02 第2章 共轴球面光学系统.pptx

第1页：共轴球面光学系统常用符号

§2 共轴球面光学系统　§2.1 符号规则

1、常用符号：

第2页：符号规则

2、符号规则

（一）光线行进方向

从左向右。

（二）线量符号

(1) 沿轴线段：以球面顶点 O 为原点，与光线行进方向相同者为正，相反者为负。(2) 垂轴线段：以光轴为界，在光轴之上为正，在光轴之下为负。

（三）角度符号（一律以锐角来衡量）

(1) 光线与光轴的夹角：光轴转向光线，顺时针为正，逆时针为负。(2) 光线与法线的夹角：光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负。(3) 光轴与法线的夹角：光轴转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

第3页：符号规则的意义与光路图标注

3、符号规则的意义：清楚地描述物像的虚实和正倒。

• 物在左：负物距——实物；右：正物距——虚物；
• 像在右：正像距——实像；左：负像距——虚像；
• 物高 y 与像高 y′ 代数值符号相反——倒像；符号相同——正像。

4、光路图中符号标注：图中标注几何量为正。

第4页：单折射球面成像的光路计算

§2.2 物体经单个折射球面的成像

一、单折射球面成像的光路计算

图中标注了物点 A、像点 A′、球面顶点 O、球心 E 以及光线的投射高度 h，据此可建立由物方截距求像方截距的光路计算公式。

第5页：单折射球面成像光路图

本页源文件仅提取到章节页眉「共轴球面光学系统」，正文内容以课件原图为主，未获取到可辨识文字，建议对照原课件图片补充本页的公式推导或光路图示说明。

第6页：近轴区域的物像关系与光焦度

二、近轴区域的物像关系

在近轴区域内，角度的正弦与正切可用其弧度值近似，物像位置关系得以线性化，并由此定义折射球面的光焦度，用以表征球面对光束的会聚或发散能力。

第7页：近轴区域的物像放大率

三、近轴区域的物像放大率（单折射球面光学系统）

• 1、垂轴放大率 β
• 2、轴向放大率 α
• 3、角放大率 γ

三者之间满足拉赫不变量关系，体现近轴成像中光束孔径角与物高、像高的守恒联系。

第8页：三种放大率的性质结论

结论：

1. β 是有符号数

成像正倒：β>0 时 y′、y 同号，成正像，否则成倒像；成像大小：|β|＝1 时像物等大，|β|>1 时成放大的像，反之成缩小的像；成像虚实：β>0 时 l′、l 同号，物像同侧、虚实相反，否则物像异侧、虚实相同；物体位置不同时 β 不同。

2. α 恒为正

物点沿轴向移动时其像点沿光轴同向移动；又因 α≠β，空间物体成像时会变形，例如正方体成像后不再是正方体。

3. γ 的性质

只与共轭点的位置有关，而与光线的孔径角无关。

第9页：单个反射球面成像

§2.3 单个反射球面成像

• 1、物像位置公式
• 2、成像放大率
• 物点位于球心时的成像特点

第10页：反射球面的成像结论

结论

• α<0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。
• 通过球心的光线沿原光路反射。
• 反射球面镜的焦距等于球面半径的 1/2。

球面镜同样满足拉赫不变量关系。

第11页：共轴球面系统的成像

§2.4 共轴球面系统的成像

共轴球面系统由若干共轴的折射（或反射）球面组成，成像计算采用逐面传递的方法：前一面的像即为后一面的物，依次计算即可得到最后的像位置和放大率。

第12页：共轴球面系统的过渡公式

1. 过渡公式

相邻两球面之间的物像位置与孔径角通过过渡公式衔接：前一面所成的像作为后一面的物，据此把各面的物像位置关系串联起来完成全系统的光路计算。

第13页：共轴球面系统的成像放大率

2. 成像放大率

共轴球面系统的总放大率等于各单个折射球面放大率的乘积，每个折射球面的放大率按各自的物像位置分别计算，再连乘得到系统结果。