12 第四章 微生物反应器操作.doc

第1页：微生物反应动力学教学基本内容

4 微生物反应动力学

教学基本内容

微生物反应的特点；质量衡算（碳素衡算、碳源衡算、氧衡算）与能量衡算；微生物反应动力学（生长动力学、基质消耗动力学、产物生成动力学）。

授课重点

1. 微生物反应与酶促反应的比较
2. 微生物反应式及微生物反应平衡式的概念
3. 菌体实验化学式的概念与测定方法
4. 微生物反应中的动力学变量
5. 得率系数的概念
6. 维持常数的概念
7. 碳素衡算
8. 碳源衡算
9. 氧衡算
10. 能量衡算
11. 莫诺方程
12. 产物的 Gaden 模型

第2页：本章教学要求

3.自由能消耗对菌体得率YKJ的计算。本章主要教学要求：1.理解微生物反应与酶促反应的区别。2.掌握菌体实验化学式的测定方法。3.掌握微生物反应式中系数的确定方法。4.掌握微生物反应中动力学变量及参数的数学定义。5.理解碳素衡算式。6.理解碳源衡算式。7理解氧衡算式。8.理解碳源衡算与氧衡算、能量衡算之间的内在联系。9.掌握有效电子转移的概念，掌握YKJ的计算方法。10.了解生长模型的分类。11.理解莫诺方程与米氏方程的区别。掌握莫诺方程中动力学参数的测定方法。12.理解产物的Gaden模型。

第3页：微生物反应与酶促反应的比较

53124微生物反应动力学19世纪生物学家巴斯德坚持由糖变为酒精的发酵过程是由细胞产生的，而毕希纳却发现磨碎了的酵母仍能使糖发酵产生酒精，认为发酵是由活细胞产生的非生命物质引起的，称为酶。可见微生物反应与酶促反应在催化作用的实质看是一致的。区别在于微生物反应过程是自催化过程，生物反应过程中出现菌体增殖；酶促反应过程中，酶只可能失活，不可能增多。1.微生物反应的质量能量衡算1.微生物反应式在微生物细胞中，包含的酶促反应成百上千，产物是否也是这样多呢？并非如此。这是由于一个反应的产物，又是另一个反应的基质，这样就形成了一条条代谢途径，如糖类代谢、脂类代谢、蛋白质代谢。由于存在精巧的代谢调控，如正反馈、副反馈，中间产物不会大量积累，最终大量积累的只是少数几种终产物。可见，我们不仅没有可能一个一个研究微生物细胞中的酶反应，也没这个必要。我们可采用黑箱的研究方法，只考虑其与外界环境的物质交换。因此，微生物反应过程可以用微生物反应式表示：碳源+氮源+O2菌体+ CO2+ H2O +产物与普通化学反应及酶促反应不同的是，在微生物反应式中，出现了菌体项。菌体可以用实验化学式来表示。我们来看微生物细胞的化学成分（见教材P49表3－2）。在微生物细胞中，C、H、O、N四种元素含量占菌体干重的90%左右，因此可用实验化学式表示：CαHβNγOδ，通常令＝1。例1：细菌的化学元素测定结果是：碳元素含量(干重)53%，氢元素7.3%，氮元素12.0%，氧元素19.%，确定其化学式。解：α =17.311.65531212.0140.2531219.0160.27

第4页：菌体实验化学式与反应式系数

微生物细胞中 C、H、O、N 四种元素约占菌体干重的 90%，可用实验化学式 C_αH_βN_γO_δ 表示（通常令 α＝1）。

表 4-1 微生物的元素组成

表中涉及 Bacteria、Aerobacter aerogenes、Klebsiella aerogenes、Yeast、Candida utilis 等微生物的实验化学式，以及不同限制性基质与稀释率下的元素组成。

