06 第六章 不确定性分析.pptx

第1页：建筑技术经济学课程封面

《建筑技术经济学》第六章课件封面，标示课程名称。本章为不确定性分析。

第2页：第六章 不确定性分析

第六章 不确定性分析，包括两部分内容：

• 盈亏平衡分析
• 敏感性分析

第3页：不确定性分析的含义

不确定性分析

为保证建设项目未来生产经营活动按预定目标得以实现，考虑各种变化因素影响后对项目经营方案最可能发生的结果所做的分析。

风险

由未来事件发生的高度不确定性对目标结果所带来的不利影响（目标结果值与实际发生值之差）。

按掌握程度可分为确定性与不确定性两类。

第4页：盈亏平衡分析的概念

盈亏平衡分析：通过对企业产品成本和收入水平变化分析，确定最佳生产水平（或销售水平）以及企业盈亏临界点产量（或销售量）的分析方法。

• 假设条件：企业的生产量等于企业的销售量
• 盈亏平衡点：企业总销售收入和总成本相等的产量（也可延伸为总销售收入、生产能力等）

第5页：盈亏平衡分析原理图

盈亏平衡点（直线形式）：图中横轴为产量 x，纵轴为金额，绘出总收入线 F(x) 与总成本线 C(x)，两线交点 x₀ 即为盈亏平衡点，其左侧为亏损区、右侧为盈利区。

第6页：盈亏平衡分析的计算式

根据图示分析得出计算式：F(x) = C(x) + E(x)，即 px = f + vx + E(x)

• 盈亏平衡点处的产量：x₀ = f /（p − v）
• 实现目标利润时的产量：x = [f + E(x)] /（p − v）

p

产品单价

f

固定费用

v

单位可变费用

第7页：盈亏平衡分析计算示例

例：某产品单价5000元，固定费用660万元，单位可变费用2800元，求盈亏平衡点处的产量？若想盈利220万元，其产量应为多少？

• 盈亏平衡点处的产量：x₀ = f /（p − v）= 660 /（0.5 − 0.28）= 3000（单位）
• 若想盈利220万元的产量：x = [f + E(x)] /（p − v）=（660 + 220）/（0.5 − 0.28）= 4000（单位）

第8页：多产品盈亏平衡分析

企业生产多种产品时，可用销售额表示盈亏平衡点。将公式两侧同乘价格 p 得：

• 盈亏平衡销售额 F₀ = f / [（p − v）/ p]
• 实现目标利润的销售额 F = [f + E(x)] / [（p − v）/ p]

其中 p − v 称为单位产品贡献利润，（p − v）/ p 称为贡献利润率。

第9页：非直线形式盈亏平衡分析

非直线形式盈亏平衡分析的步骤：

• 1. 令 F(x) = C(x) 求出 x₁、x₂
• 2. 求 E(x) 达极值时的 x：令 E(x) = F(x) − C(x) 的导数为零，即 dE(x)/dx = 0 求出 x
• 3. 判断盈亏区域：求 E(x) 的二阶导数，该导数大于0有极小值，小于0有极大值；E(x) 的二阶导数小于0时，x 为利润最大时产量

第10页：非直线形式盈亏平衡分析示例

例：企业固定费用660万元，单位可变费用2800元，产品单价5500元。成批采购材料使单位可变费用减少0.001x，成批销售使单价降低0.0035x，求利润最大时产量。

• 总成本 C(x) = 660 +（0.28 − 0.001x）x = 660 + 0.28x − 0.001x²
• 总收入 F(x) =（0.55 − 0.0035x）x = 0.55x − 0.0035x²
• 盈亏平衡点：F(x) = C(x)，解出 x₁ = 3740，x₂ = 7060
• E(x) = F(x) − C(x) = −0.0025x² + 27x − 660
• 利润达极值：dE(x)/dx = −0.005x + 27 = 0，解出 x = 5400
• 二阶导数为 −0.005 < 0，故有极大值，5400 为利润最大时产量

第11页：盈亏分界线方法

例：某块土地有出租和修建停车场两个方案，土地出租每年可收入20万元；停车场方案年折旧、利息、日常维持等费用共需10万元，停车场最高负荷100台，哪一方案有利？

解：设月租金 x 元，相应客户为 n，则年收入为 12xn（万元）。条件：12xn ≥ 10 + 20，即 xn ≥ 2.5。

• 月租金300元，客户应多于83个
• 月租金400元，客户应多于62个
• 月租金500元，客户应多于50个

第12页：多方案经济比较的费用函数

盈亏平衡分析在多方案经济比较中的应用：将各方案年度费用表示为同一变量 x 的费用函数 C_A(x)、C_B(x)、C_C(x)，各费用线两两相交于 x₁、x₂、x₃，据此划分各方案的经济适用范围。

第13页：别墅结构形式的方案比选

例：修建面积为400—1200平方米的别墅可采用三种不同的结构形式，i = 8%，试确定各方案的经济范围。

第14页：别墅方案的现金流量图

解：设住宅年度费用 C(x) 是修建面积 x 的函数。建设期第0年一次性投入造价 120x、145x 或 175x，运营期第1—20年每年发生维修费与空调费，第20年末回收残值。

