13 第五章 动植物细胞培养动力学.doc

第1页：微生物反应器操作教学基本内容

5 微生物反应器操作

教学基本内容

微生物反应器的操作方式，包括分批式、连续式与流加式操作；连续式操作的定义、数学模型与稳态条件及优缺点；流加式操作的控制优化问题与分批式操作下的生长曲线。

授课重点

1. 三种基本操作方式的比较
2. 单级连续式操作的数学模型、稳态条件与冲出现象
3. 连续操作的优缺点及在生产与科研中的应用
4. 流加式操作的数学模型与指数流加、定流量流加
5. 流加操作的控制与优化
6. 分批式操作下微生物的生长曲线

第2页：三种操作方式的定义

分批式操作

基质一次性加入反应器内，在适宜条件下接入菌种，反应完成后将全部反应物料取出的操作方式。

连续式操作

分批操作进行到一定阶段，一方面将基质连续不断地加入反应器内，另一方面又把反应物料连续不断地取出，使反应条件不随时间变化的操作方式。

流加式操作

先将一定量基质加入反应器内并接入菌种，反应过程中将特定的限制性基质按要求加入，以控制限制性基质浓度保持一定，反应终止时取出物料的操作方式。

第3页：不同操作方式的特点与连续操作类型

2.不同操作方式的特点在分批式操作中，反应液中基质浓度S随反应进行不断降低，菌体浓度X、产物浓度P则不断升高，因此是一个动态变化过程。当微生物反应存在底物抑制时，初期底物浓度高不利于反应。后期底物浓度过低，则反应速度很低。在流加式操作中，基质浓度控制在一定水平，避免了底物抑制问题。流加过程中反应液体积是变化的。流加式操作可达到拟稳态。在连续式操作中，反应液体积V、底物浓度S、菌体浓度X、产物浓度P保持恒定，连绵式操作是一个稳态过程。3.不同操作方式的优缺点见教材73页表5-1。2.连续式操作连续式操作有两大类型，即CSTR型和CPFR型，CPFR型多用于酶促反应过程，微生物反应的连续式操作多采用CSTR型。根据达成稳定状态的方法不同，CSTR型连续操作，大致可分为以下3种：恒化器法：指连续培养过程中，基质流加速度恒定，以调节微生物细胞的生长速率与恒定流量相适应的方法。恒浊器法：指预先规定细胞浓度，通过基质流量控制，以适应细胞的既定浓度的方法。营养物恒定法：指通过流加一定成分，使培养基中的营养成分恒定的方法。1.恒化器法单级连续操作1.数学模型图5－4所示的单级CSTR培养系统中，流入液中仅一种成分为微生物生长的限制性因子，其他成分在不发生抑制的条件下充分存在。图5－4单级CSTR培养系统菌体的物料衡算式：变化量=流入量+生长量流出量F（S，X，P）F（S0，X0）S，X，P

第4页：恒化器单级连续操作的数学模型

即：VdXVXFVdt限制性基质的物料衡算式：变化量=流入量流出量－消耗量（5－1）dtinout即VdSFSSVX（5－2）产物的物料衡算式：变化量=流入量＋生成量流出量即：VdPVXFPdt（5－1）式～（5－3）式两边同除以V，则（5－3）dtdX(D)X（5－4）dtinoutdSD(SS)X（5－5）（5－6）dPXDPdt式中D为稀释率，DFV稳定状态下，dXdSdP0，因此dtdtdtD=μXYX/S(SinSout)（5－7）（5－8）PYP/S(SinSout)若微生物生长符合莫诺模型，则（5－9）KSDoutSmaxD（5－10）（5－7）式～（5－10）式为恒化器法单级连续培养的数学模型。稀释率D是一个重要的操作参数。根据上述方程可知当D确定时，、S、X、P即可唯一确定。D=F/V，因此，当反应液体积一定时，可通过控制流量F来控制、S、X、P，这正是恒化器法又被称为外部控制方法的缘故。5.2.1.2连续稳态操作条件：SincritD的取值是有限制的，即应有DDKSmaxSin，式中，Dcrit为临界稀释率。微生物反应一般是在SinKS条件下进行的，所以Dcritmax当DDcrit时，根据（5－4）式可知，反应器中菌体终将全部被冲出(wash-out)，称

