12 第九章 数模和模数转换.pptx

第1页：数模与模数转换概述

第九章 数模和模数转换 第一节 概述。

数模转换

将数字量 Digital 转换为模拟量 Analog，简称 D/A 转换。

模数转换

将模拟量 Analog 转换为数字量 Digital，简称 A/D 转换。

典型应用通路为：被控对象 → 传感器 → A/D 转换器 → 计算机 → D/A 转换器 → 驱动电路。

第2页：转换器的分类

主要指标：转换精度与转换速度。

• D/A 转换器：权电阻网络、倒 T 型电阻网络、权电容网络、权电流型、开关树型
• A/D 转换器：直接转换型（并联比较型、反馈比较型含计数型与逐次渐近型）与间接转换型（双积分型 V—T 变换型、V—F 变换型）

第3页：权电阻网络 D/A 转换器

第二节 D/A 转换器。一、权电阻网络 D/A 转换器。1. 原理：由权电阻网络、求和放大器、模拟开关与参考电源四部分组成，任务是求出输出模拟电压与输入数字量 d3d2d1d0 之间的关系。

2. 特点：电阻数量少、结构简单；但电阻种类多、阻值差别大，不易集成。输入数字量的最低位称为 LSB，最高位称为 MSB。

第4页：倒 T 型电阻网络原理

二、倒 T 型电阻网络 D/A 转换器。1. 原理。电阻网络特点：

• 模拟开关 S_i 不论接何位置都相当于接地
• 任意一对节点（AA、BB、CC、DD）向左看的等效电阻皆为 R

因此每个支路电流分别为 I/2、I/4、I/8、I/16，由此可推导出输出电压表达式。

第5页：倒 T 型电阻网络电路

本页给出倒 T 型电阻网络的完整电路图，展示由 R 与 2R 两种电阻构成的梯形网络以及各位模拟开关在 I_out1 与 I_out2 之间的切换关系。

第6页：倒 T 型电路特点与 CB7520

电路特点：

• 1. 电阻种类少（只有 R 和 2R），便于集成
• 2. 开关切换时各点电位不变，因此速度快

集成 D/A 转换器 CB7520 简介（十位）：需外接反馈电阻 R 与外接运放。模拟开关 S_i 的动作规则为 d_i = 0 时 2R 与 I_out2 相连，d_i = 1 时 2R 与 I_out1 相连。

第7页：权电流型 D/A 转换器

三、权电流型 D/A 转换器。在权电阻网络和倒 T 型电阻网络 D/A 转换器中，若模拟开关不是理想开关，其导通电阻和导通压降将影响转换精度，权电流型 D/A 转换器可解决这一问题。

它采用恒流源结构，但电阻 R_Ei 的种类多，因此经常用倒 T 型电阻网络的分流作用来实现。

第8页：权电流型电路图

本页给出权电流型 D/A 转换器的电路图，展示由恒流源与倒 T 型电阻网络分流相结合构成的实际电路结构。

第9页：DAC0808 集成数模转换器

权电流型集成数模转换器 DAC0808 简介：双极型电路，8 位数字量输入，外接求和放大器与外接电阻。

若取 V_REF = 10 V、R_R = R_F = 5 kΩ，参考四位时的公式可得：此时输出模拟电压范围为 0 ~ 9.96 V。

第10页：双极性输出的 D/A 转换器

四、具有双极性输出的 D/A 转换器：当输入数字量是带符号数（以补码形式给出）时，就需要双极性输出的 D/A 转换器，输出为正、负极性的模拟电压。

做法是把三位 DAC 的输出取反，并加入偏移电流 I_B，I_B 应等于 I/2；例如当 d2 = 1 时对应输出电压为 4 V。

第11页：D/A 转换器的转换精度

五、D/A 转换器的转换精度与转换速度。（一）转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。

1. 分辨率：输出模拟电压应能区分 0 ~ 2ⁿ−1 共 2ⁿ 个输入数字量。表示方法：

• (1) 用输入二进制数的位数表示，如 8 位
• (2) 用输出模拟电压的最小值（只有最低位为 1）与最大值（各位全是 1）的比值表示

第12页：D/A 转换器的转换误差

2. 转换误差：由于电路各部分都有误差，还要给出误差来表示实际能达到的转换精度。转换误差有时也称为线性误差，表示实际的 D/A 转换特性和理想转换特性之间的最大偏差。

• （1）绝对误差：以最低有效位的倍数表示，如 1LSB、0.5LSB
• （2）相对误差：以输出电压满刻度 FSR（Full Scale Range）的百分数表示，如 0.1% FSR

第13页：D/A 转换误差的来源

3. 转换误差分析：D/A 转换器的四个组成部分——参考电压、运放、模拟开关和电阻网络，均可引起转换误差，但具有不同的特点。

• (1) 参考电源引起的误差称为比例系数误差，与输入数字量成正比
• (2) 运放零点漂移引起的误差称为漂移误差或平移误差，与输入数字量无关

第14页：非线性误差

(3) 模拟开关的导通内阻和导通压降（不可能为 0）以及电阻网络中电阻的偏差引起的误差称为非线性误差。非线性误差有时导致转换特性出现局部非单调性，从而引起系统不稳定。

