的视轴对准 A 点，两视轴之间夹角称为视差角；两眼节点的连线称为视觉基线，其长度以 b 表示。物体远近不同，视差角不同，使眼球发生转动的肌肉的紧张程度也就不同，根据这种不同的感觉双目能容易地辨别物体远近。
若物点 A 到基线的距离为 L，则视差角为式（8-5）。
若两物点和观察者的距离不同，它们在两眼中所形成的像与黄斑中心有不同的距离，或者说不同距离的物体对应不同的视差角，其差异称为「立体视差」，简称视差。若视差大，人眼感觉两物体的纵向深度大；视差小，人眼感觉两物体的纵向深度小。
人眼能感觉到的极限值称为「体视锐度」，大约为 10″，经训练可达到 5″ 至 3″。图8-4表示出不同距离的物体对应的视差角。无限远物点对应的视差角为零，当物点对应的视差角等于体视锐度时，人眼刚能分辨出它和无限远物点的距离差别，即是人眼能分辨远近的最大距离。人眼两瞳孔间的平均距离为 b＝62mm，则有式（8-6），称作立体视觉半径。
双眼能分辨两点间的最短深度距离称作立体视觉阈，以 ΔL 表示。对公式（8-5）微分可得式（8-7）；当视差角变化量等于体视锐度时，对应的深度变化代入上式得式（8-8），即物体距离越远立体视觉误差越大。
例如物点在 100m 距离上对应的立体视觉误差为 8m；而在明视距离上（0.25m）立体视觉误差只有约 0.05m。只有当 L 小于 1/10 立体视觉半径时才能应用公式（8-8），否则误差较大。由公式（8-6）和（8-8）可知，若通过双目光学系统（双目望远镜和双目显微镜）来增大基线 b 或增大体视锐度，则可以增大体视半径和减少立体视觉误差。
第二节 放大镜
一、视觉放大率
目视光学仪器的放大率不能用理想光学系统中所讨论的横向放大率或角放大率等来理解。理想光学系统的放大率是对于一对共轭物像位置的放大率，它是客观存在的，与人的因素无关，因而也称客观放大率。而用眼睛通过仪器观察物体时，有意义的是像在视网膜上的大小。
目视光学仪器的放大率用视觉放大率表示，其定义为：用仪器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，如式（8-9）与式（8-10）所示。式中 ω′ 为用仪器观察物体时物体的像对人眼所张的视角，ω 为人眼直接观察物体时对人眼所张的视角。视觉放大率是用人眼来「测量」像的大小变化，因此也称主观放大率。
放大镜的视觉放大率可以按式（8-10）计算出。人眼直接观察时一般把物体放在明视距离上，D＝250mm，则视角如式所示；当人眼通过放大镜观察物体时，若人眼距放大镜的距离为 l_z、物体的像距为 l′，根据式（8-10）有相应关系，由垂轴放大倍率公式可得式（8-11），如图8-5所示。
放大镜的放大率并非是常数，它取决于观察条件。下面两种情况是非常重要的：
这个公式适用于小放大倍率（长焦距）的放大镜，即看书用的放大镜。放大镜不仅可以直接用来对物体放大成像，而且也可以对一组光学系统的实像来放大成像，用于这种场合的放大镜又称作目镜。
二、光束限制和线视场
放大镜与眼睛组合构成目视光学系统，在这组系统中眼瞳是孔径光阑又是出瞳；放大镜框是视场光阑，又是出、入射窗。由于视场光阑不能与物（像）面重合，视场将产生渐晕，图8-6描述了像空间光束的限制情况。这时物体经放大镜所成像的张角即为系统的像方视场角。由图可知，当渐晕系数 K 分别为 100%、50% 和 0 时，像方视场角分别为式（8-15）。
因放大镜用于观察近距离物体，故放大镜的视场通常用物方线视场表示，如图8-7所示。当物面放在放大镜前焦平面上时，像平面在无限远，则线视场为（50% 渐晕）式（8-16）。
由此可知，放大镜的倍率越大线视场越小，再一次说明放大镜的放大率不能过大。
第三节 显微镜系统
一、显微镜的视觉放大率
显微镜由物镜和目镜组成，其成像原理如图8-8所示，它有二次成像过程：首先近距离物体经物镜成像在目镜的物方焦点附近，再经目镜按放大镜的方式成像。
人眼直接在明视距离处观察物体时视角如式所示；人眼通过显微镜观察时，按显微镜系统中物镜和目镜的成像关系有相应关系，其中 ω′ 为显微镜的像方视场角。根据视觉放大率的定义，并利用物镜的垂轴放大率计算公式，可以得到显微镜的视觉放大率为式（8-17）。
式中 250mm 为明视距离、f′_o 为物镜焦距、f′_e 为目镜焦距。式（8-17）说明显微镜的视觉放大率等于物镜的垂轴放大率和目镜的视觉放大率之积。
若把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为 f′，则式（8-17）可写成式（8-18），即显微镜与放大镜的视觉放大率有相同的公式。这说明显微镜实质就是一个放大镜，根据其结构可以把显微镜看作组合的放大镜。
例8-1 如果要求读数显微镜的瞄准精度为 0.001mm，求显微镜的放大率。解：人眼直接观察 0.001mm 的物体所对应的视角为相应值，人眼的视角分辨力为 60″，因此要求显微镜的视放大率为相应值。如果使用 10× 的目镜，则根据公式（8-17）可以求得物镜的放大倍数为对应值，由此可知使用一个 8× 的显微物镜即能满足要求。
二、显微镜的光学连接
