02 第2章 工程项目经济评价指标与方法.pptx

第1页：第2章 工程项目经济评价指标与方法

本章分两节展开：

• 第1节 工程项目经济评价指标
• 第2节 工程项目多方案比选方法

第2页：项目经济评价的指标体系

工程项目财务评价指标体系：

• 静态评价指标：静态投资回收期、投资收益率
• 动态评价指标：净现值、内部收益率、净年值、动态投资回收期、净现值率
• 偿债能力指标：利息备付率、偿债备付率、资产负债率

第3页：投资收益率

投资收益率

包含总投资收益率、自有资金收益率、总投资利润率、自有资金利润率四个指标。

总投资收益率

＝年息税前利润或年平均息税前利润÷项目总投资×100%。

息税前利润

支付利息和所得税之前的利润。

第4页：投资收益率的评价准则与优缺点

评价准则：当投资利润率高于行业平均利润率时，认为项目是可行的。

• 优点：经济意义明确、直观，计算简便。
• 不足：忽略了资金的时间价值，正常生产年份的选择带有人为因素。
• 适用范围：计算期较短的项目、项目早期评价阶段。

资本金净利润率＝年净利润或年平均净利润÷项目资本金×100%。

第5页：投资回收期的概念

投资回收期

又称返本期，是以项目的净收益抵偿其全部投资所需的时间，通常以年表示，是反映项目投资回收速度的重要指标。

投资回收期一般从投资开始年算起，也有从投产年算起的，使用时应注明起算时间。根据是否考虑资金的时间价值，分为静态投资回收期与动态投资回收期。

第6页：静态投资回收期的计算公式

（1）静态投资回收期（Pt）：在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需的时间，满足 ∑（CI－CO）_t＝0。

实际中累计净现金流量等于零的时点往往不在某一自然年份，应按下式计算：

Pt＝累计净现金流量开始出现正值的年份数－1＋上年累计净现金流量绝对值÷当年净现金流量

第7页：静态回收期的简化公式

如果项目投产后年净收益相等，可采用以下公式：

• 从投资开始年算起：Pt＝I÷A＋建设期（I 为项目全部投资，A 为年净收益）
• 从投产年算起：Pt＝I÷A

第8页：静态回收期的判别准则

判别准则：若 Pt≤Pc，可在经济上接受该项目；若 Pt＞Pc，可在经济上拒绝该项目。其中 Pc 为部门或行业的基准投资回收期。

• 优点：经济意义直观、明确。
• 不足：不考虑资金的时间价值，不能反映投资回收之后的效果。

第9页：静态回收期计算例题

例：某工程项目投资为 12 万元，年净收益为 4 万元，项目寿命期为 9 年，求该项目的静态投资回收期（不计建设期），Pc 为 6 年。

解：Pt＝12÷4＝3（年）

第10页：净现金流量与累计净现金流量表

例：某项目的净现金流量如下表所示，设行业基准回收期为 6 年，试分析项目的可行性。

从投资开始年算起：Pt＝6－1＋|-1|÷6＝5.17＜6；从投产年算起：Pt＝5.17－2＝3.17，可初步考虑接受该项目。

第11页：动态投资回收期的计算

（2）动态投资回收期（Pt′）：一般从投资开始年算起，是用项目各年的净收益现值回收全部投资现值所需的时间，满足 ∑（CI－CO）_t（P/F，i，t）＝0。

实际计算时采用净现金流量折现累计并结合插值公式求解：

Pt′＝累计净现金流量贴现值开始出现正值的年份数－1＋上年净现金流量贴现累计值的绝对值÷当年净现金流量贴现值

第12页：动态回收期例题的现金流量

例：某项目现金流量如下，利率 10%，试计算动态投资回收期。

• 第 0 年：-100 万元
• 第 1 年：-150 万元
• 第 2 年：30 万元
• 第 3—8 年：每年 80 万元

第13页：动态回收期折现计算表

Pt′＝7－1＋2.05÷41.04＝6.05（年）

第14页：净现值的概念与判别准则

净现值（NPV）

将项目整个计算期内各年的净现金流量，按给定的基准收益率折算到计算期期初（第零年）的现值代数和，NPV（i）＝∑（CI－CO）_t（P/F，i，t）。

判别准则：若 NPV≥0，在经济上接受该项目；若 NPV＜0，在经济上拒绝该项目。

第15页：净现值例题的净现金流量

例：某方案各年的净现金流量如下表，计算该方案的净现值，基准收益率为 10%（单位：万元）。

说明：源文件该处数字排列存在粘连，第 2—10 年每年 600 万元系依据页内解答式 600（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）推定，建议对照原图核对。