注意：电阻网络和模拟开关在集成 DAC 内部，运放和参考电源多为外接（这时应考虑误差要求来选择）。

第15页：参考电源稳定度计算

例：在 10 位倒 T 型电阻网络 DAC 中，V_REF = −10 V。为保证 V_REF 偏离标准值所引起的误差小于 LSB/2，计算 V_REF 相对稳定度应取多少？

• 1. 计算 1/2 LSB：当输入数字量 D = 1 时输出电压即为 LSB
• 2. 计算 V_REF 变化量所引起的输出变化量的最大值（对应输入数字量取最大值）

解得相对变化量为 0.05%，即这里 V_REF = 10 V 时允许的参考电源变化量小于 5 mV。

第16页：D/A 转换器的转换速度

（二）转换速度：用完成一次转换所需的时间——建立时间 t_set——来衡量。建立时间指从输入信号变化开始到输出电压进入与稳态值相差 1/2 LSB 范围以内的时间；输入信号由全 0 变为全 1 所需时间最长。

不包含运放的 DAC 建立时间可达 0.1 µs；当外接运放时，转换时间还应加上运放的上升（下降）时间，并受运放输出转换速率限制。

第17页：A/D 转换的基本原理

第三节 A/D 转换器。一、A/D 转换的基本原理：在 A/D 转换器中，由于输入模拟信号在时间上是连续的而输出数字信号是离散的，所以转换只能在一系列选定的瞬间对输入模拟信号采样，然后再把这些采样值转换成输出数字量。

A/D 转换的基本步骤：采样（取样）、保持、量化、编码。其中取样与保持由取样—保持电路完成，量化与编码由 A/D 转换电路完成。

第18页：取样定理

1. 取样、保持。取样定理：为保证从取样信号恢复被取样信号，必须满足取样信号频率 f_S ≥ 2 f_imax（输入信号最高频率的两倍）。取样定理又称为香农定理（Shannon）。

在实际的取样保持电路中有一个取样控制信号，它的频率就是取样信号频率。

第19页：取样—保持电路

• 取样控制信号为高电平时场效应管 T 导通，进行取样
• 为低电平时 T 截止，取样电容 C_H 上的电荷无泄放回路，将保持原电压

电路缺点：输入电阻 R_I 过大会降低取样速度，过小又加重信号源负载。改进方法是在输入端加隔离放大器。下面通过集成取样保持电路 LF198 介绍改进的取样—保持电路。

第20页：LF198 取样保持电路

集成取样保持电路 LF198：含调零端、输入模拟电压、取样控制信号与外接保持电容。

• 在取样阶段开关 S 接通，运放 A1、A2 构成两级电压跟随器
• 在保持阶段 S 断开，电容 C_H 上电荷保持不变使输出电压保持不变
• 二极管 D1、D2 和电阻 R1 构成保护电路：取样阶段 D1、D2 截止不起作用；保持阶段若无保护，开关 S 会承受过高电压，接上保护电路后可使输出电压基本等于输入电压

第21页：量化与编码

量化

把输出数字量为 1 时对应的输入模拟电压称为量化单元，记作 Δ。当输出数字量为 D 时对应的输入模拟电压应为 DΔ，即量化单元的整数倍；因此对于任意输入模拟电压，首先应把它量化为 Δ 的整数倍。

编码

用二进制代码表示量化后的输入模拟电压。

量化和编码是在同一个电路中完成的，下图说明了两种量化方法。

第22页：量化误差

当输入电压不为 Δ 的整数倍时必然产生误差，称为量化误差。本页给出两种量化方法下的量化误差数值（例如 1/15 V 与 1/2 Δ 的差别），并说明用某一范围表示 001 会更为准确。

第23页：双极性输入的编码

输入为双极性时，输出一般采用二进制补码表示：最高位为符号位，其余位为量化后输出的二进制补码数值。本页给出以 Δ = 1 V 为例的双极性编码对照。

第24页：并联比较型 A/D 转换器

二、直接 A/D 转换器：将输入模拟电压直接转换为数字量，不经过中间变量，介绍并联比较型和反馈比较型两大类。

1. 并联比较型 A/D 转换器：采用第二类量化方法，转换过程是把待转换的输入模拟电压加在输入端后再加一个 CP 脉冲，输出端就出现转换结果。编码情况可用比较器输出与编码表说明。

• 特点：速度快，转换时间小于 50 ns
• 电路复杂
• 不需取样—保持电路

第25页：并联比较型的编码逻辑

编码逻辑关系为：d2 = Q4，d1 = Q6 + Q4′Q2，d0 = Q7 + Q6′Q5 + Q4′Q3 + Q2′Q1。公式化简过程请读者自己完成。

第26页：计数型 A/D 转换器

2. 反馈比较型 A/D 转换器。(1) 计数型 A/D 转换器。思路：将一数字量加到 D/A 转换器上，再把 D/A 转换器输出的模拟电压与输入模拟电压相比较；若不相等则修改数字量，直到两模拟电压相等，此时对应的数字量就是转换结果。数字量由计数器提供。