第15页：别墅方案年度费用函数

• C(x)₁（砖混）= 120x(A/P, 8, 20) + 5600 + 2400 = 12.23x + 8000
• C(x)₂（钢砖）= 145x(A/P, 8, 20) − 3.2% × 145x(A/F, 8, 20) + 6500 = 14.67x + 6500
• C(x)₃（砖木）= 175x(A/P, 8, 20) − 1% × 175x(A/F, 8, 20) + 4250 = 17.79x + 4250

说明：源文件砖木结构费用函数中残值项符号写作「+」，按残值应抵减费用的原则应为「−」，本页已按抵减还原，结果与源表交点数值一致。

第16页：别墅方案的经济范围结论

结论：

• 400—674.46 m² 时采用砖木结构
• 674.47—1200 m² 时采用砖混结构

钢砖结构在本例面积区间内均不经济。

第17页：产品组合决策

例：企业生产三种产品，A产品占计划销售额50%、贡献利润率0.3；B产品占30%、贡献利润率0.2；C产品占20%、贡献利润率0.1。企业年固定费用为50万元，求盈亏平衡点和销售额为400万元时的利润。

第18页：产品组合决策计算

• A产品加权贡献利润率 = 0.3 × 50% = 0.15
• B产品加权贡献利润率 = 0.2 × 30% = 0.06
• C产品加权贡献利润率 = 0.1 × 20% = 0.02
• 组合贡献利润率 = 0.15 + 0.06 + 0.02 = 0.23
• 盈亏平衡点：F₀ = f / 贡献利润率 = 500000 / 0.23 = 217.39万元
• 销售额400万元时的利润：E = F × 贡献利润率 − f = 4000000 × 0.23 − 500000 = 42万元

第19页：产品组合盈亏平衡图

该图：横轴为销售额（百万元），纵轴为利润。按 A（50%，贡献利润率0.3）、B（30%，0.2）、C（20%，0.1）的计划销售比例绘制三条利润线，组合贡献利润率0.23，与横轴交点 2.17百万元处即为盈亏平衡点。

第20页：盈亏平衡分析链接习题

本页为盈亏平衡分析配套习题的链接入口，供课后练习使用。

第21页：敏感性分析的概念

敏感性分析

企业生产经营活动中，由于未来生产经营要素的不确定性而引起未来主要经济效果指标值的变化。

敏感性

指经济效果指标值对生产经营要素未来变化的反应程度。

目的与作用：

• 研究影响因素所引起的经济效果指标的变动范围
• 找出影响工程项目经济效果的最关键影响因素
• 通过敏感性大小的对比，选取敏感性小的方案
• 通过可能出现的最有利和最不利的经济范围的分析，寻找替代方案或对原方案采取某些控制措施

第22页：敏感性分析应用案例背景

例：某企业拟投资建设生产某产品的项目，共需基建投资7000万元，流动资金1000万元，产品单价1200元，设计产量10万件，生产能力利用程度平均80%，项目寿命期20年，基准收益率10%。年度支出：折旧费（动态）= 7000(A/P, 10, 20) = 822万元；原材料费5000万元；经常费600（固）+ 500（变）= 1100万元；人工费1778万元。

试对项目进行敏感性分析（生产能力、售价、寿命）。

第23页：生产能力利用程度敏感性分析

生产能力为80%时：年度收入 = 1200 × 100000 × 80% = 9600万元；年度支出 = 822 + 5000×80% + 600 + 500×80% + 1778 = 7600万元；年净收益 = 2000万元；静态收益率 = 2000/8000 = 25%。

第24页：售价敏感性分析

价格为1000元时：年度收入 = 1000 × 100000 × 80% = 8000万元；年度支出 = 7600万元；年净收益 = 400万元；静态收益率 = 400/8000 = 5%。

第25页：使用寿命敏感性分析

使用期限为10年时：年度收入 = 9600万元；年度支出 = 1140 + 5000×80% + 600 + 500×80% + 1778 = 7918万元；年净收益 = 1682万元；静态收益率 = 1682/8000 = 21%。

第26页：最有利与最不利组合分析

• 最不利：使用期限10年、70%生产能力、价格1000元时，年度收入 = 7000万元，年度支出 = 1140 + 5000×70% + 600 + 500×70% + 1778 = 7368万元，年净收益 = −368万元，静态收益率 = −4.6%
• 最有利：使用期限25年、100%生产能力、价格1300元时，静态收益率 = 54.4%

说明：源文件最不利情形的收益率算式中分子记作 −386，与前述年净收益 −368 不一致，按年净收益 −368 万元计算收益率为 −4.6%，结果一致。

第27页：敏感性分析图解法

敏感性分析图示法：以因素变动量为横轴、投资收益率为纵轴，分别绘制售价、生产能力、使用寿命三条曲线。基准点均为25%。由图可见售价曲线最陡，售价相对最为敏感，其次为生产能力，使用寿命最不敏感。