为了方便更换物镜和目镜，对物镜和目镜的相对位置提出了齐焦的要求，这样可以保证更换物镜或目镜后无需调焦或微量调焦即可观察到图像。特别是对于生物（金相）显微镜，由于产品批量大、应用范围广，对它们在齐焦方面的一些基本参数都进行了标准化，以使各厂生产的主要零部件能互相通用、具有互换性。
满足齐焦要求应按照以下标准来进行物镜和目镜的连接：
三、显微镜的光束限制 1．显微镜中的孔径光阑
在显微镜中，孔径光阑的设置随物镜结构的情况而不同：低倍物镜为单透镜组，物镜框本身就是孔径光阑；高倍物镜由多组透镜组成，一般将最后一组透镜框作为孔径光阑。用于测量的显微镜，为消除调焦不准对测量精度的影响，一般将专门的孔径光阑设置在物镜的像方焦平面上，形成物方远心光路。
由于显微物镜和目镜的间隔比它们各自的焦距大得多，因此几种情况下的孔径光阑经目镜所成像的出瞳位置均在目镜的像方焦点以外的附近处，以方便眼瞳与之重合。在目视系统中眼瞳与出瞳重合很重要，它可以避免因额外的渐晕而造成的视场减小。
设显微镜的出瞳直径为 D′，对于显微镜物镜应满足正弦条件，有相应关系；对像方孔径角可以近似地有相应关系，把其代入上式并利用公式（8-18），可以得出 D′ 如式（8-19）所示。
由式（8-19）可以看出，显微镜的出瞳直径与倍率成反比。显微镜的放大率通常较大，因此出瞳直径很小，一般小于眼瞳直径，只有在低倍时才能达到眼瞳直径。式中 NA 称为显微镜物镜的数值孔径，它与物镜的倍率一起刻在物镜的镜框上，是显微镜的重要光学参数。
2．显微镜中的视场光阑
显微镜的线视场取决于放在物镜像面上的分划板（视场光阑）的大小。设分划板直径为 D，则显微镜的线视场为式（8-20）。受分划板尺寸的限制，物方的线视场随物镜倍率的增大而减小。
分划板又作为目镜焦平面上的物，所以又有式（8-21）；用目镜的视觉放大率表示式（8-21）即为式（8-22）；代入公式（8-20）得式（8-23）。
3、显微镜的景深
从理论上分析，显微镜的景深受三方面因素的影响：几何景深、物理景深和调节景深。几何景深就是我们前面讨论的清晰成像的几何深度，将景深公式（5-7c）用于显微镜系统，并注意将物像调焦至明视距离处时有相应条件，以及将上述诸式代入公式（5-7c）并忽略分母中的相应项，导出显微镜的几何景深为式（8-24）。
物理景深则由衍射理论给出，为式（8-25）。
调节景深是指人眼在像空间的调节范围所对应的物空间深度。由于正常眼在 250mm 到 ∞ 范围内可以轻松调节，则调节范围为 A＝-4D，利用牛顿公式并注意有相应关系，代入牛顿公式（3-3）有相应关系，化简得式（8-26）。
显微镜的总景深为三部分之和，即式（8-27）。由此可知，显微镜的数值孔径越大、要求放大倍率越高，其景深越小，并且数值孔径的影响比视放大率的影响更重要得多。
第十二次课结束。
四、显微镜的分辨力和有效放大率
显微镜的分辨力是指其分辨近距离物体细微结构的能力，通常以能分辨的物方两点间最短距离 σ 来表示，σ 值越小则分辨能力越强。
光学仪器的分辨率受光学系统中孔径光阑的衍射影响，点光源经任何光学系统形成的像都不可能是一个几何点，而是一个衍射斑，衍射斑中心亮斑集中了全部能量的 83.78%，叫做艾里斑，艾里斑的中心代表像点的位置。根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时则能被光学系统分辨。设艾里斑的半径为 Δy′，则根据衍射理论有式（8-28）。
根据道威（DaWes）判断，两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为相应值时则能被光学系统分辨。因显微物镜属于大孔径小视场成像系统，设计时应满足正弦条件，故按瑞利判断其分辨率为式（8-29），按道威判断其分辨率为式（8-30）。
式中的 σ 即为显微镜物平面上能被分辨的两个物点间的最小距离。实践证明瑞利分辨率标准是比较保守的，因此通常以道威判断给出的分辨率值作为光学系统的目视衍射分辨力，或称作理想分辨力。
由以上公式可知，显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的数值孔径 NA。由 NA＝n·sinU 可知，提高数值孔径的方法是增大孔径角，物方孔径角 U 最大可达 60°～70°，因此显微物镜属于大孔径系统；进一步提高数值孔径的方法是提高物方空间的折射率，「油浸物镜」便是用于这一目的，即在显微镜物镜前片和物体之间浸以液体（如杉木油或二碘甲烷等），可使数值孔径达到 1.5，因此光学显微镜的极限分辨距约为 λ/3。
有效放大率是指对显微镜达到的分辨极限经适当的放大后恰好达到人眼的分辨能力的适当放大率。已知人眼的极限分辨角为 1′，在明视距离上对应的线距离为相应值，把其换算到显微镜的物空间有式（8-31）。
满足上式的视觉放大率称为显微镜的有效放大率。说明有效放大率的选取应视其数值孔径：放大率低于 500NA 时物镜的分辨能力没有被充分利用，人眼不能分辨已被物镜分辨的物体细节；放大率高于 1000NA 称作无效放大，不能使被观察的物体细节分辨得更细微。
