页数：44页文件大小：1.48 MB来源： 机械制图ppt课件
本课件先归纳直线的投影特性与两直线平行、相交、交叉的判据，再转入平面的投影：平面的几何元素表示法与迹线表示法，铅垂面、正垂面、侧垂面三类投影面垂直面与水平面、正平面、侧平面三类投影面平行面的投影特性，以及一般位置平面的类似性和平面上取点、取直线的作图方法。
上节课总结直线的投影由两点的同面投影的连线确定直线与投影面的关系不垂直于投影面的直线的投影仍为直线,且有定比性；垂直于投影面的直线的投影积聚成一点。直线与三面投影的关系一般位置直线三个投影皆为倾斜直线，且均不反映实长平行直线在所平行的投影面上的投影反映实长及与其它二投影面的倾角，另外二投影分别平行相应的投影轴。投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另外二投影分别平行相应的投影轴且反映实长。
两直线的相互位置关系两直线平行同面投影相互平行，且长度成比例两直线相交直线的同面投影必相交交点的投影连线符合点的投影规律两直线交叉既不符合平行两直线的投影特性，又不符合相交两直线的投影特性
基本要求
一、用几何元素表示平面b′a′ac′bcb′a′ac′bca′ab′c′bca′b′c′abcd′d
二、平面的迹线表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQ
.平面的投影特性平面对一个投影面的投影特性平面//P平面⊥P反映实形实形性积聚成直线积聚性类似图形类似性P平面P
铅垂面迹线表示法γβPHPPH
正垂面的迹线表示法QQVαγQV
侧垂面的迹线表示法VWSwSZXOYSwYαβ
正垂面：正面投影积聚成直线，并反映真实倾角α、β铅锤面：水平投影积聚成直线，并反映真实倾角β、γ侧垂面：侧面投影积聚成直线，并反映真实倾角β、α归纳
正平面：正面投影反映真形,水平、侧面投影分别//OX、OZ水平面：水平投影反映真形,正面、侧面投影分别//OX、OY侧平面：侧面投影反映真形,正面、侧面投影分别//OZ、OY归纳
一般位置平面投影面垂直面投影面平行面铅垂面：⊥H面正垂面：⊥V面侧垂面：⊥W面水平面：∥H面正平面：∥V面侧平面：∥W面特殊位置平面归纳投影面垂直面投影面平行面平面相对于投影面的位置
一般位置平面：投影面垂直面：投影面平行面：铅垂面：⊥H面正垂面：⊥V面侧垂面：⊥W面水平面：∥H面正平面：∥V面侧平面：∥W面有三条迹线，与坐标轴倾斜有三条迹线，两条与坐标轴平行水平迹线与坐标轴倾斜正面迹线与坐标轴倾斜侧面迹线与坐标轴倾斜有两条迹线，且与坐标轴垂直与Z轴垂直与Y轴垂直与X轴垂直
一、属于一般位置平面的点和直线1．平面上的直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2．平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。例题1例题2例题3
．属于平面的直线属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。EDFd'de'eff'
．属于平面的点属于平面的点，要属于该平面的直线EDd'de'e
[例题1]已知△ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d'dee'
[例题2]已知点D在△ABC上，试求点D的水平投影。dd'
[例题3]已知点E在△ABC上，试求点E的正面投影。ee'
二、属于平面的投影面平行线属于平面的水平线和正平线例题4例题5
P属于平面的水平线和正平线PVPH
[例题4]已知△ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。m′n'nm
[例题5]已知点E在△ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。mnm'n'rsr's'1015e'e
已知AC为正平线，完成平面四边形的水平投影例cda'b'c'd'abAC为正平线，则ac//OXAC,BD交于点F，则a'b',c'd'；ab,cd分别交于f', f空间分析XOf'f作图步骤过a作直线ac//OX，过c'投影连线与ac交于c连接b'd'与a'c'交于f'，过f'作投影连线与ac交于f连接bf,作d'的水平投影连线交bf于d连接ad, dc, cb
本节结束
H—投影ab = AB Cosα1.直线对一个投影面的投影特性AB∥H—投影反映实长ab = ABAB⊥H—投影积聚成一点a≡b（积聚性）ABABABaba≡babαHABFfFfAa∥Ff∥Bb—AF/FB = af/fb——定比性
一般位置线对H、V、W面均倾斜的直线投影特性三个投影皆为倾斜直线，且均不反映实长a"b"a'b'ab
投影面平行线平行某一个投影面的直线正平线投影特性在所平行的投影面上的投影反映实长及与其它二投影面的倾角实长αγ另外二投影分别平行相应的投影轴一个b'b"a'a"ba一个一个
投影面垂直线垂直某一个投影面的直线a'a"b"b'a(b)铅垂线投影特性在所垂直的投影面上的投影积聚成一点另外二投影分别平行相应的投影轴且反映实长实长实长积聚性垂直H面
两直线平行投影特性同面投影平行ab//cd a'b'//c'd'a''b''//c''d''且长度成比例a'b'c'd'abcddbb"d"a"c"
两直线相交AB∩CD = KK∈ABK∈CD直线的同面投影必相交交点的投影连线符合点的投影规律投影特性b'abc'd'cdk'ka'b"d"a"c"
a'b'c'd'cabd（）（）两直线交叉121'2'3'4'34b"d"a"c"a''b''// c''d''既不符合平行两直线的投影特性，又不符合相交两直线的投影特性
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