页数：21页文件大小：1.08 MB来源： 建筑工程制图与识图ppt课件
本课件围绕构成形体的几何元素展开，先讲点的三面投影形成、投影规律与坐标关系，再讲特殊位置点和重影点的可见性判断；随后分析投影面平行线、投影面垂直线与一般位置直线的投影特征及识读要点，并归纳平面的五种表示方法、三种空间位置与「一框两线」「一线两框」等识读口诀。
第3章 点、直线、平面的投影
教学目标：本章应掌握点、直线、平面的投影规律及作图方法，掌握点、直线、平面投影图的识读方法。
教学重点：点、直线、平面投影图的识读，根据投影图能够在形体三维图上标注出相应的点、直线、面的位置。
本章目录
3.1.1 点投影的形成：空间点 A 在三面投影体系中的投影，过点 A 分别向三个投影面作垂线（即投射线），其相应的垂足即为点 A 的三面投影。点在任何投影面上的投影仍是点，分别称为点 A 的水平投影、正面投影与侧面投影。移走空间点 A，把三个投影面展开在一个平面上，即得点 A 的三面投影图。
3.1.2 点的投影规律：通过对点投影形成的分析，可以总结出点的投影规律是：
说明：源文件仅提取到规律的文字表述，三条规律对应的投影关系式与符号未随文字导出，公式部分建议对照原图补充。
3.1.3 点的坐标与投影的关系：在三面投影体系中，空间点及其投影的位置，可以用坐标来确定。（a）直观图；（b）投影图：点的三个坐标分别反映该点到三个投影面的距离，投影图与坐标值一一对应。
特殊位置点（当点位于投影面、投影轴以及原点上的点，统称为特殊位置点）投影规律：
3.1.4 两点相对位置及可见性的判断：两点的相对位置是指空间两点的前后、左右和上下关系，可根据两点的坐标大小来确定。
2. 重影点及可见性判断：当空间两点的某两个坐标相同，即位于同一条垂直于某投影面的投射线上时，则此两点在该投影面上的投影重合，这种投影在某一投影面上重合的两个点，称为该投影面的重影点。
判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影：坐标值大的点投影可见，反之坐标值小的点投影不可见，不可见的点的投影加一括号表示。如右图所示，位于同一投射线上的 A、B 两点，在 H 面上的投影重合，因此在 H 面投影中一点为可见、另一点为不可见，不可见者加括号以示区别。
3.2.1 特殊位置直线：特殊位置直线包括投影面平行线与投影面垂直线两类。投影面平行线只平行于一个投影面而倾斜于另两个投影面；投影面垂直线垂直于一个投影面，其在该投影面上的投影积聚为一点。
1. 投影面平行线：平行于某一投影面而倾斜于另两个投影面的直线，在其所平行的投影面上的投影反映实长，另两个投影分别平行于相应的投影轴且小于实长。
2. 投影面垂直线：垂直于某一投影面的直线，在其所垂直的投影面上的投影积聚为一个点，另两个投影反映实长且分别垂直于相应的投影轴。
3.2.2 一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。其投影特征为：
（a）直观图；（b）投影图。
3.2.3 各种位置直线投影图的识读：根据上述各种位置直线的投影特性，可判别出直线与投影面的相对位置。
3.3.1 平面的表示方法：平面可以用以下五种几何元素中的任意一组来表示：
3.3.2 平面的三种空间位置：平面按与三个投影面的相对位置，分为投影面平行面、投影面垂直面与一般位置平面三类。
1. 投影面平行面：平行于某一投影面的平面，在其所平行的投影面上的投影反映实形，另两个投影各积聚为一平行于投影轴的直线。
2. 投影面垂直面：垂直于某一投影面而倾斜于另两个投影面的平面，在其所垂直的投影面上的投影积聚为一倾斜于投影轴的直线，另两个投影为原平面的类似形。
3. 一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。其投影特征为：三个投影都没有积聚性，均为原平面图形的几何类似形，且小于实形。（a）直观图；（b）投影图。
3.3.3 各种位置平面投影图的识读：根据上述各种位置平面的投影特性，可判别出平面与投影面的相对位置。
3.3.4 平面上点和线的投影
☆ 在平面上取点必先取线，而在平面上取线又离不开在平面上取点，因此在平面上取点、取线互为作图条件。利用在平面上取点、取线作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否在已知平面上；完成已知平面上点和线的投影；完成多边形的投影。
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