第5页：单级恒化器连续培养大肠杆菌

单级恒化器连续培养大肠杆菌（S₀＝0.968 g/L）

注：原表数字在源文件中粘连，此表按「稀释率—葡萄糖浓度—菌体浓度—菌体产率」结构还原；其中 D＝0.12 一行的基质浓度与菌体浓度为推测切分结果，建议对照原课件图片核对。

第6页：理论与实验结果的比较

解：根据实验数据计算菌体产率DX，列入上表。根据理论公式计算不同稀释率下的葡萄糖浓度S、菌体浓度X和菌体产率DX，列入下表。mKSDDX/S0S，XY(SS)，单级恒化器连续培养大肠杆菌S0=0.968g/L菌体产率DX(mg/L.h)菌体浓度X(mg/L)葡萄糖S(mg/L)稀释率D(h-1)2948660.0658482130.12114474290.24145468410.31196455670.43233439980.532554251270.602694081600.662753981800.692773901960.712783812130.73分别以实验数据和理论数据绘制S~D、X~D及DX~D曲线。实验曲线用实线表示，理论曲线用虚线表示。D(h-1)观察理论曲线与实验曲线的拟合情况，可以发现，两组曲线基本吻合，在稀释率较小时X~D理论曲线与实验曲线存在较大偏差。例2葡萄糖为限制性基质进行呼吸缺陷型酵母突变株的单级连续培养（恒化器法）。请给出存在乙醇抑制和无抑制两种情况下稀释率D与菌体浓度X、基质浓度S与产物浓度P的关系。已知原料中不含产物乙醇（Pin＝0），基质浓度Sin=10g/L。存在乙醇抑制的生1000500900X450800400700350600300500DX250400200300150200S100100500010.60.710.310.06X(mg/L),DX(mg/L.h)S(mg/L)

第7页：乙醇抑制下的连续培养

长动力学模型可采用KSSKPPKPmaxSKSSoutKPP解：存在乙醇抑制时，maxSoutKP连续培养稳态下，DDKPPmaxKPKSDoutSDSX/SinKPPKSDmaxKPX/SinoutXY(SS)YDSP/SinKPPKSDmaxKPP/SinoutPY(SS)Y无乙醇抑制时，maxSoutKSSout连续培养稳态下，DDKSDoutSmax)maxX/SinXY(SDKSD)maxP/SinPY(SDKSD例3判断题1)单罐连续培养稳态下，稀释率与生长比速的关系：D>()D=()D<()D==0()

第8页：最大菌体生成速度与反馈连续培养

3)单罐连续培养稳态下，在洗出稀释率下，可达到最大的菌体产率。()4)单罐连续培养稳态下，在Dmax的细胞浓度不是最大细胞浓度。()5)单罐连续培养稳态下，细胞浓度越高，菌体产率越大。()6)单罐连续培养稳态下，在洗出稀释率下罐内底物浓度等于零。()7)单罐连续培养稳态下，细胞浓度越高，罐内底物浓度越低。()例4（教材例4－7）求青霉素连续发酵的稳定状态下最大菌体生成速度(DX)max及此时的稀释率Dmax，菌体浓度X和基质浓度Sout。已知Sin=30g/L，YX/S＝0.45，菌体生长可用Monod方程表达，max=0.18h-1，KS＝1.0g/L。解：菌体生长符合Monod模型，连续培养稳态下达到最大菌体生成速度的稀释率1.011.0300.1810.15(h)KSDmaxmax1SinKS5(g/L)1.00.15maxmaxKSDmaxD0.180.15outSXYX/S(SinSout)0.45(305)11.25(g/L)(DX)maxDmaxXmax0.1511.251.69[g/(Lh)]2.具有反馈的单级连续培养有时为了增加反应器内的菌体浓度，或者在某种条件下提高发酵产物的产率，对单级连续培养可以采取将反应器排出液中的部分菌体重新返回反应器中。1.数学模型图5－5具有反馈的单级连续培养图5－5表示具有反馈的单级连续培养系统，图中g为微生物的浓缩系数（g1），r为再循环反应液的比例（返回的反应液与供给的新鲜反应液的体积比）。菌体衡算式：（1+）F（X，S）F（S0）S，XF{[1+（1-）]X，S}F(X，S)

