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本课件介绍光的电磁理论与相干光的获得方法，讲解光程、光程差与相位差的关系，依次分析杨氏双缝干涉、薄膜的等倾干涉与等厚干涉以及迈克尔逊干涉仪的原理，最后讨论单缝夫琅禾费衍射的强度分布与圆孔衍射对光学仪器分辨本领的限制。
北极光第13章波动光学基础
本章教学基本内容13. 1光源光的相干性13. 2杨氏双缝干涉13. 3薄膜的等倾干涉13. 5迈克尔逊干涉仪13. 6光的衍射惠更斯-菲涅耳原理13. 7单缝的夫琅禾费衍射13. 8圆孔衍射光学仪器的分辨本领13. 4薄膜的等厚干涉
41本章教学基本要求（光的干涉）一、理解相干光的条件及获得相干光的方法.二、掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.三、能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置.四、了解迈克耳逊干涉仪的工作原理.
（光的衍射）一、了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.二、了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.三、理解光栅衍射公式,会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.四、了解衍射对光学仪器分辨率的影响.五、了解X射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义.本章教学基本要求
▲几何光学以光的直线传播规律为基础，究各种成象规律和光学仪器的理论；主要研▲量子光学以光的量子理论为基础，质相互作用的规律；研究光与物▲波动光学研究光的电磁理论和传播规律，是干涉、衍射、偏振的理论和应用；特别▲现代光学以激光问世为标志，与许多科学技术领域紧密结合，派生了许多新的分支学科。◆光学分类（h≈0,λ≈0）（h≈0,λ≠ 0）（h≠0,λ≠0）
一.光是一种电磁波1.电磁波的产生凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源。例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动2.电磁波的性质(1)(2)电磁波是横波和传播速度相同、相位相同§13.1光源光的相干性
(3)量值上(4)波速(5)电磁波具有波的共性——在介质分界面处有反射和折射真空中折射率
9760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫真空中波长(nm)频率( 10 Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段
二.光源(1)热辐射(2)电致发光(3)光致发光(4)化学发光能级跃迁波列波列长L=τc自发辐射非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)..(5)同步辐射光源(6)激光光源受激辐射自发辐射E2E1最基本发光单元是分子、原子每次发光形成一个短短的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.
发出频率、相位、振动方向、传播方向相同的光。
光的单色性◆产生单色光的方法(1)利用色散;(2)利用滤波片;(3)利用单色光源;(4)激光振动方向相互平行频率相同相位差恒定◆两列光波相干条件三.相干光源:同一原子的同一次发光.
四.光程和光程差光在真空中的速度光在介质中的速度真空中的波长介质的折射率介质中的波长若时间∆t内光波在介质中传播的路程为r0,则相应在真空中传播的路程应为
改变相同相位的条件下物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程.介质折射率与光的几何路程之积=(1)光程光程……λ多种介质若时间∆t内光波在介质中传播的路程为r0,则相应在真空中传播的路程应为
由光程差计算相位差……λ光程多种介质(2)光程差(两光程之差)*P*如右图真空中的波长！附加光程差
ABAB焦平面平行光束通过透镜后，会聚于焦平面上成一亮点，焦点F、副焦点F都是亮点，说明各光线在此同相叠加(光程差=0)。光线经过透镜后并不附加光程差。◆透镜不引起附加的光程差说明：
Sacb·S物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。Facb·ABCF而A、B、C或a、b、c都在同一相面上。说明各光线等光程（物象之间等光程原理）◆透镜不引起附加的光程差
波阵面分割法*光源振幅分割法§13.2杨氏双缝干涉一.相干光获得法
实验装置p波程差二.杨氏双缝干涉实验（分波阵面法）加强减弱明纹暗纹
p暗纹明纹(1)相邻明纹中心或相邻暗纹中心间距:(2)已知d,D及Δx,可测λ(3)Δx正比λ,D;反比d讨论：
一定时，若变化,则将怎样变化？◆演示1
一定时，；。▲单色光照射1、相邻两明、暗条纹等间距，各级明、暗条纹等强度，一定时，；。2、
一定时,条纹间距与的关系如何？◆演示2
点对所有波长的光均为零程差，中央亮条纹为白色。当较大时，不同级的彩色亮条纹会重叠。，一定时，，其余亮条纹为彩色；波长短的紫光靠近点。(4)白光作为光源时，◆(明纹)在零级白色中央条纹两边对称地排列着紫色---红色的彩色条纹。
(1)明纹间距分别为(2)双缝间距d为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3nm，屏与双缝的距离D=600mm解求(1)d=1.0mm和d=10mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距d最大是多少？例题