• 特点：电路简单、速度慢
• 最长转换时间可达 2ⁿ−1 倍时钟信号周期，由于量化引起的误差为 1 LSB

第27页：逐次渐近型 A/D 转换器

(2) 逐次渐近型 A/D 转换器：数字量由逐次渐近寄存器提供。思路是从输出数字量的最高位起逐位判断该位的值（0 或 1）。以输出四位数字量 a3a2a1a0 为例：

• 1. 输入 1000 到逐次渐近寄存器，确定 a3 的值
• 2. 输入 a3100，确定 a2 的值
• 3. 输入 a3a210，确定 a1 的值
• 4. 输入 a3a2a11，确定 a0 的值

可见主要转换步骤只需 4 个时钟周期就可完成（实际转换器还要增加两个时钟周期）。

第28页：逐次渐近型电路

本页给出逐次渐近型 A/D 转换器的具体电路图：当 D/A 输出大于输入模拟电压时该位取 0，否则该位取 1。

第29页：逐次渐近型的工作时序

移位寄存器初始状态 Q1Q2Q3Q4Q5 = 10000；CP1 后为 01000，CP2 后为 00100 并确定 d2 值，CP3 后为 00010 并确定 d1 值，CP4 后为 00001 并确定 d0 值同时输出 d2d1d0（当 Q5 = 1 时才有输出），CP5 后回到 10000。

一般当输出为 n 位时需 n + 2 个时钟周期完成转换。特点是速度较快、电路也不太复杂，因此逐次渐近型是集成 A/D 转换器中用得最多的一种。

第30页：双积分型 A/D 转换器

三、间接 A/D 转换器。中间变量为时间 T 的称为 V—T 变换型（电压—时间变换型），中间变量为频率 F 的称为 V—F 变换型。

1. 双积分型 A/D 转换器属于 V—T 变换型：

• 第一次积分：对输入模拟电压定时积分，时间为 T1，由控制逻辑电路决定
• 第二次积分：对参考电源 V_REF 定速积分，电压变化速度由 V_REF、R 和 C 决定

第31页：双积分型的公式推导

t1 时刻电容电压即积分输出值为 v_O(t1) = −(T1/RC)·v_I；第二次积分结束时积分器输出电压为 0，由此可得 T2 = (T1/V_REF)·v_I。

第32页：双积分型的数字化

设时钟周期为 T_C，输出数字量为 D，则 T2 = D T_C。若满足 T1 = 2ⁿ T_C，则 D = (2ⁿ/V_REF)·v_I，即输出数字量与输入模拟电压成正比。本页给出实现该关系的电路图。

第33页：双积分型的精度因素

影响精度的因素：计数器位数、比较器灵敏度、比较器零点漂移、运放零点漂移、积分电容漏电、T_C 瞬间波动。本页同时给出相应的波形图。

第34页：双积分型的特点

• 性能稳定：转换结果与 R、C 无关，也与时钟周期无关，这是两次积分的结果
• 抗干扰能力强：积分器对平均值为 0 的干扰有很强的抑制能力，如电网干扰，若取第一次积分时间为交流电网电压周期的整数倍，理论上可完全抑制电网干扰
• 缺点是速度慢：完成一次转换时间不小于 2ⁿ⁺¹ T_C

在要求速度不高的场合有广泛应用，如数字电压表等。

第35页：V—F 变换型 A/D 转换器

2. V—F 变换型 A/D 转换器：压控振荡器输出脉冲频率与输入电压有很好的线性关系，寄存器可防止输出数字跳动。

• 影响精度的因素：压控振荡器的稳定度和线性度、计数器的位数
• 特点：VCO 输出是调频信号易于传输且抗干扰能力强，适用于遥测、遥控系统中，一般将 VCO 放在发射端、其他部分放在接收端
• 由于高精度的 VCO 不易得到，因此精度不易提高；且受计数型原理限制速度慢

第36页：A/D 转换器的转换精度

四、A/D 转换器的转换精度和转换速度。（一）转换精度采用分辨率和转换误差来描述。

• 1. 分辨率：能区分的最小输入模拟电压，用输出数字量的位数表示。当位数为 n 位时能区分的最小电压为 FSR/2ⁿ
• 2. 转换误差：通常以输出误差最大值的形式给出，表示实际输出数字量与理论上应有的输出数字量之间的差别，多以最低有效位的倍数（如 ≤ LSB/2）表示，有时也以满量程的百分数给出

使用时要注意环境温度、电源电压等条件。

第37页：A/D 转换器的转换速度

（二）A/D 转换器的转换速度：不同类型间速度相差悬殊。

在速度要求高的场合，还要考虑取样—保持电路的获取时间（微秒数量级）。

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