第9页：反馈连续培养的数学模型

VdXFrgXF(1r)XVXdt基质衡算式：（5－17）dtinVdSFSF(1r)SFrSVX（5－18）培养达到稳定状态时，dXdS0dtdt即：=D(1+r-gr)=DR（5－19）0inoutinoutS)RRXD(SS)(SS)YX/S(S（5－20）式中，R为循环浓缩因子，R＝1＋r－rg，0R1若微生物生长模型可采用Monod方程，则KSKSDRSmaxmaxDR（5－21）（5－19）式、（5－20）式、（5－21）式为具有反馈的单级连续培养数学模型。5.2.2.2稳态操作条件：DS0RKSR1maxS0maxcrit(在通常情况下，Sin<<KS)（5-22）稳态操作条件：DDcrit可见，具有反馈的单级恒化器与无反馈的单级恒化器相比，稳定状态下的菌体浓度X增大，临界稀释率增大。5.2.2.3菌体产率对具有反馈的单级连续培养，还应考虑排出反应液中的菌体浓度X。菌体分离装置处的菌体衡算式为F(1r)XFXFrgX所以，从分离装置处流出的菌体浓度（5-23）RX(1rgr)XRX（5-24）菌体产率DXRXX（5-25）例5（教材例4－9）以葡萄糖为基质在如下条件进行具有反馈的连续操作。V＝1m3；F＝0.1m3/h；YX/S＝0.158g/g(以细胞/葡萄糖计)；Sin=10kg/m3；r=0.8；g=1.5。已知微生物反应可以用Monod方程来表示，其中max=0.41h-1，KS＝0.22kg/m3，求比生长速率，反应器内基质浓度Sout和菌体浓度X和分离装置出口处的菌体浓度X。

第10页：多级连续培养的数学模型

解：微生物反应可以用Monod方程来表示，具有反馈的连续培养稳态下，DF0.10.1(h1)V1R1rrg10.80.81.50.6maxmaxmax0.220.10.60.038(kg/m3)DR0.410.10.6KSDRoutSDRKSKSDRR0.6inoutXYX/S(SS)0.158(100.038)2.62(kg/m3)X(1rgr)XRX0.62.621.57(kg/m3)3.多级连续培养1.数学模型：以微生物生长符合莫诺模型为例。图5－6多级连续培养操作达到稳态时，第一级罐1DX1YX/S(S0S1)P1YP/S(S0S1)（5-26）（5-27）（5-28）KSDSmaxD1（5-29）第n级罐物料衡算式nnVX0nn1dtVdXnFXFX（5-30）n1FSnVnXn0VdSnFSdt（5-31）FPn1FPnVnXn0ndtdPV（5-32）F，S1，X1，P1F，S2，X2，P2F，S3，X3，P3F，So

