03 第三章 动量守恒与能量守恒定律.pptx

第1页：本章内容与导论

我国舰艇上发射远程导弹实验第三章动量守恒与能量守恒定律

第2页：本章目录与教学要求

本章内容3.1动量与冲量3.2功3.3动能定理3.4保守力势能3.5机械能守恒定律能量守恒与转换定律

第3页：动量与冲量

物理学大厦的基石三大守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律力的累积效应对时间积累对空间积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒§3.1动量与冲量

第4页：在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲

一、动量冲量质点的动量定理动量冲量（矢量）量纲：MLT－11.质点的动量定理:在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．（动量定理的微分形式）（动量定理积分形式）

第5页：说明分量表示注意：动量为状态量

某方向受到冲量，该方向上动量就改变．说明分量表示注意：动量为状态量，冲量为过程量。

第6页：冲击过程与平均冲力

t1F2t0tF冲击过程与平均冲力dt-2tt1F1t12tF或用F21vmvm-2tt1

第7页：篮球到达地面的速率对地平均冲力

解:篮球到达地面的速率对地平均冲力tF(max)F0.019sO相当于40kg重物所受重力!一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s.求对地平均冲力?例1

第8页：试证明在绳自由下落的过程

ox试证明在绳自由下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重力的三倍。证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，例2随后的dt时间内将有质量为ρdx(Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：一维运动可用标量由动量定理，桌面对柔绳的冲力为：动量定理应用举例

第9页：即：而已落到桌面上的柔绳的重量

柔绳对桌面的冲力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F总=F + mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgox桌面对柔绳的冲力为：

第10页：质点系动量定理内力和，将上两式相加：推广

质点系对两质点的系统：2.质点系动量定理内力和，将上两式相加：推广（n质点）

第11页：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增

作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理

第12页：区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体

区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意

第13页：一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平

一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为m1,m2，子弹穿过两木块的时间各为Δt1,Δt2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F.子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2解:求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动?解得例3

第14页：动量守恒定律则系统的总动量不变3.质点系

若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变3.质点系动量守恒定理

第15页：系统的总动量不变，但系统内任一质点的动量

(1)系统的总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．当时，可近似地认为系统总动量守恒．讨论与说明

第16页：动量守恒定律是物理学最普遍

(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．

第17页：思考：作立定跳远在平地上可跳

思考题一运动员(m=60kg),作立定跳远在平地上可跳5m,今让其在一小车(M=140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则它可跳远多少米?课堂思考以地为参考系,设运动员对车的速度为u,车对地的速度为V,则人对地的速度为v=u+ V对人和车组成的系统,由动量守恒定律分析：m(u+ V)+MV=0V=-mu/(m+M)则:v=u+V=Mu/(m+M)运动员可跳的距离为:vdtotL== [Mu/(m+M)]dtot=M/(m+M)otudt=140140+60+5=3.5m

第18页：功的概念与变力的功

空间积累：功时间积累：冲量研究力在空间的积累效应功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律。xyzOab质点M在变力作用下，沿曲线轨迹由a运动到b，变力作的功一段上的元功：M在一.恒力的功二.变力的功MMab△r§3.2功

第19页：合力的功等于各分力的功的代数和在

在直角坐标系中(1)功是标量，且有正负(2)合力的功等于各分力的功的代数和在ab上的功：在自然坐标系中(3)功是一个过程量，与质点运动的路径有关说明xyzOabM

第20页：一对作用力与反作用力的功两质点间的一对作

m1、m2组成的封闭系统，在Δt时间内or1r2r21m1m2dr1dr2f2f13.一对作用力与反作用力的功两质点间的一对作用力和反作用力所做功之和等于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一质点所移动的路径所做的功。

第21页：功率作用力的功与反作用力的功不一定相等

力在单位时间内所作的功，称为功率。平均功率当Δt0时的瞬时功率四.功率作用力的功与反作用力的功不一定相等.(位移不一定相等)。但作用力的冲量与反作用力的冲量相等(作用时间相同).注意：

第22页：的质点，在外力作用下做平面曲线运动

解:质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为在质点从y= 16m到y = 32m的过程中，外力做的功。求例,开始时质点位于坐标原点。

第23页：设此球在水中所受的浮力与重力相等

一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为．设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为,b为一常量.求阻力对球作的功与时间的函数关系．补例

第24页：落球阻力做功的求解

解:建立坐标如图,球受力为重力、浮力、阻力合力为liti由牛二律分离变量积分??