注：原表各列（元素重量百分数、稀释率 D、限制性基质、灰分）在源文件中数字粘连严重，无法与微生物种类安全对应，未强行还原为表格，建议对照原课件图片核对。

第5页：微生物反应动力学的研究特点

4.1.2微生物反应动力学的研究特点微生物反应动力学研究各种过程变量在活细胞作用下变化的规律，以及各种反应条件对这些过程变量变化速度的影响。必须注意，微生物反应动力学研究的对象既然时运动着的物质，就不能单纯地用传统的静态变量如质量、溶氧量、菌体量等等进行描述，而必须涉及到许多动态变量，如细胞比生长率、基质比消耗率、CO比生成率、产物比生产率等等。这些动态变量一般不能直接测量，只能根据动力学方程式间接估计。发酵过程的传统控制方法，是凭经验对一些静态变量如pH、溶氧、残余基质浓度等按设定点进行孤立控制，它没有系统考虑各变量之间的内在联系，也未能反映发酵过程的动态特性，因而带有很大的局限性和盲目性。例如，pH的控制可用加入酸、碱或者增加培养基中的缓冲成分，或者调节各种基质的补加率来维持生理酸、碱性物质的代谢平衡的方法在同一水平上实施，但可能出现截然不同的结果。又如，为了维持某一水平的基质浓度，采用高水平的碳、氮平衡补料或低水平的碳、氮平衡补料，必然产生大相径庭的结果。还有，以高菌体浓度、低生长率或低菌体浓度、高生长率达到同一溶氧水平，结果也大不相同。要对发酵过程进行优化控制，必须了解达到高产所必须具备的生产菌株生长状态（生长速率、形态、浓度等），相应的基质和氧的需要率，以及各种发酵条件对这种生长状态和需要量的影响。由于发酵动力学是关于微生物生长率、基质和氧消耗率、产物合成率等动态变量之间关系以及它们与发酵条件之间关系的学问，因而掌握这些学问，就能更加系统（而不是孤立）、有效（而不是盲目）的驾驭这些发酵条件和动态变量，发酵过程的控制问题也就应刃而解了。按发酵动力学原理对发酵过程进行优化控制，涉及到许许多多数据的采集、处理、综合、运算和参数估计，并要求具有实时性，这对于常规检测和控制手段来说是不可能做到的，必须采用在线检测技术和过程控制计算机。反过来，实施计算机系统对发酵过程的参数估计与动态优化控制，也必须以能够描述各变量变化速率之间关系的动力学方程（即数学模型）为基础。发酵动力学研究的动态变量：菌体生长比速XdtdXXdt基质消耗比速dS产物生成比速XdtdPO2消耗比速XdtdO2O2Q

第6页：动力学变量与得率系数

发酵动力学研究的动态变量

• 菌体生长比速 μ＝(1/X)(dX/dt)
• 基质消耗比速 γ＝－(1/X)(dS/dt)
• 产物生成比速 π＝(1/X)(dP/dt)
• O₂ 消耗比速 Q_O2 与 CO₂ 生成比速 Q_CO2

表 4-2 微生物反应的菌体得率与产物得率

第7页：维持常数与碳衡算

4.微生物反应的维持常数碳源维持常数m：单位质量的菌体单位时间内维持生存所需的碳源。氧维持常数mo：单位质量的菌体单位时间内维持生存所需氧气。ATP维持常数mATP：单位质量的菌体单位时间内维持生存所需ATP。5.微生物反应过程的质量衡算1.碳素平衡43dt1dt2dtdtdSdXdCO2dP(4-1)(4-2)或：12QCO234式中：α1—每摩尔基质中碳的含量（g/mol），如葡萄糖α1=72α2—每克（干）菌体内碳的含量（g/g），一般α2=0.5α3—每摩尔二氧化碳中碳的含量（g/mol），α3=12α4—每摩尔产物中碳的含量（g/mol），对乙醇α4=24，对醋酸α4=24，对乳酸α4=36。4.1.5.2.碳源恒算在微生物反应过程中碳源主要消耗于：(1)满足于微生物菌体生长的需要，可用(∆S)G表示。(2)维持微生物生存的消耗，可用(∆S)m表示。(3)生成代谢产物的消耗，可用(∆S)P表示。则有：∆S=(∆S)G+(∆S)m+(∆S)P表示为微分形式，方程两侧同除dt，得(4-3)dtdtdtdtGmPdSdSdSdS(4-4)根据得率常数的定义，（4－4）式可变形为YPdtdtYGdtdS1dXmX1dP(4-5)两侧同除X，得1m1(4-6)YGYP在以培养微生物细胞为目的的微生物反应过程中，代谢产物的积累可以忽略

