页数：103页文件大小：6.09 MB来源： 工程光学ppt课件
本课件为《工程光学》第12章，先说明光的横波性与五类偏振态，介绍反射折射、二向色性与双折射三种起偏方法及布儒斯特定律、马吕斯定律；随后讲解偏振棱镜与各类波片、椭圆偏振光的产生与检定，最后给出偏振光干涉与电光效应应用。
第十二章 光的偏振
本章内容
本章要求
第一节 偏振光概述
一、偏振光和自然光
光的干涉和衍射现象说明光的波动性；光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象说明光的横波性。
对于平面电磁波，电场强度矢量（光矢量）的振动方向与传播方向垂直。光矢量的横向振动状态相对于传播方向不具有对称性，这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性称为光的偏振性。
横波和纵波的区别——偏振
最常见的偏振光有五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
（1）自然光：普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取 0～360° 内的一切可能方向，且没有哪一个方向占有优势；各个方向上光振动振幅相同。
自然光的表示法：用两个独立的（无确定相位关系）、相互垂直的等幅振动来表示。
图中，圆点表示垂直于纸面的振动，短线表示平行于纸面的振动。
自然光的特点：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等。
自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等、没有确定的相位关系，各占总光强的一半。
自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。
没有优势方向——自然光的分解：一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。
Ex 和 Ey 无固定关系，它们是彼此独立的振动，总光强为非相干叠加。
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光称为完全偏振光。
定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差 π、振动相互垂直的两列光波的叠加描述。
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合称为部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。
部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差：在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，某一方向振动较强，与之垂直的方向振动较弱。
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。
（4）椭圆偏振光和圆偏振光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内按一定频率旋转（左旋或右旋）。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光；如果端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光。
这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。
规定：迎着光线看（对着光的传播方向），光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光（或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光（或椭圆偏振光）。
本页给出右旋圆偏振光与右旋椭圆偏振光的图示。
偏振度 P = Ip/(Ip + In)：
完全偏振光（线、圆、椭圆）P = 1；自然光（非偏振光）P = 0；部分偏振光 0 < P < 1。偏振度还有另一种表示形式。
一般光源发出的光不是偏振光，需要通过一定的途径或方法来得到线偏振光。获取偏振光的过程称作起偏，获得偏振光的器件称为起偏器或偏振器。通过下述几种方法可以从自然光获取线偏振光：
1. 由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所以反射光和折射光都是部分偏振光。
在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。
这里所说的「垂直」和「平行」是对入射面而言的。
反射光的偏振化程度与入射角有关。1812 年布儒斯特由实验证明：若光从折射率为 n1 的介质射向折射率为 n2 的介质，当入射角满足 tg i0 = n2/n1 时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光，这就是布儒斯特定律。
其中 i0 叫做起偏角或布儒斯特角；这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释，并且有 i0 + γ = 90°。
对空气与玻璃组合的情况（空气 n1 ≈ 1，玻璃 n2 ≈ 1.5）：
两种情形下起偏角不同，但均满足反射光与折射光互相垂直。
