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本课件为《工程光学》第7章，先介绍眼睛的调节与适应、缺陷校正以及分辨率、瞄准精度与立体视觉，随后讨论放大镜的视觉放大率与线视场、显微镜的放大率与分辨本领及照明方法、望远镜的分辨率与视场，最后给出目镜的参数与常见类型。
第7章 眼睛及目视光学系统
第7章 眼睛及目视光学系统 §7.1 眼睛的光学成像特性
一、眼睛的结构——精巧的照相机：角膜、前室、晶状体与视网膜等构成成像系统，视网膜相当于感光底片。
令 P 表示其发散度（会聚度），1D = 1 m⁻¹。
二. 眼睛的调节及适应 1、视度调节
| 年龄/岁 | 近点距 lp/mm | 调节范围 P/D | 远点距 lr/mm | 远点屈光度 R/D |
|---|---|---|---|---|
| 10 | −70 | 14 | ∞ | 0 |
| 20 | −100 | 10 | ∞ | 0 |
| 30 | −143 | 7 | ∞ | 0 |
| 40 | −222 | 4.5 | ∞ | 0 |
| 45 | −286 | 3.5 | ∞ | 0 |
| 50 | −400 | 2.5 | ∞ | 0 |
| 60 | −2000 | 0.5 | 2000 | 0.5 |
| 70 | 1000 | −1 | 800 | 1.25 |
| 80 | 400 | −2.5 | 400 | 2.5 |
说明：源文件提取本表时各行顺序被打乱且部分数值符号丢失，表中数值已按教材常用标准值校核排列，近点距负值表示位于眼前。
2、瞳孔调节
3、适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度，通过瞳孔的自动增大或缩小完成。
三、眼睛的缺陷及校正
眼睛及其光学系统
本页源文件仅提取到标题，未获取到更多文字，内容应为眼睛光学系统结构与参数的图示，建议对照原课件图片补充本页说明。
四、眼睛的视角
物体对人眼所张的角度称为视角，视角越大，物体在视网膜上的像越大、越易分辨，这是目视光学仪器放大作用的依据。
五、眼睛的分辨率
刚刚能分辨开的两点对眼睛物方节点所张的角度称为极限分辨角 ε。白天条件下：瞳孔约 2 mm、视网膜上可分辨距离约 0.006 mm。
眼睛在松弛状态 f′ = 23 mm，得 ε = a/f′ = 0.006/23 ≈ 60″（良好照明）。
设计目视光学仪器时，必须考虑眼睛的分辨率，应满足：
Γ仪 = tanε/tanφ ≈ ε/φ
式中 φ 为被观察物体所需的分辨角，即仪器把物体的视角放大到眼睛的极限分辨角以上。
六、眼睛的瞄准精度（对准精度）
不同瞄准方式的瞄准精度约为 ±60″、±10～20″、±5～10″、±10″ 等量级。
七. 双目立体视觉：对物体位置在空间分布以及对物体体积的感觉称为立体视觉。
§7.2 放大镜
一、视觉放大率
对比两种情形：人眼直接观察时，物体在明视距离处对眼所张视角为 ω；通过放大镜观察时，虚像对人眼所张视角为 ω′。视觉放大率 Γ = tanω′/tanω。
图中标注了物高 y、像高 y′、物距 l、像距 l′、眼点位置 P′ 与放大镜焦距 f′。
放大镜的视觉放大率并非常数：它随像距 l′（即眼点位置 P′）的不同而改变，因此给出放大率时必须同时说明观察条件。
1) 当 l′ = ∞，或 P′ = f′ 时，Γ0 = 250/f′。
2) 正常视力的眼，P′ − l′ = 250，看书用：如果眼睛紧贴放大镜，即 P′ = 0，则可得相应条件下的放大率表达式。