一般浸液物镜的最大数值孔径为 1.5，故显微镜能达到的有效放大率不超过相应值。按道威判断取值，设照明光的平均波长为 0.000555mm，得式（8-32），称为显微镜的极限有效放大率。由于人眼在 1′ 的极限分辨状态下容易疲劳，故常取眼睛容易分辨的角距离为 2′～4′，实际有效放大率在式（8-32）的基础上增大 2～4 倍，近似表示为式（8-33）。
例8-1 一台生物显微镜的分辨力为给定值，求该显微镜的放大率、物镜和目镜的放大率、物镜的数值孔径、物镜的焦距以及工作距离。
解：由式（8-31）得显微镜的有效放大率；由式（3-13）得物镜的数值孔径；考虑到物镜的放大率与数值孔径的关系，取物镜的放大率为相应值，则目镜的放大率为相应值。一般生物显微镜的共轭距国家规定为 195 毫米，则工作距离与物镜的焦距可取相应值，实际放大率为相应值。
注：源文件本页例题的具体数值（分辨力、放大率、焦距、工作距离）随图片丢失，仅保留解题步骤与所依据的公式编号，建议对照原课件补充。
五、显微物镜
从显微镜的工作原理中我们知道，物镜的作用是提供被观测目标的放大像，显微镜的分辨率和放大率都主要依赖于物镜（因目镜提供的放大率有限）。物镜的放大率和数值孔径反映了其主要性能，两者互相联系：数值孔径大分辨率就高，也就需要足够的放大率来达到有效放大。目前国内生产的显微物镜，其数值孔径和放大率的匹配关系如表8-1所示。
| 物镜类型 | 放大率 | 数值孔径 |
|---|---|---|
| 低倍（双胶合型） | 3～6 | 0.04～0.15 |
| 中倍（李斯特型） | 6～10 | 0.15～0.30 |
| 高倍（阿米西型） | 40～63 | 0.4～0.85 |
| 高倍（油浸型） | 80～100 | 1.25～1.40 |
注：源文件本表数值与物镜类型分列粘连，已按可辨识的对应关系还原，建议对照原课件表格核对。
显微物镜除了按倍率划分有低、中、高倍之外，还有油浸型显微物镜（主要目的是提高数值孔径，用于高分辨率场合）、复消色差物镜（用于对色差有特殊要求的场合）、平场物镜（用于显微镜照相和投影）。
按结构还可分为：物镜—折射式、反射式、折反射式；消色差物镜；复消色差物镜；平像场（复）消色差物镜。
图8-9（型式对照）：低倍物镜、中倍物镜、高倍物镜、平像场复消色差物镜、反射式物镜的结构型式对比。
注：本页源文件仅有图注文字，具体结构图形随图片保留在原课件中。
六、显微镜的照明方法
显微镜成像的目标一般本身不发光，需要用照明系统对目标照明后使其成像，照明系统是显微镜的重要组成部分。按照明方式的不同，照明分亮视场照明和暗视场照明：亮视场照明中照明光束将物体照亮后直接进入成像系统使物体成像；暗视场照明中倾斜入射的照明光束完全不进入成像系统，能进入成像系统的只是被受照物体表面的微粒散射或衍射的光线，成像后得到的是暗视场中的这些亮的微粒像。
亮视场照明和暗视场照明又都各有反射式和透射式：反射式用于不透明物体的照明，透射式用于透明物体的照明。
图8-9表示了所述的四种不同的照明方法：a）透射光亮视场照明；b）透射光暗视场照明；c）反射光亮视场照明；d）反射光暗视场照明。
生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明。其照明方式又主要分为两种，即临界照明和柯拉照明，图8-10和图8-11分别示出这两种照明方式的光路。
临界照明把光源经聚光镜直接成像在物平面上，物体可以获得很高的亮度，但另一方面光源表面亮度的不均匀性也会直接反映在物面上，影响显微镜的观察效果。临界照明中聚光镜的出射光瞳和像方视场分别与物镜的入射光瞳和物方视场重合；当物镜的入射光瞳在无限远时，聚光镜的孔径光阑放在其前焦平面上。
柯拉照明消除了临界照明中物平面光照度不均匀的缺点。柯勒镜（即照明系统前组）把光源放大成像在聚光镜的前焦平面上，照明系统的视场光阑就位于该焦平面；聚光镜（照明系统后组）又把视场光阑成像在无限远，即照明系统的出窗与显微镜的入瞳重合。
照明系统的孔径光阑紧贴在柯勒镜后，被聚光镜成像在物平面上，即照明系统的出瞳与显微镜的入窗重合，决定了被照明的物平面的大小。由于聚光镜的孔径光阑面具有均匀的照明，将其成像在物面上，物体也能获得均匀的照明。
照明系统与成像系统的配合有两点很重要：一是瞳窗要衔接，这样既能保证物体的照明范围又可以充分利用光能；二是照明系统必须提供被照物体有足够的孔径角，以与成像系统的数值孔径相匹配，确保成像系统的性能。
七、显微镜的其它组合
在典型的显微镜中加入辅助物镜，构成筒长无限的物镜。物体准确地位于物镜的物方焦面处，经物镜成像于无限远，在平行光路中加入辅助物镜，则在辅助物镜焦面处得到物体倒立的放大像。这种显微物镜的优点是物镜和辅助物镜之间是平行光，有利于装配和调整，且可以在其间加入棱镜、滤光片和偏振片而不会引起像点位置的变化及产生双像、叠影等。这种显微物镜的放大率由式（8-34）决定。
这种组合还可以利用来设计焦度计（一种检查眼镜片折光度的仪器）。在物镜的焦平面处放一带有标记的分划板，由前面分析可知，辅助物镜的像方焦面上得到标记的倒立实像，该像可以用投影屏接收。
