09 第四篇 电磁学 第九章 真空中的静电场.pptx

第1页：电磁学发展概述

11905年爱因斯坦建立狭义相对论1865年麦克斯韦提出电磁场理论1820年奥斯特发现电流对磁针的作用公元前600年1831年法拉第发现电磁感应现象古希腊泰勒斯第一次记载电现象电磁学一.电磁学的发展过程简介

第2页：稳恒电流的电场、磁场及基本性质3.电磁感

• 21.静电场及基本性质2.稳恒电流的电场、磁场及基本性质3.电磁感应现象及规律4.Maxwell电磁场方程组5.电磁波二.电磁学研究电磁运动的基本规律,主要内容有：1.电能易转换成其它形式的能，且转换效率高
• 2.电能便于传输
• 3.电信号便于传输
• 4.电磁学是许多现代科技的基础：电子、电工、自控、无线电、电视等
• 5.许多物理量要变成电磁量用电工仪表测量
• 三.学习电磁学的意义

第3页：本章内容与教学基本要求

第9章真空中的静电场图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器

第4页：本章目录与教学要求

本章内容9. 1电荷的基本性质9. 2库仑定律9. 3电场电场强度9. 4电通量高斯定理9. 5静电场的环路定理9. 6电势能电势9. 7*电场强度与电势的关系等势面

第5页：电荷的基本性质

59.1电荷的基本性质1.正负性2.量子性盖尔—曼提出夸克模型:3.守恒性在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。4.相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关（种类、带电方式）

第6页：库仑定律

69.2库仑定律1.点电荷(一种理想模型)当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。2.库仑定律处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。电荷q1对q2的作用力F21

第7页：真空中的电容率（介电常数）讨论

---真空中的电容率（介电常数）讨论：(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；(3)一般电荷q1对q2的作用力F21

第8页：个点电荷：对电荷连续分布的带电体

83.电场力的叠加q3受的力：对n个点电荷：对电荷连续分布的带电体Qr

第9页：解例两带电直杆间的电场力

已知两杆电荷线密度为λ，长度为L，相距L解例两带电直杆间的电场力。求L3L2LxO

第10页：电场与电场强度

一静电场电荷电场电荷物质实物场电场给电荷以作用力的物理场。静电场相对于参考系或观测者静止的电荷在其周围空间所产生的电场。又称库仑场。电场是物质存在的一种形态，也具有能量、动量和质量。9.3电场电场强度

第11页：试验电荷点电荷电荷足够小2电场强度场源电

二电场强度1试验电荷点电荷电荷足够小2电场强度场源电荷试验电荷

第12页：单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电

单位:和试验电荷无关电荷q受电场力:定义:单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电荷

第13页：三点电荷电场强度

三点电荷电场强度+-P

第14页：四电场强度叠加原理点电荷系的电场

四电场强度叠加原理点电荷系的电场

第15页：电荷连续分布的电场电荷体密度ρ

电荷连续分布的电场电荷体密度ρ+

第16页：电荷连续分布的电场

电荷面密度σ电荷连续分布的电场+

第17页：电荷连续分布的电场（续）

电荷线密度λ电荷连续分布的电场

第18页：五电偶极子的电场强度电偶极子的轴

电偶极矩(电矩)五电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-

第19页：轴线延长线上一点的电场强度..

（1）轴线延长线上一点的电场强度..+-

第20页：轴线延长线上一点的电场强度..（续）

..+-

第21页：轴线中垂线上一点的电场强度.

（2）轴线中垂线上一点的电场强度.+-.

第22页：例1 正电荷q均匀分布在半径为R

例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.

第23页：例1：圆环轴线上电场强度

解故由于

第24页：例1讨论：三种特殊情况

（1）（2）（3）讨论

第25页：例2 有一半径为R

例2有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为σ.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.