结论：同一放大镜在不同观察条件下视觉放大率不同，通常以 Γ0 = 250/f′ 作为标称值。
二．光束限制和线视场
放大镜虚像平面上不同视场点的渐晕系数 KD 由 1 逐渐减小到 0。
当物面位于放大镜前焦面时，其线视场 2y（50% 渐晕）可由放大镜口径与焦距关系求得：
2y = 2h·f′/（相应距离），式中 2h 为放大镜的通光口径。
图中标注物高 y、放大镜焦距 f′、眼点位置 P′ 与放大镜口径 2h，用以说明线视场 2y 与视场角 ω′ 之间的几何关系；本页源文件文字较少，建议对照原课件图片查看。
§7.3 显微镜系统
显微镜由物镜和目镜组成，物镜先将被观察物体放大成一次实像，该实像位于目镜的物方焦面上，再由目镜放大供眼睛观察。
一．显微镜的视觉放大率（物体一次像位于目镜物方焦面）
显微镜的视觉放大率等于物镜垂轴放大率 β物 与目镜视觉放大率 Γ目 的乘积：Γ = β物·Γ目 = （250·Δ）/（f′物·f′目），其中 Δ 为光学筒长。
图中标注物镜 Fo′、目镜 Fe、眼瞳、场阑以及物高 y 与一次像高 y′。
二、显微镜的光束限制和线视场
1．显微镜的孔径光阑、出瞳直径
图中标注物镜 Fo′、目镜 Fe、孔径角 U 与 U′ 以及物像位置 A、B 与 A′、B′。
物镜满足正弦条件：n·y·sinU = n′·y′·sinU′。
显微镜的出瞳直径由此导出：D出 = 2·NA·f′目·Γ/（相关距离），即出瞳直径与物镜数值孔径 NA 和放大率有关。
2、显微镜的视场光阑
显微镜的线视场取决于视场光阑的大小，所以显微镜的线视场可由视场光阑直径除以物镜的垂轴放大率求得。图中标注物镜 Fo′、目镜 Fe、眼瞳与场阑的位置。
三．显微镜的分辨本领、有效放大率
1．显微镜的分辨本领
由于衍射的存在，物点经物镜所成的像是一个衍射斑，显微镜能分辨的最小物点间隔即其分辨本领。
当一个像点衍射斑中心落在另一像点衍射光环第一个暗环时，则两像点刚好能被分辨（即两相邻点之间隔等于艾里斑半径时）。
艾里斑半径：a = 0.61λ/(n′ sinU′)。
分辨率是能分辨物方两点间最短距离 σ，按瑞利判断有 σ = 0.61λ/NA。
两相邻像点间隔 0.85a 时被系统分辨：σ = 0.85a = 0.5λ/NA。
以道威判断作为系统的目视衍射分辨率或理想目视衍射分辨率。
便于眼睛分辨的角距离为 2′～4′，在明视距离上对应的线距离 σ′ 满足 σ′ = σ·Γ。
σ = 0.85a = 0.5λ/NA，取 λ = 555 nm，按道威判断得 523NA ≤ Γ ≤ 1046NA，通常取：
500NA ≤ Γ ≤ 1000NA
当 Γ 低于此范围时物镜的分辨能力未被充分利用，高于此范围则为无效放大。
常用的搭配为：物镜 4 个（4×、10×、40×、100×），目镜 3 个（5×、10×、15×），可组合出 20×～1500× 的放大率（光学筒长 Δ 随 f′ 不同而不同）。
四、显微镜的景深
景深与 4D/NA、Γ 等因素有关，放大率越高、数值孔径越大，景深越小。
五. 显微镜的照明方法
1．反射光照明
图中标注物镜、小灯泡、物体与载物台等部件（工具显微镜的反射照明）。
2. 透射光照明 亮视场照明：分为临界照明与柯勒照明（像方远心）。
a. 临界照明——光源成像于物平面，多用于投影物体面积较小的情况；光源表面亮度的不均匀性会影响观察效果，其原则是「窗对窗，瞳对瞳」。
b. 柯勒照明：光源成像于物镜的入瞳面上，多用于大面积的投影情况，消除了物体平面光照度不均匀的缺点，其原则是「窗对瞳，瞳对窗」。
暗视场照明：光线倾斜入射，在物体旁侧向通过，只有被物体散射或衍射的光线进入物镜成像，因而在暗背景上呈现明亮的物体轮廓。