第16页：净现值例题解答

解：NPV＝∑（CI－CO）（P/F，i，n）＝-2000－500（P/F，10%，1）＋600（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）＝-2000－454.55＋2645.26＝190.71（万元）

因为 NPV＞0，所以可以接受该项目。

第17页：借款开饭馆的净现值例题

例：一位朋友想投资一家小饭馆，找你借 10000 元，他将在此后 3 年各年末分别还款 2000 元、4000 元和 7000 元。而同年银行存款的年利率为 10%（资本的机会成本）。从经济上考虑你是否愿意把钱借给你的朋友？

第18页：借款还款现金流量图

现金流量图：0 时点流出 10000 元，第 1 年末流入 2000 元，第 2 年末流入 4000 元，第 3 年末流入 7000 元。

第19页：借款例题的净现值解答

解：NPV＝-10000＋2000（P/F，10%，1）＋4000（P/F，10%，2）＋7000（P/F，10%，3）＝-10000＋1818＋3306＋5259＝383（元）

因为 NPV＞0，所以可以接受借款。

第20页：净现值的经济含义

思考：NPV 的经济含义是什么？

NPV 是评价项目盈利能力的绝对指标。当 NPV＞0 时，说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益。

第21页：净现值指标的优缺点

净现值指标的优缺点：

• 优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，能够直接以货币表示项目的盈利水平；评价标准容易确定，判断直观。
• 不足：基准收益率（折现率）的确定比较复杂；对寿命期不同的方案比较时，不能直接比较两个方案的净现值大小；不能直接说明各年的经营效果。

第22页：净现值函数与基准收益率

由净现值的计算公式可以看到，对于某一特定项目而言，净现金流量是确定的，此时净现值仅是折现率 i 的函数。图中 i′ 满足 NPV（i′）＝0，即内部收益率。

第23页：基准收益率选取的考虑因素

基准收益率选取时考虑：

• 资金成本和机会成本
• 投资风险
• 通货膨胀
• 资金限制

第24页：净现值率的概念

净现值率（NPVR）

项目计算期内的净现值与全部投资现值的比值。

净现值指标用于多方案比较时，虽能反映每个方案的盈利能力，但不能反映单位资金的利用效率，可利用净现值率弥补这一不足。

第25页：净现值率的计算公式

NPVR（i）＝NPV（i）÷Ip

NPV（i）＝∑（CI－CO）_t（P/F，i，t），Ip＝∑It（P/F，i，t），其中 Ip 为项目全部投资现值。

第26页：净现值率的判别准则

判别准则：若 NPVR≥0，在经济上接受该项目；若 NPVR＜0，在经济上拒绝该项目。

净现值率和净现值在对同一项目进行评价时，评价结论相同。

第27页：净年值的概念

净年值（NAV）

把项目寿命期内的净现金流量以设定的折现率折算成与其等值的各年年末等额的净现金流量值。

计算式

NAV＝NPV（A/P，i，n）

第28页：净年值的判别准则

判别准则：当 NAV≥0，在经济上接受该项目；当 NAV＜0，在经济上拒绝该项目。

用净现值 NPV 和净年值 NAV 对同一个项目进行评价，结论是一致的。

第29页：自动洗衣店投资例题

例：你正在考虑投资一家自动洗衣店。初期投资为 30 万元，寿命期为 10 年，期末无残值。房屋租金、工资、维护费等经营成本每年约 11 万元，年收入估计为 25 万元，基准收益率为 12%。试用年值法评价是否应该投资该自动洗衣店？