第26页：例2 有一半径为R（续）

解rdr

第27页：例2 有一半径为R（续）（续）

讨论

第28页：求场强：求均匀带电细杆延长线上一点的场强

课堂练习1/求场强：求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知q ,L,a

第29页：求均匀带电半圆环圆心处的

求均匀带电半圆环圆心处的。已知R、根据对称性=课堂练习2/求场强：

第30页：求均匀带电一细圆弧圆心处的场强

方向

沿Y轴负向=Rdθ求均匀带电一细圆弧圆心处的场强。

已知, ,R课堂练习3/求场强

第31页：一均匀带电圆环上开一小口，宽为a

一均匀带电圆环上开一小口，宽为a,求圆心处的场强。(带电量为Q，半径为R)设环的电荷线密度为λ,在开口处补上再放上等量圆心O处的场强等效于闭合带电圆环Q’=Q+q与点电荷-q在O处激发电场的叠加,aRO而EQ’=o;E-q=-q/(4πε0R2)-则方向:λ>0,指向缺口;λ <0,指向圆心.-课堂练习4/求场强：补偿法

第32页：电场线、电通量与高斯定理

3232高斯高斯(C.F.Gauss 17771855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.

第33页：场强方向沿电力线切线方向

3333λ场强方向沿电力线切线方向，场强大小决定电力线的疏密。λ电场线是非闭合曲线，不相交。λ起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)。dN一.电场线（电力线）9.3电通量高斯定理

第34页：的电场线条数称为穿过该面的电通量

3434二.电通量在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量。1.均匀场中定义2.非均匀场中dSθθEn

第35页：非闭合曲面凸为正，凹为负闭合曲面向外为正

3535非闭合曲面凸为正，凹为负闭合曲面向外为正，向内为负(2)电通量是代数量为正为负对闭合曲面方向的规定：(1)讨论

第36页：电场线、电通量与高斯定理（续）

3636

第37页：高斯定理取任意闭合曲面时以点电荷为例建立

3737三.高斯定理取任意闭合曲面时以点电荷为例建立Φe——q关系:结论:Φe与曲面的形状及q在曲面内的位置无关。取球对称闭合曲面-q+q+q

第38页：在曲面外时：当存在多个电荷时

3838S+qS1S2q在曲面外时：当存在多个电荷时：q1q2q3q4q5是所有电荷产生的，Φe只与内部电荷有关。结论:P

第39页：有源场真空中的任何静电场

3939（不连续分布的源电荷）（连续分布的源电荷）反映静电场的性质——有源场真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以高斯定理:意义:

第40页：只有在场强分布具有一定的对称性时

4040只有在场强分布具有一定的对称性时，才能比较方便应用高斯定理求出场强。求解的关键是选取适当的高斯面。常见的具有对称性分布的源电荷有：

第41页：均匀带电球面，总电量为Q

4141均匀带电球面，总电量为Q，半径为R电场强度分布QR解取过场点P的同心球面为高斯面P对球面外一点P:r根据高斯定理++++++例求E =0EO电场分布曲线r球面内：

第42页：均匀带电球体的电场强度分布求球内

4242例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为ρ）R++++解：球外r均匀带电球体的电场强度分布求球内( )r'电场分布曲线REOr

第43页：解电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形

4343解电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为σ电场强度分布求例根据高斯定理有xOEx

第44页：板外：板内：解选取如图的圆柱面为高斯面求

4444例已知无限大板电荷体密度为ρ，厚度为d板外：板内：解选取如图的圆柱面为高斯面求电场场强分布ρdSSdxxOEx

第45页：均匀带电直线的电荷线密度为

4545已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+λ解：电场分布具有轴对称性过P点作一个以带电直线为轴，以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面例距直线r处一点P的电场强度求根据高斯定理得rlPEOr电场分布曲线

第46页：高斯面必须是闭合曲面高斯面必须通过所求

4646总结用高斯定理求电场强度的步骤：(1)分析电荷对称性；(2)根据对称性取高斯面；高斯面必须是闭合曲面高斯面必须通过所求的点(3)根据高斯定理求电场强度。高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算

第47页：求均匀电场中一半球面的电通量

4747求均匀电场中一半球面的电通量。[补偿法]高斯定理应用//课堂练习

第48页：的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度

4848有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷量为q的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为多少?aoqa/2a高斯定理应用//课堂练习aoqa/2a高斯面S解：作边长为a的立方体，q位于立方体中央：