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思考题：摄影用的偏光镜如选择适当角度可消除或减弱水和玻璃等非金属表面的反光，这是为什么？
原因在于：非金属表面的反射光在布儒斯特角附近为线偏振光，转动偏振片使其透振方向与该振动方向垂直，即可把这部分反射光滤除。
本页以照片对比说明：有反射光干扰的橱窗，在照相机镜头前加偏振片后消除了反射光的干扰，可以清晰拍摄到橱窗内的景物。
2. 由二向色性产生偏振光
二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收本领除了随波长改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。
例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性，可把非偏振光变为线偏振光。
一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性并具有二向色性，利用该特性获取偏振光的器件叫做人造偏振片。
3. 双折射晶体产生偏振光
（1）双折射现象：光进入各向异性的媒质后，折射光分裂成为两束沿不同方向传播的光线。其中一束满足折射定律，称为寻常光（o 光）；另一束不满足折射定律，称为非寻常光（e 光）。
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（2）光在晶体中的传播
光在晶体中的传播速度因方向而异：
图中标注光轴方向与 o 光、e 光的波面。
图中标注了光轴方向、o 光波面与 e 光波面以及相关的角度数值。
图中标注 o 光波面、e 光波面与光轴：o 光的振动方向垂直于其主平面，e 光的振动方向平行于其主平面，二者振动方向相互垂直，因此双折射产生的两束光都是线偏振光。
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4. 马吕斯定律
（1）偏振片：只让某一方向的光振动通过而吸收与之垂直方向的光振动。
（2）起偏与检偏 起偏：A 为自然光，经起偏器 P1 后 B、C 为线偏振光。
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检偏：
（3）马吕斯定律：I = I0·cos²α
图中标注入射光强 I0、经起偏器 P1 后的光强 I1 与经检偏器 P2 后的光强 I2，以及两偏振片透振方向的夹角 α。
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讨论
马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立：若是自然光 I0 通过偏振片后 I = I0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用。当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。
例题：在透振方向正交的起偏器 M 和检偏器 N 之间插入一片以角速度 ω 旋转的理想偏振片 P，入射自然光强为 I0，试求由系统出射的光强是多少？
每旋转偏振片 P 一周，输出光强有「四明四零」：ωt = 0°、90°、180°、270° 时输出光强为零；ωt = 45°、135°、225°、315° 时输出光强为最大值。
例：一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的 5 倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。
解：设入射光中自然光的光强为 I1、线偏振光的光强为 I2，则最大与最小透射光强分别为 I1/2 + I2 与 I1/2，由比值为 5 解得入射光中自然光和线偏振光的光强之比为 1:2。
第二节 晶体偏振器件
一、偏振起偏棱镜
1. 尼科尔棱镜：no = 1.658，ne = 1.5159，加拿大树胶 n = 1.55。
对于 o 光来说，它是由光密介质（方解石）射到光疏介质（胶层），在这个条件下有可能发生全反射，发生全反射的临界角可由折射率之比求得。
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2. 格兰—汤姆逊尼科尔棱镜
结构与尼科尔棱镜的比较：两半均为方解石，中间为加拿大树胶（n = 1.55），并加吸收涂层；光轴的取向使 o 光、e 光对应的主折射率为 no、ne，满足 no（1.6584）＞ n（1.55）＞ ne（1.4864），因而 o 光被全反射并由吸收涂层吸收，e 光通过。
二、偏振分束棱镜
1. 沃拉斯顿棱镜：偏振分束棱镜利用晶体的双折射、且光的折射角与光振动方向有关的原理，改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，从而获得两束分开的线偏振光，故也称为双像棱镜。
偏振分束棱镜一般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。
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2. 洛匈棱镜
洛匈棱镜只有一束光发生偏折，可用于强激光情况。
三、波晶片——相位延迟元件
波晶片简称波片，是光轴平行于表面的晶体薄片。线偏振光入射后分解为 o 光与 e 光，两者传播方向相同但速度不同，出射时产生光程差 δ = (no − ne)d 与相应的相位差 Δφ = 2π(no − ne)d/λ。