第11页：多级连续培养的计算示例

SnnKSmaxSn（5-33）化简，得nnDDXn1X（5-34）YDnXnSSX/Snn1（5-35）YDX/SYP/SnXnPPnn1（5-36）SnnKSmaxSn（5-37）例6某微生物的生长可用Monod方程来描述，并且max=0.5/h，KS=2g/L。(1)连续培养中，流加基质浓度So=48g/L，YX/S=0.45g/g，在稳定状态下，菌体的最大生产强度为多少？(2)采用相同容积的发酵罐，且D=0.2/h连续稳定状态下培养，若要保证反应系统的基质流出浓度S小于0.5g/L，问需要几个发酵罐串联？基质转化率为多少？解：(1)微生物的生长可用Monod方程来描述，连续培养稳态下，取得最大生产强度的稀释率212480.510.4(h)KSDmaxmax1SinKSKSDmaxmaxmaxX/Sin20.40.40.45487.2[g/(Lh)]0.50.4maxmaxDS(DX)DY(2)连续培养稳态下，第一级罐中1D0.2(h1)maxKSD20.21.33(g/L)D0.50.21SX1YX/S(S0S1)0.45(481.33)21(g/L)第二级罐中：2DX12DX（1）

第12页：连续培养中的杂菌污染与菌种变异

YDX/S212X2SS（2）S22KSmaxS2（3）联立方程求解,得，S2=0.3g/L0.5g/L，所以采用两个罐串联即可达到要求。基质转化率:S0S2480.30.994S0485.2.4连续培养中的杂菌污染和菌种变异目前，除大规模工业化生产单细胞蛋白、工业化处理废水采用连续培养技术之外，其他发酵产品的工业生产极少采用连续培养技术。主要原因有三：(1)杂菌污染问题。因连续培养以长期、稳定连续运转为前提，在整个培养过程中，必需不断地供给无菌的新鲜培养基，好氧发酵时，必需同时供给大量的无菌空气，这两种供给的过程中极易带来杂菌的污染，长期保持连续培养的无菌状态非常困难。(2)菌种变异问题。因工业化生产所用菌株大都是通过人工诱变处理的高度变异株，在长期的连续培养过程中容易使回复突变菌株逐渐积累，最后取得生长优势。(3)成本问题。为降低成本,其一要使原料以最大的转化率和最大的产率转化为产物；是使发酵终了液中含有尽可能高的产物浓度，以缩小产物分离提取系统的规模和操作的费用。一些发酵过程其产物的分离提取费用约占生产总成本的40%以上；而对于大多数抗生素和精细化学品的发酵生产，其本身就是一个高成本分离过程的生产过程。而在连续培养过程中，流出的发酵液中产物浓度一般比分批培养、流加培养的低，结果加重了分离提取的负荷，在生产成本上没有竞争力。目前连续培养的应用主要集中在研究领域。设连续培养微生物X的过程中被Y或Z或W微生物所污染。其中杂菌Y在给定的限制性底物S中的比生长速率YX；杂菌Z在S中的比生长速率zX；而杂菌W在S中的比生长速率w则与S有关。三种菌在连续培养中与微生物X的生长关系如图所示。XSXYSZXWS

第13页：杂菌的生长竞争与动力学参数测定

根据连续培养理论，XDX对于杂菌Y，在一定S下，YXDX，dtYXdYYDY0，因此杂菌Y被冲出，不能残存在系统中。对于杂菌Z，在一定的S下，zXDX，ZXdZZDZ,因此杂菌Z将残存在系统中。其残存方式是：dt由于dZdt0，微生物Z增殖，Z的增殖将导致限制性底物浓度S的下降，下降至S时，有ZDX，建立了一个在S下新的稳定状态。在S下，XDX，微生物X将从培养系统中洗出。对于杂菌W，W的残存与否取决于操作的稀释率，在D=0.25Dcrit时,X将洗出，在D=0.75Dcrit时,W将被洗出。由此可见，在系统中保留的是在此环境中比生长速率最大的微生物。5.2.5连续培养在研究领域的应用(1)发酵动力学参数的测定。莫诺模型中max、KS的测定：绘制S~S曲线或1~1曲线，即可由直线斜率和截S距计算出max、KS。为了达到测定的准确性，就要求S-数据准确、可靠、重现性好。采用分批培养，由于过程的不稳定性，数据重现性不好，另外还要求底物、菌体浓度测定方法极为灵敏、准确；而连续培养由于过程的稳定性，数据准确、可靠、重现性好。测定一般采用恒化器实验，即控制不同的稀释率D，使系统达到稳定状态后，测定相应的底物浓度S，而=D，这样，就得到了-S数据。产物动力学模型中系数的测定：dPABdX，可变形为ABdtdt同样采用恒化器实验，即控制不同的稀释率D，使系统达到稳定状态后，测定相应XP的产物浓度P、菌体浓度X，根据连续培养产物恒算式QDP计算Qp，而=D，这样，就得到了-Qp数据。绘制Qp~曲线，根据直线斜率、截距即可计算出、。(2)确定最佳培养条件这是过程优化的一个内容。对于一个发酵过程，优化的内容包括：什么样的条件下dtdtX/S能获得最大菌体产率dX、产物产率dP？什么样的条件下能获得最大的菌体得率Y、