第30页：自动洗衣店解法一

解法一：NAV＝NPV（A/P，12%，10）＝［-30＋25（P/A，12%，10）－11（P/A，12%，10）］（A/P，12%，10）

＝［-30＋14×5.6502］×0.1770＝8.69（万元）

因为 NAV＞0，所以方案可行。

第31页：自动洗衣店解法二

解法二：NAV＝25－11－30（A/P，12%，10）＝14－30×0.1770＝8.69（万元）

因为 NAV＞0，所以方案可行。

第32页：内部收益率的概念

内部收益率（IRR）

使项目净现值为零时的折现率，满足 ∑（CI－CO）_t（P/F，IRR，t）＝0。

判别准则：若 IRR≥ic，在经济上接受该项目；若 IRR＜ic，在经济上拒绝该项目。其中 ic 为基准收益率。

第33页：内部收益率的试算内插法

首先假定一初始值 r，将其代入净现值公式：若净现值＞0，增加 r 的值；若净现值＜0，减少 r 的值。

通常当 r 使 NPV 在零值左右摆动，且两次试算的 r 值之差足够小（5%）时，可用插值公式计算 r：IRR＝r1＋（r2－r1）×NPV1÷（NPV1＋NPV2）。其中 r1 为较低的试算折现率，r2 为较高的试算折现率。

第34页：内插法的原理图

内插法的原理：在 |r2－r1|≤5% 时，用 r1、r2 两点及其对应的 NPV1、NPV2 作线性插值，求得 NPV＝0 处的 IRR。

第35页：内插法公式的推导

根据三角形相似定理：

（IRR－r1）÷（r2－IRR）＝NPV1÷NPV2

⇒IRR×NPV2－r1×NPV2＝r2×NPV1－IRR×NPV1

⇒IRR（NPV1＋NPV2）＝r1×NPV2＋r2×NPV1

⇒IRR＝r1＋（r2－r1）×NPV1÷（NPV1＋NPV2）

第36页：股票投资的内部收益率例题

例：某人 2010 年花费 50000 元购买股票，2 年后同日以 59260 元转让，这项投资的内部收益率为多少？

解：NPV＝59260（P/F，IRR，2）－50000＝0

当 r1＝8% 时，NPV1＝59260（P/F，8%，2）－50000＝803.60

当 r2＝10% 时，NPV2＝59260（P/F，10%，2）－50000＝-1027.54

IRR＝8%＋（10%－8%）×803.60÷（803.60＋1027.54）＝8.88%

第37页：投资方案的内部收益率例题

例：已知某方案第一年和第二年分别投资 10000 万元和 8000 万元，第二、三、四年均收益 5000 万元，第五年收益 12000 万元，试计算该方案的内部收益率。

第38页：内部收益率例题的试算过程

解：取 r1＝12%，NPV1＝-10000－8000（P/F，12%，1）＋5000（P/A，12%，3）（P/F，12%，1）＋12000（P/F，12%，5）＝389.329（万元）

取 r2＝15%，NPV2＝-10000－8000（P/F，15%，1）＋5000（P/A，15%，3）（P/F，15%，1）＋12000（P/F，15%，5）＝-1063.916（万元）

第39页：内部收益率插值结果与判别

IRR＝r1＋（r2－r1）×NPV1÷（NPV1＋NPV2）＝12%＋（15%－12%）×389.329÷（389.329＋1063.916）＝13.10%

若 IRR≥基准收益率，则该项目可行；否则应在经济上拒绝该项目。

第40页：内部收益率的经济含义与优缺点

经济含义

投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，项目对贷款利率的最大承担能力，而非计算期内的投资收益率。

优点

考虑了资金的时间价值及项目在整个计算期内的经济状况；不需设定基准收益率即可算出结果，不受人为主观因素影响。

不足

对于非常规项目来说内部收益率可能不存在。

第41页：净现值与折现率关系图

常规投资项目的 NPV 与折现率的关系图：净现值随折现率增大而单调下降，与横轴交点即内部收益率 IRR。

第42页：常规投资项目的三个条件

要获得上述图形特点，必须满足以下三个条件：

• NCF₀＜0；
• 现金流序列 NCF₀，NCF₁，NCF₂，…，NCF_n 的符号只改变一次；
• NPV（0）＞0。

如果净现金流量序列的符号变化多次，此类项目为非常规投资项目。

第43页：常规与非常规项目现金流对比

项目现金流量符号变化与实根个数：

• 项目 A：符号变化一次，仅有一个正实根。
• 项目 B：符号变化一次，仅有一个正实根。
• 项目 C：符号变化三次，最多三个正实根。
• 项目 D：符号变化三次，最多三个正实根。

