06 第6章 像差概论.pptx

第1页：§6像差概论目录

§6 像差概论

• §6.1 轴上点球差
• §6.2 彗差
• §6.3 细光束像散
• §6.4 细光束场曲
• §6.5 畸变
• §6.6 色差
• §6.8 像差综述

说明：源文件目录由 §6.6 直接跳至 §6.8，缺 §6.7 编号；而正文中像差综述一节的标题写作「§6.7」。该编号不一致已单独标注，未作静默处理。

第2页：像差概论章节过渡

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第3页：§6.1轴上点球差的概念

§6.1 轴上点球差

一、球差的概念和形成

球差是由于透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊。

第4页：轴上点球差的度量与符号

轴上点球差 δL′ = L′ − l′，其中 L′ 为实际光线像方截距、l′ 为近轴光像方截距。

• 正透镜：l′ > L′ > 0，δL′ < 0，为负球差；
• 负透镜：l′ < L′ < 0，δL′ > 0，为正球差。

第5页：单折射球面的齐明点（一）

二、单折射球面的齐明点

对于单个折射球面，有三个特殊的物点位置，无论球面的曲率半径如何，均不产生球差：

• （1）当物点位于球心时，L′ = L = r，像点也位于球心，此时 β = n/n′；
• （2）当物点位于球面顶点时，L′ = L = 0，像点也位于顶点，此时 β = 1。

第6页：单折射球面的齐明点（二）

（3）单折射球面的一对齐明点

当物点位于该特定位置时，对于任意孔径角，有 I′ = U 或 I = U′，得相应关系，此时 β = (n/n′)²。

显然这三个像点均与孔径角无关，故不产生球差。

第7页：正、负齐明透镜

本页以图示方式给出正齐明透镜与负齐明透镜的形状：二者利用单折射球面的齐明点位置，使轴上点在一定孔径下不产生球差，具体结构请对照原课件图片查看。

第8页：球差的校正

轴上点球差　二、球差的校正

• 共轴球面系统：单透镜不能校球差，需正负透镜组合；
• 采用齐明透镜；
• 减小光阑直径。

第9页：§6.2彗差

§6.2 彗差

子午面

光轴和主光线决定的面。

弧矢面

过主光线且与子午面垂直的面。

第10页：彗差的光学现象

一、光学现象及定量表示　1、光学现象

轴外物点在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑：靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点，而远离主光线的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。

第11页：正弦差与彗差

• 正弦差反映了小视场大孔径的彗差。
• 正弦差越大，说明小视场大孔径光线失对称现象越严重，故视场很小时就要考虑彗差。

第12页：彗差的定量表示

2. 定量表示

子午彗差 KT′

由轴外物点的上、下光线在理想像面上的交点相对主光线交点的垂轴偏离量度量。

弧矢彗差 KS′

由弧矢面上的前、后光线在理想像面上的交点相对主光线交点的垂轴偏离量度量。

图中标注了物点 B、主光线交点 Bz′ 以及各孔径光线的交点 Ba′、Bb′ 等位置。

第13页：弧矢彗差示意图

图中标注像面坐标 y′、x′ 与弧矢面各光线的交点：主光线交点 Bz′，弧矢光线交点 ya′ = yb′，由二者与 Bz′ 的偏离量度量弧矢彗差 KS′。

第14页：孔径光阑的位置对彗差的影响

二、孔径光阑的位置对彗差的影响

入瞳设在球心处，球面不产生彗差；入瞳偏离球心越远，失对称现象越严重，彗差越大。

光学设计中遵循同心原则以减小彗差。

第15页：减小彗差的方法

三、减小彗差：彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：

• ① 物点及光阑的位置（同心原则）：光阑过单折射面的球心时不产生彗差；
• ② 减小光阑直径；
• ③ 对称式光学系统（β = −1），垂轴像差自动校正；
• ④ 满足正弦条件，采用全对称结构。

第16页：§6.3细光束像散

§6.3 细光束像散

轴外点细光束，忽略宽光束的失对称点像：在 T′ 处形成子午焦线，在 S′ 处形成弧矢焦线，其它位置则形成椭圆或圆。

第17页：直线成像与像散

直线成像：

• 直线在子午面内：子午像弥散，弧矢像清晰；
• 直线垂直子午面：子午像清晰，弧矢像弥散；
• 若直线既不在子午面内、也不垂直子午面：两像均不清晰。

第18页：像散校正示意图

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第19页：像散的校正

校正

• 光阑位置
• 同心原则
• 双分离透镜

第20页：§6.4细光束场曲

§6.4 细光束场曲

一、场曲与轴外球差

子午像面

各视场的子午像点构成的像面。

弧矢像面

各视场的弧矢像点构成的像面。

视场中心（轴上像点）：细光束理想成像，像散为 0，即子午像面、弧矢像面重合且与理想像面相切。

细光束的子午场曲和弧矢场曲有相应的计算公式（图中标注了 xt′、xs′、lt′、ls′ 等截距）。

第21页：场曲的光学现象

二、光学现象

球面光学系统存在像面弯曲是球面本身的特性决定的：如果系统没有像散，则子午像面和弧矢像面重合在一起，但仍然存在像面弯曲。

第22页：场曲的消除

三、场曲的消除

• 场曲无法通过改变透镜的形状和透镜的间距加以消除，可保留一定的像散，使 s′ 面和 t′ 面向相反方向弯曲；
• 用厚透镜来校正匹兹伐场曲，也可以达到较好的效果。