第14页：面包酵母连续培养的最佳条件

产物得率YP/S？控制哪种限制性底物，在何种浓度水平才能最大限度地避免其他副产物的形成？下面将举例说明。微生物培养的目的有两个：一是菌体，二是产物。先以面包酵母生产为例。以葡萄糖为限制性底物，在不同稀释率D下进行连续培养，测定稳态下的菌体浓度X、糖浓度S、乙醇浓度P并计算出得率YX/S、乙醇生成比速，可得如图5－7所示培养结果。0.10.20.30.40.5S图5－7面包酵母连续培养实验结果由图(a)可知：在D=0.1-0.25之间培养能够取得最高转化率YX/S=0.5g/g；在此种稀释率D下，所对应的葡萄糖浓度S0.12g/L，如图(b)所示；在这一底物浓度下，乙醇的比产生速率QP=0，如图(C)所示。根据这些参数间的关系，可知在培养面包酵母时，应控制发酵液中面包酵母的比生长速率在0.1-0.25之间,选择合适的初糖浓度S0，使培养操作时的底物浓度S0.12g/L；在此条件下培养，基本无乙酵生成，转化率可达到最高为50%。生产中呼吸商RQ是易于测定和控制的参数，RQ=QCO2/QO2。测定培养过程菌体浓度X、氧摄取速率QO2、二氧化碳排出速率QCO2，计算呼吸商RQ，可得图5－8所示的结果。D0.10.20.30.40.50.40.30.20.1YX/SD0.10.20.30.40.5S0.20.1(a)(b)(c)0.40.30.20.1

第15页：限制性底物对乳酸发酵的影响

各种限制性底物对链球菌产生乳酸的影响

第16页：流加式操作与数学模型

所要求的功能建立高度选择的培养环境，使得无此功能的微生物在此环境中不能生长或极少生长，例如，选育能够利用碳氢化合物的微生物，则需以碳氢化合物为唯一碳源；又如选育的是酵母而非细菌，则可在高酸性条件下培养，pH3-4；如果所选育的是嗜热微生物，则在高温条件下培养。第二个要点是选择合适的稀释率。5.3流加式操作图5－9流加式操作在流加式操作中，反应液体积是变化的，dVF。dt5.3.1流加操作的数学模型流加操作中菌体、基质、产物的物料衡算式：dtdtdtVdXd(VX)XdVVXXF（5-38）VXFSdtdtdtinVdSd(VS)SdVFS（5-39）VdPd(VP)PdVVXPFdtdtdt当培养达到拟稳态时，基质浓度S、菌体浓度X恒定。即：（5-40）dSdX0dtdt即：（5-41）VXXF0（5-42）F(SinS)VX0化简后，得到（5-43）D（5-44）XYX/S(SinS)（5-45）F，S0XS