第8页：氧衡算与参数测定

不计的情况下，(4-6)式可以简化为：1mYG因此采用直线作图法可测定参数YG和m。(4-7)4.1.5.3氧衡算微生物反应过程中的耗氧量由三部分组成，一部分用于微生物维持生命活动的耗氧，一部分为生长菌体的耗氧，另一部分为产物耗氧。即：∆O2=(∆O2)m+(∆O2)G+(∆O2)P(4-8)表示为微分形式，两侧同除dt，dtdtdtdtdOdOGmdOdO2222(4-9)P根据氧得率常数的定义，（4－9）式可变形为YdtdtYdtoGOPOmXdO21dX1dP(4-10)两侧同除X，得oGOGOO2YYQ1m1(4-11)例4：乙醇为碳源，进行酵母好氧培养，结果如下：0.1190.1150.0950.0550.020(h-1)0.1150.1110.09090.05890.0278QO2[g/(gh)]GOoGOO2解：根据氧衡算，QYY1m，因产物可忽略不计，所以，1oGOm，以QO2~μ绘图，为一直线，直线的截距为m0，斜率为YQO21GOY1。根据实验数据绘制实验曲线。由图中可知：m0=0.01[g/(gh)]，1＝0.8717,YGO解得：m0=0.01[g/(gh)]，YGO=1.15(g/g)

第9页：有效电子转移与氧化焓变

6.微生物反应的能量衡算1.有效电子转移和有机物氧化焓变物质的氧化总伴随着电子的转移。在氧化过程中，每分子氧可以接受4个电子。我们把物质在氧化过程中伴随着能量释放所进行的电子转移称为“有效电子转移”。例如：0.5mol氧气与1mol氢气化合形成1mol水蒸汽，同时放出241.4KJ热量，过程中有效电子转移数为2，记作2(av,e-)。当1mol葡萄糖完全氧化时，需要消耗6mol的氧，相应的有效电子转移数为：64=24(av,e-/mol)。从大量实验得到，有机化合物氧化时每转移一个有效电子，平均释放出111KJ的热量，记作：∆Hav,e-=-111KJ/av,e-因此，葡萄糖完全氧化释放的能量应为：∆Hs*=(-111)24=-2664KJ/mol但是，当我们用量热器测定葡萄糖燃烧过程得到的是：∆Hs=-2816kJ/mol，两者相差在5%左右，这样的误差在工程上是允许的。因此可以用有效电子转移数来计算有机物氧化所释放的能量，这在工程上是十分方便的。任何有机物只要写出其氧化的反应方程式，根据反应式中所消耗氧的摩尔数，就可以计算出反应所释放的能量。为了区别有机物氧化实际焓变和通过有效电子转移的计算值，分别用∆H和∆H*表示，后者称为有机物氧化以有效电子转移为基准的“焓变”。由于微生物反应过程一般是在25~37℃温度范围内进行的，以葡萄糖作碳源为例，在发酵过程中，碳源完全氧化相应的标准自由能变化的计算如下：C6H12O6+6O26CO2+6H2O过程熵变为：∆S0=反应物产物S0S0CO2H2OO2C6H12O6=(6S06S0)-(6S06S0)y=0.8717x+0.0103R2=0.99880.1QO2[g/(gh)]0.080.060.040.0200.120.1400.10.05μ(1/h)0.15

第10页：标准自由能变化的估算

=(6×0.213+6×0.0698)-(0.212+6×0.205)=0.255kJ/kmol标准自由能变化由于:T∆S0=(298~310)×0.255=76~79kJ/mol<<-∆Hs*=2664kJ/mol则有：∆G0=∆Hs∆Hs*=-2664kJ/molC6H12O6因此，微生物反应过程基质和产物的标准自由能变化可近似等于其焓变。4.1.6.2自由能消耗对菌体得率YKJ菌体所保持的自由能微生物反应过程的自由能变化菌体增长量KJY=增长菌体的氧化焓变微生物反应过程的氧化焓变菌体增长量KJ(Ha)(X)(HC)即YX(4-12)讨论：1)最低培养基中进行通风培养由于培养基内葡萄糖是唯一碳源，它既作为能源，又作为构成细胞的材料。KJYa02a0X/OX1(H)(X)(H*)(O)(H)H*/Y＝(4-13)式中：∆H0*：微生物呼吸（耗氧）反应的焓变∆Ha：以菌体燃烧热为基准的焓变。取-∆Ha=-22.15kJ/g2)最低培养基中进行厌氧培养葡萄糖既作为能源，又作为构成细胞的材料。构成菌体以外的碳源消耗为2X，构成菌体以外的碳源消耗为∆S2X，所以11X1YX)(HP)(P)KJ2＝PP/SX/S)Y)(H1aX/SS(Ha)(X)(HS)(SYX/S(H)YH(12Y(4-14)