在物镜和辅助物镜之间放置被测镜片，并使被测镜片的后顶点与物镜的像方焦点重合，由于被测镜片有折光度，像点偏离投影屏而使标记变得模糊。为此移动分划板的位置，使得标记像在投影屏上再次清晰，由移动的距离就可求出被测镜片的折光度。若设分划板自焦点移动向左取负向右取正，根据牛顿公式有式（8-35），其中 Δ 为分划板的移动量，SD 为被测透镜物方焦点位置，其相应的折光度为相应值。
显微镜与摄影系统组合可以构成显微摄影系统，此时摄影物镜直接置于目镜的后方，使目镜所成的虚像经摄影物镜后成像在照相底片或 CCD 等接收器上。此时，显微镜摄影的物像放大率为式（8-36）。
为了简化结构，摄影物镜还可以直接用目镜代替，物体经物镜所成的像直接利用目镜成像在照相底片上，此时的目镜称为摄影目镜；为使整个共轭物像距不至于太大，目镜应设计成负光组。此时，显微镜摄影的物像放大率为式（8-37）。
第四节 望远镜系统
一、望远系统的工作原理
在第三章中已经介绍了望远系统的基本特点，它也是由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，即光学间隔 Δ＝0，因而望远镜是无焦系统。在整个系统中，物镜为正光组，目镜可以是正光组也可以是负光组，前者是刻普勒型望远镜，后者是伽利略型望远镜。如果将物镜和目镜都看作单透镜，则望远镜物镜到目镜的距离（称为筒长）L 为式（8-38）。
开普勒望远镜的工作原理如图8-15所示。物镜在其像方焦面上成一倒立的实像，故可在中间像的位置处放置一分划板，用作瞄准或测量。该系统特点是结构长，筒长为物镜和目镜的焦距之和，成倒立像。为了使像正立，需要在系统中增加正像的光组（透镜组或棱镜组），这将增加系统的结构尺寸和复杂程度。
但由于可同时用于对远距离物体的放大、测量和瞄准，因此刻普勒望远镜在天文、军用、测量方面应用较广。
伽利略望远镜的工作原理如图8-16所示。物体经物镜所成的像在目镜的虚焦点处，系统不能形成中间实像，因此无法安装分划板，不能应用于测量系统；但由于结构短（筒长为物镜和目镜的焦距绝对值之差）、成正立像，可以方便用于远距离观察。
伽利略望远镜过去主要用于观剧，现在常用在照相机中作为取景和测距系统，在激光应用中作为扩束系统。
二、望远镜的视放大率
视放大率是望远镜最重要的光学性能之一，我们按照视觉放大率的定义来计算望远系统的视放大率。由于是对无限远物体成像，同一目标对人眼的张角与对望远镜的张角（望远镜的物方视场角）是相等的，而成像在无限远，像对人眼的张角又等于望远镜的像方视场角，即式（8-39）。
根据公式（8-11）表明望远镜的视放大率就等于其角放大率，由角放大率与垂轴放大率的关系（式3-14）及图8-16的几何关系，很容易得出式（8-40），式中 f′_o 和 f′_e 分别是物镜和目镜的焦距。
由式（8-40）可知，望远镜的视觉放大率（绝对值）与物体的位置无关，仅取决于望远系统的结构，这和一般光学系统不一样：一般光学系统的放大率都是随着共轭物像位置的不同而不同。在望远镜中欲增大视觉放大率只能改变系统的结构，例如增大物镜的焦距或减少目镜的焦距。
公式（8-40）还表明，任何一对共轭位置的物像经望远镜成像后视场角增大而横向比率是缩小的，人眼通过望远镜看到的远处目标像并不是增大而是减小，但由于视角变大，人眼感觉是物体被拉近了，因此变得能够看清或分辨。
三、望远镜的光束限制
在开普勒望远镜中，物镜框是孔径光阑也是入瞳，与显微镜一样出瞳在目镜的像方焦点以外的附近处，与人眼重合，可以根据视放大率和入瞳的大小计算出瞳的大小（式8-40）。为了减小系统的横向尺寸，目镜框充当了渐晕光阑，一般允许有 50% 的渐晕。物镜的后焦平面上可放置分划板，分划板框即是望远镜的视场光阑。
由图8-16可以求出望远镜的物方视场角为式（8-41），式中 y 是视场光阑即分划板半径。由于物镜的焦距较长，刻普勒望远镜的视场一般不超过相应值。人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。
伽利略望远镜一般以人眼的瞳孔作为孔径光阑，同时又是望远系统的出瞳；物镜框为视场光阑，同时又是望远系统的入射窗。由于望远系统的视场光阑不与物面（或像面）重合，因此伽利略望远系统对大视场一般存在渐晕现象，如图8-17所示。由图8-17可知，当视场为 50% 渐晕（K＝0.5）时其视场角为相应值。
式中 D 为物镜框直径，l_z 为入瞳到物镜框的距离。又因为相应关系，D_e 为出射窗直径，则有式（8-42），所以有式（8-43），式中 L 为望远镜的机械筒长、l_z′ 为眼睛到目镜的距离。
伽利略望远镜的最大视场（渐晕系数 K＝0）是由通过入射窗（物镜框）的边缘和相反方向的入瞳边缘的光线决定的，即式（8-44），式中 D_p 是入瞳的直径。由式（8-44）可知，伽利略望远镜的视觉放大率越大视场越小，故其视觉放大率不大，一般仅用于在剧场观剧。
四、望远系统的分辨力及有效放大率
望远系统是对远距离物体成像，所以它的衍射分辨力用极限分辨角表示，由式（8-28）可得式（8-45）。因像空间折射率相应关系，故上式可写成式（8-46）（取相应值），式中 D 为以 mm 为单位的数值；按道威判断为式（8-47）。
上两式都说明，望远镜的入射光瞳直径 D 越大，极限分辨力就越高。