第17页：流加操作的拟稳态与流加方式

（5-40）式化简可得，0dPXPD（边界条件：t0,PP）dt对（5－46）式积分，得(5-46)PP0exp(Dt)YP/SSinS1expDt若P00，则PYP/SSinS1expDt流加操作中有关参数的变化如图5－10所示。(5-47)(5-48)图5-10流加操作中有关参数的变化5.3.2流加的方式VVdtFdVDt0指数流加：指稀释率D恒定，对D积分，得FDVe。即基质流量按指数规律变化，这种方式可达到拟稳态，微生物呈指数生长。定流量流加：流量F恒定，定流量流加的最大特点是微生物进行线性生长，即Ld(VX)K（一定）dt5.3.3流加操作的控制流加操作的控制包括无反馈控制和反馈控制。无反馈控制的流加操作是指按预先设置好的模式进行底物的流加。因此，系统的数学模型是否正确成为控制成败的关键。另外，由于微生物反应的复杂性，使实际情况总会与理论模型存在偏差，而无反馈控制不能及时修正偏差。反馈控制则可弥补这一缺陷。反馈控制又可分为直接反馈控制和间接反馈控制。直接反馈控制监测的是发酵液中底物浓度S、菌体浓度X、产物浓度P等直接指标。如果些指标不能在线测定，可以监测溶氧、pH等可在线测定的间接指标，这就是间接反馈控制。无论直接反馈控制，还是间接反馈控制，都可以根据监控指标的变化情况对过程中产生的偏差进行修正。X，S，PtXSPVt

第18页：流加操作的控制与优化

5.3.4流加操作过程的优化。发酵动力学的应用并不限于对发酵过程的模拟，更重要的是实施过程的优化，以达到高产、低耗的目的。由于微生物生长是代谢产物合成的基础，并对产物合成起着调控作用，故发酵过程的优化主要是微生物生长的优化。考虑到实用的目的，这里主要介绍补料分批发酵过程的优化。流加培养优化是指控制适当的稀释率或菌体生长比速，是生产强度和得率尽可能最大。大量的菌体时产生产物的前提，因此在菌体生长阶段，应控制较高的生长比速，使菌体量快速增长。进入产物生成阶段后，应控制较低的菌体生长比速，以减少基质的消耗，并保证“壮龄”细胞在细胞群体中占绝大多数。进行流加培养优化时，还应考虑以下边界条件：(1)最大比生长速率m。流加操作拟定态要求Dm。(2)临界比生长速率crit。每个菌株维持具有较高产物合成酶活性的“壮年”细胞占优势都必须满足一个最低比生长速率，低于它，老龄细胞将逐渐占优势，致使产物合成能力下降，这就是临界比生长速率。根据这一要求，应有Dcrit。(3)发酵罐最大允许细胞浓度。由于发酵罐氧传递能力的限制，使细胞浓度也有一临界值，超过它，氧的供应将失去平衡，使细胞处于缺氧状态，产物合成能力将急剧下降。(4)细胞对底物的耐受力。一般来说，底物浓度越大，细胞生长比速越大，但是由于细胞对底物有一定的耐受力，因此底物浓度并非越大越好。例7流加基质为葡萄糖，培养大肠杆菌。流加培养开始时的V01.0L，Sin80g/L,F0.2L/h，反应方程式可以用Monod方程来表示，其中max0.2h1,KS1.0g/L,YX/S0.6g/g（以细胞／葡萄糖计）。流加培养2h后，求（1）此时的培养液体积V；（2）反应完成时反应器中的菌体浓度。解：（1）流加培养2h后，培养液体积VV0Ft1.00.221.4(L)（2）反应完成时反应器中的菌体浓度XYX/SSin0.68048(g/L)例8流加培养青霉菌中，为确保比生长速度0.2h1，按照指数式流加葡萄糖。菌体的生长可以用Monod方程表达，max0.30h1,KS0.1kg/m3。流加开始时培养液体积V00.005m3，求流加培养至20h时反应器内的基质浓度和培养液体积，流加开始与20h时的流加速度。解：指数流加为保证生长速度0.2h1，应使D0.2(h1)菌体生长可用莫诺方程表达，所以，流加培养至20h时反应器内基质浓度0.10.20.2(kg/m3)max0.30.2KSS指数流加至20h时反应液体积VV0exp(Dt)0.005exp(0.220)0.27(m3)