用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面与屏距离为D解:最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级！在400 ~ 760 nm范围内，明纹条件为求能观察到的清晰可见光谱的级次例题
如图离湖面h=0.5 m处有一电磁波接收器位于C，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续地检测到一系列极大值.已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成角度.ACB12例题解：波程差极大时
取注意考虑半波损失时，附加波程差取均可，符号不同，k取值不同，对问题实质无影响.ACB12极大时
用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm解:设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，则到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为当P点为第七级明纹位置时例求此云母片的厚度是多少？例题常用的测微小长/厚度的方法
PLDC34E5A1B2§13.3薄膜等倾干涉（分振幅法）？半波损失折射定律分析：
反射光的光程差加强减弱PLDC34E5A1B2
PLDC34E5A1B2透射光的光程差根据具体情况而定注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.※凡入射倾角i相同,其光程差相等,形成同一条纹.这种不同入射角形成的明暗相间的干涉条纹称等倾干涉条纹.
光线垂直入射时当时当时（2束反射光均有半波损失）此时膜厚d相同的干涉条纹级次相同----等厚干涉。
例一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色？(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？例题
解(1)绿色已知n1=1.20n2=1.30d=460 nm反射光：油膜海水n1=1.20n2=1.30
(2)透射光的光程差红光紫光紫红色油膜海水n1=1.20n2=1.30
增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.增透膜和高反膜(应用)利用反射光干涉减弱(透射光加强)使光能大部分透射的薄膜,称为增透膜;反之为高反膜。
3823玻璃取（增强）氟化镁为增透膜例为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度．已知空气n1=1.00，氟化镁n2=1.38，λ=550 nm减弱解则例题
SM劈尖角光垂直入射时：◆劈尖干涉明纹暗纹同一厚度d对应同一级条纹——等厚干涉。δd随变.干涉条纹是薄膜等厚点的轨迹.θ很小§13.4薄膜的等厚干涉
劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论(1)棱边处为暗纹.明纹暗纹◆劈尖干涉
(2)相邻明纹（暗纹）对应的厚度差劈尖干涉(3)条纹间距
(4 )干涉条纹的移动
(2)测膜厚(1)干涉膨胀仪劈尖干涉的应用
(3)检验光学元件表面的平整度等厚条纹,各条纹对应空气膜厚度相同,左条纹比右条纹对应空气膜厚度薄,弯曲部分在左,如正常膜对应厚度应小,只有为凹槽才能与右边平整处有相同空气膜厚.故不平处为凹槽.◆凸起高度（凹槽深度）
空气(4)测细丝的直径
为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为589.3nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm。解:由题知直径求金属丝直径DD例题
一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50解:根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为求油膜的厚度例题
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差◆牛顿环
牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T
R明纹暗纹rd光程差暗环半径明环半径
说明:说明透射光条纹与反射光条纹互补。(2)牛顿环为明暗相间的同心圆环,条纹中央疏边缘密.牛顿环的级次外大,内小.(3)透射情况(n1>n2<n3)(1)级次k的始值须保证且d=0处(中心)为暗斑.(4)平凸镜上移,此时反射纹向中收缩(内陷);接近时,环向外冒①环心呈明暗交替地变化.……暗环半径……明环半径
(1)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？(2)将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？讨论……暗环半径……明环半径牛顿环
检测透镜质量、测光波波长、测透镜曲率半径等.测量透镜的曲率半径◆应用举例：工件标准件
求R?k?rk5+rk已知例在牛顿环实验中λ589 nmrk4.00 mm5+rk6.00 mm暗环rkRλk5k()r5+k+Rλk4联立解得解法提要R6.79 m补例
◆半波损失需具体问题具体分析---中心是暗纹.---中心是明纹.