第25页：

第26页：质点的动能定理

,1、质点的动能定理§3.3动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。

第27页：内力：初速度：外力：末速度

272、质点系的动能定理(m1m2)内力：初速度：外力：末速度：对m1:对m2:两式相加：外力的功之和＋内力的功之和＝系统末动能－系统初动能.推广

第28页：所有外力对质点系做的功与内力对质点系做

• 内力能改变系统的总动能,但不能改变系统的总动量。记作：W外＋W内＝EKB-EKA所有外力对质点系做的功与内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。质点系的动能定理：注意：1、动能是状态量,任一运动状态对应一定的动能
• 2、ΔEK为动能的增量，增量可正可负，视功的正负而变
• 3、动能是质点因运动而具有的做功本领。说明：

第29页：保守力与势能

力做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。1、保守力：§3.4保守力势能◆典型的保守力：重力、万有引力、弹性力与保守力相对应的是耗散力，如摩擦力•重力的功（取地面为坐标原点）重力是保守力。

第30页：引力的功两个质点之间在引力作用下相对运动

•引力的功两个质点之间在引力作用下相对运动时，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。Mmrab万有引力是保守力。

第31页：弹力的功与保守力小结

•弹力的功弹性力是保守力。上述各力做功的总结比较小结：

第32页：保亦即沿任意闭合路径

这些力的功只取决于受力质点的始、末位置，而与路径无关。.0drF保亦即沿任意闭合路径，保守力对质点所做的功为零亦即做功的共同点：WFbadrη重力的功重力的功万有引力的功万有引力的功弹性力的功弹性力的功WgmazbzgmWmGM(1ar)rbmGM()12kxa2bx2W12k1重力的功保守力

第33页：初态势能末态势能保守力做正功

保守力的功EpaWFbadrηbEp初态势能末态势能保守力做正功，物体系的势能减少；保守力做负功，物体系的势能增加。通常写成保守力的功EpaWFbadrηbEp初态势能末态势能Ep系统势能增量的负值若物体间的相互作用力为保守力，保守力由物体间相对位置决定的能量，称为物体系的势能（或位能）。2、势能potential energy（）

第34页：弹性力的功等于弹性势能增量的负值

◆弹性力的功等于弹性势能增量的负值。(以弹簧原长为零势能点).◆万有引力的功等于引力势能增量的负值。(以无穷远为零势能点.)◆重力的功等于重力势能增量的负值。EpaadrηF零势能点则若选点为零势能点Epb0b从a点沿任意路径移到势能零点，保守力所做的功。物体在a点的势能等于1.只要有保守力，就可引入相应的势能。小结：

第35页：质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力

352.计算势能必须规定零势能参考点。质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。◆重力的功等于重力势能增量的负值。EpaadrηF零势能点则若选点为零势能点Epb0b从a点沿任意路径移到势能零点，保守力所做的功。物体在a点的势能等于1.只要有保守力，就可引入相应的势能。小结：3.势能仅有相对意义，所以必须指出零势能参考点。两点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单值函数。4.势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的。

第36页：常见保守力的势能

几种常见保守力的势能与零势能点：下表列出重力、万有引力与弹性力的势能表达式及所选零势能点。

第37页：机械能守恒与能量守恒定律

一、机械能守恒定律1、质点系的功能原理质点系的动能定理：W外+W内=EkB-EkAW内=W保内＋W非保内§3-5机械能守恒定律W外＋W非保内＝(EkB+EPB)-(EkA+EPA)定义:E＝Ek+ EP(机械能)W外＋W非保内＝EB-EA◆质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。------功能原理。2、机械能守恒定律W外＝0W非保内＝0如由功能原理

第38页：质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统

• ◆质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。------功能原理
• 2、机械能守恒定律W外＝0W非保内＝0如由功能原理则EB＝EA＝常量在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变
• 3、能量守恒定律封闭系统内有非保守力做功时，机械能不守恒，能量的形式可能变化，也可能相互转移。一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能量的总和保持不变