望远镜是目视光学仪器，因而也受人眼的分辨力限制，即两个观察物点通过仪器成像后对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨力。故除了要重视提高望远镜的分辨力外，还要满足一定的视觉放大率以符合人眼分辨力的要求。
望远镜视觉放大率确定原则类似于显微镜视觉放大率确定原则，视觉放大率和分辨率的关系应满足式（8-48）。取相应值并将式（8-46）代入得式（8-49）。从上式求得的视觉放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率，称为极限有效放大率。
眼睛处于分辨极限条件下观察物像时会使眼睛感觉疲劳，故在设计望远镜时一般比按式（8-49）求得的数值大 2～3 倍来作为工作放大率。若取 2.3 倍，则有式（8-50）。
由此可知，望远镜的放大率与入瞳直径要有合适的匹配关系：视放大率过小将不能充分利用望远镜的分辨力，视放大率过大则并不能改善分辨力，被称为无效放大。
例8-2 经纬仪望远镜视觉放大率为给定值，使用夹线瞄准形式，求望远镜的瞄准精度。解：夹线瞄准形式下眼睛的瞄准精度为相应值，根据式（8-48）有相应关系，则望远镜的瞄准精度为相应值。
例8-3 天文望远镜物镜口径 D＝1000mm，问视觉放大率应取多少？解：根据式（8-49）有相应关系，可取相应值。
注：源文件本页两道例题的部分数值随图片丢失，仅保留已知条件（D＝1000mm）与解题所依据的公式编号，建议对照原课件补充。
五、望远镜中的辅助系统
望远镜主要由物镜和目镜组成，但在测量或军用望远镜中常需加入转像系统将物镜所成的倒像正立过来。
1．转像系统 转像系统可以是透镜系统也可以是棱镜系统，图8-18所示的保罗棱镜就是双筒望远镜中的转像系统，计算时可将其展开成两块平行平板；平行平板不改变放大率，但使像点产生一个位移，因此分划板的位置要后移一个相应量。
透镜系统作为转像系统一般有两种形式：单组正透镜和双组正透镜，如图8-19所示。此时整个望远镜系统的放大率是原望远镜系统的放大率和转像系统放大率的乘积，即式（8-51）。
单光组转像系统中，转像系统的放大率为相应值；在图8-19中的双光组转像系统中，转像系统的放大率为相应值。
2．场镜 在开普勒望远镜中，大视场的光束将受到目镜口径的限制而产生渐晕。为了减少大视场的渐晕，望远镜中常加入场镜（第五章中已经介绍了场镜的作用），将其放置在物镜的焦面上，它可以在不改变系统放大率的前提下改变轴外光束的走向，降低其在目镜上的高度，让更多的光线通过系统，如图8-20所示。
必须注意，场镜在改变轴外光线走向的同时也改变了出瞳的位置，使出瞳距减小，目视系统的出瞳距一般不小于 8mm。另外在转像系统中，为了减小系统的尺寸同样也需要加入场镜，场镜对后续透镜都有减小其横向尺寸的作用。
六、望远物镜的类型
望远物镜有以下几种类型：
七、望远镜计算举例
例8-4 一个折射式小型刻普勒型望远镜，要求筒长 500mm、分辨力为 1.5″、物方视场为 2°（无渐晕），计算该望远镜的主要参数。
解：根据人眼角分辨力为 60″，我们得到望远镜的放大率为相应值。开普勒望远镜的放大率为负值，计算时用相应值。由放大率与筒长的关系式（8-38）和望远镜放大率与焦距的关系式（8-40）可以推得相应关系，由此得到物镜和目镜的焦距为相应值。
注：源文件本页例题的中间计算结果随图片丢失，已知条件（筒长 500mm、分辨力 1.5″、视场 2°）与公式编号保留，建议对照原课件补充。
由望远镜的分辨力公式（8-46）可得望远物镜的口径为相应值，物镜的相对孔径为相应值。
刻普勒望远镜的物镜框即为孔径光阑，因此目镜对物镜所成的像就是出瞳，由此可以根据高斯公式计算出瞳距；出瞳的直径为相应值，目镜的相对孔径为相应值。
注：源文件本页计算结果的数值随图片丢失，仅保留计算依据（式8-46、高斯公式），建议对照原课件补充。
物镜焦面处的视场光阑直径为相应值，半视场高度为相应值，目镜的视场角为相应值，得目镜的全视场角为相应值。由此看来，目镜的视场很大。
下面计算目镜的通光口径：当不产生渐晕时，半视场高度的全部光线都应该充满出瞳出射，因此有相应关系。如果该例因正像的需要而加入保罗棱镜系统，请读者自己计算加入棱镜后的情况以及棱镜的外形尺寸。
注：源文件本页计算结果的数值随图片丢失，仅保留计算步骤，建议对照原课件补充。
第十三次课结束。
第五节目镜
显微物镜和望远物镜最根本的区别是前者对近距离物体成像、后者是对远距离物体成像，但共同的一点是物镜所成的像都要经过目镜进一步放大来供人眼观察。因此无论是显微镜还是望远镜，目镜的作用和主要性能都是相同的。
目镜的作用类似放大镜，它将物镜所成的像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察，其光学参数主要有焦距、视场角、相对镜目距和工作距离。
目镜与其它光组相比具有以下特点：
镜目距是系统出瞳到目镜后表面的距离，相对镜目距是镜目距与目镜焦距之比。目镜的孔径光阑与物镜的孔径光阑重合，其出瞳位于目镜的后焦平面附近；对于一定型式的目镜，相对镜目距近似地为一常数。镜目距的大小视仪器使用要求而定，但最短不得小于 6mm。