小结：非平行膜的等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环
G1G2M12MC2C1P2WW1W1Sb1,,b2b3RRRPS光源观察屏读数窗C2C1,平面镜的方位微调螺丝2Mb1,,b2b3平面镜M1的平移微动手轮平面镜的方位调节螺丝2MM12M,平面反射镜M12M,G1G2分束板补偿板G1G2W12W,W12W,b1,,b2b3C2C1,RPS补偿板分光板与成角13.5迈克耳逊干涉仪
迈克耳孙干涉仪分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线◆迈克耳逊干涉仪光路图半透半反膜
等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉◆迈克耳逊干涉仪
反射镜反射镜单色光源光程差的像◆等倾干涉条纹◆迈克耳逊干涉仪
干涉条纹移动数目二迈克耳孙干涉仪的主要特性(1)两相干光束完全分开；(2)两光束的光程差可调.移动距离移动反射镜◆迈克耳逊干涉仪
插入介质片后光程差光程差变化光程差干涉条纹移动数目介质片厚度：◆迈克耳逊干涉仪*思考：如何测透明介质的折射率？
◆迈氏干涉仪其它用途可用来研究许多物理因素：如温度、压强、电场磁场等对光传播的影响，也可以用它测单色光的波长，光源和滤光片的相干长度及透明介质的折射率等。◆迈克耳逊干涉仪
例在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.解：已知◆迈克耳逊干涉仪例题
一光的衍射现象光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象。§13.6光的衍射惠更斯—菲涅耳原理缝大,直线传播；缝小,衍射圆孔、圆盘、细丝等尺寸大时为象；尺寸小时形成明暗相间条纹.衍射屏观察屏光源
二惠更斯-菲涅耳原理：波阵面上面元(子波波源)子波在点引起的振动振幅并与有关.：时刻波阵面*e同一波前上的各点发出的都是相干次波。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝菲涅耳衍射缝光源、屏与缝相距有限远在实验中实现夫琅禾费衍射三.光的衍射分类近场衍射远场衍射
夫琅禾费单缝衍射（衍射角：向上为正，向下为负）菲涅耳波带法衍射角§13.7单缝的夫琅禾费衍射
半波带法(1)原理光程差为λ/2时,单色光λ入射,如两光两光相干减弱.(2)半波带对应某方向的衍射光,将透过狭缝光的波阵面分成若干条带,相邻条带对应点的衍射光到屏上会聚点的光程差为半个波长.或同一条带边缘衍射光到屏上会聚点的光程差为半个波长.(3)结论相邻半波带衍射光屏上相互抵消.(4)半波带数目N取决于狭缝边缘A,B衍射光到屏上会聚点的光程差AC.
缝长2个半波带时：3个半波带时：
干涉相消(暗纹)干涉加强(“明纹”)（介于明暗之间）个半波带个半波带中央明纹中心（个半波带）
二光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（“明纹”）
(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射和双缝干涉条纹比较：单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明
742.单缝衍射明纹角宽度和线宽度中央明纹：角宽度线宽度角宽度：相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度：观察屏上相邻两暗纹中心的间距衍射屏透镜观测屏第一暗纹的衍射角◆第一暗纹距中心距离◆（明纹）（暗纹）
一定，越大，越大，衍射效应越明显.增大，减小一定减小，增大衍射最大第一暗纹的衍射角观察屏上不出现暗纹。光直线传播几何光学。讨论
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？中央明纹线宽度
入射波长变化，衍射效应如何变化？越大，越大，衍射效应越明显.第一暗纹的衍射角
白光入射：◆中央（零级）明纹：白光条纹所有光的零级衍射角为零,相干加强。其它级彩色条纹同一k值明纹的衍射角由紫到红的增大,条纹由紫到红的排开。k大时发生重叠,分辨不清.
一、圆孔衍射艾里斑：艾里斑直径§13.8圆孔衍射光学仪器的分辨本领◆经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑爱里斑的半角宽度为几何光学:物点波动光学:物点一一对应像点一一对应像斑
二瑞利判据对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.可分辨刚可分辨不可分辨最小分辨角
三光学仪器的分辨本领**光学仪器的通光孔径最小分辨角光学仪器分辨率
baike.baidu.com/view/27714.htm哈勃太空望远镜1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4 m，最小分辨角在大气层外615 km高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处，发现了500亿个星系.
设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问(1)人眼的最小分辨角有多大？(2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解(1)(2)例题
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