第39页：系统能量不变，但各种能量形式可以互相转

-----能量守恒定律。（1）生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能。电流通过电热器能发热，把电能又转换为热能。则EB＝EA＝常量在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变。3、能量守恒定律封闭系统内有非保守力做功时，机械能不守恒，能量的形式可能变化，也可能相互转移。一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能量的总和保持不变。

第40页：亥姆霍兹与能量守恒定律

德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一．亥姆霍兹(1821—1894)能量守恒定律

第41页：守恒定律的意义及其应用动量守恒角动量守恒

守恒定律的意义及其应用动量守恒角动量守恒能量守恒特点和优点：不追究过程细节而能对系统的状态下结论。意义：守恒定律的发现、推广和修正能推动人们深入认识自然界。守恒定律时空对称性动量守恒定律角动量守恒定律能量守恒定律空间平移对称性空间转动对称性时间平移对称性

第42页：机械能守恒定律的应用用守恒定律求运动参量

机械能守恒定律的应用用守恒定律求运动参量（x,v,a）和力（F），一般较简便，注意掌握。用守恒定律求解有条件+W外W非保内0基本方法和步骤：分析条件选系统；根据过程状态算功能；应用定律列、解方程。

第43页：机械能守恒定律的应用举例

一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．例1解:弹簧、小球和地球为系统只有保守内力做功系统取点B为重力势能零点又

第44页：如图，在一弯曲管中，稳流着不可压缩的密度

如图，在一弯曲管中，稳流着不可压缩的密度为ρ的流体.pa= p1、Sa=A1,pb=p2, Sb=A2．，．求流体的压强p和速率v之间的关系．例2---伯努利方程

第45页：伯努利方程的推导

解：取如图所示坐标，在时间内、处流体分别移动、=常量压力做功重力做功动能定理

第46页：伯努利方程的水平流管形式

=常量若将流管放在水平面上，即常量伯努利方程则有常量即

第47页：伯努利方程的应用举例

• 若则结论常量伯努利方程应用举例：1、喷雾器喷嘴的吸力
• 2、飞机机翼的升力
• 3、水运航行，两船并行时，容易相撞

第48页：欲摆脱该恒星的引力，质点的逃逸速度应满足

附一：“黑洞”的牛顿力学浅释某恒星质量为半径为。欲摆脱该恒星的引力，质点的逃逸速度应满足mvRMG21mv2MmR得v22GMR若此恒星的密度很大，以至于vcR2GM2c为光速则逃逸速度c这意味着连光也逃不脱如此高密度的天体的引力，成为“黑洞”

第49页：日报道，欧洲和美国天文学家宣布

据美联社2004年2月19日报道，欧洲和美国天文学家宣布，他们借助X射线太空望远镜，在一个距地球大约7亿光年的星系中观测到了耀眼的X射线爆发。这一强大的X射线爆发是黑洞撕裂恒星的确凿证据。黑洞撕裂恒星恒星被“四分五裂”恒星被“四分五裂”天文学家首次观测到据天文学家的描述，他们在代号为“RX-J1242-11”的星系中央地带观测到了这场“生死决斗”。黑洞的质量约为太阳质量的一亿倍，而该恒星与太阳的质量差不多。摘自《人民日报》

第50页：续和平号第一次逆向点火制动二第次逆向点火

续和平号第一次逆向点火制动二第次逆向点火制动三第次逆向点火制动空间站在椭圆轨道上运行，若近地点至地心的距离为，在该点的运动速率为，椭圆轨道的扁率与的大小有关。的取值范围是在运行中，若间歇向前喷发燃气（逆向点火制动）减小运行速度，可逐步改变椭圆轨道扁率,进入预期的低轨道，然后更精确地控制最后一次逆向点火制动时间和姿态，使，令其按预定地点落入稠密大气层坠毁。rvv2GMerGMervGMervv

第51页：处由静止开始落向地面，忽略空气阻力

一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力,求陨石下落过程中,万有引力的功是多少？abhRo补例解：取地心为原点，引力与矢径方向相反.

第52页：解：整个过程只有保守力作功

用弹簧连接两个木板m1、m2，弹簧压缩x0。解：整个过程只有保守力作功，机械能守恒给m2上加多大的压力能使m1离开桌面？求备选例题