05 第五章 控制系统的设计和校正.pptx

第1页：第五章控制系统的设计和校正封面

第五章 控制系统的设计和校正：本章从系统分析方法转向系统设计方法，讨论如何根据给定的性能指标引入校正装置，使系统满足稳态精度与动态性能的要求。

第2页：系统分析与系统设计的区别

前面章节：系统分析

已知确定的系统，分析其性能。

本章内容：系统设计

给出性能指标，建立一个系统。

第3页：5.1 基本概念：1、控制系统设计的基本任务

5.1 基本概念——1、控制系统设计的基本任务：根据系统要求，选择适当的被控参数、执行元件、测量元件、给定元件、比较元件以及控制器及控制规律的过程，称为控制系统设计。

• 执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、调节阀门、液压/气动伺服马达等
• 测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等

第4页：给定、比较、放大与执行元件构成固有部分

• 给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等
• 放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等，放大元件的增益通常要求可调

测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的基本组成部分（固有部分），固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般不能任意改变。

第5页：固有部分不能满足要求时引入控制器

由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变，必须另外加入装置以满足给定的性能指标，这个装置就是控制器。

第6页：2、控制系统的校正与 3、校正的实质

2、控制系统的校正（补偿）

通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件（校正装置），对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成，设计的关键是寻找合适的校正装置。

3、校正的实质

改变系统闭环零极点分布。

第7页：例：由稳态误差与超调量指标确定 K 值

例：要求系统满足在单位斜坡输入时的稳态误差 e_ss≤0.05，以及 σp≤25％。

解：通常系统的固定部分只有 K 可调，根据 e_ss=1/K，得 K≥20；根据主导极点概念，σp≤25％ 对应 γ≥43°。先绘制出 K=20 的伯德图。

第8页：例：超前校正与滞后校正两种思路

K=20 时相位裕度小于零，系统不稳定；要满足动态性能则 K＝1。要同时满足静态和动态性能，必须另外增加校正装置，方法有两个：

• 保持 K＝20，增加相位超前角、增加零点（s+1）——超前校正
• 保持 K=20，增加中、高频衰减、减小剪切频率——滞后校正

第9页：4、校正的方式：串联、并联与复合校正

4、校正的方式

• 串联校正
• 并联校正（反馈校正）
• 复合（前馈、顺馈）校正

第10页：5、校正装置设计方法及性能指标

5、校正装置设计方法及性能指标：通常采用频域法，一般给出的性能指标是时域指标。

稳态精度

稳态误差 e_ss，对应低频段。

过渡过程响应特性

上升时间 t_r、超调量 σp、调节时间 t_s；以及谐振峰值 M_r、剪切频率 ω_c、谐振频率 ω_r、相位裕度 γ 以及幅值裕度 K_g 等。

校正装置设计方法：

• 分析方法：已知系统不足之处，然后作相应的改进
• 综合法（或称为期望特性法）：根据性能指标给出期望的系统的开环频率特性图，再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数

第11页：5.2 PID 控制器：1、PID 控制规律

5.2 PID 控制器——1、PID 控制规律（PID：Proportional Integral Derivative）：PID 控制是对偏差信号 e(t) 进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。

传递函数中 K_p 称为可调比例增益，T_i 称为可调积分时间常数，T_d 称为可调微分时间常数。

第12页：（1）P 控制（比例控制）对性能的影响

（1）P 控制（比例控制）：P 控制对系统性能的影响——K_p>1 时开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大；动态加快，相位裕度减小，系统稳定程度变差。K_p<1 则反之。

第13页：（2）I 控制（积分控制）对性能的影响

（2）I 控制（积分控制）：校正装置为积分环节时，I 控制对系统性能的影响是——系统型次提高，稳态性能改善；剪切频率减小，动态变慢；产生相位滞后，系统稳定程度变差。

积分控制一般不单独使用。

第14页：（3）比例微分控制作用（PD）

（3）比例微分控制作用（PD）：本页图示 PD 控制器的频率特性，其转折频率位于剪切频率 ω_c 之前。

第15页：PD 控制对动态性能的改善与副作用

• 相位裕量增加，阻尼比增加，超调量下降，稳定性提高
• ω_c 增大，快速性提高
• 高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力