第49页：的无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为ρ

4949一半径为R的无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为ρ，求圆柱体内距离轴线为r处的电场强度.r作高斯面如图L解:柱体的电场

第50页：柱体内的场强

5050柱体内的场强rL◆柱体外的场强◆柱体的电场

第51页：求证由此形成的空腔内的电场是均匀的

5151一均匀带电球体，半径为R，电荷密度为ρ，现在球内挖去一半径为r(r<R)的球体。求证由此形成的空腔内的电场是均匀的。并求其值。•OROr分析：挖去的球体空腔可等效成是带等量异种电荷的球体在该处的叠加。(叠加法)单击此处编辑母版标题样式补充例题设球体带正电,电荷密度为+ρ,则在空腔处补上球体（ρ、r）后，

第52页：即：空腔内的电场是均匀场•

5252其中是圆心OR到Or的矢径。即：空腔内的电场是均匀场•OROr+ρ-ρ•P

第53页：静电场的环路定理

一静电场力所做的功点电荷的电场§9.5静电场的环路定理

第54页：结论：的始末位置有关，与路径无关.

结论:W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.

第55页：任意带电体的电场结论：静电场力做功

任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）

第56页：二静电场的环路定理静电场是保守场结论

二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.

第57页：电势能与电势

一电势能静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.§9.6电势能电势

第58页：在电场中某点的电势能

令试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.

第59页：点电势，令令

二电势B点电势A点电势，令令

第60页：有限带电体以无穷远为电势零点

电势零点的选取：物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.

第61页：时电场力作的功三电势差几种常见的电势差

将单位正电荷从A移到B时电场力作的功三电势差几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220高压输电线已达5.5·105闪电108109

第62页：静电场力的功原子物理中能量单位:电子伏特

静电场力的功原子物理中能量单位:电子伏特eV

第63页：令点电荷电场的电势

令点电荷电场的电势

第64页：电势的叠加原理

点电荷系·电势的叠加原理

第65页：电荷连续分布时

电荷连续分布时

第66页：利用已知在积分路径上的函数表达式有限大

计算电势的方法（1）利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理小结

第67页：例1 正电荷q均匀分布在半径为R

例1正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解

第68页：例1 正电荷q均匀分布在半径为R（续）

讨论

第69页：通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线

通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.

第70页：例2 真空中有一电荷为Q

例2真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.

第71页：例2 真空中有一电荷为Q（续）

解（1）（2）

第72页：例2 真空中有一电荷为Q（续）（续）

（3）令（4）

第73页：例3 “无限长”带电直导线的电势

例3“无限长”带电直导线的电势.解令讨论：能否选

第74页：静电的防治及应用

附录：静电的防治及应用一静电及其效应二静电的防护三静电的利用

第75页：静电的种类摩擦电两物体经相互摩擦分开时

751、静电的种类摩擦电两物体经相互摩擦分开时，通常电容率大的材料带正电，电容率小的材料带负电.科茵定则:一静电及其效应附：静电的防治及应用

第76页：静电电势的高低在橡胶工业

762、静电电势的高低在橡胶工业中，合成橡胶从苯槽中出来时，静电势可达250 kV；在印刷和造纸工业中，纸离开辊筒时，静电势可达1020kV；在塑料工业中，塑料制品表面经摩擦,其电势可达1 kV以上，赛璐璐互相摩擦时带电电势高达40 kV.在汽车运输业中，轮胎在一般车速下可充电1550 kV，传递皮带上带电3040kV，最高达80 kV.人在绝缘良好的地毯上行走，可带上35kV的静电.附：静电的防治及应用

第77页：人体的静电效应人体带电实验附

摩擦起电感应起电传导起电人体带电方式3、人体的静电效应人体带电实验附：静电的防治及应用

第78页：带电电势电击感程度无手指外侧稍有感觉

静电电击人体的生理效应1 kV2 kV3 kV4 kV5 kV6 kV7 kV8 kV带电电势电击感程度无手指外侧稍有感觉,微弱放电声手指有痛感手指有针刺状痛手心到前腕电击感,看到放电火花手指剧痛手指全部有痛感手指到前腕强烈电击感附：静电的防治及应用