第23页：像散与场曲的关系结论

结论

• 像散和场曲是两个不同的概念，像散必然引起像面弯曲；
• 但像散为 0（子午、弧矢面重合）时，像面并不是平的，而是相切于高斯像面中心的二次抛物面。

第24页：§6.5畸变

§6.5 畸变

B 点以轴外点成像为 B′ 点，B 点以轴上点成像为 B1′ 点，两者不重合，主光线的像差 yz′ ≠ y′，即为畸变。

第25页：畸变的性质

主光线的像差 yz′ ≠ y′。

畸变仅是视场的函数，不同视场的 β 实际不同，畸变也不同。畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。

第26页：枕型畸变与桶型畸变

• 由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线，造成像的失真。
• 畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的原因是镜头像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一致：边缘放大率大于中央放大率就产生枕型畸变，反之则产生桶型畸变。

第27页：畸变的校正——光阑设在球心处

畸变的校正

1. 对于单个折射面，如果将光阑设在球心处，主光线沿辅轴通过球心，且交于像面 Bz′ 点，与理想像点 B0′ 重合，不产生畸变。

第28页：畸变的校正——光阑设置在透镜上

2. 对于单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合时，主光线通过透镜的主点（也即节点），沿理想光线出射，也不产生畸变。

第29页：畸变的校正——全对称结构

3. 全对称结构

全对称结构中前后两部分产生的畸变一正一负、大小相等而相互抵消，因此全对称结构可以有效地消除畸变。

第30页：各类像差出现的条件

• 如果一个光组未经任何校正，一般地说上述五种单色像差将同时出现；但在一定条件下，也可能只有一种或几种像差特别显著，例如物点在主光轴上时，其它像差都不出现，只有球差单独出现，光束愈宽，球差愈显著；
• 近轴物点，除球差外，彗差将显著，哪怕光束不太宽，彗差也比球差显著；
• 远轴物点，在细光束条件下像散将显著，球差与彗差都不显著；
• 至于场曲和畸变，仅在物面较大时才比较显著。

第31页：§6.6色差

§6.6 色差

• 光学材料对不同波长的色光折射率是不相同的，波长越短，折射率越大。
• 镜头成像是白光成像。当白光经过光学系统时，对同一物方截距，各谱线将形成各自的像点，因此物点成像后产生色彩的分离，这种现象就称为色差。
• 色差分为位置色差和倍率色差两种：前者是由于不同波长的光线会聚点不同而产生彩色弥散现象，后者是由于镜头对不同波长的光的放大率不同而引起的。

第32页：一、位置色差

一、位置色差

1. 光学现象及数学表达式

图中给出 F 光、D 光、C 光三条特征谱线沿光轴形成各自像点的位置，三者之间的轴向距离即为位置色差。

第33页：位置色差的特点与校正

• 色差在近轴区也存在，所以它比球差更严重地影响光学系统的成像质量。
• 同球差一样，不同的孔径有不同的位置色差。

2、校正：选择透镜材料，采用正负透镜组合。

第34页：二、倍率色差

二、倍率色差

垂轴像差：目视光学系统中，D、C、F 各谱线在像面上形成不同的像高 YD′、YC′、YF′，其差值即为倍率色差。视场越大越严重，大视场尤为严重，必须校正。

第35页：倍率色差的校正

倍率色差校正

• 选择光阑位置
• 全对称系统
• 组合透镜

第36页：消色差系统的分类

消色差系统

能使两种不同颜色光有相同的成像位置的光学系统。

稳定消色差系统

倍率色差和位置色差同时得到校正的光学系统。

复消色差系统

对某三种颜色的光校正色差的光学系统。

超消色差系统

对四种颜色的光校正色差的光学系统。

不过后两种系统只在极特殊情况下才采用。

第37页：像差综述（一）

像差综述

• 任何光学系统都有一定的孔径和视场，所谓某种像差的校正，也仅是对一个孔径带或一个视场点进行校正，如对轴上点球差是对边缘光线进行校正，而对色差是对 0.707 带光进行校正。
• 所谓像差校正也是将像差校正到相应的像差容限内，而不可能使其都为零。

第38页：像差综述（二）

• 一般来说，七种像差中球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外点像差；球差、彗差、位置色差属于宽光束像差，像散、场曲、畸变、倍率色差属细光束像差。
• 宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的；
• 细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系统（如目镜等）必须校正的；
• 对于孔径和视场都较大的系统，如照相物镜，七种像差都应进行校正。

第39页：像差综述（三）

• 从像差的度量方法来看，彗差、畸变和倍率色差是在垂轴方向量度的，属垂轴像差；球差、像散、场曲和位置色差在沿轴方向量度，属轴向像差。
• 对于结构和孔径光阑对称的全对称光学系统，当以 β＝−1× 成像时，在对称面上垂轴像差大小相同、符号相反，故垂轴像差自动消除；而此时轴向像差则大小相同、符号也相同，是相叠加的，这类系统应校正轴向像差。
• 凡轴外像差都与光阑位置有关，选择合适的光阑位置可改善轴外点成像质量，如对于单薄透镜，当光阑与之重合时，畸变和倍率色差为零。