说明：源文件该表数字与方案标签粘连严重，表格结构无法安全切分，已按要点列出，具体数值建议对照原图补充。

第44页：利息备付率

7. 利息备付率（已获利息倍数）

利息备付率＝息税前利润÷当期应付利息费用；息税前利润＝利润总额＋计入总成本费用中的利息支出。

利息备付率一般应大于 1（教材为 2）。

第45页：偿债备付率

8. 偿债备付率

偿债备付率＝可用于还本付息的资金÷当期应还本付息金额；可用于还本付息资金＝息税前利润＋折旧费＋摊销费。

偿债备付率一般应大于 1（教材为 1.3）。

第46页：资产负债率

9. 资产负债率

资产负债率＝各期末负债总额÷资产总额；资产总额＝所有者权益＋负债。

注：利息备付率、偿债备付率、资产负债率三个指标需每年计算。

第47页：经济评价指标的选择

项目投资方案经济评价指标的选择，应根据技术方案的具体情况、评价的主要目标、指标的用途和决策者最关心的因素来进行。

一般应选择的指标有 NPV、IRR 和投资回收期。

第48页：第2节 多方案比选方法导言

一、评价方案类型：区分投资类型是非常重要的，因为根据不同的类型必须使用不同的分析方法。

第49页：方案类型的分类

评价方案按數量与关系分为：

• 单一方案
• 多方案：独立型方案、互斥型方案、互补型方案、组合-互斥型方案、现金流量相关型方案、混合相关型方案

第50页：独立型与互斥型方案

独立型方案

诸方案之间没有排它性，只要条件允许就可以选择符合要求的方案，几个方案可以共存，效果之间具有可加性。

互斥型方案

又称排它型，在多个方案中只能选择一个，其他方案必须放弃而不能同时存在，效果之间不具有可加性。

第51页：互补型与现金流量相关型方案

互补型方案

技术经济互补的方案，分为对称（任一方案不可或缺）与不对称两种。

现金流量相关型方案

各方案的现金流量之间存在相互影响，方案间不完全互斥也不完全互补，任一方案的取舍会导致其他方案现金流量变化。

第52页：组合-互斥型与混合相关型方案

组合-互斥型方案

在若干可采用的独立方案中，如果有资源条件约束，只能从中选择一部分方案实施，这些方案之间即为组合-互斥关系。

混合相关型

方案之间同时存在多种相关关系。

第53页：判断方案类型的练习

判断下列情形的方案类型：

• 上海市的公路规划中有多个项目等待投资，这些项目相互间无任何影响。
• 某人投资房地产，看中二处不同地段的房子，但由于资金的原因，只能选定一处。
• 为促进香格里拉的社会经济发展，拟在丽江与香格里拉之间建设交通运输线路，方案有铁路、高速公路。
• 投资者有 1000 万资金，现有 4 个投资方案，投资额均为 500 万。

第54页：单一方案经济评价

二、单一方案经济评价：

• 投资收益率
• 投资回收期
• 净现值
• 内部收益率

第55页：互斥型方案优选概述

三、互斥型投资方案的优选是工程建设中的重点。经济评价包括两个部分：绝对效果检验和相对效果检验，分为静态评价与动态评价。互斥型方案有寿命期相同与寿命期不同两种情况。

第56页：净现值法的步骤

（一）互斥方案寿命期相同 1. 净现值法步骤：

• 计算各方案的净现值，进行绝对效果检验，排除 NPV＜0 的项目；
• 比较 NPV≥0 方案的净现值，选择净现值大的方案。

第57页：公共汽车系统方案数据表

例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统，市政府计划在 10 年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司，提出 4 种方案以供选择。市政府要求投资方案的收益率至少达到 15%（单位：亿元）。