目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离称为目镜的工作距。目镜的视场光阑与物镜的视场光阑重合，位于目镜的前焦平面上。为了适应不同近视眼与远视眼的需要，目镜应可以前后调节（称为视度调节），以使物镜的像再经目镜后成像于人眼的远点处。所以工作距离要大于视度调节的深度，视度调节的范围一般为 ±5D（即屈光度），以适合屈光度以内的近视眼或远视眼能直接通过目镜观察。
视度调节时，目镜相对视场光阑（分划板）的移动量满足式（8-52），即目镜的工作距离必须大于式（8-52）计算的最大移动量。
下面介绍几种常用类型的目镜结构。
图8-22为惠更斯目镜。惠更斯目镜由靠近物镜的场镜和靠近眼睛的接目镜组成，场镜所成的像平面即为接目镜的物平面；而场镜和接目镜的像差是互相补偿的，因此当观察到的物体是清晰的时候视场光阑是不清楚的，故在惠更斯目镜中不宜放分划板，测试仪器也不能选用此结构。
惠更斯目镜的视场角为相应值，相对镜目距约为相应值，焦距不小于 15mm。
图8-23为冉斯登目镜，其场镜向接目镜移近，使物镜的像平面移出目镜，可以设置分划板。冉斯登目镜的视场角为相应值，相对镜目距约为相应值。
图8-24为凯涅尔目镜，由场镜和双胶合目镜组成，像质优于冉斯登目镜，其光学特性为相应值，截距和出瞳位置近似地表示为相应值，目镜总长度为相应值。
图8-25为无畸变目镜。无畸变目镜并非完全校正了畸变，只是畸变小些，适用于测量仪器，其光学特性为相应值，在相应视场时的相对畸变为 3%～4%。
有的军用仪器要求有较长的出瞳距，例如 22～25mm，选择长出瞳距目镜可以满足这种要求。图8-26所示的长出瞳距目镜，其视场、截距为相应值。
另外还有对称目镜、广角目镜、超广角目镜等。目镜的型式较多，设计时在满足光学特性要求的同时，要兼顾成像质量和结构的简单化。
第六节 摄影系统
摄影系统由摄影物镜和感光器件组成。通常把摄影物镜和感光胶片、CCD、电子光学变像管或电视摄像管等接收器件组成的光学系统称作摄影光学系统，其中包括传统光学照相机、电视摄像机、CCD 摄像机和数码照相机等。
一、摄影物镜的光学特性
摄影物镜的作用是将外界景物成像在感光胶片或 CCD 等接收器上产生景物像。摄影物镜的光学特性由焦距、相对孔径和视场角表示，下面分别介绍：
1．焦距 焦距决定成像的大小比例。对于同一目标，焦距越长所成像的比例越大，焦距越短成像的比例越小。在拍摄远处物体时像的大小为式（8-53）；在拍摄近处物体时像的大小取决于垂轴放大率，如式（8-54）。
可见像的大小都是与焦距成正比，为了获得大比例尺的像必须增大物镜的焦距，例如航摄镜头，焦距可达数百毫米甚至数米。
2．相对孔径 相对孔径决定像面照度。由光度学理论可知，摄影物镜像平面的光照度与相对孔径的平方成正比，当物体在无限远时像面中心照度为式（8-55），式中 L 为物体的亮度、τ 为系统透过率。
对大视场物镜，其视场边缘的照度要比视场中心小得多，在光度学中我们得知式（8-56），式中 ω′ 为像方视场角。由式（8-56）可知，大视场物镜视场边缘的照度急剧下降。为了控制像面照度，一般照相物镜都利用可变光阑来控制孔径光阑的大小。
光阑的大小用光圈数来表示，如式（8-57），式中 f′ 为摄影物镜的焦距、D 为入瞳的直径。由式（8-57）可知，光圈数是相对孔径的倒数。为了方便选择，光圈按一定的分值标注在镜头上，分值的方法一般是按每增大一挡光圈值对应的像平面照度依次减半。由于像平面的照度与相对孔径平方成正比，所以光圈值按公比为 √2 的等比级数变化（相对孔径按 1:√2 的等比级数变化），国家标准是按表8-3来分档的。因像面照度与曝光时间成正比，故曝光时间按公比为 2 的等比级数变化。
| 光圈数 F | 相对孔径 D/f′ |
|---|---|
| 22 | 1:22 |
| 16 | 1:16 |
| 11 | 1:11 |
| 8 | 1:8 |
| 5.6 | 1:5.6 |
| 4 | 1:4 |
| 2.8 | 1:2.8 |
| 2 | 1:2 |
| 1.4 | 1:1.4 |
3．视场 视场决定摄影系统成像的范围，摄影物镜视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。在接收器的尺寸确定以后，一般来说焦距越长成像的范围越小，焦距越短则其成像范围越大。
若接收器的最大横向尺寸为 y′，在拍摄远处物体时视场的大小为式（8-58），拍摄近距离物体时视场的大小为式（8-59）。由此可见，在接收器确定以后视场与焦距成反比。对应长焦距和短焦距这两种情况的物镜分别称作远摄物镜和广角物镜，普通照相机标准镜头的焦距介于两者之间。
摄影物镜的接收器元件框是视场光阑和出射窗，它的大小尺寸决定了像面的最大尺寸，表8-2列出了几种常用摄影胶片的规格以及近年来常用的 CCD 尺寸的规格。
| 名称 | 长×宽（mm×mm） |
|---|---|
| 135 胶片 | 36×24 |
| 120 胶片 | 60×60 |
| 16mm 电影胶片 | 10.4×7.5 |