第19页：分批式操作的特点与生长曲线

指数流加开始时流加速度F0DV00.20.0050.001(m3/h)指数流加至20h时的流加速度FDV0exp(Dt)0.20.005exp(0.220)0.055(m3/h)4.分批式操作与连续式操作相比，分批式操作的特点是：微生物所处的环境是不断变化的；可进行少量多品种的发酵生产；发生杂菌污染容易终止操作；当运转条件发生变化或需生产新产品时，易改变生产策略；对原料组成要求较粗放等。1.分批式培养的生长曲线dXXdtdtlag0或dXX(边界条件：tt,XX)对上式积分，得0lagXlnX(tt)XX0exp[(ttlag)]式中tlag为延迟期所需时间。在稳定期,μ=0，菌体量达到最大。进入衰亡期后，由于底物已全部耗尽，微生物大量死亡。5.4.2分批式培养的发酵过程曲线在分批式培养过程中，最低限度要观察X、S、P随时间的变化过程。在好氧发酵中，lgX(g/L)t(h)图5－11分批培养的生长曲线分批式培养过程中，微生物的生长可分为：延迟期、对数期、稳定期和衰亡期。延迟期的长短依培养条件不同而异，且受种子的种龄及其培养条件的影响。工业生产中选用对数期的种子接种，正是为了缩短延迟期。在对数期，菌体量呈指数形式增长，此时μ一定，即：ⅠⅡⅢⅣⅠ延迟期II.对数期III.稳定期IV.衰亡期

第20页：分批培养的过程曲线与计算

KSS解

生长符合莫诺模型，maxSKSS0，所以假设在培养6h时间内，dXXdtmax不考虑诱导期，边界条件：t0，X00.1g/L对上式积分，得培养到6h的菌体浓度XX0exp(maxt)0.1exp(0.856)16.4(g/L)根据菌体得率的定义SSXX0，YX/S0所以，培养至6h的葡萄糖浓度0Y0.53X/SSSXX05016.40.119.2(g/L)SKS，表明在培养6h时间范围内，max的假设成立。例10采用合成培养基，在1m3生物反应器中进行大肠杆菌分批培养，菌体的生长变化可利用Monod方程描述，已知max0.935h1,KS0.71kg/m3，基质初始浓度为葡萄糖S（%），菌体X（g/L）产物（g/L）SⅡⅢ培养时间（h）图5－12分批式培养的发酵过程曲线例9（教材例4－1）以甘油为基质进行阴沟气杆菌分批培养。时间t0时，X00.1g/L，S050g/L。反应方程式可以用Monod方程表示，max0.85h1，KS1.23102g/L,YX/S0.53g/g（以细胞／葡萄糖计），若不考虑诱导期和死亡期，求培养至6h的菌体浓度。DO随时间的变化也应密切观察。下图为谷氨酸发酵的过程曲线。XI.谷氨酸ⅠII.α-酮戊二酸Ⅲ乳酸

第21页：分批培养反应时间的计算

50kg/m3，菌体初始浓度X00.1kg/m3,YX/S0.6kg/kg（以细胞／基质计），求当80％的基质已反应时所需时间。解：根据菌体得率的定义SSXX0YX/S080％基质已反应时菌体浓度XX0YX/S(S0S)0.10.65080%24.1(kg/m3)80％基质已反应时基质浓度SS0(1)50(180%)10(kg/m3)Smax所以在整个反应过程中，SK，所以Monod方程可写为dXXdt边界条件：t0，X00.1kg/m3对上式积为，得Xmax0lnXt所以，80％基质已反应时所需时间11max0X0.9350.1tlnXln24.15.87(h)