第58页：净现值法例题解答

解：1 绝对效果检验

• NPV_A＝-14＋2.4（P/A，15%，10）＋12.5（P/F，15%，10）＝1.14
• NPV_B＝-16.3＋2.8（P/A，15%，10）＋13.8（P/F，15%，10）＝1.16
• NPV_C＝-19＋3.1（P/A，15%，10）＋15.5（P/F，15%，10）＝0.39
• NPV_D＝-22＋3.8（P/A，15%，10）＋17.5（P/F，15%，10）＝1.40

NPV_D＞NPV_B＞NPV_A＞NPV_C＞0，四个方案都可行。2 相对效果检验：方案 D 的净现值最大，故选择该方案。

第59页：费用现值法

2. 费用现值法（PW 法）：对于一些只有投入没有产出的项目，或效益相同但难以估量的项目，可采用此法。

PW＝∑CO_t（P/F，ic，t）

判别准则：PW 最小者为优。

第60页：水管路线替换方案例题

例：某城市自来水公司正在考虑替换现有水管路线的两个方案。

• 方案一：现在安装一条 18 英寸的主管道，10 年后在它旁边再加一条 18 英寸主管道，每条初始成本均为 12.5 万元，使用寿命估计为 40 年，无残值。
• 方案二：现在安装一条 26 英寸、成本为 20 万元的主管道，寿命期也为 40 年且无残值。

折现率为 8%，应选择哪个方案？

第61页：费用现值法解答

解：PW₁＝-12.5－12.5（P/F，8%，10）＝-18.29（万元）

PW₂＝-20（万元）

因为方案一的费用现值小于方案二，故选择方案一。

第62页：增量内部收益率法的步骤

3. 增量内部收益率法（△IRR 法）步骤：

• 计算各方案的 IRR；
• 按投资额从小到大依次排列，用投资大的方案的现金流量减去投资小的现金流量；
• 计算相邻两个方案的△IRR，若△IRR＞ic，则保留投资大的方案，反之保留小的方案，依次比较直至全部方案比较完成。

第63页：增量分析的概念

增量分析

在互斥方案的比选中，通过比较一个方案相对于另一个方案的差额成本和差额收益进行投资决策。

实质

判断每一个增加的差额成本是否由差额收益的增长来补偿。

第64页：增量分析例题的方案数据

例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统，有 4 种方案被提出以供选择，市政府要求投资方案的收益率至少达到 15%（单位：亿元）。

第65页：按内部收益率排序的错误解法

错误解法：各方案的 IRR 均大于基准收益率 15%（IRRA＝16.6%、IRRB＝16.48%、IRRC＝15.43%、IRRD＝16.33%），各方案都可行，按内部收益率排序 A＞D＞B＞C，选择 A。

说明：互斥方案不能直接按 IRR 大小排序择优，应改用增量分析法。

第66页：增量分析的正确解法一

正确解法：增量分析（差额内部收益率）

按初始投资从小到大排列：A、B、C、D，增设 0 方案即不投资方案，基准收益率 15%。

方案 A 相对于 0 方案进行增量分析：-14＋2.4（P/A，IRR_A-0，10）＋12.5（P/F，IRR_A-0，10）＝0，得 IRR_A-0＝16.66%＞15%，方案 A 优于不投资。

第67页：增量分析的正确解法二

方案 B 相对于方案 A：［-16.3－（-14）］＋（2.8－2.4）（P/A，△IRR_B-A，10）＋（13.8－12.5）（P/F，△IRR_B-A，10）＝0，得△IRR_B-A＝15.28%＞15%，方案 B 优于方案 A。

方案 C 相对于方案 B：△IRR_C-B＝8.63%＜15%，方案 B 优于方案 C。

方案 D 相对于方案 B：△IRR_D-B＝15.89%＞15%，方案 D 为最优方案。

第68页：净年值法与年成本法

4. NAV 法步骤：计算各方案的 NAV；比较 NAV≥0 的方案，NAV 最大者为最优。

5. 年成本法（AC 法）步骤：计算各方案的 AC；AC 最小者为最优。

第69页：寿命期不同方案的比较方法

（二）寿命期不同方案的比较

• NAV 法
• NPV 法：必须构建一个共同的寿命期，包括最小公倍数法、研究期法（常取方案中最短的寿命期为共同计算期）、无限期限法。

第70页：物流配送系统方案例题

例：假定某地区决定投资建一个物流配送系统，有两个备选提案。第一个的服务寿命为 20 年，第二个为 40 年。系统的初始费用分别为 10 亿元和 15 亿元，两者的年收益预计都为 3 亿元，无残值。已知资金的机会成本为 12%。

