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本课件先按限制目的划分孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑与消杂光光阑，说明孔径与视场的描述参量；随后重点讲解光束限制的共轭原则、孔径光阑的判断步骤与算例，以及孔径光阑、入瞳与出瞳三者互为共轭的关系和主光线、视场角的计算。
第五章 光学系统的光束限制
《工程光学》第五章，讨论孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑与消杂光光阑对成像光束的限制作用。
注：源文件本章目录列出五节，但后续仅包含第一节概述与第二节孔径光阑的正文，第三至第五节内容缺失，已在校验报告中通报。
第一节 概述
在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件称为光阑。根据各种光阑限制光束的目的，它们大体分为以下几种：
孔径光阑：光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。
在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为孔径：系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角 U 表示；对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度 h 表示。如图5-1所示。
视场光阑：在光学系统中，用于限制成像范围大小的光阑称为视场光阑，如照相机中的底片框就是该系统的视场光阑。
光学系统中描述成像范围大小的参量称为视场：系统对近距离物体成像时，视场大小一般用物体的高度 y 表示；对远距离物体成像时，视场大小用视场角 ω（斜平行光线的角度）表示。如图5-2所示。
渐晕光阑：所谓渐晕，是指视场范围内部分区域物点的成像光束较之另一部分区域物点的光束出现减弱的现象。这些光束的减少有些是不可避免产生的，而有些是刻意设置的。
渐晕光阑就是对轴外物点的成像光束起到部分拦光作用的一种光阑，它使轴外物点通过系统的光束小于轴上物点，其目的是为了改善轴外点的成像质量或减小部分光学元件的横向尺寸。
消杂光光阑：消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对比度和清晰度。
尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制，即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限制。因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中是不可缺少的。
第二节 孔径光阑
光学系统的所有元件都有有限的通光口径，其中必有一个元件的口径限制着给定轴上物点所能进入系统的最大光束，这就是孔径光阑。
所谓光束限制共轭原则是指：当一条光线被其所在介质空间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像的口径所限制，如图5-3。
一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行判断，但是出于可比性，通常将所有器件都成像在同一介质空间来对光束限制的状况作比较。
在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时，由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大小也不同。
找出其中允许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图5-4所示。
具体判断方法是：
例5-1：如图5-5a所示，D1 为一透镜，D2 为一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑。
解：将 D1、D2 在物方求「像」。由于 D1 前面无成像透镜，它在物方的共轭像 D1′ 就是其本身；D2 对 D1 成像于 D2′（其作图法可参照理想光学系统由像求物的作图方法），如图5-5b所示。由物点 A 连接 D1′、D2′ 的边缘，张角分别为 U1、U2，比较得出 U2＜U1，所以 D2 为孔径光阑。该系统的最大孔径为 U2。
应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而言的。如果物体位置发生变化，原来的孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。
如例题5-1中，当物体移至无限远，这时轴上物点发出的平行光束中，D1 允许通过的孔径高度最小，因此此时 D1 成为孔径光阑。
例5-2：如图5-6a所示，L1、L2 是两个直径相等的正薄透镜，A 为物点，P 是光孔，已知透镜的焦距、物距、间距与直径，求此系统的孔径光阑。
图中标注物距 100、间距 40、透镜直径 D＝2、光孔直径 6 等参数。
注：源文件题面中多个数值的参数名（焦距、物距、间距、直径各自对应哪一个数）随图片丢失，仅保留可辨识的图中标注，已不作补全。
解：求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统翻转 180°，首先光孔 P 经透镜 L1 成像，得到其共轭像（表示直径大小可不考虑符号）；再将透镜 L2 对透镜 L1 成像，得到 L2′；透镜 L1 本身处在物空间，不必成像。将上述所有成像结果再转回 180°，得到图5-6b。
注：源文件本题各步成像的计算式与结果数值随图片丢失，仅保留求解思路，已不作补全。
由物点 A 向所有物空间的器件像边缘作连线，比较边缘光线的角度。比较以上三个孔径角，得出光孔 P 为孔径光阑。
图中标注 A、P、L1、L2 及其物方像 P′、L2′ 与相应直径。
我们把孔径光阑在物方空间的共轭「像」称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光瞳，简称出瞳。
孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系，它们对光束的限制是等价的。根据光束限制的共轭原则，入瞳在整个系统的物方对光束进行限制，而出瞳则在整个系统的像方对光束进行限制，如图5-7所示。
孔径光阑（或入瞳、出瞳）的位置在有些光学系统中是有特殊要求的。在图5-8中，入瞳位于位置1时，轴外物点 B 以光束 BM1N1 成像；当入瞳位于位置2时，轴外物点以光束 BM2N2 成像，通过比较就可以设定光阑位置，把成像质量差的光线拦在外面。
另外，孔径光阑还可以由系统的横向尺寸来决定其位置：孔径光阑与透镜重合时，透镜具有最小的横向尺寸，越远离透镜则要求透镜的横向尺寸越大。
我们把物面上任意点入射的光束中，通过入瞳中心的光线称为该物点的主光线，它代表了该物点的光束中心。
主光线与光轴的夹角为视场角 ω（图5-9）。如果设物距为 l、入瞳距为 lz，由图5-9可知，物高与视场角的关系如式（5-1）所示。
The End！
第七次课结束。
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