第79页：静电屏蔽法防静电服附：静电的防治及应用

791接地法二、静电的防护2给湿法3抗静电剂法4导电材料法5静电消除器法6静电屏蔽法防静电服附：静电的防治及应用

第80页：接地法用良导体把易生静电的导体部件接地

801、接地法用良导体把易生静电的导体部件接地.接地链对绝缘体，可包上金属物.油管、油槽车、油船体等附：静电的防治及应用

第81页：可防止静电电荷积累.油罐车装卸汽油时

相对湿度>70%，可防止静电电荷积累.油罐车装卸汽油时:湿度35%40%时，静电电势为1 100 V;湿度50%时，500600V;湿度>72%，静电电势基本消失.2、给湿法附：静电的防治及应用

第82页：为表面活性剂，由亲水和疏水两基团构成

为表面活性剂，由亲水和疏水两基团构成，主要以油脂为原料，其作用是使表面吸附水分，形成水膜，减少电阻率，能赋予塑料或化纤制品等以吸湿性（亲水性）和电离性，增强导电性能.3、抗静电剂法附：静电的防治及应用

第83页：导电材料法用导电橡胶

易生静电部件用导体材料.4、导电材料法用导电橡胶、涂导电漆或添加石墨、碳黑、金属粉末.不同纤维混纺，用导电纤维制防静电服等.附：静电的防治及应用

第84页：高压离子流，产生与静电电性相反的离子来

静电刷5、静电消除器法喷“离子风”——高压离子流，产生与静电电性相反的离子来中和.用放射性元素辐射(X射线、γ射线等)静电刷附：静电的防治及应用

第85页：静电屏蔽法屏蔽盒屏蔽车间屏蔽线附

856、静电屏蔽法屏蔽盒屏蔽车间屏蔽线附：静电的防治及应用

第86页：静电除尘四、静电的利用烟气入口尘埃出口

861、静电除尘四、静电的利用烟气入口尘埃出口kV净气出口电晕放电附：静电的防治及应用

第87页：金含金子的沙金子高压附：静电的防治及应用

金属百叶窗2、静电分离沙沙里“逃”金含金子的沙金子高压附：静电的防治及应用

第88页：油水分离技术示意图油颗粒油水混合物油水油

油水分离技术示意图油颗粒油水混合物油水油水分离油滴聚合施加电场油滴带电附：静电的防治及应用

第89页：静电种植高压静电种子处理技术人工静电场

893、静电喷漆静电喷漆动画5、静电种植高压静电种子处理技术人工静电场设置技术4、静电复印静电复印动画附：静电的防治及应用

第90页：高压静电种子处理技术高压对水稻

高压静电种子处理技术高压对水稻、小麦等种子处理后，其产量可提高5%10%．数据来源:物理Vol.29,550-552, 2000大颗粒100 kVm-120 min种子场强时间小颗粒30 kVm-15 min种子附：静电的防治及应用

第91页：人工静电场设置技术上午

人工静电场设置技术上午、下午各2 h实用菌100 kVm-1猴头菇\平菇处理方法:效果:猴头菇产量提高37%时间缩短26%平菇产量提高51%时间缩短44%数据来源:物理Vol.29,550552, 2000电晕放电直流高压0.5m+-附：静电的防治及应用

第92页：韭菜处理方法:效果比较:芹菜产量提高

蔬菜场强65 kVm-1，4 h/d芹菜\油菜\韭菜处理方法:效果比较:芹菜产量提高36%时间缩短8%油菜产量提高31%时间缩短17%韭菜产量提高98%时间缩短36%附：静电的防治及应用

第93页：提前或滞后开花

花卉4 h/d场强120150 kVm-1提前或滞后开花816 d(正电场提前,负电场滞后)处理方法:效果:电晕放电直流高压0.5m+-http://www.ghzx.com.cn/oldjyz/wuli/physics参考文献：附：静电的防治及应用

第94页：接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理

※金属尖端的强电场应用举例荧光质导电膜+高压场离子显微镜(FIM)接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。附：静电的防治及应用