图中标注光轴方向、振幅分量 Ao、Ae 与入射光振动方向夹角 α。
1、四分之一波片（1/4 波片）
如果波片产生的光程差为 (no − ne)d = (2m + 1)λ/4（m 为整数），这样的波片称作四分之一波片。此时对应的相位差为 (2m + 1)π/2，波片厚度可由上式求得。
由于四分之一波片产生了奇数倍 π/2 的相位差，使得入射的线偏振光变成了椭圆偏振光。当入射的线偏振光的光矢量与波片的快、慢轴成 45° 角时，通过波片后得到圆偏振光。
2、半波片（1/2 波片）：如果波片产生的光程差为 (no − ne)d = (2m + 1)λ/2（m 为整数），这样的波片称作半波片。
此时对应的相位差为 (2m + 1)π，波片厚度可由上式求得。
由于半波片产生了奇数倍 π 的相位差：圆偏振光通过半波片后仍为圆偏振光，但旋转方向改变；线偏振光通过半波片后仍然是线偏振光，但光矢量的方向改变——设入射的线偏振光的光矢量与波片快轴（慢轴）的夹角为 α，通过半波片后光矢量向着快轴的方向转过了 2α 角。
3、全波片：如果波片产生的光程差为 (no − ne)d = mλ（m 为整数），这样的波片称作全波片。此时对应的相位差为 2mπ，波片厚度可由上式求得。
全波片产生整数倍的相位差，不改变入射光的偏振状态。全波片多用于应力测量仪，可以增加因应力所引起的光程差数值，从而使得干涉随内应力的变化变得更为灵敏。
注意：以上的各种波片均相对于某一波长而言。
4、补偿器：波片只能产生固定的相位差，巴俾涅补偿器可以产生连续变化的相位差，因此在需要连续调节相位延迟的场合使用补偿器。
第三节 圆偏振光和椭圆偏振光
一、椭圆偏振光的产生及描述
在波片前表面两分量相位相同，到后表面产生相位差：相位差取不同值时分别得到线偏振光、圆偏振光、正椭圆偏振光与斜椭圆偏振光。
本页给出右旋圆偏振光与右旋椭圆偏振光的图示：以 z 为传播方向、x 为横向坐标，展示某时刻右旋圆偏振光的电场矢量 E 随 z 的变化（每隔 λ/2 采样一次）。
从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差为 δ 的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。
结论：偏振光的旋向由两叠加光波的相位所决定，当 sinδ 大于 0 时为左旋，反之为右旋。
二、讨论：线偏振光通过波片后的偏振态随相位差 δ 而变：
三、位相差与椭圆偏振光的取向
δ 为任意值时，合振动的轨迹为一般椭圆；δ 为某些特殊值时轨迹退化为直线，或成为正椭圆（轴与坐标轴重合）。
四、偏振光的检定
以入射光方向为轴：四分之一波片的光轴平行于最大光强或最小光强方向放置，即光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置。
3、区分不同偏振状态的光：四分之一波片的光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置，其后依次为偏振片 P 与探测器。
第四节 偏振光的干涉
一、平行偏振光干涉
1. 典型干涉装置
在上述装置下令单色自然光正入射，分析各区光的偏振状态：
2. 线偏振光通过波晶片后的偏振状态
4) 线偏振光通过波晶片后的偏振状态
两个同频率、振动方向垂直、有确定相位差的简谐振动的合成：一般合成光矢量端点的轨迹是椭圆，但每一时刻都是确定的偏振态，所以称为椭圆偏振光。
• 特殊 1：若晶片厚度合适使 o 光、e 光的光程差为 λ/4，则相位差为 π/2，得到正椭圆偏振光；若入射光矢量与快慢轴成 45°，则得到圆偏振光。这样的波晶片叫四分之一波片。
• 特殊 2：若晶片厚度合适使 o 光、e 光的光程差为 λ/2，称该波晶片为二分之一波片（或称半波片）。经二分之一波片后 o 光、e 光相位差为 π，合成为线偏振光。
线偏振光在 λ/2 片前、过 λ/2 片后仍是线偏振，但旋转了 2α 角（α 为入射光矢量与快轴的夹角）：1、3 象限的振动变为 2、4 象限的振动。
注意：λ/2 波片、λ/4 波片必须指明波长。
5) 推论
3. 相干区干涉强度
相干光的振幅：由起偏器后的线偏振光振幅在波片快慢轴方向的投影，再投影到检偏器透振方向得到。
相干光的光程差：由波片厚度引进的光程差为 (no − ne)d；在该装置中两光经检偏器 A 后振动步调相反，所以装置带来的附加光程差为 λ/2；总光程差为两者之和。
合成结果：相位差由波片引入的相位差与检偏器引入的附加相位差共同决定，由此得到干涉强度随相位差的分布。
讨论 1) 典型装置相干条件的实现
图中给出振幅投影关系与相干区示意。
2) 相位差与装置的关系
本页源文件仅提取到小节标题，未获取到更多文字，内容应为相位差与起偏器、检偏器透光轴相对取向之间关系的图示，建议对照原课件图片补充本页说明。
3) 干涉现象
在装置确定后，相位差与晶体、波长、波片厚度有关。波长确定时可用石英劈尖得到等厚条纹。
图中给出石英等厚条纹的示意图。
本页给出石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）图样：劈尖厚度沿长度方向变化，形成与厚度等值线相对应的明暗条纹，具体图样请对照原课件图片查看。
二、色偏振（白光干涉）
光源为白光时，干涉光强是各色光干涉强度的非相干叠加。
1. 若起偏器 P 和检偏器 A 的透光轴互相垂直，则对于波长满足相消条件的单色光，干涉光强为零，即在输出光中不包含这种波长成分的单色光。
对于波长满足相长条件的单色光，干涉光强为最大。
由于输出光波不含某种波长成分，透射光不再为白光，而是呈现出色泽鲜艳的色彩（干涉色）。
2. 若起偏器 P 和检偏器 A 的透光轴互相平行，则干涉条件与正交情形相反。