第11页：自由能消耗对菌体得率 YKJ

式中

∆Hs：碳源氧化的焓变(kJ/mol)∆HP：代谢产物氧化的焓变(kJ/mol)3)复合培养基中进行厌氧培养此时葡萄糖只作能源，所以)(S)(H)(P)(H)(X)(HXYPSaKJ=YX/S(Ha)YX/S(HS)(HP)YP/S4）复合培养基中进行通风培养(4-15)KJYa02a0X/OX1(H)(X)(H*)(O)(H)H*/Y=(4-16)当培养基内缺少构成细胞材料时（即所谓最低培养基），碳源既作能源，也能作为构成细胞的材料如3-1（a）所示；当培养基为复合培养基时，碳源只作能源，如图3－1（b）所示。ADPATPADPATP碳源能源、细胞材料ADPATPADPATP（H）H2O(a)ADPATPADPATP(b)图4-1最低培养基(a)和复合培养基(b)碳源利用图构成细胞材料氨基酸、核苷酸等细胞同化中间产物丙酮酸等同化代谢产物酒精等厌氧H2OCO2异化好氧代谢产物酒精等构成细胞材料氨基酸等细胞CO2厌氧异化碳源能源中间产物丙酮酸等H2O

第12页：能量偶联型生长与计算示例

在微生物生长过程中，依靠ATP中高能键释放的能量将菌体构成材料合成细胞高分子物质如蛋白质、DNA、RNA、脂类以及多糖的需要。有大量合成菌体材料存在时，这时微生物生长取决于ATP的供能，这种生长就是能量生长偶联型；反之缺少合成菌体的材料或存在生长抑制物质，这时的生长取决于合成菌体材料的供应或合成反应的进程，这是往往多余的ATP会被相应的酶作用使高能键水解，能量以废热的方式释放，这种生长就是能量生长非偶联型。通常能量生长偶联型生长YkJ值较大，能量生长非偶联型生长YkJ值较小，能量利用率较低。例5（教材56页例3－6）干酪乳杆菌在蛋白胨、牛肉膏为主要成分的复合培养基中，分别以葡萄糖和甘露醇为能源厌氧培养，结果如下表。试计算YkJ。YX/S(g/mol)YP/S(mol/mol) (以产物／基质计)能源(以细胞/基质计）甲醇乙醇乙酸乳酸62.01.760.941.050.05葡萄糖40.51.61.290.220.4甘露醇解：由化工手册可知，∆HG＝2816kJ/mol，∆HL=1363kJ/mol，∆HA=870kJ/mol，∆HE=1368kJ/mol，∆HF=264kJ/mol，∆Ha=22.15kJ/mol，∆HM=3038kJ/mol。以葡萄糖为能源时，(HP)YP/S13630.058701.0513680.942641.762732(kJ/mol)SPP/SaX/SYX/SkJ所以，Y)Y)(H(H(H)Y22.1562.02816273262.0＝0.043(g/kJ)以甘露醇为能源时，(HP)YP/S13630.48700.2213681.292641.62925(kJ/mol)SPP/SaX/SYX/SkJ所以，Y)Y)(H(H(H)Y22.1540.53038292540.5

第13页：反应动力学内容与倍增时间

＝0.041(g/kJ)例6（教材58页例3－7）葡萄糖为唯一碳源，进行酵母培养，反应式为1.11C6H12O62.10O2C3.92H6.5O1.942.75CO23.42H2O求（1）YX/S；（2）生成1kg细胞量时的∆Hh。已知酵母细胞和葡萄糖的燃烧热分别为1.50104kJ/kg和1.59104kJ/kg。解：（1）Y123.926.5161.940.42(kg/kg)1.11180X/S（2）生成1kg细胞量消耗的葡萄糖2.38(kg)0.421YX/SSX0.56(g/g)123.926.5161.94123.922菌体含碳量1801葡萄糖含碳量720.4(g/g)葡萄糖为唯一碳源，因此葡萄糖既作能源，又提供构成细胞的材料。所以(H)(P)12XSH(H)SPh0.41.591042.380.5611.56104(kJ)4.2微生物反应动力学dt在微生物反应中，除了生成产物，还有菌体增殖，因此微生物反应动力学包括三个内容：1微生物生长动力学，研究的是dX?dt2产物生成动力学，研究的是dP?dt3基质消耗动力学，研究的是dS?1.微生物生长动力学1.倍增时间（doublingtime）与世代时间(generationtime)倍增时间和世代时间是两个不同的概念。二者的关系在本章复习题第10题中讨论。生长比速与倍增时间的关系：ln2td