六、显微镜的物镜
| 物镜类型 | 放大率 | 数值孔径 NA |
|---|---|---|
| 1. 低倍物镜 | 3×～6× | 0.01～0.15 |
| 2. 中倍物镜 | 8×～10× | 0.25～0.30 |
| 3. 高倍物镜 | 40× | 0.65 |
| 4. 浸液物镜 | 90×～100× | 1.25～1.4（1.5） |
| 5. 复消色差物镜 | 90× | 1.3 |
| 6. 平视场复消色差物镜 | 40× | 0.85 |
§7.4 望远镜系统
一、望远系统的视觉放大率
望远系统由物镜和目镜组成，其视觉放大率 Γ = −f′物/f′目，即物镜焦距与目镜焦距之比。
结论
图中标注物镜 Fo′ 与目镜 Fe。
二. 望远镜系统的分辨率和工作放大率
望远镜的分辨率用极限分辨角 φ 表示，艾里斑半径 a = 0.61λ/(n′ sinU′)。
最小视觉放大率 Γmin（有效放大率或正常放大率）应满足 φ·Γmin = 60″，故：
Γmin = 60″/φ = D/2.3（瑞利判断；道威判断：Γmin = D/2）
一般取 Γ =（2～3）Γmin，常取 Γ = D 作为工作放大率（D 为入瞳直径，单位 mm）。
结论
不同瞄准方式的瞄准精度约为 ±60″、±10～20″、±5～10″、±10″。
三. 望远镜的视场
1. 开普勒望远镜
2. 伽利略望远镜
图中标注入瞳位置 lz、出窗（即场阑、入窗）、物距 L、出瞳直径 D、物高 y 与像高 y′ 以及视场角 ω′，用以说明伽利略望远镜视场受目镜（负透镜）框限制的特点。
(1) 当 K = 50% 时，tgω = −D/(2lz)。
(2) 当 K = 0 时，视场由入窗边缘和入瞳边缘的光线决定。
§7.5 目镜
同放大镜：Γ = 250/fe′。
一. 目镜的主要光学参数：2ω′、fe′、p′/fe′、lF
二. 光学仪器中目镜的视度调节
为适应近视、远视等不同视度的观察者，目镜需沿轴向移动，使一次实像位于目镜物方焦面之外或之内，从而在明视距离或无穷远成虚像，其移动量由视度决定。
本页源文件仅提取到页码，未获取到可辨识文字，应为目镜部分的过渡或图示页，建议对照原课件图片补充本页说明。
三. 目镜类型
1. 惠更斯目镜：视场角 2ω′ = 40°～50°，相对镜目距 p′/fe′ = 1/3。由两片平凸透镜组成，结构简单，常用于低倍显微镜。
2. 冉斯登目镜：视场角 2ω′ = 30°～40°，相对镜目距 p′/fe′ = 1/3～1/4。物方焦平面在目镜之外，可安置分划板，适用于测量仪器。
3. 对称式目镜：视场角 2ω′ = 40°～42°，相对镜目距 p′/fe′ = 1/1.3。由两个相同的双胶合透镜对称布置，垂轴像差可自动补偿。
4. 凯涅尔目镜：视场角 2ω′ = 45°～50°，相对镜目距 p′/fe′ = 1/2。在冉斯登目镜基础上将接目镜改为双胶合，改善了像质。
5. 无畸变目镜：视场角 2ω′ = 48°，相对镜目距 p′/fe′ = 0.8。畸变小，适用于需要保持形状比例的测量与观察。
6. 长出瞳距目镜：视场角 2ω′ = 50°～70°，相对镜目距 p′/fe′ = 1/1.7。镜目距大，便于戴眼镜者或需长时间观察时使用。
7. 艾尔弗目镜：视场角 2ω′ = 65°～72°，lz′/fe′ = 3/4。
另外，还有广角目镜、超广角目镜。目镜型式较多，设计时在满足光学特性要求的同时，要兼顾成像质量和结构的简单化。
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