晶片确定、厚度确定、白光入射：若厚度不均匀会出现彩色条纹。由于某种波长干涉相消而呈现它的互补色，这种现象叫（显）色偏振。
本页为硫代硫酸钠晶片的色偏振图片：晶片置于正交偏振器之间，白光照射下呈现鲜艳的彩色干涉图样，具体色彩分布请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 1 帧，记录冰晶开始生长时的偏振干涉图样，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 2 帧，展示冰晶生长初期的干涉条纹扩展情况，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 3 帧，冰晶继续生长使干涉色带范围扩大，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 4 帧，展示冰晶前沿推进过程中的条纹变化，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 5 帧，冰晶分枝开始出现于干涉图样中，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 6 帧，展示冰晶分枝生长带来的干涉色层次，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 7 帧，冰晶面积进一步扩大、干涉色带更加丰富，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 8 帧，展示多个冰晶区域相互交界处的干涉图样，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 9 帧，冰晶继续扩展并逐渐连成片，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 10 帧，展示大面积结冰区域的干涉色分布，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 11 帧，冰层厚度分布差异在干涉图中更为明显，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 12 帧，展示接近完成阶段的干涉图样，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 13 帧，冰晶结构细节在偏振干涉下清晰可辨，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 14 帧，展示冰层基本形成时的干涉色分布，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 15 帧，为结冰过程末段的干涉图样，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的第 16 帧，为冰层完全形成后的稳定干涉图样，具体图样请对照原课件图片查看。
利用偏振光干涉看到的结冰过程：本页为序列图中的最后一帧（第 17 帧），记录结冰完成后的整体干涉图样，具体图样请对照原课件图片查看。
三、会聚偏振光干涉
1. 会聚偏振光干涉装置
2. 两束出射光之间的相位差：相位差由与折射角的波法线相对应的 o 光、e 光折射率之差，以及该折射光线在晶体内走过的几何路程决定（取 o 光、e 光相应折射角的平均值）。
3. 起偏器和检偏器正交下偏振光的干涉光强
干涉强度与入射角方向有关：入射角相同的光线在晶体中经过的距离相同、光程差相等，形成同一干涉色的圆条纹，且光程差随倾角非线性增大，呈现出内疏外密的同心干涉圆环（等色线）。
干涉强度同时还与入射面相对于正交偏振器透光轴的方位有关，因为同一圆周上由光线和光轴构成的主平面的方位是逐点改变的。
会聚偏振光干涉图样：当入射面与主平面的夹角为 45° 时可得到最鲜明的干涉条纹；当该角为 0 或 90° 时，光强等于零，形成暗十字（消光十字）。
四、偏振光的应用
1、应力双折射（光弹效应）
应力使材料产生各向异性：在一定应力范围内，双折射率之差与应力成正比。图中 P1、P2 为正交偏振器，C 为受力的有机玻璃模型，应力各处不同导致折射率各向不同，从而出现干涉条纹。
本页给出模型的光弹图象与钓钩的光弹图象：由于各处应力不同出现不同的干涉条纹，随载荷改变干涉条纹随之变化，据此可分析构件内部的应力分布，具体图样请对照原课件图片查看。
2、电致双折射（电光效应）
1）克尔效应（二次电光效应）
装置中两块偏振片 P1、P2 的透振方向互相垂直且各与电场方向成 45°，盒内充某种液体如硝基苯（C6H5NO2）。
折射率改变与电场强度是平方关系：Δn = k·E²（k 为克尔常数），故克尔效应也叫二次电光效应。
相位差为 Δφ = 2πk·l·U²/d²（U 为电压、l 为通光长度、d 为电极间距）；当相位差为 π 时对应的电压 U 叫半波电压，此时克尔盒相当于半波片，P2 透光最强。
2）泡克尔斯效应（一次电光效应）
泡克尔斯盒由电光晶体与透明电极 K、K′ 构成，电场与光传播方向平行、光沿光轴方向传播。
no 为 o 光在晶体中的折射率，r 为电光常数，U 为电压，相位差为 Δφ = 2πr·n³o·U/λ；当相位差为 π 时 P2 透光最强。
常用的电光晶体是 KH2PO4（KDP）、NH4H2PO4（ADP）等。
应用：激光调 Q、超高速开关（响应时间小于 10⁻⁹ s）、数据处理、显示技术等。
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