| 35mm 电影胶片 | 22×16 |
| 航摄胶片 | 180×180 |
| （名称原文缺失） | 230×230 |
| 1″ CCD | 12.8×9.6 |
| 2/3″ CCD | 8.8×6.6 |
| 1/2″ CCD | 6.4×4.8 |
| 1/3″ CCD | 4.4×3.3 |
| 1/4″ CCD | 3.2×2.4 |
注：源文件本表末行「230×230」的名称丢失，已标注「名称原文缺失」；建议对照原课件表格核对补充。
由表8-2可以看出，胶片的尺寸比 CCD 要大得多，要求物镜的焦距也大得多；而数码相机中的 CCD 比胶卷相机中的接收器要小得多，因此所有的镜头焦距也都要小。使用 6～15mm 镜头和一定大小 CCD 的数码相机，与使用 28～72mm 镜头的传统胶卷相机的视场范围可以是完全一样的。
数码相机中使用的 CCD 大小并非完全一样。一般人使用 135mm 胶卷的相机时很容易根据视场要求选择镜头的类型；为使数码相机的此参数也容易识别，许多制造商都将 CCD 镜头的焦距用等价 135mm 胶片的焦距来标称，称作等价 135mm，表8-3是部分典型的值。
| 视场范围 | 典型数码相机焦距 | 传统 135mm 胶片相机焦距 |
|---|---|---|
| 超广角 | < 4.3mm | < 20mm |
| 广角 | 4.7～7.5mm | 21～35mm |
| 普通 | 10.7mm | 50mm |
| 远摄 | 14～43mm | 70～200mm |
4．分辨力 摄影系统的分辨率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数来表示，其大小取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。设物镜的分辨率为 N_o，接收器的分辨率为 N_r，按经验公式系统的分辨率 N 为式（8-60）。
按瑞利准则物镜的理论分辨率为相应值，取 λ＝0.000555mm 则得式（8-61），式中 F 为物镜的光圈数。所以物镜的理论分辨力与相对孔径成正比。
由于摄影物镜有较大的像差，且存在着衍射效应，所以物镜的实际分辨率要低于理论分辨率。此外物镜的分辨率还与被摄目标的对比度有关，同一物镜对不同对比度的目标（分辨率板）进行测试，其分辨率值也是不同的。因此评价摄影物镜像质的科学方法是利用光学传递函数（OTF）。
不同接收器的分辨力有很大的差别，摄影胶片的分辨力普遍比 CCD 高：摄影胶片的分辨力很容易达到每毫米 200 线，而 CCD 的分辨力取决于像素的大小，目前 CCD 的像素尺寸为 6～14 微米，对应的线对数为每毫米 85～35 线。
二、摄影物镜的类型
摄影物镜属大视场、大相对孔径的光学系统，为了获得较好的成像质量，它既要校正轴上点像差又要校正轴外点像差。摄影物镜根据不同的使用要求，其光学参数和像差校正也不尽相同，因此摄影物镜的结构形式是多种多样的，主要分为普通摄影物镜、大孔径摄影物镜、广角摄影物镜、远摄物镜和变焦距物镜等。
普通摄影物镜是应用最广的物镜，一般具有下列光学参数：焦距 20～500mm，相对孔径 D/f′＝1:9～1:2.8，视场角可达 64°。图8-27示出最流行的著名的天塞（Tessar）物镜的结构型式，其相对孔径 1:3.5～1:2.8，2ω＝55°。
大孔径摄影物镜相对比较复杂。图8-28给出双高斯（Guass）物镜的结构型式，其光学参数为相应值。
广角摄影物镜多为短焦距物镜，以便获得更大的视场，其结构型式一般采用反远距型物镜。广角物镜中最著名的应属鲁沙尔－32型，其相对孔径为相应值，2ω＝122°，图8-29为其结构型式。
远摄物镜一般在高空摄影中使用，为获得较大的像面，摄远物镜的焦距可达到 3m 以上，但其机械筒长 L 小于焦距，远摄比 L/f′<0.8。随着焦距的增加系统的二级光谱也增加，设计时常用特种火石玻璃。
为缩短筒长也可以采用折反型物镜，但其孔径中心光束有遮拦。图8-30为蔡司公司的远摄天塞物镜，其相对孔径为相应值。
变焦距物镜的焦距可以在一定范围内连续变化，故对一定距离的物体其成像的放大率也在一定范围内连续变化。在摄影领域，变焦距物镜几乎代替了定焦距物镜，并已用于望远系统、显微系统、投影系统等。变焦系统由多个子系统组成，焦距变化是通过一个或多个子系统的轴向移动、改变光组间隔来实现的，其变倍比为式（8-62），焦距为式（8-63）。
变焦距物镜在设计时应满足三个基本要求：
图8-31表示一种变焦距物镜的结构组合：透镜组1为前固定组，透镜组2为变倍组，透镜组3为补偿组，透镜组4为后固定组。
透镜组2可沿光轴做等速的往返运动，当透镜组2移动时物镜的焦距也在变化，物体通过透镜组1和2所形成的像随之沿光轴移动。为了使物镜的原像面不变，应该在移动透镜组2的同时按非线性规律移动透镜组3，使像点通过透镜组3时仍成像在原处，这就保证了像面的稳定。透镜组2和3的变动是相关的，它们靠精密的凸轮机构来实现控制。
第七节 投影系统