采用最小公倍数法，确定两个方案的共同计算期为 40 年。

第71页：物流配送系统现金流量图

现金流量图：方案一在 0 时点与第 20 年各发生 10 亿元投资，每年收益 3 亿元；方案二在 0 时点投资 15 亿元，每年收益 3 亿元。

第72页：最小公倍数法解答

解：NPV₁＝3（P/A，12%，40）－10（P/F，12%，20）－10＝3×8.244－10×0.1037－10＝13.70（亿元）

NPV₂＝3（P/A，12%，40）－15＝3×8.244－15＝9.73（亿元）

NPV₁＞NPV₂＞0，选择方案一。

第73页：组合-互斥方案的比选方法

三、组合-互斥方案的比选：当资金有限，独立型方案的选择受到限制，常用两种方法：

• 组合-互斥化法
• 取舍率法：净现值率排序法和内部收益率排序法

第74页：组合-互斥化法的思路

基本思路

利用某种方法把各独立方案都组合成相互排斥的方案，每个方案都有选择与拒绝两种可能，N 个独立项目可组合成 2^N 个互斥型方案。

比选准则

建立所有互斥的方案组合，选择满足资金限额条件的净现值最大的方案组合。

该方法能得到最佳方案组合，但备选方案数量较多时计算较复杂，且容易遗漏某些方案组合。

第75页：三个独立方案的组合枚举

例：三个独立方案 A、B、C（均可行），其互斥组合有：

• A、B、C 都不选
• 选 A，不选 B 和 C
• 选 B，不选 A 和 C
• 选 C，不选 A 和 B
• 选 A 和 B，不选 C
• 选 A 和 C，不选 B
• 选 B 和 C，不选 A
• A、B、C 都选

第76页：三独立方案的基础数据表

例：某企业现有三个独立投资方案 A、B、C，各方案的净现金流量及净现值如下表（单位：万元），基准收益率为 12%。现企业可用于投资的金额为 300 万元，应怎样选取方案？

第77页：建立互斥组合的说明

解：三个方案的净现值均大于 0，在经济上均可行。建立所有的互斥组合，本例中共有 8 个互斥组合方案，各组合的净现金流量及净现值如下表。

第78页：互斥方案组合结果表

第79页：最优方案组合的确定

从表中可以看出，方案组合 7 和 8 均超过投资限额，所以不予考虑；前 6 个方案均满足投资限额条件。前 6 个方案中净现值的最大数值是 62.96 万元，其方案组合为（AC），故（AC）为最优的方案组合。

第80页：取舍率法的定义

2. 取舍率法分为净现值率排序法、内部收益率排序法。

定义

在一定资金限制下，根据各方案的净现值率或内部收益率的大小确定优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止，最后一个获得资金的方案的净现值率或内部收益率就称为取舍率（效率指标）。

第81页：取舍率法的优缺点

优点是备选方案数量较多时，可很快确定组合方案。

缺点是一般只能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。

第82页：六个独立方案的基础数据

例：有六个相互独立的投资方案，服务寿命均为 6 年，投资限额为 3000 万元，试在基准收益率为 10% 的条件下进行投资方案的选择。

第83页：取舍率法的排序思路

解：首先计算各独立方案的 NPVR 或 IRR，对经济上不可行的方案予以剔除，其余方案按 NPVR 或 IRR 由大到小排列，从最大的方案开始依次作投资累计额计算。在资金限额 3000 万元的条件下，EACF 组合被选中。

第84页：方案排序与资金分配表

各方案按效率指标排序与资金累计情况如下表。

说明：D 方案的 NPVR 原文排印为 0.0058，按 NPV÷投资现值＝40.4÷700 修正为 0.058，已按修正值列出。

第85页：第2章课程内容总结