综上所述，PD 控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。本页图示：转折频率在 ω_c 之前时 ω_c 增大而相位裕度增加。

第16页：（4）比例积分微分控制作用（PID）

（4）比例积分微分控制作用（PID）：本页图示 PID 控制器的频率特性，低频段呈积分特性、中频段呈微分特性。

第17页：PID 控制器综合了三种控制作用的优点

PID 控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点：

• 在低频段，PID 控制器通过积分控制作用改善了系统的稳态性能
• 在中频段，PID 控制器通过微分控制作用，有效地提高了系统的动态性能

由于只有三个参数需要确定，工程应用比较方便。

第18页：5.3 PID 控制器的参数工程整定：1、动态响应法

5.3 PID 控制器的参数工程整定：所谓工程整定，就是根据经验公式确定参数，其优点是对系统开环传递函数的模型要求不高。

1、动态响应法：通过实验，系统在开环的情况下测出被控对象的动态阶跃响应曲线，从曲线估计出被控对象的传递函数，然后通过齐格勒—尼柯尔斯给出的调整法则表确定 PID 控制器的参数，最后进行细调整。

• 性能指标：要求保证阶跃响应的最大峰值与第二峰值的比为 4:1（衰减比为 4:1）
• 适用范围：系统开环传递函数不包括积分环节和振荡环节，阶跃响应曲线特征为 S 型曲线

第19页：动态响应法第一步与第二步：求响应曲线并估计传函

第一步：求取动态响应曲线。上述 S 形曲线的传函可由拐点切线与时间轴和 c(t)=K 的交点得到 τ 和 T。

第二步：估计被控对象的传递函数。

第20页：第三步：基于阶跃响应的 Z-N 调整法则表

第三步：基于对象阶跃响应的齐格勒—尼柯尔斯调整法则，确定 PID 参数。

说明：源文件该表仅列出 P、PI、PID 三种控制器类型，未提取到具体数值，表中 Kp、Ti、Td 按齐格勒—尼柯尔斯反应曲线法的标准公式补齐，建议对照原课件核对后再采用。

PID 控制器有一个位于原点的极点和两个左半平面的零点。

第21页：2、临界增益法

2、临界增益法：这种方法是让系统处于闭环状态下进行的。

• 性能指标：要求保证阶跃响应的最大峰值与第二峰值的比为 4:1（衰减比为 4:1）
• 适用范围：闭环系统可能出现等幅振荡

步骤第一步：将控制器设置为纯比例控制，将 K_p 从 0 增大，首次出现等幅振荡时记下此时的增益为 K_ps 和振荡周期 T_s。

第二步：基于临界增益的齐格勒—尼柯尔斯调整法则，确定 PID 参数。

第22页：基于临界增益的 Z-N 调整法则表

基于临界增益的齐格勒—尼柯尔斯调整法则如下。

PID 控制器有一个位于原点的极点和两个左半平面的零点。

第23页：例：由 Kps 与 Ts 查表确定 PID 参数

例：逐级增大比例增益，K_ps=1、10、29、30 时系统由稳定转为等幅振荡，记下 K_ps=30、T_s=2.8。

采用 PID 控制，查表有：K_p＝18，T_i＝1.405，T_d＝0.3512。

第24页：细调整：成比例放大三个参数以减小超调

初始参数下 σp＝62％，σ′p＝15％，满足 4:1 衰减比但超调量太大，需要调整。增大微分作用、减小积分作用可以减小超调。

细调整是有规律的，一般是成比例地放大三个参数：

• 原来 K_p＝18，T_i＝1.405，T_d＝0.3512，σp＝62％
• 现在 K_p＝36，T_i＝2.81，T_d＝0.7，σp＝30％
• 现在 K_p＝39.42，T_i＝3.077，T_d＝0.769，σp＝20％

齐格勒和尼柯尔斯提出的确定 PID 三个参数的法则，给出了一个参数调整的起点。

第25页：小结

小结

• 设计的概念
• 校正的概念
• 校正的方式、实质
• PID 的功能和参数整定