投影系统与摄影系统恰恰相反，如果把摄影系统颠倒过来使用就成了投影系统。投影系统的作用是把一平面物体（如幻灯片或电影正片）放大成一平面实像在一屏幕上。幻灯机、电影放映机、照相放大机、测量投影仪、微缩胶片阅读仪等都属于投影系统。
一、投影物镜的特点
对投影系统的主要要求取决于其使用目的。例如图片投影仪要求有较强的照明，而测量投影仪则要求像面无畸变，两者都要求在像面上有足够的亮度。
任何接收屏的像面亮度 L 都和接收屏的照度 E′ 与反射比 ρ 有关，实验研究表明投影接收屏的亮度根据其不同用途有不同的要求，例如电影投影、幻灯片投影、反射投影。
此式具有实际应用意义，因在我们周围的大部分物体都是通过反射光发光的，用其亮度来确定其辐射，从而可以确定入射到光屏的光通量。知道了反射比 ρ 或者和亮度 L，则可以根据下式（8-64）确定接收屏所需的照度；设屏的面积为 S 则如式（8-65）。
下面给出几种漫射屏的反射比：白色理想的漫射屏、碳酸钡制作的屏、白色的胶纸。通过选择光源和投影系统相应的参数来保证光通量。
如果光源仅给出光通量大小和发光体尺寸，那么对于平面发光的物体，发光强度（法线方向）和亮度为式（8-66）与式（8-67）；对于点光源的发光强度为式（8-68）。
垂轴放大率由银幕尺寸对图片尺寸之比确定。投影物镜的光学特性以放大率、视场、焦距和相对孔径来表示：焦距由式（8-69）计算出，式中 L 为物像间的共轭距；视场角满足式（8-70）；根据式（8-57）取光瞳放大率为 1，则相对孔径为式（8-71）。
二、投影物镜的结构形式
投影系统类似于倒置的摄影系统，因此普通摄影物镜倒置使用时均可用作为投影系统，例如匹兹伐尔型物镜、天塞物镜和双高斯物镜等。
在宽银幕电影中，宽银幕物镜将银幕加宽以使放映出来的景物对观察者有更大的张角，从而给观察者的真实感更强。但宽银幕仅在宽度方向加大而高度并无变化，即画面在水平和垂直方向有不同的放大率，其比值称为压缩比，通常取相应值。宽银幕物镜是在普通的摄影物镜和投影物镜前加一变形镜组成。
变形镜可由柱面透镜或棱镜构成。柱面透镜的一面是平面、另一面是柱面，其子午焦距为无限大而弧矢焦距为有限值。图8-32为伽利略式变形镜的原理结构。
三、照明系统
投影系统一般由两部分构成，一部分是照明系统，另一部分是投影物镜。照明系统的作用是把光源的光通量尽可能多地聚集到投影物镜中去，并使被投影物体照明均匀；投影物镜的作用是把投影物体成像在屏幕上并保证成像清晰、物像相似。
投影系统根据照明方式不同可以分成两类。第一类照明：照明系统把光源成像在投影物体上，如图8-33所示，要求光源通过照明系统所成的像大于投影面积。为了保证照明均匀，要求发光体本身尽可能均匀发光。这种系统多用于投影物体面积比较小的情形。
这类系统中的照明又有两种：一种是用反射镜，如图8-34所示，光源通常用电弧或短弧氙灯；另一种是用透镜组，光源通常用强光放映灯泡，如图8-35所示。
为了充分利用光能量，一般在灯泡后面放一球面反射镜，反射镜的球心和灯丝重合，灯丝经球面反射成像在原来的位置上。调整灯泡的位置可以使灯丝像正好位于灯丝的间隙之间，如图8-36所示，这样可以提高发光体的平均亮度，并且易于达到均匀的照明。
第二类照明：照明系统把光源成像在投影物镜的入瞳上，如图8-37所示。这种照明方式多数用于大面积的投影中，例如幻灯机和放大机，其优点是容易在像平面上获得均匀的照明，一般在灯泡后面同样放置一球面反射镜以增加光能的利用率。
在某些用于计量的投影仪中，为了避免调焦不准而引起的测量误差，和前面所讲的测量用显微物镜相似，投影物镜采用物方远心光路，如图8-38所示。
照明透镜又称为聚光镜。通常聚光镜是由多个正透镜组成，因此它具有较大的球差和色差；孔径角越大、垂轴放大倍率越大，其结构型式越复杂。
此外，照明系统提供的光能要想全部进入投影系统且有均匀的照明视场，照明系统与投影成像系统必须有很好的衔接，其衔接条件为：一是照明系统的拉赫不变量 J1 要大于投影成像系统的拉赫不变量 J2；二是要保证两个系统的光瞳衔接和成像关系。
应用光学总复习
一、成绩统计：1. 卷面成绩占 70%；2. 平时成绩（作业）占 20%；3. 实验成绩（考勤及实验报告）占 10%。
二、考试题型：1. 简答题（4题）16分，每题4分；2. 作图题（4题）10分，每题2.5分；3. 计算题（3题）24分，每题8分。
注：本页起为课程复习与考试说明内容，非第八章正课教学内容，源文件附于课件末尾。
三、考试范围
1. 简答题：基本概念、基本定律、基本原理及性质。（1）书上第一章（课件第一、第二章）两题共 8 分；（2）书上第四章一题共 4 分；（3）书上第六章一题共 4 分。
2. 作图题：书中第二章内容，物像关系，由物求像和由像求物各 2 题。
3. 计算题：（1）书上第二章 1 题；（2）书上第三章 1 题；（3）书上第七章 1 题。要求记住书上的基本公式（形式比较简单，不复杂）。
应用光学全部结束，下面物理光学由另一老师上。
欢迎大家报考我的硕士研究生。研究领域：
注：本页为研究生招生宣传内容，非课程教学内容，源文件附于课件末尾。
目前在研项目：
第十四次课结束。
Thank You！
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