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07 第七章风险概率分析.pptx

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本课件为课程第七章，讲解风险概率分析的思路与指标：先通过净现值及其概率分布计算期望值、方差、标准差与离散系数，判断项目的风险程度与净现值不小于零的累计概率；再以概率树演示多个风险变量组合状态下的联合概率与净现值加权计算。

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第1页：建筑技术经济学课程封面

《建筑技术经济学》第七章课件封面，标示课程名称。本章为风险概率分析。

第2页：第七章风险概率分析

第七章风险概率分析。

了解蒙特卡洛法
熟悉风险概率估计方法
掌握概率树分析法

第3页：本章重点与难点

概率树分析
蒙特卡洛模拟
风险概率估计

第4页：风险的基本概念

风险概率分析以概率论、数理统计理论为工具，对风险进行分析。

风险：未来的不确定因素，能知其未来发生的可能性。

传导链条：风险因素 → 风险事件 → 损失（多米诺骨牌式逐级导致）。风险管理应力争第一张牌倾斜而不倾倒，即使倾倒也应缓慢倾倒。

第5页：风险管理程序

风险管理程序：

（一）识别风险
（二）风险评价：重点控制

风险函数 Z = f(x, y) = pq，其中 p 为风险发生频率、q 为损失严重程度。

风险量分级按3个区间、5个基点划分为9个区域，按小、中、大三级管理。

第6页：风险概率分布

离散性概率分布：随机变量取有限个可列值，以概率分布列表示
连续性概率分布：随机变量取某一区间内的任意值，以概率密度函数 f(x) 表示
常见连续分布：正态分布概率密度图、三角形分布概率密度图

第7页：风险变量概率的确定方法

四、风险变量概率的确定方法：

1. 主观估计法
2. 专家调查法：①根据需要调查问题的性质组成专家组；②调查某一变量可能出现的状态或状态范围和相应的概率，由每个专家独立以书面形式反映出来；③整理专家组成人员的意见，计算专家意见的期望值和意见分歧情况，反馈给专家组；④专家组讨论并分析意见分歧的原因

第8页：随机变量的概率分析指标

期望值 X̄: 随机变量的加权均值，反映随机变量的集中程度
方差 S²: 反映随机变量偏离期望值程度的绝对指标
标准差 S: 反映随机变量偏离期望值程度的绝对指标
离散系数 β: 变异系数，β = S / X̄，反映随机变量偏离期望值的相对指标

第9页：案例14 净现值的概率分析

[案例14] 某项目建成后产品的销售情况与净现值如下表：

销售情况与净现值概率分布
销售情况	净现值（万元）	概率
优	3200	0.175
良	2800	0.125
中	2000	0.45
可	1000	0.10
差	-800	0.15

1. 净现值期望值 X̄ = 3200×0.175 + 2800×0.125 + 2000×0.45 + 1000×0.1 − 800×0.15 = 1790万元
2. 方差 S² = 1509770，标准差 S = 1228.73，离散系数 β = S/X̄ = 0.6864
3. P(FNPV ≥ 0) = 1 − P(FNPV < 0) = 1 − 0.15 = 0.85

说明：源文件给出的方差1509770，按表中所列五个净现值与概率复核应为1563900（相应标准差约1250.56、离散系数约0.70），两者不一致，建议对照原课件核对。

第10页：案例15 概率树分析题目

[案例15] 用概率树在各种变量变化组合的情况下，求净现值的期望值及净现值大于等于零的累计概率。

1. 某项目有三个主要风险变量：固定资产投资5000万元，年销售收入2500万元，年经营成本1500万元
2. 销售税金及附加6%，固定资产残值为零，使用期限10年，流动资金忽略不计
3. 生产期10年，忽略建设期，i_c = 10%
4. 每个变量有两种状态：计算值（固定资产投资概率0.8、年销售收入0.7、年经营成本0.7）与 −20%（概率分别为0.2、0.3、0.3）

第11页：案例15 概率树计算表

案例15 概率树分析计算表
组合	固定资产投资（万元）	年销售收入（万元）	年经营成本（万元）	发生概率	净现值（万元）	加权净现值（万元）
1	5000	2500	1500	0.8×0.7×0.7 = 0.392	222.9	87.38
2	5000	2500	1200	0.8×0.7×0.3 = 0.168	2066.3	347.14
3	5000	2000	1500	0.8×0.3×0.7 = 0.168	-2665.1	-447.72
4	5000	2000	1200	0.8×0.3×0.3 = 0.072	-821.7	-59.16
5	4000	2500	1500	0.2×0.7×0.7 = 0.098	1222.9	119.84
6	4000	2500	1200	0.2×0.7×0.3 = 0.042	3066.3	128.78
7	4000	2000	1500	0.2×0.3×0.7 = 0.042	-1665.1	-69.93
8	4000	2000	1200	0.2×0.3×0.3 = 0.018	178.3	3.21
合计	—	—	—	1.0	—	109.52

税前净现值期望值 = 109.52万元；P(FNPV ≥ 0) = 1 − P(FNPV < 0) = 1 −（0.168 + 0.072 + 0.042）= 0.718。

说明：源文件概率树图中概率与净现值文本错位，本表按各组合的现金流量（收入×（1−6%）− 成本）×（P/A,10%,10）− 投资重新配对计算，所得累计概率0.718与源文件一致。

第12页：蒙特卡洛法的适用范围

六、蒙特卡洛法模拟

（一）适用范围：当项目风险变量个数多于三个，每个风险变量可能出现三个以上以至无限多种状态时
（二）注意事项：1. 输入变量的分解程度问题；2. 蒙特卡洛法的模拟次数

第13页：蒙特卡洛法模拟的步骤

（三）蒙特卡洛法模拟的步骤：

1. 确定风险分析所采用的评价指标
2. 确定对项目评价指标有重要影响的风险变量
3. 确定风险变量的概率分布
4. 为各风险变量独立抽取随机数
5. 由抽得的随机数转化为各风险变量的抽样值
6. 根据抽样值组成一组项目评价基础数据
7. 计算评价指标值
8. 重复第四步至第七步，直至预定模拟次数
9. 整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和概率分布及累计概率，绘制累计概率图
10. 计算项目评价指标大于等于基准值的累计概率

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