第14页：生长的非结构模型与 Monod 方程

例7（教材60页例3－8）以乙醇为唯一碳源进行产气杆菌培养，菌体初始浓度X0＝0.1kg/m3，培养至3.2h，菌体浓度为8.44kg/m3，如果不考虑延迟期，比生长速率一定，求倍增时间td。Xdt0解：dX（边界条件：t0,XX）一定时，对上式积分，得lnXtX0tX03.20.1所以，1lnX1ln8.441.39(h)d0Xtt时，X2d1.39tln2ln20.5(h)＝4.2.1.2生长的非结构模型自20世纪40年代至今，微生物生理学者和生物化学工程学者提出了许多关于微生物生长的动力学模型。这些生长模型根据Tsuchiya理论可分为1确定论的非结构模型，是一种理想状况，不考虑细胞内部结构，每个细胞之间无差别。2确定论的结构模型，每个细胞之间无差别，细胞内部有多个组分存在。3概率论的非结构模型，不考虑细胞内部结构，每个细胞之间有差别。4概率论的结构模型，考虑细胞内部结构，每个细胞之间有差别。从工程角度看，理想的微生物生长模型应具备下列4个条件：1要明确建立模型的目的。2明确地给出建立模型的假定条件，这样才能明确模型的适用范围。3希望所含有的参数，能够通过实验逐个确定。4模型应尽可能简单。目前，常使用确定论的非结构模型是Monod方程。4.2.1.3莫诺方程（Monod方程）KSSmaxS，式中：

第15页：Monod 方程与米氏方程的比较

表 4-3 莫诺方程与米氏方程的比较

第16页：Monod 方程参数的测定

方程中KS、μm可根据实验确定。莫诺方程可变形为：KS1S11maxmaxS绘制1~1曲线，为一直线，直线截距为1max，斜率为KSmax，可计算出KS、μmax。数据处理中发现，对于基质浓度较低的情况下，误差较大，采用下式：maxmaxKSSS绘制S~S曲线，为一直线，直线截距为KSmax，斜率为1max。采用上式的优点是：数据处理简便，误差小。例8：乙醇为唯一碳源进行面包酵母培养，获得如下数据：0.0140.0200.0380.0490.0710.100.180.330.40S(g/L)0.07350.09090.1120.1350.1330.1490.1690.1690.161μ(h-1)求μmax和KS。SKSmaxmax解：莫诺方程可变形为S。计算S/μ，绘制S~S曲线。0.0140.0200.0380.0490.0710.100.180.330.40S(g/L)0.07350.09090.1120.1350.1330.1490.1690.1690.161μ(h-1)0.190.220.340.360.530.671.071.952.48S/μ(gh/L)y=5.7865x+0.095R2=0.997400.532.521.5100.10.20.30.40.5S(g/L)S/μ(g.h/L)

第17页：典型 KS 与 μmax 值

表 4-4 一些典型的 K_S、μ_max 值

注：大肠杆菌两行的 μ_max 在源文件中未提取到数值，以「—」标示。

第18页：Gaden 产物生成动力学模型

Gaden 根据产物生成速率与菌体生成速率的关系分为三类，可统一表示为 dP/dt＝AX＋B·dX/dt，即 π＝A＋Bμ。

表 4-5 一些符合 π 为 μ 一次函数关系的微生物反应

第19页：基质消耗动力学

注释方程反应类型k1和k2分别为与mA和1/YATP相对应的常数。k1k2葡萄糖乳糖k1是包含维持常数的常数；k2是包含得率常数的常数。k1k2乙醇乙酸kA和kB为实验常数kAkB葡萄糖谷氨酸和为常数萘水杨酸a和b为常数，k为比例系数kkb葡萄糖金霉素4.2.3基质消耗动力学根据碳源衡算，有dtYGdtYPdt1dX1dPdSmX或：mYGYP上式反映了基质消耗与菌体生长及产物生成之间的关系。因此当生长动力学模型和产物生成动力学模型确定后，基质消耗动力学模型即可确定。